第四单元比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例应用题，以“概念理解-方法提炼-实际应用”为主线，系统覆盖比例基本性质、按比分配、正反比例等核心考点，突出数学建模与逻辑推理能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例基本应用|1/6/33题|比例尺方程法：图实距比=对应量比|从比的意义到比例性质，构建“图实转化”模型| |按比例分配|5/9/24题|总量÷总份数×对应份数|基于比的份数关系，实现部分与整体的量化转换| |正反比例应用|11/22/50题|比值/乘积一定列比例式|通过不变量识别比例关系，培养变量思维| |复杂比例问题|10/15/47题|连比转化法：统一中间量份数|整合比的性质与分数运算，提升综合解题能力|

第四单元 比和比例应用题 1．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？ 2．学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 3．学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4分配给五、六两个年级栽，六年级分到多少棵？ 4．一个长方形的长和宽的比是3∶2，这个长方形的周长是320厘米。那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 5．六（1）班分为甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了45种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，两个组各采集昆虫标本多少种？ 6．在一次美术泥塑课上，妙想用陶土亲手捏制了一个自己的小泥人，她希望这个泥人能真实地反映自己的身形比例。经过精心设计，她将小泥人的身高与自己的实际身高按1∶24的比例缩小。妙想的实际身高是1.5米，小泥人的身高是多少厘米？ 7．为了备战校园篮球比赛，明明在星期天上午参加篮球训练（基本功训练和实战演练）3小时。基本功训练和实战演练的时间比是3∶2，实战演练的时间是多少小时？ 8．一本书，每天读20页，30天可以读完。如果每天多读10页，多少天可以读完？（用方程解答） 9．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 10．某校书法社、少儿编程社和舞蹈社共有学生320人，其中书法社和少儿编程社的学生人数的比是，舞蹈社的学生人数是少儿编程社学生人数的。该校书法社的学生比舞蹈社的学生多多少人？ 11．一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答） 12．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 13．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解） 14．甲、乙两地相距480千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，4小时后在丙地相遇，丙地在甲、乙两地之间，已知A车和B车的速度比5∶3，A车和B车的速度各是多少？ 15．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4∶5。三种颜色的球各有多少个？ 16．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 17．小冬所在班级开展“书香进校园”整本书阅读活动，小冬利用周末时间阅读了《海底两万里》，已知小冬已看的页数和未看的页数的比是2∶3，再看90页后，刚好看完，这本故事书有多少页？ 18．三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3∶2。上个月，该企业共有多少人游览了三峡千古情？ 19．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？ 20．大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 21．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是8∶7，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是1∶2，卖掉了多少只鸡？ 22．向阳小学食堂买来1000千克大米，6天吃了240千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答） 23．为更好地体验“公园大渡口”的宜人环境，某小学六年级举行“citywalk”大滨路徒步活动。第一批到场的学生是全年级人数的，第二批到达了70人，此时已经到达和没到达的学生人数比为，这个小学六年级共多少人参加活动？ 24．少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 25．某种农药使用时水和农药的比是1000∶3，若一个喷雾器装了30千克的水，则打这一桶喷雾器中的药需要多少克农药？ 26．根据《中国学龄儿童膳食指南（2022）》的建议，小学生早餐应包含谷薯类、动物性食物（如肉、蛋、奶）、大豆坚果类以及蔬菜水果类等食物，以确保营养均衡。晓华是一名小学生，妈妈为他准备了面包、蛋奶和水果共450克早餐：面包、蛋奶和水果的比是3∶4∶2，这三种食物分别准备了多少克？ 27．为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 28．某地要修补一条长12千米的公路，前3天修了4.5千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（用比例的知识解答） 29．甲、乙两地相距378千米，一辆货车行完全程4.5小时，一辆小轿车与这辆货车的速度比是5∶4。这辆小轿车从甲地到乙地需要多少小时？ 30．五年级学生做广播操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，要站多少行？（用比例知识解答） 31．学校把一批图书按3∶4∶5的比例分给四、五、六年级，已知六年级分到60本，四、五年级各分到多少本？ 32．海南某小学的椰雕兴趣小组里，男生和女生的人数比是2∶3，小组一共有30人。男生和女生各有多少人？（用比例知识解答） 33．一张照片长4厘米，宽3厘米，如果按4∶1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米？ 34．合理膳食是保证健康的基础，中小学生处于成长发育的关键阶段，做到合理膳食更加重要。张老师给六年级同学订购了180盒牛奶，把其中的分给六（1）班，其余的按5∶4分给六（2）班和六（3）班。六（2）班分到多少盒牛奶？ 35．时光小区有540户住户，其中参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是7∶2，参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户？ 36．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶24，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 37．实验小学百草园里金银花和菊花棵数的比是3∶5。 （1）如果金银花和菊花一共有96棵，这两种花各有多少棵？ （2）如果金银花有96棵，菊花有多少棵？ 38．爸爸驾车到300千米之外的城市出差，汽车油箱的容积是50升。出发前爸爸发现已用汽油量与剩下汽油量的比是2∶3。汽车仪表盘显示耗油量是12千米/升，请你算一算，如果中途不加油能到达出差所在的城市吗？ 39．郑州到北京的铁路线里程大约是689km，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，则地图上郑州到北京的铁路线大约有多长？（用方程解答） 40．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？（用比例知识解答） 41．幸福社区开展春日绿植领养活动，一共运来绿萝、多肉、吊兰共540盆，绿萝、多肉、吊兰的数量比是4∶3∶2。这三种绿植各有多少盆？ 42．搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥运载火箭高米。有一个长征二号遥运载火箭的模型，它的高与长征二号遥运载火箭高的比是，这个模型的高是多少分米？（用比例知识解决） 43．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答） 44．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金，黄铜，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 45．一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的配比是2∶125，现要配制这种药水381千克，需要农药多少千克？ 46．秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。某博物馆展出了一个高为24厘米的秦代将军俑模型，模型的高度与实际高度的比是，这个将军俑的实际高度是多少厘米？（列比例方程解答） 47．A、B两个仓库货物质量比是12∶11，后来B仓库又运来24吨货物，此时A、B仓库货物质量比是8∶9。求B仓库原有货物多少吨？ 48．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 49．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 50．用边长为20cm的方砖铺地，需要2000块。如果改用边长是40cm的方砖去铺这块地，需要多少块？（用比例解） 51．可以用2份蜂蜜和8份水来冲兑蜂蜜水，一个杯子的容积是400毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 52．为了保证住户的采光通风需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房之间的距离与前楼高度比要达到或超过1.2∶1。小明家所在楼房与前楼之间的距离是35米，前楼共11层，每层楼高按3米计算，请计算分析两楼之间的距离是否达到要求。 53．学校组织“绿色环保我先行”宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200个，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送环保袋个数的比是。六（3）班送出环保袋多少个？ 54．为了控制疫情，“84”消毒液需求量猛增，甲、乙两工厂加班加点生产，甲工厂每小时比乙工厂多生产300瓶，甲工厂生产“84”消毒液9600瓶所用的时间与乙工厂生产“84”消毒液7200瓶所用的时间相同，乙工厂每小时比甲工厂每小时少生产百分之几？（用比例解答） 55．用50kg花生仁可以榨花生油16kg，照这样计算，要榨200kg花生油，需要多少千克花生仁？（用比例解） 56．今年“重阳节”，巨子小学的少先队员到敬老院为爷爷、奶奶服务，原来室外人数和室内人数比为5∶3，后来从室外抽调18人到室内，这时室外与室内的人数比变为2∶3，一共有几名少先队员参加活动？ 57．王爷爷要给新建的一座房子的地面铺地砖，若用边长为0.8米的方砖铺地面，正好需要36块，若用边长为6分米的方砖铺地面，需要多少块？（用比例解答） 58．一个长方形，宽和长的比是，如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，求这个长方形的宽是多少厘米？ 59．老师为检验活动成果，开展一场5分钟的限时“环保知识”抢答赛，甲、乙、丙三组最终一共获得了25分，甲组和乙组的分数比是1∶4，乙组和丙组的分数比是6∶5，甲、乙、丙三组各得了多少分？ 60．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 61．学校把栽40棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。六（1）班有36人，六（2）班有39人，六（3）班有45人。三个班各应栽多少棵树？ 62．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照体积比1∶2∶7配制而成的。如果配制这种泡泡液300毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 63．计算器的单价是24元，笔记本的单价与计算器的单价比是3∶8。买一本笔记本需要多少元？ 64．快乐超市在“六一儿童节”推出“亲子欢乐购”活动，果汁和酸奶成为热销饮品。收银员小王统计，当天果汁与酸奶的销售数量比是5∶4，两种饮品总销量达180瓶。超市经理需评估销量及销售额，已知果汁每瓶4元，酸奶每瓶5元。 (1)果汁和酸奶各售出多少瓶？ (2)两种饮品当天的总销售额是多少元？ 65．某校六（1）和六（2）班共有72人，六（1）班和六（2）班人数的比是5∶4，六（1）和六（2）各有多少人？ 66．育苗小学要举办第三届文化节，六（1）班需要做一面彩旗。彩旗的长与宽之比是3∶2，长是1.2米，这个彩旗的宽是多少米？面积是多少平方米？ 67．一个晒盐场用600千克海水晒出18千克盐。如果一块盐田一次放入485吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解） 68．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．175厘米 【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。 ∶5＝140∶4 4＝5×140 4＝700 ＝700÷4 ＝175 答：王老师的实际身高是175厘米。 【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。 2．四年级54棵；五年级90棵 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 3．80棵 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。老师栽种了10%，运来的树苗总数为单位“1”，老师栽种的棵数是200×10%＝20（棵），余下的棵数是200－20＝180（棵），接着按比分配余下的棵数，六年级占余下总棵数的，用分数乘法计算即可。 【详解】200×10% ＝200×0.1 ＝20（棵） 200－20＝180（棵） 180× ＝180× ＝80（棵） 答：六年级分到80棵。 4．6144平方厘米 【分析】根据长方形的周长公式，周长除以2等于长与宽的和。已知长和宽的比是3∶2，可以将长与宽的和看作单位“1”，利用按比例分配的方法分别求出长和宽的长度。最后根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”求出面积。 【详解】长与宽的和：（厘米） 总份数： 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 6144 平方厘米。 5．甲20种；乙25种 【分析】已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，即甲组采集标本数占4份，乙组采集标本数占5份，一共是（4＋5）份；先用甲、乙两个组采集昆虫标本的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙组采集标本数的份数，即是两个组各采集昆虫标本的数量。 【详解】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（种） 甲组：5×4＝20（种） 乙组：5×5＝25（种） 答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本25种。 6．厘米 【分析】1.5米＝150厘米；设小泥人的身高是x厘米，小泥人的身高∶妙想实际身高＝1∶24，列比例：x∶150＝1∶24，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】1.5米＝150厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 x∶150＝1∶24 24x＝150×1 24x＝150 x＝150÷24 x＝6.25 答：小泥人的身高是6.25厘米。 7．小时 【分析】根据题意训练的总时间看作单位“1”，因为基本功训练和实战演练的时间比是，所以实战演练的时间占总时间的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出实战演练的时间。 【详解】 （小时） 答：实战演练的时间是小时。 8．20天 【分析】因为这本书的总页数一定，所以每天读的页数和读的天数成反比例，据此列出方程解比例即可。 【详解】解：设x天可以读完。 （20＋10）x＝20×30 30x＝600 30x÷30＝600÷30 x＝20 答：如果每天多读10页，20天可以读完。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，列出比例式，是解答此题的关键。 9． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 10． 80人 【分析】根据舞蹈社的学生人数与少儿编程社的人数关系，得出这两个社团的人数比，结合书法社和少儿编程社的人数比，先统一中间量（少儿编程社）的份数，求出三个社团人数的连比，进而求出一份量对应的人数，最后计算书法社比舞蹈社多的人数。 【详解】舞蹈社的学生人数是少儿编程社学生人数的，舞蹈社与少儿编程社的学生人数比是（少儿编程占10份）， 已知书法社和少儿编程社的学生人数的比是（少儿编程占6份）， 和的最小公倍数是，书法社少儿编程社，舞蹈社少儿编程社 书法社少儿编程社舞蹈社 总份数为：（份） 每份对应的人数为：（人） 书法社比舞蹈社多的份数为：（份） 书法社比舞蹈社多的人数为：（人） 答：该校书法社的学生比舞蹈社的学生多80人。 11．25米 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，旗杆高度∶影长＝古塔高度∶影长，由此即可列比例解答。 【详解】解：设古塔高度为x米。 10∶8＝x∶20 8x＝200 x＝25 答：古塔高25米。 【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。 12．千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 13．79米 【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树高为x米。 155厘米＝1.55米 1.55∶3.1＝x∶158 3.1x＝1.55×158 3.1x＝244.9 x＝244.9÷3.1 x＝79 答：这棵大树高79米。 14．A车75千米/时；B车45千米/时 【分析】先根据总路程和相遇时间算出两车的速度和，再按照速度比进行按比分配，分别求出A、B两车的速度。 【详解】速度和：（千米/时） 总份数：（份） A车速度：（千米/时） B车速度：（千米/时） 答：A车的速度是75千米/时，B车的速度是45千米/时。 15．红球32个；绿球64个；黄球80个 【分析】由题意知：红球的个数是绿球的，则红球和绿球的比是1∶2，根据比的基本性质知：1∶2＝（1×2）∶（2×2）＝2∶4，即红球和绿球的比是2∶4，又知：绿球的个数与黄球的个数比是，所以红球的个数和绿球的个数与黄球的个数比是2∶4∶5，再根据红、绿、黄三种颜色的球共176个，按比分配，分别计算出三种颜色的球各多少个即可。 【详解】红球∶绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，则红球∶绿球∶黄球＝2∶4∶5。 红球： 176÷（2＋4＋5）×2 ＝176÷11×2 ＝16×2 ＝32（个） 绿球： 176÷（2＋4＋5）×4 ＝176÷11×4 ＝16×4 ＝64（个） 黄球： 176÷（2＋4＋5）×5 ＝176÷11×5 ＝16×5 ＝80（个） 答：红球有32个，绿球有64个，黄球有80个。 16．1080页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据已看的页数与未看的页数的比是4∶5，可知已看的页数是总页数的，总页数的一半是，因此60页的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （页） 答：这本童话书共有1080页。 17．150页 【分析】将比的前后项看成份数，读题可知，90页是未看的页数，未看的页数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝总页数，据此列式解答。 【详解】90÷3×（2＋3） ＝30×5 ＝150（页） 答：这本故事书有150页。 18．400人 【分析】把游览总人数看作单位“1”，已经游览人数与未游览人数的比是3∶2，说明第一批和第二批游览的人数占游览总人数的，第一批的人数占游览总人数的，则第二批的人数占游览总人数的－，对应的是第二批游览的人数140人，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，则游览总人数＝第二批的游览人数÷（－），据此解答。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝400（人） 答：该企业共有400人游览了三峡千古情。 19．225克 【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的，根据分数乘法的意义，用面粉的质量乘就是需要加水的质量。 【详解】500×＝225（克） 答：需要加水225克。 20． （天） （天） （天） （天） 因为，所以能按时完成。 【分析】首先用10除以甲队单独完成的天数比乙队多的天数所对应的份数求出每份数，然后用每份数各乘两队份数求出两队单独完成的具体天数；接着将工作总量视为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率；然后求出两队合作的工作效率之和，再用单位“1”除以两队合作的工作效率之和求出合作所需时间；最后将合作时间与工期12天进行比较得出结论。 【详解】略 21．720只 【分析】将比的前后项看成份数，卖掉一些鸡后，鸭的只数没变，原来鸡和鸭的总只数÷原来总份数＝原来一份数，原来一份数×鸭的对应份数＝鸭的只数；鸭的只数÷现在对应份数＝现在一份数，现在一份数×总份数＝现在鸡和鸭的总只数，原来鸡和鸭的总只数－现在鸡和鸭的总只数＝卖掉的鸡的只数。 【详解】2400÷（8＋7）×7 ＝2400÷15×7 ＝1120（只） 1120÷2×（1＋2） ＝560×3 ＝1680（只） 2400－1680＝720（只） 答：卖掉了720只鸡。 【点睛】关键是理解比的意义，明确鸭的只数不变，通过鸭的只数求出卖掉一些鸡后的总只数。 22．25天 【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。 【详解】解：设这些大米一共能吃x天。 1000∶x＝240∶6 240x＝1000×6 240x÷240＝1000×6÷240 x＝6000÷240 x＝25 答：这些大米一共能吃25天。 【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 23．175人 【分析】因为已经到达和没到达的学生人数之比是4∶1，已经到达的人数占总人数的比例为＝；又已知第一批到场的学生是全年级人数的，第二批到达的人数占总人数的比例是－＝；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，把全年级人数看作单位“1”，用第二批到达的人数除以第二批到达的人数占总人数的得出总人数。据此解答。 【详解】70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷ ＝70× ＝175（人） 答：这个小学六年级共175人参加活动。 24．五年级56名；六年级70名 【分析】把五、六年级招募的人数比看作份数比，则一共有4＋5＝9份，用五、六年级共招募的人数除以份数和，求出1份是多少名，再分别乘五、六年级的份数4和5，即可求出五、六年级的志愿者各招募了多少名。 【详解】126÷（4＋5） ＝126÷9 ＝14（名） 14×4＝56（名） 14×5＝70（名） 答：五年级的志愿者招募了56名，六年级的志愿者招募了70名。 25．90克 【分析】根据水和农药的比例1000∶3，可知每1000份水对应3份农药。将30千克水转换为克后，按比例计算所需农药量。 【详解】将30千克的水转换为克： 解：设需要农药克，根据比例关系列方程： 答：打这一桶喷雾器药需要90克农药。 26．面包150克，蛋奶200克，水果100克。 【分析】根据质量比求出面包、蛋奶和水果各占早餐的几分之几，从而利用乘法分别求出各种食物要准备多少克。 【详解】3＋4＋2＝9 450×＝150（克） 450×＝200（克） 450×＝100（克） 答：面包准备了150克，蛋奶准备了200克，水果准备了100克。 27．男生60人；女生24人 【分析】已知总人数和男、女生人数的比，求男、女生各有多少人。是将比转化为分数，先求出总份数，再求出男、女生人数分别占总人数的几分之几，最后用总人数乘对应的分率即可求出各部分量。 【详解】 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：这个AI机器人兴趣班男生有60人，女生有24人。 28．5天 【分析】根据题意可知，修路的长度∶修的天数＝每天修的长度（一定），比值一定，那么修的长度和修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设剩下的还要x天修完。 （12－4.5）∶x＝4.5∶3 7.5∶x＝4.5∶3 4.5x＝7.5×3 4.5x＝22.5 x＝22.5÷4.5 x＝5 答：照这样的速度，剩下的还要5天修完。 29． 小时 【分析】已知总路程和货车行完全程的时间，先求出货车的速度；再根据小轿车与货车的速度比算出小轿车的速度；最后用总路程除以小轿车的速度，得到小轿车从甲地到乙地的行驶时间。 【详解】 （小时） 答：这辆小轿车从甲地到乙地需要小时。 30．30行 【分析】由题意可知，五年级的总人数一定，则每行的人数和行数成反比例，据此解答即可。 【详解】解：设要站x行。 12x＝18×20 12x＝360 x＝360÷12 x＝30 答：要站30行。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确题中的相关联的量是正反比例是解题的关键。 31．36本；48本 【分析】已知按3∶4∶5的比例分给四、五、六三个年级图书，四年级占总数的3份，五年级占总数的4份，六年级占总数的5份，又因为“六年级分到60本”，一份就是60÷5＝12本，再用一份量×所求年级占的份数，即可解答。 【详解】60÷5＝12（本） 四年级：12×3＝36（本） 五年级：12×4＝48（本） 答：四年级分到36本，五年级分到48本。 32．12人；18人 【分析】已知总人数是30人，设男生人数为未知数x，女生人数就是30－x。根据男女生的人数比是2∶3列比例式，利用比例的基本性质求解后再算女生人数。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（30－x）人。 x∶（30－x）＝2∶3 3x＝2（30－x） 3x＝60－2x 3x＋2x ＝60－2x＋2x 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 30－12＝18（人） 答：男生有12人，女生有18人。 33．16厘米；12厘米 【分析】根据图形放大与缩小的方法可知：按4∶1放大后，长是4×4＝16（厘米），宽是3×4＝12（厘米）；由题意可知：放大前后的长和宽的比值是一定的，即放大前后的长和宽成正比例，由此列出比例解决问题。 【详解】4×4＝16（厘米） 3×4＝12（厘米） 解：设放大后照片的长是x厘米。 4∶3＝x∶9 3x＝4×9 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 答：放大后照片的长是16厘米，宽是12厘米。如果要使放大后照片的宽是9厘米，那么放大后照片的长应是12厘米。 【点睛】此题考查图形放大与缩小的方法的灵活应用，解答时要注意实际的长与原来的长数的对应。 34． 60盒 【分析】把180盒牛奶看作单位“1”，用1减去分给六（1）班的分率求出剩下的分率，再用分数乘法求出分给六（1）班后剩余的牛奶盒数，最后按比分配算出六（2）班分到的盒数。 【详解】（盒） 108×＝60（盒） 答：六（2）班分到60盒牛奶。 35．300户 【分析】已知总户数是540户，参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是。可以将总户数看作总份数，即份。要求参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户，可以先求出一份是多少户，再求出参加比没参加多的份数，最后求出多的户数，据此解答。 【详解】 （户） 答：参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多户。 36． 120克 【分析】根据糖与水的比是，可知糖的质量对应3份，水的质量对应24份。先求出1份的质量，再乘水的份数，就能得到水的质量。 【详解】 （克） 答：调制这杯糖水用水120克。 37．（1）金银花36棵；菊花60棵； （2）160棵 【分析】（1）金银花和菊花一共有96棵，对应（3＋5）份，用除法得出每一份的棵数后，分别乘3和5得到金银花和菊花各有多少棵； （2）金银花有96棵，对应3份，用除法算出每一份的棵数后乘菊花的5份，即可得到菊花有多少棵。 【详解】（1）3＋5＝8（份） 96÷8×3 ＝12×3 ＝36（棵） 96÷8×5 ＝12×5 ＝60（棵） 答：金银花有36棵，菊花有60棵。 （2）96÷3＝32（棵） 32×5＝160（棵） 答：菊花有160棵。 38．能 【分析】先把油箱总容积50升看作单位“1”，根据已用和剩下汽油量的比2∶3，得出剩下汽油占总容积的。用总容积乘这个占比，求出剩下的汽油量。再用剩下的汽油量乘每升油可行驶的12千米，求出剩下汽油能行驶的最大路程。最后把这个最大路程和出差城市的距离300千米比较，即可判断是否能到达。 【详解】50××12 ＝50××12 ＝30×12 ＝360（千米） 360＞300 答：如果中途不加油能到达出差所在的城市。 39．137.8厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列出等量关系，列方程和解方程即可。 【详解】解：设地图上郑州到北京的铁路线大约有x厘米。 689km＝68900000cm 答：地图上郑州到北京的铁路线大约有137.8厘米。 【点睛】本题考查比例尺问题，明确图上距离和比例尺的关系是解题的关键。 40．192厘米 【分析】设宽应该是x厘米，根据题意，国旗的长与宽的比是3∶2，列比例：288∶x＝3∶2，解比例，即可解答。 【详解】解：设宽应该是x厘米。 288∶x＝3∶2 3x＝288×2 3x＝576 x＝576÷3 x＝192 答：宽应该是192厘米。 41． 绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 【分析】已知三种绿植的总盆数和数量比为，先求出总份数，再用总数乘对应的占比即可。 【详解】 （份） （盆） （盆） （盆） 答：绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 42．分米 【分析】先根据1米＝10分米将实际高度的单位“米”换算成问题要求的“分米”，然后根据“模型高∶实际高”的数量关系列出比例式，利用比例的基本性质解比例即可求出模型的高度。 【详解】58.34米＝583.4分米 解：设这个模型的高是分米。 答：这个模型的高是分米。 43．100块 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比会相等。将白皮数量设为未知数，从而列出比例。将比例写成一般方程，等式两边同时除以12，解出未知数即可。 【详解】解：设相应地用了x块白皮。 答：相应地用了100块白皮。 44． 15克 【分析】黄铜的质量不变，设还应加入克黄金，根据加入后黄金总质量与黄铜质量的比是列比例求解。 【详解】解：设还应加入克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 45．6千克 【分析】已知农药和水的质量比是2∶125，先求出药水总份数，再用药水总质量除以总份数求每份的质量，最后乘农药对应的份数，即可求出农药的质量。 【详解】2＋125＝127（份） 381÷127＝3（千克） 3×2＝6（千克） 答：需要农药6千克。 46． 180厘米 【分析】根据题意，模型高度与实际高度的比是，已知模型高度为厘米，未知实际高度。可设实际高度为厘米，依据比例的意义列出比例方程，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）进行求解。 【详解】解：设这个将军俑的实际高度是厘米。 答：这个将军俑的实际高度是180厘米。 47．105.6吨 【分析】根据题意，A仓库货物质量始终不变，B仓库货物质量发生变化。应用比的基本性质，通过找12和8的最小公倍数，将前后两个比中代表A仓库的份数统一。通过找出B仓库份数的变化量与实际增加质量的对应关系，求出一份代表的实际质量，进而计算出B仓库原有的货物质量即可解答。 【详解】， 12和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24。 （吨） 答：B仓库原有货物105.6吨。 48．52个 【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。 【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。 （4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1 2（3x－8）＝4x＋10 6x－16＝4x＋10 6x－4x＝10＋16 2x＝26 x＝13 大筐：4×13＝52（个） 答：原来大筐有52个苹果。 【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。 49．10万公里 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 50．500块 【分析】不论用什么砖铺地，地的面积是不变的，那么砖的数量和砖的面积成反比。据此，将需要40cm的砖的数量设为未知数，再列比例解比例即可。 【详解】解：需要40cm的砖x块。 2000∶x＝（40×40）∶（20×20） 1600x＝2000×400 x＝800000÷1600 x＝500 答：需要500块。 【点睛】本题考查了反比例的应用，能根据题意找出比例关系是解题的关键。 51．蜂蜜80毫升；水320毫升 【分析】先求出蜂蜜水中蜂蜜和水的份数比，杯子的容积等于蜂蜜和水的总体积，再根据杯子的容积求出比中每份的量，最后乘蜂蜜和水各自占的份数求出它们的体积，据此解答。 【详解】蜂蜜∶水 ＝2份∶8份 ＝2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 400÷（1＋4） ＝400÷5 ＝80（毫升） 蜂蜜：80×1＝80（毫升） 水：80×4＝320（毫升） 答：需要蜂蜜80毫升，需要水320毫升。 52． 没有 【分析】楼间距与前楼高度的比要达到或超过，即楼间距至少要达到前楼高度的1.2倍。先算出前楼总高度，再乘1.2得到达标所需的最小楼间距，最后与实际楼间距比较即可判断。 【详解】 （米） 答：两楼之间的距离没有达到要求。 53．120个 【分析】用200×3求出三个班向顾客赠送自制环保袋的总个数，六（3）班赠送环保袋个数占总个数的，总个数再乘六（3）班向顾客赠送自制环保袋的个数占总个数的几分之几即可解答。 【详解】 （个） 答：六（3）班送出环保袋120个。 54．25% 【分析】由题意可知，设乙工厂每小时加工x瓶，则甲工厂每小时加工（）瓶，甲工厂生产“84”消毒液9600瓶所用的时间与乙工厂生产“84”消毒液7200瓶所用的时间相同，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此列比例求出甲、乙工厂的工作效率，然后求出乙工厂每小时比甲工厂每小时少多少，再除以甲工厂每小时生产的瓶数，最后再乘100%即可。 【详解】解：设乙工厂每小时加工x瓶，则甲工厂每小时加工（）瓶。 9600∶（x＋300）＝7200∶x 9600x＝7200×（x＋300） 9600x＝7200x＋2160000 9600x－7200x ＝7200x＋2160000－7200x 2400x＝2160000 2400x÷2400＝2160000÷2400 x＝900 （瓶） （1200－900）÷1200×100% ＝300÷1200×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：乙工厂每小时比甲工厂每小时少25%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 55．625千克 【分析】设需要x千克花生仁，根据花生仁∶榨出的花生油的比值不变，列出比例式解答即可。 【详解】解：设需要x千克花生仁。 50∶16＝x∶200 16x÷16＝10000÷16 x＝625 答：需要625千克花生仁。 【点睛】用比例解决问题知道左右两边的比统一即可。 56．80名 【分析】从室外抽调18人到室内，则总人数不变；原来室外和室内的比为5∶3，总人数看作8份；现在室外和室内的比为2∶3，总人数看作5份；将总人数化为5×8＝40份，则原来的人数比是25∶15，现在人数比是16∶24，室外人数减少9份，减少18人，用18除以9求出1份的量，再乘40求出总量即可。 【详解】5∶3 ＝（5×5）∶（3×5） ＝25∶15 2∶3 ＝（2×8）∶（3×8） ＝16∶24 18÷（25－16） ＝18÷9 ＝2（名） 2×（25＋15） ＝2×40 ＝80（名） 答：一共有80名少先队员参加活动。 57． 64块 【分析】先统一长度单位，由于房子地面的总面积固定，所以每块方砖的面积越大，所需块数越少，因此每块方砖的面积和所需块数成反比例关系。再根据反比例中两个量的乘积相等列等式，利用等式的性质2，等式的两边同时除以36，即可求解。 【详解】米＝8分米 解：设需要块边长为6分米的方砖。 答：需要64块。 58．24厘米 【分析】已知长方形的宽和长的比是，把宽看作4份，长看作5份，宽比长少（5－4）份； 如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，说明原来宽比长少6厘米，用少的长度除以少的份数，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出宽。 【详解】一份数： 6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 宽：6×4＝24（厘米） 答：这个长方形的宽是24厘米。 59．甲：3分；乙：12分；丙：10分 【分析】先将甲、乙、丙三组的分数比统一，得到连比，再按比例分配总份数求出各组得分。 【详解】甲组和乙组的分数比是1∶4，将前项和后项同时乘3，得到 乙组和丙组的分数比是6∶5，将前项和后项同时乘2，得到 所以甲、乙、丙三组的分数比为 甲组得了： （分） 乙组得了： （分） 丙组得了： （分） 答：甲组得了3分，乙组得了12分，丙组得了10分。 60．112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 61．六（1）班12棵，六（2）班13棵，六（3）班15棵。 【分析】已知六（1）班有36人，六（2）班有39人，六（3）班有45人，先计算三个班的总人数。用每个班的人数分别除以总人数，求出各班人数占总人数的比，再用总的栽树数量40棵分别乘各班对应的比，即可求出每个班应栽树的数量。 【详解】36＋39＋45 ＝75＋45 ＝120（人） 六（1）班：40×＝12（棵） 六（2）班：40×＝13（棵） 六（3）班：40×＝15（棵） 答：六（1）班应栽12棵，六（2）班应栽13棵，六（3）班应栽15棵。 62．甘油30毫升；洗洁精60毫升；水210毫升 【分析】由于甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，计算总份数为1＋2＋7份，用泡泡液的300毫升除以总份数即可求出每份的毫升数，按照甘油、洗洁精和水分别占有份数乘每份的毫升数即可求出三者各多少毫升。 【详解】300÷（1＋2＋7） ＝300÷10 ＝30（毫升） 30×2＝60（毫升） 30×7＝210（毫升） 答：需要甘油30毫升、洗洁精60毫升、水210毫升。 63．9元 【分析】已知笔记本的单价与计算器的单价比是3∶8，把笔记本的单价看作3份，计算器的单价看作8份，用计算器的单价除以8份，即可求出每份是多少，进而用乘法求出3份，也就是笔记本的单价。 【详解】24÷8×3 ＝3×3 ＝9（元） 答：买一本笔记本需要9元。 64．(1)果汁100瓶；酸奶80瓶 (2)800元 【分析】（1）已知果汁与酸奶销售数量比是5∶4，销售总量是180瓶。先求出总份数，再用销售总量除以总份数，求出每份的数量，最后分别乘各自对应的份数，即可求出果汁和酸奶的瓶数。 （2）已知果汁、酸奶的单价和第一问求出的销售数量，利用“总价＝单价×数量”，分别算出果汁和酸奶的销售额，再把两个销售额相加，求出两种饮品的总销售额。 【详解】（1）总份数：5＋4＝9（份） 每份数量：180÷9＝20（瓶） 果汁：20×5＝100（瓶） 酸奶：20×4＝80（瓶） 答：果汁售出100瓶，酸奶售出80瓶。 （2）果汁销售额：100×4＝400（元） 酸奶销售额：80×5＝400（元） 总销售额：400＋400＝800（元） 答：两种饮品当天的总销售额是800元。 65．六（1）班有40人，六（2）班有32人 【分析】已知六（1）班和六（2）班人数的比是5∶4，根据比的意义，把六（1）班和六（2）班人数分别看作5份和4份，然后用总人数除以（5＋4）份，即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出两个班的人数。 【详解】72÷（5＋4） ＝72÷9 ＝8（人） 六（1）班：8×5＝40（人） 六（2）班：8×4＝32（人） 答：六（1）班有40人，六（2）班有32人。 66．0.8米；0.96平方米 【分析】用彩旗长除以它占的份数，求出一份的长度，再乘宽占的份数，即可求出宽的长度，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算即可。 【详解】1.2÷3×2 ＝0.4×2 ＝0.8（米） 1.2×0.8＝0.96（平方米） 答：这个彩旗的宽是0.8米，面积是0.96平方米。 67．14.55吨 【分析】根据题意可知，海水与晒出的盐质量的比值是一定的，据此列比例解答即可。 【详解】解：设可以晒出x千克盐。 485吨＝485000千克 600∶18＝485000∶x 600x＝8730000 x＝14550（千克） 14550千克＝14.55吨 答：可以晒出14.55吨盐。 【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，找准数量关系，列比例解答即可。 68．85只 【分析】将第一笼鸡的原来数量设为x只，那么将第一笼中取出15只放入第二笼后，第一笼有（x－15）只鸡，第二笼有（35＋15）只鸡。据此，根据“此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7”列比例解比例即可。 【详解】解：设第一笼原来有x只鸡。 （35＋15）∶（x－15）＝5∶7 5（x－15）＝7×50 x－15＝350÷5 x－15＝70 x＝70＋15 x＝85 答：第一笼原来有85只鸡。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，能根据题意列比例并解比例是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $