第四单元 混合运算与数量关系（二）应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，通过24道应用题系统训练从实际问题中抽象数量关系、运用分步计算与综合算式解决问题的能力，渗透倒推、消元等数学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|1-3、6、11|从问题出发，先求中间量再算结果（如剩余量=总量-已用量）|基于“总量=部分量之和”“单一量×数量=总量”等基本关系，构建混合运算分步模型| |复合应用题|4、5、8、12、16|利用倍数关系、和差关系列综合算式（如消元法求单一量）|整合“倍的认识”与混合运算，形成“已知关系→设未知量→列算式”的逻辑链| |特殊解题策略|18（倒推）、20（火车过桥）、22（工程）|倒推法（从结果逆向推导）、公式法（路程=速度×时间）|结合抽象能力与推理意识，将复杂问题转化为基本数量关系的组合|

第四单元混合运算与数量关系（二）应用题 1．某学校运回350套新课桌需要安装，刘师傅每天能安装35张，在刘师傅工作了2天后徒弟小李也加入了工作，他们一起工作了5天后安装完所有课桌，徒弟小李每天能安装多少张课桌？ 2．端午节有佩戴香囊的习俗。某药店采购了933克艾叶用来创作香囊，每个香囊需要包25克艾叶，最后还剩下83克艾叶。已知香囊的单价是18元，那么这些香囊可以卖多少元？ 3．小红读一本故事书，已经读了80页，剩下的计划平均每天读40页，6天读完。这本书一共有多少页？ 4．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，每袋大米重多少千克？ 5．跳绳赛场上，参加单人跳绳的有18人，参加多人跳绳的人数是单人跳绳的3倍，参加双人跳绳的同学减少6人就和多人跳绳的人数同样多，参加双人跳绳的同学有多少人？ 6．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓。某地区如果每人每天节约1粒米，1周可以节约14千克米，照这样计算，该地区1年（365天）可以节约多少千克米？ 7．丽丽坚持每日阅读，她前5天看了100页，照这样速度，她又看了18天才把这本书看完，这本书共有多少页？ 8．香港大埔火灾后，志愿者为临时安置点准备了750箱矿泉水，准备的方便食品的数量是矿泉水的2倍。准备的保暖毛毯比矿泉水和方便食品的总和多50条，志愿者一共准备了多少条保暖毛毯？ 9．东方商厦一件衣服原价每件240元，春节大促销，原来买6件衣服的钱，现在可以买8件。现在这种衣服每件多少元？ 10．一本故事书共400页，小明10天读了160页，照这样的速度读下去，余下的还要几天读完？ 11．农场一共有740个鸡蛋，上午孵出232只小鸡，下午孵出316只小鸡，还有多少个鸡蛋没有孵出小鸡？ 12．农场里有8只白兔子，灰兔子的数量是白兔子的3倍还多5只，黑兔子的数量比灰兔子少20只，农场里有多少只黑兔子？ 13．自行车厂计划每月生产自行车1120辆，实际10个月的产量就比全年计划产量还多360辆。实际每月生产多少辆？ 14．一本书有240页，小明每天看8页，一个星期后还剩多少页没看？下次该从第几页看起？ 15．一辆新能源汽车从A地开往B地，导航规划时预计以45千米/时的速度行驶，7小时到达。由于启用了智能节能模式，实际提前2小时就抵达了B地，这辆车实际每小时行驶多少千米？ 16．一件校服上衣118元，一条裤子比上衣少36元。四（1）班购买45套校服共需要多少元？ 17．73个白皮鸡蛋和32个红皮鸡蛋刚好装满5个纸箱，现在要把1008个鸡蛋装在这样的纸箱中，至少需要纸箱多少个？ 18．王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？ 19．张大爷家养了45只鹅，养的鸭的只数是鹅的2倍，养的鸡比鸭、鹅的总只数少18只，他家养了多少只鸡？ 20．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？ 21．王阿姨要看一本720页的书，计划24天看完，实际每天比计划多看6页，实际多少天可以看完？ 22．修一条360米长的水渠，甲队单独修，需要12天修完，乙队单独修，需要18天修完，甲、乙两队合修几天能修完？ 23．妈妈买回来一些水果，4个梨和1个柚子共重2600克，5个梨和1个柚子共重2850克。一个柚子重多少克？ 24．赵叔叔开车从A城出发经过B城到C城送货用了5小时。返回时，如果汽车保持原来的速度，从C城直接返回到A城要用几小时？ 第6页，共7页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元混合运算与数量关系（二）应用题》参考答案 1．21张 【分析】先算刘师傅单独工作2天的安装量，得到剩余课桌数量，用剩余数量除以合作天数得到两人每天的总安装量，减去刘师傅每天的安装量，即为小李每天的安装量。 【详解】 答：徒弟小李每天能安装21张课桌。 2． 612元 【分析】先算出制作香囊用掉的艾叶质量，再除以每个香囊所需艾叶质量得到香囊个数，最后用单价乘个数求出总售价。 【详解】 （元） 答：这些香囊可以卖612元。 3．320页 【分析】先用每天读的页数×天数求出剩下的页数，再加上已读的页数，得到这本书的总页数。 【详解】40×6＋80 ＝240＋80 ＝320（页） 答：这本书一共有320页。 4．50千克 【分析】已知2袋大米和3袋面粉共重340千克，分别乘2，得出4袋大米和6袋面粉共重（340×2）千克；与4袋大米和5袋面粉共重600千克进行比较，发现（6－5）袋面粉重（340×2－600）千克，据此求出每袋面粉的重量； 再用每袋面粉的重量乘3，求出3袋面粉的重量；然后用2袋大米和3袋面粉的总重量减去3袋面粉的重量，求出2袋大米的重量，再除以2，求出每袋大米的重量。 【详解】每袋面粉重： （340×2－600）÷（6－5） ＝（680－600）÷1 ＝80÷1 ＝80（千克） 每袋大米重： （340－80×3）÷2 ＝（340－240）÷2 ＝100÷2 ＝50（千克） 答：每袋大米重50千克。 5． 60 人 【分析】先用乘法求出多人跳绳的人数，又因为双人跳绳人数比多人跳绳多 6 人，所以用加法求出双人跳绳的人数。 【详解】 （人） 答：参加双人跳绳的同学有60人。 6． 730 千克 【分析】先利用除法求出每天节约的质量，再利用乘法求出365天节约米的总质量。 【详解】1周＝7天 14÷7×365 ＝2×365 ＝730（千克米） 答：该地区1年（365天）可以节约730千克米。 7．460页 【分析】根据前5天看了100页，可以计算出平均每天阅读的页数。再用每天阅读的页数乘后来阅读的天数，求出后来阅读的页数，最后加上前面已看的页数，即为这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有460页。 8．2300条 【分析】先根据矿泉水的数量和倍数关系，用乘法计算出方便食品的数量；然后将矿泉水和方便食品的数量相加，求出两者的总和；最后用矿泉水和方便食品的数量总和加50得到保暖毛毯的数量。 【详解】750＋750×2＋50 ＝750＋1500＋50 ＝2250＋50 ＝2300（条） 答：志愿者一共准备了2300条保暖毛毯。 9．180元 【分析】首先用原价乘6，计算出原来买6件衣服的总钱数。然后用原来买6件衣服的总钱数除以现在能买的件数，就可以得到现在每件衣服的价格。据此解答。 【详解】240×6÷8 ＝1440÷8 ＝180（元） 答：现在这种衣服每件180元。 10．15天 【分析】首先用总页数减去已经读的页数，得到余下的页数。然后根据“10天读了160页”，用160÷10可以计算出小明每天读的页数。最后用余下的页数除以每天读的页数，就能得出读完余下部分还需要的天数。 【详解】（400－160）÷（160÷10） ＝240÷16 ＝15（天） 答：余下的还要15天读完。 11．192个 【分析】用鸡蛋的总数依次减去上午和下午孵出小鸡对应的鸡蛋数；或先求出上午和下午一共孵出多少只小鸡，再用鸡蛋的总数减去上午和下午孵出小鸡对应的鸡蛋数。即可得到没孵出小鸡的鸡蛋数。 【详解】740－232－316 ＝508－316 ＝192（个） 或740－（232＋316） ＝740－548 ＝192（个） 答：还有192个鸡蛋没有孵出小鸡。 12．9只 【分析】根据题意，已知农场里有8只白兔子，灰兔子的数量是白兔子的3倍还多5只，用白兔子只数乘3，再加上5只，求出灰兔子只数，又已知黑兔子的数量比灰兔子少20只，再用灰兔子的只数减去黑兔子比灰兔子少的只数，即可求出黑兔子的只数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 8×3＋5－20 ＝24＋5－20 ＝29－20 ＝9（只） 答：农场里有9只黑兔子。 13．1380辆 【分析】首先根据每月计划生产1120辆，求出全年计划产量，即每月计划产量乘12；实际10个月的产量比全年计划多360辆，因此实际总产量为全年计划产量加360辆；最后用实际总产量除以10个月得到实际每月产量。 【详解】1120×12＝13440（辆） 13440＋360＝13800（辆） 13800÷10＝1380（辆） 答：实际每月生产1380辆。 14．184页；57页 【分析】一个星期有7天，用天数乘每天看的页数得到看了的页数，剩下的页数等于总页数减去已看的页数；已经看的页数加上1即为下一次开始看的页数。 【详解】240－7×8 ＝240－56 ＝184（页） 7×8＋1 ＝56＋1 ＝57（页） 答：一个星期后还剩184页没看，下次该从第57页看起。 15．63千米 【分析】根据题意可知，7小时可行驶7个45千米，即（45×7）千米，而实际只用了（7－2＝5）小时，因此用A地到B地的总路程除以实际用的时间即可，依此解答。 【详解】（45×7）÷（7－2） ＝315÷5 ＝63（千米/小时） 答：这辆车实际每小时行驶63千米。 16．9000元 【分析】一件校服上衣118元，裤子比上衣少36元，裤子的价格是（118－36）元，购买45套校服需要的费用是：［118＋（118－36）］×45，代入计算即可。 【详解】［118＋（118－36）］×45 ＝（118＋82）×45 ＝200×45 ＝9000（元）； 答：四（1）班购买45套校服共需要9000元。 【点睛】本提考查了整数四则混合运算的应用，计算时按照先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的进行计算。 17．48个 【分析】先求出平均每个纸箱装鸡蛋的数量，再用鸡蛋的总数除以平均每个纸箱装鸡蛋的数量解答即可。 【详解】1008÷[（73＋32）÷5] ＝1008÷[105÷5] ＝1008÷21 ＝48（个） 答：至少需要纸箱48个。 【点睛】明确平均每个纸箱装21个鸡蛋是解决本题的关键。 18．[（40＋50）×2＋20]×2＝400（元） 【分析】根据题意可知王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。倒着推（40＋50）元是剩余钱的一半，那么（90×2）元就是剩余钱，（180＋20）元是月收入的一半，月收入就可以求出来。 【详解】[（40＋50）×2＋20]×2 ＝[90×2＋20]×2 ＝[180＋20]×2 ＝200×2 ＝400（元） 答：他这个月收入400元。 【点睛】从结果出发倒着推，从而得到最开始的情况，也是解决问题的一种策略。 19．117只 【分析】根据题意，已知鹅为45只，养的鸭的数量为鹅的两倍，则就是（）只，鸡的数量比鹅和鸭的总数少18只，则可列式子为。该式子按照四则运算法则，先算乘法，再算加法，然后算减法。 【详解】 = （只） 答：他家养了117只鸡。 20．94米 【分析】后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒。因此火车的速度为（706－82）÷（50×2－22）＝8米/秒，长度为22×8－82＝94（米）。 【详解】[（706－82）÷（50×2－22）]×22－82 ＝[624÷（100－22）]×22－82 ＝[624÷78]×22－82 ＝8×22－82 ＝94（米） 答：火车的长度是94米。 【点睛】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。 21．20天 【分析】先用书的总页数除以计划看完的天数求出每天计划要看的页数，再加上实际每天比计划多看的页数求出实际每天看的页数，最后用书的总页数除以实际每天看的页数即可求出实际多少天可以看完。 【详解】720÷（720÷24＋6） ＝720÷（30＋6） ＝720÷36 ＝20（天） 答：实际20天可以看完。 22．7.2天 【分析】这道题运用了工作总量、工作效率和工作时间的关系这一数学概念。首先，工作总量＝工作时间×工作效率。甲队单独修，需要12天修完，那么甲队每天的工作效率是360÷12＝30（米/天）。乙队单独修，需要18天修完，那么乙队每天的工作效率是360÷18＝20（米/天）。甲、乙两队合修，他们每天一起的工作效率就是30＋20＝50（米/天）。然后，工作时间＝工作总量÷工作效率，所以甲、乙两队合修需要的时间是360÷50＝7.2（天）。 【详解】360÷[（360÷12）＋（360÷18）] ＝360÷[30＋20] ＝360÷50 ＝7.2（天） 答：甲、乙两队合修7.2天能修完。 23．1600克 【分析】根据题意可知，4个梨和1个柚子共重2600克，5个梨和1个柚子共重2850克。我们用5个梨和1个柚子的重量减去4个梨和1个柚子的重量，就可以求出1个梨的重量，乘4就是4个梨的重量，最后从4个梨和1个柚子的重量里面减去4个梨的重量，就可以求出一个柚子的重量，据此解答即可。 【详解】2600－[（2850－2600）×4] ＝2600－[250×4] ＝2600－1000 ＝1600（克） 答：一个柚子重1600克。 24．3小时 【分析】先用228加上182计算出A城经过B城到C城行驶的路程，路程÷时间＝速度，A城经过B城到C城行驶的路程除以5小时，计算出赵叔叔开车的速度；路程÷速度＝时间，用C城到A城的距离除以赵叔叔开车的速度，可以计算出从C城直接返回到A城要用几小时；据此解答。 【详解】246÷[（228＋182）÷5] ＝246÷[410÷5] ＝246÷82 ＝3（小时） 答：从C城直接返回到A城要用3小时。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $