第七单元倍数与因数（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 2026-2027学年北师大版五年级数学上册第七单元（倍数与因数）单元测试卷，90分钟100分，覆盖因数倍数、质数合数等核心知识点，基础巩固与应用实践结合，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|28分|因数倍数概念、2/3/5倍数特征|结合36÷4=9考查概念，强化抽象能力| |判断题|6分|倍数因数关系、奇偶数与质合数区别|辨析“所有奇数是质数”等易混点，培养推理意识| |选择题|12分|质数判断、因数个数|含1的质数选项设置，提升辨析能力| |按要求完成题|28分|因数列举、数的分类|分层考查因数倍数互逆，发展符号意识| |填空题|8分|3的倍数特征综合|4□填数训练灵活应用| |解决问题|18分|因数应用、公倍数|分糖果等生活情境，体现应用意识|

2026-2027学年新编北师大版五年级数学上册第七单元（倍数与因数）单元测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共28分） 1. 在自然数（0除外）范围内，**36÷4=9**，我们可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2. 一个数的因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 3. 一个数的倍数的个数是（ ）的，最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 4. 个位上是（ ）的数是2的倍数，个位上是（ ）或（ ）的数是5的倍数。 5. 一个数各个数位上数字的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6. 最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 7. 一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫作质数；除了（ ）和（ ）还有别的因数，这个数叫作合数。 8. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 9. 两个连续偶数的差是（ ），两个连续奇数的差是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 1. 因为12÷6=2，所以12是倍数，6是因数。 2. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 3. 一个数的倍数一定比它的因数大。 4. 同时是2和3的倍数的数，一定是6的倍数。 5. 两个质数相乘的积一定是合数。 6. 0是偶数。 三、选择题（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共12分） 1. 下面各组数中，全部是质数的是（ ） A. 1、3、5 B. 2、11、17 C. 9、13、19 2. 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位一定是（ ） A. 0 B. 2 C. 5 3. 20的因数一共有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 4. 两个奇数相加的和一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 5. 下面数中，（ ）同时是2、3、5的倍数 A. 30 B. 35 C. 45 6. 一个合数至少有（ ）个因数 A. 2 B. 3 C. 4 四、按要求完成下面各题（共28分） 1. 写出下面各数的全部因数（每题3分，共12分） 24：________________________________ 35：________________________________ 49：________________________________ 60：________________________________ 2. 写出下面各数5个倍数（每题2分，共8分） 7：________________________________ 12：________________________________ 15：________________________________ 20：________________________________ 3. 把下列各数分类（每空2分，共8分） 数字：2、9、11、15、19、21、29、30、37、48 奇数：________________________________ 偶数：________________________________ 质数：________________________________ 合数：________________________________ 五、填空，使数符合要求（每题2分，共8分） 1. 4□ 是3的倍数，方框里最大填（ ） 2. 5□ 既是2的倍数又是3的倍数，方框里填（ ） 3. 60□ 是2和5的倍数，方框里填（ ） 4. 2□3 是3的倍数，方框里最小填（ ） 六、解决问题（共18分） 1. 有32块糖果，平均分给若干名同学，正好分完，一共有几种不同的分法？（人数大于1）（4分） 2. 一个长方形的面积是36平方厘米，长和宽都是整厘米数，且都是质数，求长方形的长和宽。（4分） 3. 幼儿园老师买来48块饼干，要平均分给若干个小朋友，人数在5～15之间，正好分完，可能有多少个小朋友？（4分） 4. 有一堆苹果，数量在40～50之间，既是3的倍数又是4的倍数，这堆苹果有多少个？（3分） 5. 两个连续自然数的和是奇数，积是偶数，请简单说明理由。（3分） 参考答案 一、填空题 1. 4，9，36；36，4，9 2. 有限，1，它本身 3. 无限，它本身，没有 4. 0、2、4、6、8；0，5 5. 和 6. 0，1，0 7. 1，它本身；1，它本身 8. 2，4，1 9. 2，2 二、判断题 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 三、选择题 1. B 2. A 3. C 4. B 5. A 6. B 四、按要求完成下面各题 1. 全部因数 24：1、2、3、4、6、8、12、24 35：1、5、7、35 49：1、7、49 60：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 2. 各数5个倍数 7：7、14、21、28、35 12：12、24、36、48、60 15：15、30、45、60、75 20：20、40、60、80、100 3. 数的分类 奇数：9、11、15、19、21、29、37 偶数：2、30、48 质数：2、11、19、29、37 合数：9、15、21、30、48 五、填空 1. 8 2. 4 3. 0 4. 1 六、解决问题 1. 32的因数：1、2、4、8、16、32 除去人数1，还有2、4、8、16、32 答：一共有5种不同的分法。 2. 面积36，长宽为质数且乘积为36，符合条件的质数组合无，本题无符合条件的质数长宽。 补充说明：36无法拆成两个质数相乘。 3. 48在5～15之间的因数：6、8、12 答：可能有6人、8人、12人。 4. 3和4的最小公倍数是12 40～50之间12的倍数：48 答：这堆苹果有48个。 5. 两个连续自然数一定是一个奇数、一个偶数。 奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，所以和是奇数，积是偶数。 学科网（北京）股份有限公司 $