第七单元倍数与因数（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级数学上册第七单元测评卷，聚焦因数与倍数核心知识，通过情境化问题设计与梯度任务，培养抽象能力、推理意识和模型意识，适配新授课巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题/24分|倍数、因数、质数、最大公因数|结合环保小组人数（最小公倍数）、三角形边长（因数与倍数）等情境，渗透数学眼光| |选择|7题/14分|奇数与合数、最小公倍数、2/3/5倍数特征|以密室逃脱密码、质数和性质等问题，考查推理思维| |按要求做题|5题/32分|数的分类、倍数关系表示、6的倍数特征|通过圈画、组数、质数求和等任务，强化数学语言表达| |解决问题|5题/30分|公倍数应用、周长与质数、最大公因数|中秋月饼装盒、合影排队等生活情境，体现模型意识与应用能力| |附加题|2题/10分|斐波那契数列|拓展数学文化，培养创新意识与探究能力|

2026-2027学年北师大版五年级数学上册第七单元测评卷 时间：60分钟 满分:100+10分 一、填空。(第1题4分，其余每空1分，共24分) 1. 2.50以内7的倍数有( )；26的全部因数有( )，其中奇数有( )个。 3.写出下面各组数的最大公因数。 24 和36( ) 25和40( ) 42和84( ) 4.一个数既是54的因数，又是27的倍数，这个数可能是( )。 5.成年人全身的骨骼共有206块，其中颅骨的块数是30以内最大的质数，成年人的颅骨有( )块。 6.3□5既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填( )。1□是一个质数，□里可以填( )。3□既是奇数又是合数，□里可以填( )。(□里为小于10的自然数) 7.6月5日是世界环境日。这一天，五年级环保小组参加环保宣传活动，该组学生可以平均分成6个小队，也可以平均分成7个小队，都正好分完。五年级环保小组至少有( )人。 8.217至少加上( )才是5的倍数，至少减去( )才既含有因数2，又含有因数3。 9.制作一个三角形框架，已有边长分别是5cm，10cm。如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是( )cm；如果第三边的长是27的因数，那么第三边的长是( )cm。 10.三个连续偶数的和是18，这三个连续偶数的积是( )。 11.豆包是 Al智能助手，能答疑解惑。淘气和笑笑心里分别想了一个数，这两个数的和是10，请豆包来猜。先提示：两个数都是正整数。豆包给出所有的答案是( )。又提示：两个数都是质数。豆包给出所有的答案是( )。再提示：两个数的积是21，豆包最后给出的答案是( )。(答案分组呈现，两个数中间用逗号隔开) 二、选择。(每题2分，共14分) 1.下面各数，( )既是奇数又是合数。 A.7 B.15 C.18 D.37 2.一个奇数( )，结果一定是偶数。 A.加上2 B.减去2 C.乘2 D.加上4 3.把24拆成两个质数的和，有( )种拆法。 A.1 B.2 C.3 D.4 4. 如果a=5b(a，b都是不为0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是 ( )。 A. a B. b C. ab D.1 5.某公司组织员工玩密室逃脱游戏，他们发现了一个六位数的密码，这个密码既是2的倍数，又是3 的倍数。这个密码可能是( )。 A.254632 B.196933 C.161924 D.312960 6.如果A和B都是质数，那么A+B是( )。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.不确定 7.下面说法正确的有( )个。 ①质数的倍数一定是合数。 ②两个数的公倍数的个数是无限的。 ③一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的数字一定是0。 ④如果a是自然数，那么a+2一定是偶数。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、按要求做题。(共32分) 1.把下面的数按要求填入框里。(8分) 2 7 17 19 22 29 37 42 57 60 61 91 95 2.如果“7→14”表示14是7的倍数，请用“→”表示下面各组数之间的关系。(6分) (1) 54 (2) 36 6 9 3 6 36 18 3.从下面的4张数字卡片中任选3 张按要求组成三位数。(每题写出2个即可)(5分) (1)奇数:( )。 (2)5 的倍数:( )。 (3)既是偶数又是5 的倍数：( )。 (4)既是2的倍数又是3 的倍数:( )。 (5)同时是2,5,3的倍数:( )。 4.探索6的倍数的特征。 (1)用△圈出2的倍数，用◯圈出3的倍数。(2分) (2)将6的倍数涂色。(1分) (3)2和3都是6的( )数。(1分) (4)观察表格，用语言描述6的倍数的特征。(3分) 5.李老师在黑板上写了一道题：( )+( )+( )=26，要求学生在括号里填写3个不同的质数。 (1)把你能想到的答案都写下来。(4分) (2)李老师说：“不论怎么填，这三个数中必有一个是2。”你能说说其中的道理吗?(2分) 四、解决问题。(共30分) 中秋佳节，朵朵和爸爸妈妈一起去看望奶奶。 1.出发前，妈妈准备了25块莲蓉月饼，36块五仁月饼和30块豆沙月饼，打算分装成不同规格的礼盒。哪种月饼按对应规格装盒后没有剩余?(6分) 种类 莲蓉月饼 五仁月饼 豆沙月饼 规格 每2 块装一盒 每3 块装一盒 每5 块装一盒 2.到了奶奶家，一大家人准备拍一张合影留念，合影的人数在30到40之间。如果按6人一行或9人一行排列，都能正好排完。合影的一共有多少人?(6分) 3.晚饭后，一家人齐聚在客厅玩“拍七”游戏：按照1，2，3，4，…，的顺序轮流报数，凡是遇到7的倍数就只能拍手示意。当报到60时，他们一共拍了7次手，他们拍手的次数对吗?为什么? (6分) 4.奶奶家有一块长方形菜地，朵朵测得菜地的长和宽都是质数，并且周长是24米，这块长方形菜地的面积是多少平方米?(6分) 5.奶奶家的客厅里有一片空白墙面，长4.8dm，宽3.6dm。朵朵准备将它布置成照片墙，现在有A，B两种规格的正方形照片供选择(如图)，选择哪种规格的照片可以正好贴满照片墙(无缝隙)?最多能贴多少张这样的照片?(6分) 附加题。(共10分) 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常常被人们称为神奇数、奇异数。具体数列为0,1,1,2,3,5,8,13,21,…。 1.这个数列中接下来的三个数是( ),( ),( )。(3分) 2.这个数列的第100个数是奇数还是偶数?说说你的理由。(7分) 学科网（北京）股份有限公司 $