第五单元 第01课时 用字母表示加减数量关系（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

第五单元 第1课时 用字母表示加减数量关系 分层作业 1.用字母或含有字母的式子不仅可以表示( )，还可以表示（ ）,但字母的取值范围要符合（ ）。 2.当字母的值确定时,含有字母的式子的值也就确定了。把（ ）的值代入含有字母的式子里,通过计算可以求出含有字母的式子的（ ）。 1. 1．阳阳今年x岁，青青今年（x＋3）岁，再过5年，他们相差（    ）岁。 A．x B．3 C．8 2．合唱小组女生有30人，比男生少x人，合唱小组一共有（    ）人。 A．30－x B．30＋x C．60＋x D．60－x 3．甲数是x，比乙数大10，表示两数和的式子是（    ）。 A．x＋10 B．x＋（x－10） C．x＋（x＋10） 4．某次数学竞赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩高4分，比丁的成绩低6分，那么他们四人的平均成绩为（    ）分。 A． B． C． D． 5．三个相邻的自然数的和是27，中间的一个自然数是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．10 6．悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，周六和周日一共卖了( )套，还剩( )套。（用含n的代数式表示） 7．淘气今年12岁，妈妈比他大a岁，妈妈今年( )岁，再过10年妈妈比淘气大( )岁。 8．春节前夕，五（2）班手工小组的同学们正在剪窗花装饰图书角，图书角有本故事书，比连环画多10本，连环画有( )本。 9．认真观察月历表，根据框出的9个数字之间的规律填空。 如果框出的9个数正中间的数是，那么它上面的数是( )，下面的数是( )，左面的数是( )，右面的数是( )。 10． 一列数3,6,9,12，n，18,……，则n=( )。 11．今年果果m岁，果果的爸爸（m＋28）岁。 (1)10年后，果果______岁，果果的爸爸______岁。 (2)如果m＝5，分别求出（1）题中两个式子的值。 12．看图回答问题。 （1）竹林到小鹿家的路程是（    ）m。 （2）小象从家去小山，来回的路程是（    ）m。 （3）小象家到竹林的路程比小鹿家到小桥的路程多（    ）m。 （4）如果a＝150，b＝120，c＝220，上面三个题的结果分别是多少？ 13．解决问题。 (1)弟弟今年____________岁。 (2)今年两人的年龄和是____________岁，2年后两人相差____________岁。 (3)当x=3时，弟弟今年____________岁。 14．如图1是某月的日历，将一个长方形方框放置在该日历表中，设方框中的9个数中正中心的数为a。 (1)长方形方框中最大的数为________，这9个数的和为________。（用含a的式子表示） (2)将这个长方形方框放置在任意一个日历表中，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 (3)若将下面两个方框（如图2、图3）放置在任意一个日历表中，用含a的式子表示方框中所有数的和。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案： 1.用字母或含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示数量关系,但字母的取值范围要符合实际情况。 2.当字母的值确定时,含有字母的式子的值也就确定了。把字母的值代入含有字母的式子里,通过计算可以求出含有字母的式子的值。 一、基础达标 1．B 【分析】年龄差是个不变量，用青青今年的年龄减去阳阳今年的年龄即可。 【详解】（岁） 2．C 【分析】女生有30人，女生比男生少x人，先求出男生人数是30＋x，再把男、女生人数相加求出合唱小组的总人数：30＋（30＋x）＝60＋x，逐个分析每个选项的含义。 【详解】A．30－x：这个式子表示比女生人数少x，和题中“女生比男生少x人”的数量关系完全相反，既不是男生人数，也不是总人数，错误。 B．30＋x：该算式仅仅计算出男生的人数，没有加上女生的人数，不能代表小组的总人数，错误。 C．60＋x：由女生30人加上男生（30＋x）人，计算得到的就是合唱小组全部的人数，正确。 D．60－x：这个式子不符合本题的数量推导，没有对应的实际意义，错误。 3．B 【分析】先根据甲数比乙数大10的关系求出乙数，再计算甲乙两数的和即可得到对应式子。 【详解】乙数为： 两数的和为： 4．C 【分析】根据题意，丙的成绩是甲乙平均分减4，丁的成绩是甲乙平均分加6，接着算出甲乙两人的总成绩即甲乙平均分乘2，再加上丙和丁的成绩就是4人的总成绩，四人总分后除以4得到四人平均成绩。 【详解】根据分析，解答如下： 丙的成绩： 丁的成绩： 甲乙两人总分： 四人总分为： 四人平均成绩为： 5．C 【分析】三个相邻自然数中，前一个数比中间数小1，后一个数比中间数大1，三个数的和恰好等于中间数的3倍，用总和除以3即可得到中间数。可以设中间的数是a。据此解题。 【详解】设中间数是a，前一个数是a－1，后一个数是a＋1； a－1＋a＋a＋1＝a＋a＋a＝3a 中间的一个自然数是9。 二、能力提升 6． 2n＋20 130－2n 【详解】求周日卖的套数用周六卖的套数加上多卖的20套，再加上周六卖的套数就是两天一共卖的套数，用总套数150套减去两天一共卖的套数就是还剩的套数。 【解答】根据分析，解答如下： n＋（20＋n）＝（2n＋20）套 150－（2n＋20）＝（130－2n）套 悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，周六和周日一共卖了（2n＋20 ）套，还剩（130－2n）套。 7． /a＋12 【分析】根据“妈妈的年龄＝淘气的年龄＋年龄差”的数量关系列式；根据“两人的年龄差始终不变”的性质进行判断。 【详解】淘气今年12岁，妈妈比他大a岁，妈妈今年（a＋12）岁，再过10年妈妈比淘气大a岁。 8． 【分析】因为“故事书比连环画多本”，所以用故事书的本数减去，即可得到连环画的本数。 【详解】图书角有本故事书，比连环画多10本，连环画有本。 9． 【分析】先看月历的规律：月历里每行是一周7天，所以同一列上下相邻的两个数，下面的数比上面的大7，而同一行左右相邻的两个数，右边的数比左边的大1。 【详解】框里中间数是15，它上面的数是8，8＝15－7；下面的数是22，22＝15＋7； 中间数15，左面的数是14，14＝15－1，右面的数是16，16＝15＋1。 用x代表正中间的数，那么它上面的数是，下面的数是，左面的数是，右面的数是。 10．15 【分析】观察这组数可知，，，，后一个数比前一个数大3，遵循此规律进行计算并填空即可。 【详解】，所以。 12.100；3.36 三、思维拓展 11．(1) m＋10 m＋38 (2)15岁；43岁 【分析】（1）根据年龄增长规律，几年后的年龄等于现在的年龄加上经过的年数。已知果果今年岁，爸爸今年 岁，经过 10年，两人的年龄均需加上10； （2）将 分别代入（1）中得到的含有字母的式子，计算出具体数值即可。 【详解】（1）（1）10年后，果果的年龄为： （m＋10）岁 10年后，爸爸的年龄为： （m＋28）＋10 ＝（m＋38）岁 10年后，果果（m＋10）岁，果果的爸爸（m＋38）岁。 （2）（2）当时， 果果的年龄： m＋10 ＝5＋10 ＝15（岁） 爸爸的年龄： m＋38 ＝5＋38 ＝43（岁） 答：果果15岁，果果的爸爸43岁。 12．（1）a＋200 （2）2c     （3）b＋c－a （4）a＋200＝150＋200＝350；2c＝2×220＝440；b＋c－a＝120＋220－150＝190 【分析】本题围绕路线图，考查用字母表示数及代入求值，需先分析各路段关系，用字母表示路程，再代入数值计算。 【详解】（1）小鹿家到小桥是米，小桥到竹林是200米，所以竹林到小鹿家路程为米。 （2）小象家到小山是米，“来回” 即走2次这段路，路程为米。 （3）小象家到竹林：路线是，路程为米 。小鹿家到小桥：路程为米。求小象家到竹林比小鹿家到小桥多的路程，用减法，即米。 （4）当，，时， 13．(1) (2) (3)7 【分析】（1）根据减法的意义，用姐姐今年的年龄减去x就是弟弟今年的年龄； （2）用姐姐今年的年龄加上弟弟今年的年龄即可求出今年的两人年龄和；因为年龄差不变，所以2年后两人的年龄还是相差x岁； （3）把x＝3代入到（1）中含有字母的式子中进行计算即可； 【详解】（1）弟弟今年的岁数是（10－）岁； （2）10＋10－＝（20－）岁，则今年两人的年龄和是（20－）岁，2年后两人相差岁。 （3）当时，10－3＝7（岁），则弟弟今年7岁。 14．(1) a＋8 9a (2)成立 (3)； 【分析】首先明确日历的数字规律：同一行相邻数差1，同一列相邻数差7，以此为突破口，用中心数a表示出方框内其余所有数。 （1）找到9个数中位置最靠下最靠右的数即为最大数，将9个含a的式子相加化简得到总和。 （2）如果日历的数字排列规律不变，那么用a表示各数的方式与（1）一致，因此推导得到的结论仍然成立。 （3）根据图2、图3的方框形状，结合日历数字规律分别表示出每个方框内的其余数，再将对应方框内的所有数相加化简得到和的表达式。 【详解】（1）根据日历的数字规律，这9个数依次是：、、、、a、a＋1、a＋6、a＋7、a＋8。长方形方框中最大的数为a＋8； 9a，这9个数的和为9a （2）答：成立。因为日历表中的数的规律为每行中右边的数都比左边相邻的数大1，每列中下一行的数都比上一行的数大7。 （3）当放置图2所示的方框时，方框里的5个数分别为a－7，a－1，a，a＋1，a＋7，所以这5个数的和为。 当放置图3所示的方框时，方框里的7个数分别为a－8，a－6，a－1，a，a＋1，a＋6，a＋8，所以这7个数的和为。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $