5.1百分数的意义(同步练习)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、进阶应用、拓展提升三层设计，覆盖百分数意义、转化及实际应用，梯度合理，助力学生从概念理解到综合运用，培养运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|百分数意义、与分数/小数转化|如填空6比较大小、判断14小数化百分数，夯实概念理解| |进阶层|百分率计算、比较问题|如选择2含糖率、填空9树量比较，提升运算与推理能力| |提高层|综合应用与拓展|如解答22统计图分析、23古代数学问题，培养模型意识与应用能力|

5.1百分数的意义 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把2.5%扩大10倍后应是（    ） A．25 B．0.025 C．0.25 D．2.5 2．把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A． B． C． D． 3．某超市今年上半年的销售额为50万元，按销售额的45%缴纳消费税后，还剩（    ）万元。 A．25 B．35 C．50 D．27.5 4．如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（    ）。 A．90% B．75% C．75.5% D．77.5% 5．如表所示，一种抗流感的药在某市的两家医院进行了临床试验。从试验情况可以看出，这种药的有效率是（    ）。 医院 试验情况 甲医院 200人试用，150人有效 乙医院 40人试用，有效率达到90% A．90% B．75% C．82.5% D．77.5% 二、填空题 6．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.33    67%( )    25%( )    125%( ) ( )    0.78( )0.8    ( )0.7    ( ) 7．分别用不同的数表示如图中阴影部分占整幅图的多少。 用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。 8．质检员在一批玩具里任意抽出50个进行检查，结果发现有2个不合格，这批玩具质检的合格率是( )。 9．果园桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多( )%；桃树比梨树少( )%。 10．元旦联欢会，六年级一班出勤47人，事假1人，病假2人。出勤率是( )%。 11．“春水春满池，春时春草生；春人饮春酒，春草弄春鸟。”这首诗中，“春”字占全部字数的( )%。 12．学校四年级和五年级共有学生540人。其中四年级的人数是五年级的80%，四年级学生有( )人。 13．据统计，实验小学十一国庆假期过后，开学第一天，六年级有77人到校报到，3人请假，六年级当天的出勤率是( )。 三、判断题 14．0.85化成百分数就是85％。( ) 15．把8g盐放在200g水里，制成的盐水中含盐4%。( ) 16．米＝0.4米＝40%米。( ) 17．用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。( ) 18．在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。( ) 四、解答题 19．百花胡同小学有480人，有10%的学生参加了合唱团。参加合唱团的学生有多少人？ 20．植树节那天，同学们一起去植树，结果活了196棵，有4棵没活。种的这些树的成活率是多少？ 21．只列算式或方程不计算。 碧桂园原来有24幢楼房，今年又增加了16幢。现在的楼房是原来的百分之几？ 22．某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察下图回答问题。 （1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。 （2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。 23．在《算法统宗》中有这样一题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁猜透？讲的是牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：“你赶的羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的50%，又加上原来这群羊的25%，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满100只。”你知道牧羊人放牧的这群羊有多少只吗？ 《5.1百分数的意义》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B D D D 1．C 【分析】先把2.5%化成小数，再把小数点向右移动一位即可。 【详解】2.5%＝0.025； 0.025扩大10倍就是0.025×10＝0.25。 故答案为：C 【点睛】本题先把百分数化成小数，再根据小数点的移动进行求解。 2．B 【分析】由题意可知，糖水的总质量是，根据含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%，代入数据计算，除不尽的采用“四舍五入法”保留百分号前一位小数即可。 【详解】10＋100＝110（克） 10÷110×100%≈9.1% 把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是9.1%。 故答案为：B 3．D 【分析】先用销售额乘以45%，求出缴纳的消费税，再用50万元减去缴纳的消费税，可得到剩下的钱数，据此解答。 【详解】 （万元） 因此，某超市今年上半年的销售额为50万元，按销售额的45%缴纳消费税后，还剩27.5万元。 故答案为：D 4．D 【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可 【详解】40×90%＋150 ＝40×0.9＋150 ＝36＋150 ＝186（人） 186÷（200＋40）×100% ＝186÷240×100% ＝0.775×100% ＝77.5% 这种药的有效率是77.5%。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。 5．D 【分析】根据有效率＝有效人数÷试用人数×100%，有效人数＝试用人数×有效率，先用40×90%列式求出乙医院40人试用的有效人数，再用甲医院、乙医院的有效人数和除以甲医院、乙医院的试用人数和即可解答。 【详解】40×90%＝36（人） 200＋40＝240（人） 150＋36＝186（人） 186÷240×100%＝77.5%。 ＝0.775×100% ＝77.5% 所以这种药的有效率是77.5%。 故答案为：D 6． ＞ ＞ ＝ ＞ ＝ ＜ ＝ ＝ 【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数大小的比较方法进行比较；把异分母分数根据分数的基本性质转化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较；把带分数转化成假分数比较大小。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（1）＝1÷3＝0.333… 0.333…＞0.33，所以＞0.33； （2）67%＝0.67 ＝2÷3＝0.666… 0.67＞0.666…，所以67%＞； （3）25%＝0.25 ＝1÷4＝0.25 0.25＝0.25，所以25%＝； （4）125%＝1.25 ＝6÷5＝1.2 1.25＞1.2，所以125%＞； （5）＝＝，所以＝； （6）0.78＜0.8 （7）＝7÷10＝0.7，所以＝0.7； （8）＝＝，所以＝。 7． 0.5 50% 【分析】整个图形共有6×3＝18个正方形，阴影部分占6×3÷2＝9个正方形，由此写出分数；根据分数与除法的关系，将分数化为小数；将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号将小数化为百分数；据此解答。 【详解】整个图形共有6×3＝18个正方形，阴影部分占6×3÷2＝9个正方形，则 用分数表示是9÷18＝，＝1÷2＝0.5＝50%，则用小数表示是0.5，用百分数表示是50%。 【点睛】本题主要考查分数、小数、百分数的互化。 8．96% 【分析】根据合格率＝合格的玩具数量÷抽查的总个数×100%，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 【点睛】本题考查合格率，明确合格率＝合格的玩具数量÷抽查的总个数×100%是解题的关键。 9． 40% 28.57% 【详解】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，关键是找出单位“1”的量，由差量÷单位“1”的量，梨树比桃树多百分之几，单位“1”的量是桃树，梨树比桃树多80棵，桃树比梨树少百分之几，单位“1”的量是梨树，由此可知答案。 10．94 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】47÷（47＋1＋2）×100% ＝47÷50×100% ＝94% 出勤率是94%。 【点睛】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来解答。 11．40 【分析】在题目中的那首诗中，共有20个字，“春”字有8个，求“春”字占全部字数的百分之几，相当于求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用8除以20即可得解。 【详解】8÷20＝0.4＝40% 即“春”字占全部字数的40%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 12．240 【分析】四年级的人数是五年级的80%，把五年级人数看作1倍，则四年级学生的人数是2倍，一共是（1＋80%）倍，正好共有学生540人，根据除法意义，用除法即可求出五年级人数，再用一共的人数减去五年级的学生人数就是四年级的学生人数。 【详解】五年级人数： 540÷（1＋80%） ＝540÷1.8 ＝300（人） 四年级的学生人数：540－300＝240（人） 答：四年级学生有240人。 【点睛】此题只要找到标准量把它看作1倍的数，并能找到与282相对应的份数即可解决。 13．96.25% 【分析】根据出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%，实际出勤人数为77人，应出勤人数为（77＋3）人，把相应数值代入公式计算，据此解答。 【详解】77÷（77＋3）×100% ＝77÷80×100% ＝0.9625×100% ＝96.25% 因此六年级当天的出勤率是96.25%。 14．√ 【详解】略 15．× 【分析】已知盐的质量为8g、水的质量为200g，根据含盐率的计算方法，含盐率＝盐÷（盐＋水）×100%来计算。 【详解】8÷（8＋200）×100% ＝8÷208×100% ≈0.038×100% ＝3.8% 所以制成的盐水中含盐3.8%，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答。 【详解】根据百分数的意义可知：百分数不能表示某一具体数量，所以40%米的表示方法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数的意义，解题时要明确百分数不能表示某一具体数量。 17．× 【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。 【详解】150÷150×100% ＝1×100% ＝100% 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。 18．√ 【分析】在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就变成了一个百分数，化成小数时小数点向左移动两位，即这个数就缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知，在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．48人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×参加合唱团的对应百分率＝参加合唱团的人数，据此列式解答。 【详解】480×10%＝480×0.1＝48（人） 答：参加合唱团的学生有48人。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 20．98% 【分析】用活的棵数＋没活的棵数，求出植树总棵数，再根据成活率＝活的棵数÷植树总棵数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】196÷（196＋4）×100% ＝196÷200×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：种的这些树的成活率是98%。 21．（24＋16）÷24×100% 【分析】用原有楼数量＋增加的楼数量，求出现在楼房数量，然后用现在楼房数量÷原来楼房数量×100%即可解答。 【详解】（24＋16）÷24×100% ＝40÷24×100% ≈1.667×100% ＝166.7% 【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用，求谁是谁的百分之几，就用前者除以后者乘100%即可。 22．（1）45，见详解； （2）40，见详解 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出B型血的人数占六年级学生人数的百分之几。 （2）从统计图可以看出，A型血的人数有60人，占六年级总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数；AB型血的人数占六年级学生人数的10%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（1）1－10%－30%－15%＝45%，作图如下： 答：血型是B型的占45%。 （2）60÷15%×10% ＝60÷0.15×0.1 ＝400×0.1 ＝40（人） 作图如下： 答：血型是AB型的有40人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 23．36只 【分析】根据题意可知：甲赶的羊群只数×2＋羊群只数×50%＋羊群只数×25%＋1＝100只，设牧羊人放牧的这群羊有x只，代入数据解方程即可。 【详解】解：设牧羊人放牧的这群羊有x只。 2x＋50%x＋25%x＋1＝100 2x＋75%x＋1＝100 2.75x＋1＝100 2.75x＋1－1＝100－1 2.75x＝99 2.75x÷2.75＝99÷2.75 x＝36 答：牧羊人放牧的这群羊有36只。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题目中存在的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $