第二单元 第03课时 小数乘分数（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练聚焦“小数乘分数”，通过“基础-能力-拓展”三层设计，实现从计算策略掌握到实际问题解决的递进，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|分数与小数互化、简单应用|5道选择，如“轿车行驶路程”，巩固计算策略| |能力提升|运算技巧、单位换算|6道填空，如“电线用去长度”，强化约分与转化| |思维拓展|综合应用、生活问题|6道解决问题，如“菜地面积计算”，发展模型意识|

第二单元 第3课时 小数乘分数 分层作业 计算下列各题并总结方法：                   分数乘小数的计算策略: 1） 将分数化成（ ），按照小数乘法的计算方法进行计算； 2）将小数化成（ ），按照分数乘法的计算方法进行计算。 3）若分数的分母与小数可约分，（ ）之后再计算。 1. 1．一辆轿车平均每分钟行驶千米，半小时行（    ）千米。 A． B． C． 2．一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的，还剩（    ）L饮料。 A． B． C． D．0.9 3．张老师拿来两根0.8米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，哪根绳子剩的多？（    ） A．第一根 B．第二根 C．两根同样 D．无法比较 4．下列各式中，与1.2的结果相等的是（    ）。 A． B．3.6× C．＋ 5．今年喀什的水果大丰收，李伯伯家里一共采摘了3.6吨石榴，葡萄是石榴的，西梅收获了1.3吨，葡萄比石榴少（    ）吨。 A．1.2 B．2.4 C．2.3 6．3.6米的是( )米，平方米的2.1倍是( )平方米。 7．一根电线长6.5米，用去了它的，用去了( )米，还剩下( )米电线。 8．“尺有所短，寸有所长”中的“尺”和“寸”都是长度单位，它们与“米”之间的关系是：1米＝3尺，1尺＝10寸。那么1米＝( )寸；妈妈的腰围约2.1尺，也就是( )厘米。 9．一个长方形的长是1.8cm，宽是cm，这个长方形的面积是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )        ( )     ( ) 11．直接写出得数。                                                                                                    12．一块平行四边形的菜地，底边长8.4米，高是底的。这块菜地的面积是多少平方米？ 13．芳芳和爸爸到哈尔滨自驾游，在地图上查询牡哈两地相距314.4千米。他们从牡丹江出发后行驶了全程的，还有多少千米到达哈尔滨？ 14．地球表面积约5.1亿平方千米，陆地面积约占地球表面积的。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 15．一张长方形彩纸的长是米、宽是0.6米，这张长方形彩纸的面积是多少平方米？ 16．李阿姨到超市里买葡萄用了15元，还买了千克苹果，每千克8.6元。李阿姨买这两种水果一共用了多少钱？ 17．小华攒了86.8元零用钱，他拿出其中的给妈妈买了一个生日礼物，小华买礼物花了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1．；；； ；； 2.分数乘小数的计算策略: 统一数的类型 1）将分数化成小数，按照小数乘法的计算方法进行计算； 2）将小数化成分数，按照分数乘法的计算方法进行计算。 2. 若分数的分母与小数可约分，约分之后再计算。 一、基础达标 1．C 【分析】平均每分钟行驶千米，30分钟行驶的路程＝速度×时间＝×30。 【详解】A．的单位是小时，是每分钟行驶的路程，不匹配，不符合题意； B．错因同A项，也是不匹配，不符合题意； C．半小时＝30分钟，总路程为，符合题意。 2．C 【分析】把饮料的总体积看作单位“1”，乐乐喝了这瓶饮料的，则剩下饮料的体积占总体积的（1－），剩下饮料的体积＝饮料的总体积×（1－），据此解答。 【详解】1.5×（1－） ＝1.5× ＝× ＝（L） 所以，还剩L饮料。 3．B 【分析】比较两根绳子剩余长度，需分别计算。第一根用去米，是一个具体量，求剩下的长度，即（米）；第二根用去，这里的是分率，表示把绳子平均分成5份，取其中2份，那么剩下了3份，剩下的就是这根绳子的，即（米），比较这两个数即可。 【详解】第一根绳子剩下：（米） 第二根绳子剩下： （米） ＜ 所以，第二根绳子剩下的多。 4．C 【分析】将题中算式以及选项中算式的结果——计算出来，再比较即可。 【详解】1.2＝0.8 A．＝，＝0.16 B．3.6×＝2 C．＋＝，＝0.8 各式中，与1.2的结果相等的是＋。 5．B 【分析】把石榴的质量看作单位“1”，已知葡萄是石榴的，则葡萄的质量比石榴少（）；用石榴的质量乘（），所得结果即为葡萄比石榴少多少吨。 【详解】 （吨） 因此葡萄比石榴少2.4吨。 2、 能力提升 6． 2 0.9 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，3.6米的，即3.6×；已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算，平方米的2.1倍，即×2.1，据此解答。 【详解】3.6×＝2（米） ×2.1＝0.9（平方米） 所以，3.6米的是2米，平方米的2.1倍是0.9平方米。 7． 5.2// 1.3// 【分析】用去了这根电线的，把这根电线的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可；求出用去的长度，再用6.5减去用去的长度即可求出剩下的长度； 小数乘分数的方法，能约分的可以直接约分计算；也可以将分数化成小数进行计算，或小数化成分数进行计算；据此解答即可。 【详解】用去的长度：6.5×＝6.5×0.8＝5.2（米）（或米、米） 剩下的长度：6.5－5.2＝1.3（米）（或米、米） 8． 30 70 【分析】1米＝3尺，1尺＝10寸，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】因为1米＝3尺，1尺＝10寸，3×10＝30（寸），所以1米＝30寸。 因为1米＝3尺，1米＝100厘米，100÷3＝（厘米），所以1尺＝厘米，2.1×＝70（厘米），妈妈的腰围约2.1尺，也就是70厘米。 9．2.7 【分析】根据长方形的面积＝长×宽即可求出这个长方形的面积。 【详解】（） 即这个长方形的面积是2.7。 10． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （3）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。 （4） 任何数乘0都得0。 【详解】1.2＞1，则＞ ； ＜1，则×＜； ＝； ×0＝0，0＜，则＜。 11． ；；；； ；；；； 【解析】略 3、 思维拓展 12．58.8平方米 【分析】已知平行四边形菜地的底边长8.4米，高是底的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出高是8.4×＝7米；然后根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出这块菜地的面积。 【详解】8.4×＝7（米） 8.4×7＝58.8（平方米） 答：这块菜地的面积是58.8平方米。 13．104.8千米 【分析】把从牡丹江到哈尔滨的全程看作单位“1”，从牡丹江出发行驶了全程的，则还剩下全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘（1－），即可求出还剩的路程。 【详解】314.4×（1－） ＝314.4× ＝104.8（千米） 答：还有104.8千米到达哈尔滨。 14．1.5亿平方千米 【分析】把地球的表面积看作单位“1”，陆地面积约占地球表面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出陆地的面积。 【详解】5.1×＝1.5（亿平方千米） 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米。 15．1.4平方米 【分析】根据长方形的面积公式进行计算即可，注意要将0.6化成分数再计算。 【详解】 （平方米） 答：这张长方形彩纸的面积是1.4平方米。 化成分数再计算。 16．36.5元 【分析】根据单价×数量＝总价，求出苹果的总价然后加上葡萄的价钱即可解答。 【详解】15＋×8.6 ＝15＋21.5 ＝36.5（元） 答：李阿姨买这两种水果一共用了36.5元钱。 17．62元 【分析】小华给妈妈买礼物的钱占他攒的钱的，把他攒的86.8元零用钱看做单位“1”，实际上就是求86.8元钱的是多少。 【详解】（元） 答：小华买礼物花了62元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $