第四章 板块模型 专题作业 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“条件分层+方法递进”构建板块模型训练体系，通过无外力/有外力、接触面光滑/粗糙的情境分类，系统强化受力分析、运动分析及v-t图像应用，突出科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |无外力外接触面光滑|3题|摩擦力方向判断、v-t图像分析相对运动|静摩擦力/滑动摩擦力→牛顿第二定律→运动学公式| |无外力外接触面粗糙|3题|整体法与隔离法、临界共速条件|滑动摩擦力公式→多体加速度分析→相对位移计算| |有外力外接触面光滑|4题|恒力作用下加速度比较、相对滑动判断|外力与摩擦力合力→加速度差异分析→v-t图像动态变化| |有外力外接触面粗糙|3题|摩擦力突变分析、多过程运动衔接|动摩擦因数差异→摩擦力类型转换→多阶段运动学公式联用| |综合问题|3题|多体系统动力学综合、相对位移与木板长度关联|受力分析+运动分析+能量观点→复杂情境问题解决|

必修一第四章章末复习专题作业 板块模型专题 · （作业建议时长40分钟） · 学校：__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 作业目标 1、通过对板块模型问题的分析，引导学生进一步强化利用牛顿运动定律解决具体问题的能力； 2、通过对板块模型问题的分析，进一步强化学生受力分析和运动分析意识； 3、进一步强化学生用速度-时间图像分析运动问题的意识，提升用图像分析运动问题的能力。 知识关联 解决板块模型问题，涉及到的常用知识点包括：静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿第二运动定律、运动学基本公式、临界条件、整体法与隔离法等。 作业内容 一、无外力外接触面光滑的板块模型 1．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则（　　） A．木块受到向右的静摩擦力 B．木板受到木块向左的滑动摩擦力 C．木板与地面之间的摩擦力大小为μ1（m＋M）g D．木块给木板的摩擦力大小为μ2mg 2．平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　） A．   B．   C．   D．   3．如图，光滑的水平面上静止一块足够长的长木板P，一滑块Q（视为质点）从左端以初速度向右滑上长木板P，此后关于长木板P和滑块Q的运动图像，若PQ间动摩擦因素恒定，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、无外力外接触面粗糙的板块模型 4．如图甲所示，一足够长的质量为的木板静止在水平面上，时刻质量也为的滑块从板的左端以初速度水平向右滑行。若时间内滑块加速度大小为，时间内滑块加速度大小为。滑块与木板、木板与地面的动摩擦因数分别为、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块运动的图像如图乙所示，则有（    ）    A． B． C． D． 5．在倾角为的固定斜面上放置一个长为L、质量为m的薄木板，木板上端与斜面的顶端对齐。将质量为m的小滑块置于木板上端，与木板一起由静止释放。木板与斜面间的动摩擦因数，小滑块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。斜面足够长，且小滑块未脱离木板，则在小滑块下滑的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．小滑块与长木板相对静止一起加速下滑 B．长木板相对斜面匀速下滑 C．小滑块的加速度为 D．长木板的加速度为 6．如图所示，足够大的水平地面上静置一木板，两个均可视为质点的滑块A、B分别放在木板两端，现使两滑块同时以3m/s的速度相向滑动，两滑块恰好在木板的正中间相遇,此时滑块A、B与木板三者速度恰好相同。相遇前木板做匀加速直线运动，相遇后木板做匀减速直线运动。已知滑块A的质量为5kg、与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块B的质量为1kg、与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.05，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．木板的长度为2m B．木板的质量为3kg C．木板运动的最大距离为1.5m D．整个过程中滑块B的位移大小为1m 三、有外力外接触面光滑的板块模型 7．如图，在光滑水平地面上一足够长的木板b以速度2v0向右做匀速运动，某时刻将物块a轻放在b上，同时对a施加水平向右的恒力F。a、b质量相等，a与b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从a放到b上开始计时，关于a、b运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，质量为足够长的小车放在光滑的水平面上，在小车右端放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间动摩擦因数。现在小车右端加一水平拉力，经时间撤去拉力，以下说法正确的是（　　） A．在的作用下，小车的加速度大小为 B．刚撤去时，小物块离小车右端的距离为 C．最终小车与小物块做匀速运动的速度大小为 D．最终小物块离小车右端的距离为 9．物体A和物体B叠放在光滑水平面上静止，如图所示。已知，AB间的最大静摩擦力。现用一水平向右的拉力作用在A上，则（   ） A．当时，A、B都静止 B．当时，A对B的摩擦力大小是 C．当时，A对B的摩擦力大小是 D．当时，A、B间会相对静止 10．如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着物块B和木板C，木板C下端位于挡板A处，整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则由图像可知（　　） A．时，物块B和木板C发生相对滑动 B．斜面倾角等于 C．木板C的质量为2kg D．木板C和物块B两者间的动摩擦因数为 四、有外力外接触面粗糙的板块模型 11．水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A．F1＝μ1m1g B．F2＝ （μ2－μ1）g C．μ2<μ1 D．在0~t2时间段物块与木板加速度不相等 12．如图1所示，粗糙水平面上，静置一质量的长木板，其上叠放一质量为m的物块。现对木板施加一随时间t均匀增大的水平力F，F与时间t的关系如图2所示。木板与地面间的摩擦力为，物块与木板之间的摩擦力为，和随时间t的变化图线如图3所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．木板与地面间的动摩擦因数为0.1 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.5 C．时物块的加速度为 D．时木板的加速度为 13．如图甲所示，质量分别为1kg、2kg、3kg的三个物块A、B、C叠放在水平面上，现对物块B施加一水平向右的拉力F，物块A、B、C的加速度与水平拉力的关系如图乙（以水平向右为正）。若物块足够长，物块A、B间的动摩擦因数为μ1，物块B、C间的动摩擦因数为μ2，物块C与地面间的动摩擦因数为μ3，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．μ1=0.1 B．μ1=0.2 C． D． 五、板块模型综合问题 14．如图所示，质量的长木板放在光滑的水平面上，在的水平恒力作用下由静止开始向右运动．当速度达到1.5m/s时，将质量的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木板间动摩擦因数，物块可视为质点，，求： (1)物块刚放置到木板上时，物块和木板的加速度分别为多大？ (2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？ (3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小为多少？ 15．如图所示，一正方体木块放在一长木板的左端，长木板放在水平地面上，某时刻有的水平拉力作用在木块上，木块开始做匀加速直线运动，已知木块的质量，长木板的质量，木块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，木块可看作质点。 (1)求开始运动时木块和长木板的加速度； (2)当木块运动3s时撤去拉力F（木块还没有掉下长木板），求撤去F前木块在长木板上运动的距离； (3)在木块运动3s时撤去F后，木块和长木板继续运动，最终木块恰好停在长木板的右端，求长木板的长度。 16．如图所示，倾角θ=37°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=10.8m、质量M=2kg的薄木板，木板的顶端叠放一质量m=1kg的物块（视为质点）。初始时木板和物块速度均为0，并从此时起对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面向上开始运动。已知物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，认为物块和木板分离前、后瞬间的速度均不变，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若从恒力作用开始计时，2s内木板的位移为0.4m，且木板和物块未发生相对运动，求F的大小； (2)若物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.5，F=16.8N，则经多长时间物块从木板上滑下？ (3)若物块与木板间的动摩擦因数为0.8，F=24N，求物块运动至最高点时与木板底端的距离x。 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C C C B C C D 题号 11 12 13 答案 B D C 1．D 【详解】ABD．木块相对木板向右运动，故木块受到木板向左的滑动摩擦力，大小为 力的作用是相互的，故木块对木板有向右的滑动摩擦力，大小为μ2mg，故AB错误，D正确； C．木板静止，所以木板与地面之间的摩擦力为静摩擦力，大小等于木块对木板的摩擦力大小，也为μ2mg，而不能用滑动摩擦力的公式计算，故C错误。 故选D。 2．C 【详解】箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，设经过时间箱子与平板车达到共速，此过程平板车的位移为 箱子的位移为 则箱子相对于平板车向前的位移大小为 可得 故选C。 3．C 【详解】AB．由于地面光滑，滑块Q滑上长木板P后，长木板P向右做匀加速直线运动，滑块Q向右做匀减速运动，AB错误； CD．两者都做匀变速直线运动，加速度大小恒定，C正确，D错误。 故选C。 4．C 【详解】AB．图线的斜率表示加速度，可知 AB错误； CD．由图像分析可知，时间内滑块相对木板向右滑动，木板相对地面向右滑动，时刻滑块与木板达到共同速度，时间内滑块与木板相对静止一起减速到速度为零，对木板 则有 >2 C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】ABD．根据题意，由于，则可知，对于木板而言，若木板单独放在斜面上，则有 即木板会静止在斜面上，而由于，则对小滑块有 即小滑块不能静止在木板上，当在木板上放上小滑块后，由于小滑块不能静止，会与木板产生相对滑动，木板对小滑块的滑动摩擦力沿着木板向上，而根据牛顿第三定律可知，滑块对木板的滑动摩擦力沿着木板向下，此时对木板有 即木板仍然静止在斜面上，故ABD错误； C．对小滑块，由牛顿第二定律有 解得小滑块在静止的木板上下滑时的加速度大小为 故C正确。 故选C。 6．C 【详解】B．对两滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得 ， 解得 ， 依题意，相遇前木板匀加速，由牛顿第二定律，有 相遇后木板匀减速，有 解得 可知相遇时三者共速，取向右为正方向，设三者经t时间共速，由速度与时间关系可得 ；； 联立解得 ，，， 故B错误； ACD．根据B选项分析，三者一起匀减速过程，有 解得 作出它们运动的图像如图所示 可知木板的长度为 木板运动的最大距离为 分析滑块B，减速时间设为，则有 解得 整个过程中滑块B的位移为 故AD错误，C正确。 故选C。 7．B 【详解】AC．a和b的速度达到共速之前，a受到b向右的摩擦力和恒力F，b受到a向左的摩擦力，a做加速运动，b做减速运动，则对于a，由牛顿第二定律有 对b有 由此可知a的加速度大于b的加速度，故AC错误； B．ab共速后，若在恒力作用下，ab间的摩擦力f没有达到最大静摩擦力，则一起做加速运动，则对于b有 且 故ab的加速度，故B正确； D．若在恒力作用下，ab间的摩擦力达到最大静摩擦力，发生相对滑动，则ab的加速度大小不相等，且均做加速运动，则对于a有 对b有 可知a的加速度小于共速前a的加速度，故D错误。 故选B。 8．C 【详解】A．假设小车和物块相对静止，则加速度 此时物块与小车间的摩擦力 可知物块与小车间会产生相对滑动，则对小车根据牛顿第二定律可得 解得，选项A错误； B．撤去之前，小物块只受摩擦力作用，加速度为 刚撤去F时，小物块离小车右端的距离为 解得，选项B错误； C．刚撤去时，， 撤去后，小车的加速度 最终速度 解得=2.8m/s，选项C正确； D．在内，小物块和小车的相对位移 解得m 最终小物块离小车右端的距离m。选项D错误。 故选C。 9．C 【详解】D．对B分析，A、B间达到最大静摩擦力时B的加速度达到最大值，有 fm=mBam 所以 对AB整体分析有 Fm=（mA+mB）am 所以 Fm=（4kg+10kg）×2m/s2=28N 所以只要F＞28N，A、B间就发生相对运动，故D错误； A．当F＜20N，由于地面光滑，A、B相对于地面不可能静止，A、B相对静止，故A错误； B．当F=20N时，A对B的摩擦力大小为f，以A、B为整体，由牛顿第二定律得 F=（mA+mB）a 隔离B，对B分析，由牛顿第二定律得 f=mBa 代入数据，解得 f≈14.3N 故B错误； C．当F=21N时，A对B的摩擦力大小为f＇，以A、B为整体，由牛顿第二定律得 F=（mA+mB）a＇ 隔离B，对B分析，由牛顿第二定律得 f＇=mBa＇ 代入数据，解得 f＇=15N 故C正确。 故选C。 10．D 【详解】A．由题图乙可知，当时木板C的加速度增大趋势变大，可知此时物块B和木板C发生了相对滑动，故当时物块B和木板C相对静止，故A错误； BC．对木板C和物块B的整体分析，结合上述，当时有 则有 当时有 则有 联立可得 ， 但是不能求解物块B和木板C各自的质量，故BC错误； D．根据图乙可知，当时有 此时物块B和木板C开始发生相对滑动，此时物块B和木板C之间的摩擦力达到最大，则对物块B有 联立方程解得 故D正确。 故选D。 11．B 【详解】A．由题图（c）可知，t1时刻物块与木板刚要一起在水平地面滑动，物块与木板相对静止，此时以整体为研究对象有F1＝μ1（m1＋m2）g，故A错误； BC．由题图（c）可知，t2时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F2－μ1（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有μ2m2g－μ1（m1＋m2）g＝m1a>0 联立解得， 故B正确，C错误； D．由题图（c）可知，0~t2时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D错误。 故选B。 12．D 【详解】AB．当和不变时为滑动摩擦力，有 当时，不变，此时木板与物块为共速临界，对物块有 对木板有 且，联立解得 并且木板和物块的加速度相同，即，可得 ，， 故AB错误； C．时物块与木板的加速度不同，有相对运动，有 可得 故C错误； D．时，物块与木板无相对运动，对整体分析 其中，解得 故D正确。 故选D。 13．C 【详解】由图可知，当时B开始有加速度，此时应该是ABC整体一起相对地面开始滑动，所以此时的F大小应等于整体与地面的最大静摩擦力，即有 得 当F2=12N，a2=1m/s2时，此时应该是AB一起与C发生相对的滑动，即有 得 当F3=21N，a3=4m/s2时，此时应该是B与A，B与C都发生相对的滑动，即有 得 故选C。 14．(1)， (2) (3) 【详解】（1）物块刚放到木板上时，物块相对地面的初速度为零，木板向右运动，因此物块相对木板向左滑动，滑动摩擦力对物块向右、对木板向左，滑动摩擦力大小为 对物块，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 对木板，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 （2）设物块放上木板时为计时起点，木板此时的速度为，经过时间后物块与木板速度相同，在相对滑动过程中，物块与木板均做匀加速直线运动，根据速度公式有 解得 物块从木板右端开始运动，要使物块不从木板左端滑落，木板的最小长度等于这段时间内木板相对物块向右运动的距离，根据位移公式有 将代入并整理得 代入数据解得 （3）物块与木板相对静止后，两者具有相同的加速度，将物块与木板视为整体，根据牛顿第二定律有 解得 对物块分析，水平方向只受木板对它的静摩擦力，根据牛顿第二定律有 联立解得 代入数据解得 摩擦力方向水平向右。 15．(1)2m/s2  方向水平向右   1m/s2  方向水平向右 (2)4.5m (3)4.95m 【详解】（1）开始运动时，对木板根据牛顿第二定律，有 可得木块的加速度为 方向水平向右； 对长木板，根据牛顿第二定律，有 解得长木板的加速度为 方向水平向右； （2）撤去F前木块在长木板上运动的距离 （3）撤去F时，木块的速度为 木板的速度为 此后木块的加速度 当两者共速时 解得， 则 长木板的总长度 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）由 得 对整体列式有 代入解得 （2）对物块 得 对木板 得 设物块从木板上滑下时所用时间为t，其中物块向下做匀加速运动的位移为 木板向上做匀加速运动的位移为 当物块从木板上滑下时，有 解得 （3）假设物块相对斜面向上加速但相对木板向下运动，设物块在木板上的加速度大小为，木板的加速度大小为，有， 解得，故假设成立 设物块在木板上运动的时间为t1，由几何关系有 解得 此后物块从木板上掉落，设物块的加速度大小为，木板的加速度大小为，有， 设从物块刚掉落到物块速度减至零的时间为t2，有 解得 以物块与木板分离处为起始点，物块的位移大小 木板的位移大小 又 解得 答案第10页，共11页 答案第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $