1.2.1 动量定理（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版·江苏专版）

本讲义聚焦高中物理动量定理核心知识点，以牛顿运动定律推导为起点，构建冲量概念（定义、计算、矢量性）作为桥梁，系统呈现动量定理内容、表达式及定性定量应用的学习支架。 资料通过情境化引入（如轮船轮胎缓冲）激发兴趣，注重科学推理（定理推导）与模型建构（F-t图像面积法），例题联系生活实际（手机掉落、天宫课堂水球）培养解决问题能力，分层练习题助力课后查漏补缺，有效提升学生科学思维与应用能力。

2.动量定理 1.会用牛顿运动定律推导动量定理。2.知道冲量的概念，会计算某力的冲量。 3.会应用动量定理解决有关问题。 知识点一　动量定理 情境：如图所示，一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，经过时间Δt，物体的速度从v变为v'。 问题：应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体动量的变化量Δp与恒力F及作用时间t的关系。 提示：物体在运动过程中的加速度a＝　① 根据牛顿第二定律，有F＝ma　② 由以上两式得F＝m 整理得FΔt＝m（v'－v）＝mv'－mv 即FΔt＝p'－p＝Δp。 1.冲量 （1）定义：力与力的作用时间的　乘积　。 （2）定义式：I＝　FΔt　。 （3）单位：牛秒，符号是　N·s　。 （4）矢量性：冲量是　矢　（填“矢”或“标”）量。如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向　相同　。 2.动量定理 （1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量　变化量　。 （2）表达式：I＝　p'－p　或F（t'－t）＝　mv'－mv　。 1.冲量是矢量，方向与动量变化量的方向相同。（　√　） 2.力越大，力对物体的冲量就越大。（　×　） 3.若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零。（　√　） 4.合力越大，动量变化越快。（　√　） 1.冲量的理解 （1）过程量：研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。 （2）意义：反映了力的作用对时间的累积效应。 2.冲量的计算 （1）恒力冲量的计算：直接用公式I＝FΔt计算。 （2）变力冲量的计算： ①“平均力”法：如图甲所示，力与时间成线性关系时，则I＝Δt＝（t2－t1）。 ②“面积”法：在F-t图像中，图线与t轴所围的面积等于对应时间内力的冲量。图甲、乙中阴影部分的面积即为t1～t2时间内变力的冲量。 （3）合冲量的计算 ①可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和； ②如果各个力（均为恒力）的作用时间相同，可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 3.动量定理反映了合力的冲量是动量变化的原因。 （恒力的冲量）如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°，高为5 m的光滑固定斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g取10 m/s2，求： （1）重力的冲量； 答案： 40 N·s，方向竖直向下 解析：由于物体下滑过程中各个力均为恒力， 所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式I＝F·t逐个求出。 由牛顿第二定律得a＝＝gsin θ＝5 m/s2 由x＝at2，得t＝＝＝2 s 重力的冲量为IG＝mg·t＝2×10×2 N·s＝40 N·s，方向竖直向下。 （2）支持力的冲量； 答案： 20 N·s，方向垂直于斜面向上 解析：支持力的冲量为IN＝FN·t＝mgcos θ·t＝20 N·s，方向垂直于斜面向上。 （3）合力的冲量。 答案： 20 N·s，方向沿斜面向下 解析：合力的冲量为I合＝F合·t＝mgsin θ·t＝20 N·s，方向沿斜面向下。 （变力的冲量）（2026·连云港高二上阶段练习）在光滑水平地面上放置一质量为m＝1 kg的物块，t＝0时刻将一水平向右的力F作用在物块上，力F随时间变化的图像如图所示，则（　C　） A.0～4 s内F的冲量大小为8 N·s，方向水平向右 B.4～10 s内F的冲量大小为6 N·s，方向水平向右 C.2～6 s内F的冲量大小为1 N·s，方向水平向右 D.0～10 s内F的冲量大小为2 N·s，方向水平向右 解析：图像的面积代表力F的冲量，0～4 s内，力F的冲量为I1＝×2×4 N·s＝4 N·s，冲量的方向与力F的方向相同，所以F的冲量方向水平向右，故A错误；4～10 s内，力F的冲量为I2＝－1×6 N·s＝－6 N·s，F的冲量方向水平向左，故B错误；2～6 s内，力F的冲量为I3＝（ ×2－1×2）N·s＝1 N·s，冲量方向水平向右，故C正确；0～10 s内，力F的冲量为I4＝I1＋I2＝－2 N·s，冲量方向水平向左，故D错误。 （冲量与功的比较）（2026·南京一中阶段检测）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　D　） A.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2 B.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零 C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2 D.地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零 解析：运动员的速度原来为零，起跳后变为v，取向上为正方向，由动量定理可得I－mgΔt＝mv－0，故地面对运动员的冲量为mv＋mgΔt，运动员在跳起时，地面对运动员的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故选D。 方法技巧 冲量和功的比较 定义式 矢标性 意义 冲量 I＝F·t 矢量，其正负表示方向与所选正方向相同或相反 冲量是力对时间的积累，是引起物体动量变化的原因 功 W＝F·x，x为F方向的位移 标量，正负表示是动力做功还是阻力做功 功是力对空间的积累，是引起物体动能变化的原因 说明 某个力在一段时间内做的功为零时，力的冲量不为零。一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，方向一定相反，但它们所做的功大小不一定相等，符号也不一定相反 知识点二　动量定理的应用 情境：如图所示轮船的船舷和码头常悬挂一些老旧轮胎。 问题：这些轮胎的主要用途是什么？请说出其中的道理。 提示：船靠岸时想停下，往往与码头发生相互作用，而悬挂一些老旧轮胎可以增大船与码头之间相互作用的时间，减小船和码头间的作用力，起到缓冲保护的作用。 1.动量定理的定性分析 应用FΔt＝Δp分析实际问题时，一般从两个方面分析： （1）Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小； （2）F一定，Δt长则Δp大，速度变化大，Δt短则Δp小，速度变化小。 2.动量定理的定量计算 （1）动量定理不仅适用于恒定的作用力，也适用于随时间变化的作用力。这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 （2）动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。 （动量定理定性分析）“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　B　） A.减小穿戴者所受重力的冲量 B.减小地面对穿戴者的平均冲击力 C.减小穿戴者动量的变化量 D.减小穿戴者与地面的接触时间 解析：设穿戴者所受合力为F，依题意，根据动量定理FΔt＝Δp，可得F＝，可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量未发生变化，安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间Δt，而IG＝mgΔt，则穿戴者所受重力的冲量增大了，故选B。 （动量定理的定量计算）（2026·苏州第一中学阶段测试）“天宫课堂”第四课中，中国宇航员在空间站将水球变身“乒乓球”。发球者挥动球拍，将质量为m的水球击出，接球者挥动球拍，水球以速度v0垂直撞击球拍后被以大小为0.8v0的速度反向击回。已知接球者球拍与水球接触的时间为t。求： （1）发球者和接球者对水球的冲量大小I1和I2； 答案： mv0　1.8mv0　 解析：发球者对水球的冲量大小为I1＝mv0 以反弹方向为正方向，则接球者对水球的冲量大小为 I2＝m[0.8v0－（－v0）]＝1.8mv0。 （2）接球者的球拍对水球的平均作用力大小F。 答案： 解析：以水球反弹方向为正方向，由动量定理可得 Ft＝0.8mv0－（－mv0）＝1.8mv0 接球者的球拍对水球的平均作用力大小为 F＝。 方法技巧 应用动量定理定量计算的一般步骤 （2026·宿迁中学调研）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机，若手机的质量为150 g，从离人脸约45 cm的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，求： （1）手机砸到人脸前的瞬间动量大小； 答案： 0.45 kg·m/s　 解析：手机落到人脸上时的速度为v＝＝ m/s＝3 m/s 手机砸到人脸前的瞬间动量大小为 p＝mv＝0.45 kg·m/s。 （2）手机对人脸的平均冲力大小。 答案： 6 N 解析：取向上为正方向，对手机由动量定理有 （F－mg）t＝0－（－p） 解得F＝6 N 由牛顿第三定律可知，手机对人脸的平均冲力大小为F'＝6 N。 动量定理与动能定理的比较 项目 动量定理 动能定理 公式 F（t'－t）＝mv'－mv＝Δp涉及力与时间 Fx＝m－m＝ΔEk涉及力与位移 标矢性 矢量式 标量式 因果 关系 因 力的冲量 力做的功（总功） 果 动量的变化量 动能的变化量 相同点 （1）公式中的力都是指物体所受的合外力 （2）动量定理和动能定理都注重初、末状态，而不注重过程，因此都可以用来求变力作用的结果（变力的冲量或变力做的功） （3）研究对象可以是一个物体，也可以是一个系统；研究过程可以是整个过程，也可以是某一个中间过程 （2026·盐城五校联盟联考）某跳台滑雪的滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是最低点。质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，到达B点时速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10 m/s2。 （1）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小； 答案： 1 800 N·s　 解析：根据动量定理，有I＝mvB－mvA 代入数据可得I＝1 800 N·s。 （2）若不计BC段的阻力，求运动员运动到C点时速度的大小（结果可以用根号的形式表示）。 答案：10 m/s 解析：运动员在BC段运动的过程中，根据动能定理， 有mgh＝m－m 解得vC＝10 m/s。 1.（冲量的理解）关于冲量的概念，以下说法正确的是（　　） A.作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B.作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C.作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D.只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 解析：A　由冲量公式I＝FΔt可知，作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同，A正确；由冲量公式I＝FΔt可知，冲量大小由力的大小和作用时间二者共同决定，只知道力或作用时间一个因素，无法确定冲量大小，B、C错误；冲量是矢量，两个大小相等的冲量，方向不一定相同，D错误。 2.（冲量的计算）（2026·苏州第一中学阶段测试）如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。下列说法中正确的是（　　） A.物体所受拉力F的冲量方向水平向右 B.物体所受拉力F的冲量大小为Ftsin θ C.物体所受摩擦力的冲量大小为Ftcos θ D.物体所受合力的冲量大小不为0 解析：C　根据冲量的定义式I＝Ft可知，物体所受拉力F的冲量方向与F相同，故A错误；物体所受拉力F的冲量大小是Ft，故B错误；物体处于平衡状态，则有f＝Fcos θ，则物体所受摩擦力的冲量大小为If＝ft＝Ftcos θ，故C正确；物体保持静止，物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，故D错误。 3.（动量定理的应用）如图所示是江苏无锡灵山举行撞杠撞钟跨年仪式，聆听重达12.8吨的祥符禅钟雄厚悠扬之鸣，企盼在新的一年里吉祥如意、万事顺遂。某次撞击前撞杠的速度为5 m/s，撞击后撞杠反弹，且速度大小变为2 m/s。已知撞杠撞钟的时间为0.1 s，撞杠的质量为100 kg。则撞杠对钟的撞击力大小为（　　） A.800 N B.3 000 N C.7 000 N D.8 500 N 解析：C　撞杠撞击钟的过程，对撞杠分析，选取撞击前的速度方向为正方向，撞击前的速度v1＝5 m/s，撞击后的速度v2＝－2 m/s，撞击时间t＝0.1 s，由动量定理得F·t＝mv2－mv1，解得F＝－7 000 N，方向与正方向相反，根据牛顿第三定律得，撞杠对钟的撞击力大小为7 000 N。故选C。 4.（动量定理与图像综合）（2026·田家炳中学阶段考试）一个质量为3 kg的物体所受的合力随时间变化的情况如图所示，那么该物体在6 s内速度的改变量是（　　） A.7 m/s　　 B.6.7 m/s C.6 m/s　 　D.5 m/s 解析：D　根据动量定理Ft＝mΔv，可知F-t图像与坐标轴围成的面积表示合外力的冲量，则有×（3＋5）×4－×1×2＝3Δv，解得Δv＝5 m/s，故选D。 知识点一　动量定理 1.（2025·南通期末）某物体在一段运动过程中受到的冲量为－1 N·s，则（　　） A.物体的初动量方向一定与这个冲量方向相反 B.物体的末动量一定是负值 C.物体的动量一定减小 D.物体动量的增量的方向一定与所规定的正方向相反 解析：D　冲量与物体的初动量、末动量没有必然的联系，故A、B错误；冲量是矢量，其数值前的负号表示与规定的正方向相反，由动量定理可知，冲量又等于动量的增量，所以物体动量增量的方向一定与所规定的正方向相反，物体的动量变化无法确定，故C错误，D正确。 2.（2026·常州北郊高级中学月考）如图所示，某同学用电吹风垂直向圆盘吹风时，圆盘紧贴墙壁恰好不下滑，则（　　） A.风对圆盘的冲量为零 B.风对电吹风的冲量水平向右 C.墙对圆盘的冲量竖直向上 D.合力对圆盘的冲量水平向右 解析：B　风对圆盘存在作用力，所以风对圆盘的冲量不为零，故A错误；电吹风对风的作用力向左，则风对电吹风的作用力向右，风对电吹风的冲量水平向右，故B正确；墙对圆盘有水平向右的弹力和竖直向上的摩擦力，则墙对圆盘的作用力斜向上偏右，墙对圆盘的冲量斜向上偏右，故C错误；圆盘处于静止状态，所受合力为0，则合力对圆盘的冲量为0，故D错误。 3.（2025·南京高二上月考）假设质量为30 kg的小孩突然从离地面6 m高处坠落，楼下恰好有人双手将小孩接住，该人接住小孩时离地面大约1 m，小孩与双手的撞击时间约为0.5 s，假设小孩可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2，请你估算一下该人每只手平均承受多大的力（　　） A.300 N B.450 N C.600 N D.900 N 解析：B　设小孩与双手的撞击瞬间的速度为v，下落高度为h＝6 m－1 m＝5 m，由动能定理可知mgh＝mv2，解得v＝＝10 m/s，小孩与双手撞击时其受到自身的重力mg和双手的支持力2F，规定向上为正方向，由动量定理可知（2F－mg）t＝0－（－mv），解得F＝450 N，根据牛顿第三定律可知，该人每只手平均承受的力约为450 N。故选B。 4.（2026·连云港高级中学月考）如图所示，圆盘在水平面内做周期为T的匀速转动，圆盘上距轴一定距离的P点有一质量为m的小物块随圆盘一起转动。已知小物块的线速度为v。下列对物块在内的说法正确的是（　　） A.物块支持力的冲量大小为0 B.物块重力的冲量大小为 C.物块摩擦力的冲量大小为0 D.物块合力的冲量大小为 解析：B　物块在竖直方向上受的支持力与重力平衡，则有N＝mg，则物块支持力的冲量大小为IN＝Nt＝，故A错误；物块重力的冲量大小为IG＝，故B正确；物块在内速度的变化量大小为Δv＝＝v，则合力的冲量大小为I合＝mΔv＝mv，对物块受力分析，可知物块做匀速圆周运动的向心力由物块所受静摩擦力提供，则物块摩擦力的冲量大小为If＝I合＝mv，故C、D错误。 知识点二　动量定理的应用 5.（2026·盐城六校联盟联考）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A.增加了司机单位面积的受力大小 B.减少了碰撞前后司机动量的变化量 C.将司机的动能全部转换成汽车的动能 D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 解析：D　因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的变化量也相同，故B错误；因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲增加了作用时间，故D正确。 6.（2026·南京七校联合调研）同一个玻璃杯从同一高度由静止落下，分别落在水泥地面和草坪上（均不反弹），落在水泥地面上容易碎，对于上述两种情况，玻璃杯在与水泥地面或草坪接触的过程中，下列说法正确的是（　　） A.落在水泥地面上的玻璃杯动量变化量大 B.落在草坪上的玻璃杯动量变化量大 C.落在水泥地面上玻璃杯受到合外力的冲量大 D.落在水泥地面上玻璃杯动量变化率大 解析：D　根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量有I＝Δp＝F合·Δt，玻璃杯从同一高度下落，落地时速度相同，末速度均为零，因此Δp＝mv－0＝mv，动量变化量相同；冲量I＝Δp，因Δp相同，故两种情况下合外力的冲量相等；动量变化率为，水泥地较硬，作用时间Δt更短，因此动量变化率更大，故选D。 7.（2026·镇江学情调研）如图所示，几位同学做用玩具手枪打木头的游戏，使用的子弹有橡皮子弹和铝制子弹，将木头打翻者赢。若一粒橡皮子弹和一粒铝制子弹质量相同（均可视为质点），以相同的速度射向一段立在粗糙地面上的木头上部的同一位置，橡皮子弹反弹，铝制子弹留在木头内。假设作用时间相同，则将木头打翻的可能性大的子弹是（　　） A.铝制子弹 B.橡皮子弹 C.两个具有同样大的可能性 D.条件不足不能确定 解析：B　设木头对子弹的弹力为F，由F＝，根据牛顿第三定律可得子弹对木头的弹力为F'＝F，由于橡皮子弹反弹，故动量变化量大，可知橡皮子弹对木块的冲击力较大，更容易打翻木头，故选B。 8.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以速度2v抽出纸条，铁块仍离开桌面落地，则落地点为（　　） A.仍在P点 B.在P点左侧 C.在P点右侧不远处 D.在P点右侧原水平位移的两倍处 解析：B　以速度2v抽出纸条时，纸条对铁块的作用时间变短，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v抽出相比，纸条对铁块的冲量I减小，铁块获得的动量减小，做平抛运动的初速度减小，水平射程减小，故落在P点左侧，选项B正确。 9.（2026·海安实验中学月考）如图所示，一不可伸长的轻绳的一端固定于O点，另一端系一小球，开始时将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，则小球由静止到运动到最低点的过程，下列说法正确的是（　　） A.拉力对小球的冲量为零 B.重力对小球的冲量为零 C.小球的动量变化量方向竖直向下 D.合力对小球的冲量方向水平向左 解析：D　力对物体的冲量等于力与力的作用时间的乘积，故拉力对小球的冲量、重力对小球的冲量都不为零，故A、B错误；根据动量定理得 I合＝Δp＝m·Δv，小球动量变化量的方向与速度变化量的方向相同，也与合力的冲量方向相同；可知小球初速度为零，末速度水平向左，所以速度变化量方向向左，故动量变化量、合力的冲量方向向左，故D正确，C错误。 10.（2026·无锡第一中学质量检测）一质量为0.25 kg的滑块放在水平地面上，在水平拉力F作用下，由静止开始做直线运动，若力F随时间变化的规律如图所示，滑块与地面间的动摩擦因数为0.8，取g＝10 m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则（　　） A.0～6 s内，拉力F的冲量大小为18 N·s B.0～6 s内，滑块受到的合外力冲量大小为10 N·s C.6 s末，滑块的速率为8 m/s D.0～6 s内，滑块受到的力做的总功为18 J 解析：D　根据“F-t图像中图线与t轴所围成的面积表示冲量”得0～6 s内，拉力F的冲量大小为Im＝N·s＝14 N·s，故A错误；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即f＝μmg＝2 N，当t＝1 s时，F＝2 N＝f，在0～1 s内，滑块处于静止状态，合外力冲量为零，滑块在1 s才开始运动，故0～6 s内，滑块受到的合外力冲量大小I合＝IF－If＝N·s－2×5 N·s＝3 N·s，故B错误；根据动量定理有I合＝mv6－0，解得滑块在6 s末时的速率v6＝12 m/s，故C错误；根据动能定理知，0～6 s内，滑块受到的力做的总功为W＝m－0＝18 J，故D正确。 11.（2026·无锡第一中学质量检测）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中： （1）小球所受合外力所做的功； （2）小球所受弹簧弹力冲量的大小。 答案：（1）0　（2）2mv＋mgt 解析：（1）以小球为研究对象，根据动能定理 W合＝ΔEk＝0。 （2）取向上为正方向，根据动量定理 I合＝mv－（－mv） I合＝I弹－mgt 解得I弹＝2mv＋mgt。 12.（2026·泰州中学质量检测）质量为1 kg的金属小球，以6 m/s的速度水平抛出，抛出后经过0.8 s落地，取g＝10 m/s2。 （1）小球抛出时和刚落地时，动量的大小、方向如何？ （2）小球在空中运动的0.8 s内所受重力的冲量的大小和方向如何？ 答案：（1）抛出时动量大小为6 kg·m/s，方向水平；落地时动量大小为10 kg·m/s，方向与水平方向成53°斜向下。 （2）重力的冲量大小为8 N·s，方向竖直向下。 解析：（1）小球抛出时，设动量大小为p1，有p1＝mv0＝6 kg·m/s 方向水平。 设小球刚落地时，动量大小为p2，落地时竖直方向的速度大小为vy＝gt＝8 m/s 落地时的速度大小为v＝＝10 m/s 设v与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝ 即θ＝53° 动量大小为p2＝mv＝10 kg·m/s 方向与水平方向成53°斜向下。 （2）小球在空中运动的0.8 s内所受重力的冲量大小为IG＝mgt＝8 N·s 方向竖直向下。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $