内容正文:
第一章
动量守恒定律
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
专题强化练1 利用动量定理处理流体模型类问题
第1讲 描述运动的基本概念
1.[2026江苏如皋中学月考]如图所示,用高压水枪水力采煤,假设水枪的喷嘴直径为D,水流喷出的速度
为v,不考虑水在空中的速度变化,并假设水流冲击煤层后顺着煤层流下。已知水的密度为ρ,则煤层受
到水的平均冲击力大小为 ( )
A. B.
C
C. D.
第1讲 描述运动的基本概念
模型建构
第1讲 描述运动的基本概念
解析
设Δt时间内水枪射出水的质量为Δm,则有Δm=ρSvΔt=ρπ vΔt,以这小段水柱为研究对象,选取初速度
的方向为正方向,根据动量定理有-FΔt=0-Δmv,联立解得F= ,根据牛顿第三定律可知煤层受到水
的平均冲击力大小为 ,故选C。
第1讲 描述运动的基本概念
方法技巧 应用动量定理分析流体问题的流程
(1)确定一小段时间Δt内的流体为研究对象。
(2)写出选取的流体的质量m与Δt的关系式。
(3)分析选取的流体的受力情况和初、末态的动量。
(4)应用动量定理列式求解。
第1讲 描述运动的基本概念
2.[2026江苏镇江调研]2025年6月,贵州榕江遭遇特大洪水期间,无人机突破交通受阻的困境,参与救助
受困群众,为受困群众搭建“生命桥”。一架无人机质量为m0,螺旋桨转动能使面积为S的空气以速度v
向下运动。已知空气密度为ρ,重力加速度为g,则该无人机能携带货物的最大质量为 ( )
A. +m0 B. -m0
C. +m0 D. -m0
D
第1讲 描述运动的基本概念
解析 Δt时间内,螺旋桨使质量Δm=ρSvΔt的空气竖直向下运动,由动量定理,有FΔt=Δmv,则无人机对空
气的作用力大小为F=ρSv2,由牛顿第三定律可知,空气对无人机的作用力大小为F'=F=ρSv2,该无人机能
携带货物的最大质量为Mmax= -m0= -m0,故选D。
第1讲 描述运动的基本概念
3.[创新题·新情境][2026广东佛山模拟预测]悬浮床(如图)是一种基于气体流动悬浮原理设计的医疗设
备,通过向床内充入高压气体,使重症烧伤患者的身体悬浮在空中,从而减少创面受压,促进创面愈合。
人体下方的床板源源不断地往上喷出气体,设气体遇到人体后速度大小变为原来的十分之一,方向向
下。已知人体质量为M,喷出气体的速率为v,重力加速度为g,则t时间内喷出气体的质量为 ( )
A. B.
C. D.
D
第1讲 描述运动的基本概念
解析 设极短时间Δt内喷出气体的质量为Δm,以喷出气体为研究对象,取方向向上为正方向,根据动量
定理可得-FΔt=Δm· -Δm·v=-Δm· v,又F=Mg,联立可得Δm= ,根据 = ,可得t时间内喷出
气体的质量为m= ,故选D。
第1讲 描述运动的基本概念
4.[创新题·新考法][2025山东日照开学考]如图所示,用高压水枪清洗汽车时,设水枪出水口的直径为d1,
水柱射出出水口的速度大小为v1,水柱垂直射到汽车表面时的直径为d2,水柱垂直射到汽车表面时水的
速度大小为v2,冲洗汽车时水的速度为零。已知水的密度为ρ。下列说法正确的是 ( )
A.若d1<d2,则v1<v2
B.高压水枪单位时间内喷出的水的质量为ρπv2
C.高压水枪单位时间内喷出的水的质量为ρπv1
D.水柱对汽车的平均作用力大小为 ρπ
D
第1讲 描述运动的基本概念
关键点拨 本题题目情境的不同之处在于:水柱的直径并不是一致的。此类情境中,当水柱稳定时,
各截面的流量Q相等,即相同时间内流过的水的体积相同。
第1讲 描述运动的基本概念
解析
依题意,可得π v1Δt=π v2Δt(点拨:相同时间内流过不同截面的水的体积相同),解得 v1= v2,若d
1<d2,则v1>v2,A错误;高压水枪单位时间内喷出的水的质量为m0=ρV=ρπ· v1= = ,B、C错误;
设汽车对水柱的平均作用力大小为F,由动量定理得-FΔt=0-Δmv2=0-m0Δtv2=- Δt·v2,解得F= ρπ
,由牛顿第三定律可知,水柱对汽车的平均作用力大小为 ρπ ,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
5.《三体》中描写的三体舰队通过尘埃区被动减速的场景,引起了天文爱好者们的讨论,如果想要不减
速通过尘埃区,就需要飞船提供足够的动力。假设尘埃区密度为ρ=4.0×10-8 kg/m3,飞船进入尘埃区的速
度为v=3.0×105 m/s,飞船垂直于运动方向上的最大横截面积为S=10 m2,尘埃微粒与飞船相碰后都附着在
飞船上,求:
(1)单位时间(Δt=1 s)内附着在飞船上的微粒质量;
(2)飞船要保持速度v不变,所需提供的动力大小与该动力的功率。
答案 (1)0.12 kg (2)3.6×104 N 1.08×1010 W
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)飞船在尘埃区飞行,在Δt时间内附着在飞船上的微粒质量Δm=ρSvΔt=0.12 kg
(2)微粒由静止到与飞船一起运动,微粒的动量增加,由动量定理得FΔt=Δmv=ρSvΔtv
解得F=ρSv2=3.6×104 N
则所需提供的动力大小为3.6×104 N
功率P=Fv=1.08×1010 W
名师点津 解答本题要抓住三个关键:
第1讲 描述运动的基本概念
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