6.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图（课件）-2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“从不同方向看立体图形和立体图形的展开图”，核心知识点包括三视图（主视图、左视图、俯视图）及立体图形展开图（如正方体11种展开图）。课堂导入通过回顾小学观察物体经验，提问正方体、圆柱等的面与视图特征，搭建新旧知识桥梁，形成学习支架。 其亮点在于情境导入联系生活实际，探究新知通过观察、动手操作（如展开图折叠）培养空间观念和几何直观，举一反三融入中考题和教材变式。课堂小结结构化归纳点线面体关系，帮助学生发展数学眼光和思维，教师可利用系统练习和易错总结提升教学效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第六章 几何图形初步 6.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/21 6.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 专项练习 适用教材：人教版数学七年级上册 满分：100分 字数：1114 答题时间：20分钟 核心知识点梳理：从不同方向观察立体图形，通常从正面、左面、上面三个角度观察，得到的平面图形分别为主视图、左视图、俯视图，三视图可完整还原简单立体图形的轮廓。立体图形展开图是将立体图形的表面平铺得到的平面图形，正方体、长方体、圆柱、圆锥均有对应展开图，其中正方体展开图有11种基本类型，需掌握相对面、相邻面的判断方法，能区分立体图形与对应展开图。 一、基础选择题（每题4分，共32分） 1. 我们观察立体图形，绘制三视图时，不包含的观察方向是（） A. 正面 B. 左面 C. 侧面 D. 上面 2. 正方体从正面、左面、上面观察得到的图形都是（） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 三角形 3. 圆锥的俯视图是（） A. 三角形 B. 圆（含圆心） C. 圆 D. 扇形 4. 下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（） A. 两个圆+一个长方形 B. 一个圆+一个扇形 C. 六个正方形 D. 五个长方形+两个五边形 5. 观察同一个长方体，从不同方向看到的图形（） A. 一定相同 B. 一定不同 C. 可能相同也可能不同 D. 无法确定 6. 正方体展开图中，相对的面在展开图中通常（） A. 相邻 B. 不相邻且间隔一个正方形 C. 随意分布 D. 紧密相连 7. 从正面看圆柱，得到的平面图形是（） A. 圆形 B. 长方形 C. 三角形 D. 梯形 8. 下列几何体不能展开成平面图形的是（） A. 正方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 二、基础判断题（每题3分，共24分） 1. 三视图可以帮助我们完整刻画立体图形的形状和大小。（） 2. 圆锥的侧面展开图是一个半圆形。（） 3. 长方体的三视图都是长方形。（） 4. 所有立体图形都有对应的平面展开图。（） 5. 从左面和正面观察同一个正方体，看到的图形完全相同。（） 6. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。（） 7. 正方体的展开图中不存在田字形结构。（） 8. 三棱柱的展开图由长方形和三角形组成。（） 三、填空题（每题4分，共24分） 1. 立体图形的三视图分为________、________、俯视图。 2. 圆锥的侧面展开图是________，底面是圆形。 3. 正方体有________种不同的基本展开图。 4. 从上面观察圆柱，得到的图形是________。 5. 长方体展开图由________个长方形组成，相对的面面积相等。 6. 观察立体图形时，________不同，看到的平面图形可能不同。 四、解答题（共20分） 简述下列几何体的展开图组成及三视图特征。 （1）圆柱 （10分） （2）圆锥 （10分） 参考答案与解析 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 解析：3题圆锥俯视图为带圆心的圆，圆心对应圆锥顶点投影；8题球的曲面无法平铺展开为平面图形；6题正方体相对面间隔一个正方形，无相邻情况。 二、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 解析：2题圆锥侧面展开图是扇形，不一定是半圆；4题球无展开图；7题田字形结构无法折叠成正方体，属于错误展开图。 三、填空题 1.主视图；左视图 2.扇形 3.11 4.圆 5.6 6.观察方向 四、解答题（1）圆柱：展开图为两个大小相等的圆形和一个长方形；主视图、左视图为长方形，俯视图为圆形。（2）圆锥：展开图为一个圆形和一个扇形；主视图、左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆。 易错总结：易错点集中在三视图区分、圆锥俯视图圆心、正方体错误展开图识别；牢记球无展开图，圆锥侧面是扇形而非半圆，规避基础失分。 我们如同向日葵盼着暖阳一般，满心热忱追逐知识，始终怀揣热爱，认真奔赴每一段学习时光。 情境导入 1. 能画出基本几何体的三个方向的视图和平面展开图. （重点） 2. 理解基本几何体的三视图和展开图.（难点） 3. 通过观察与动手操作，经历和体验平面图形与立体图形相互转换的过程，建立空间观念. 学习目标 我们在小学就学过了从不同位置观察物体，正方体的每个面是什么形状？圆柱的上下底面是什么图形？从前面看长方体是什么图形？ 每个面是正方形 正方体 长方体 圆柱 上下底面是 圆 从前面看是 长方形 情境导入 立体图形 平面图形 从不同方向 说一说：下面右边的照片是从什么方向拍的. 从右面看 从左面看 从上面看 从前面看 情境导入 知识点1 点、线、面、体 三棱锥 圆锥 六棱柱 以上立体图形都是几何体，几何体也简称体. 探究新知 5 知识点1 点、线、面、体 包围着体的是面. 面有平的面和曲的面两种. 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象. 几何体是由面围成的. 面分为平面和曲面. 探究新知 6 知识点1 点、线、面、体 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象. 探究新知 7 知识点1 点、线、面、体 观察长方体、圆柱、棱锥，面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ 探究新知 8 知识点1 点、线、面、体 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 长方体6个面相交成的12条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的. 结论： 探究新知 9 知识点1 点、线、面、体 线和线相交形成点. 观察线和线相交的地方形成了什么？ 探究新知 10 2.［2024武汉中考］如图是由两个宽度相同的长方体组成的立体图形， 从前面看到的平面图形是( ) B A. B. C. D. 举一反三 11 3.［教材 例1变式］如图所示的立体图形从左面看到的形 状图是( ) A A. B. C. D. 举一反三 12 4.下列立体图形从前面看和从上面看都为长方形的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 13 归纳： 体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体． 面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种． 线：面和面相交的地方形成线，线有直的和曲的． 点：线和线相交的地方是点． 知识点1 点、线、面、体 点无大小，线无粗细，面无厚薄． 探究新知 知识点1 点、线、面、体 例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，这些面是平面还是曲面?面和面相交的地方形成了几条线?这些线是直的还是曲的?线和线相交的地方形成了几个点? 探究新知 15 知识点2 点、线、面、体之间的关系 名称 面的个数 面的特征 面与面交线的条数 线与线交点的个数 正方体 6 平面 12(直的) 8 三棱锥 4 平面 6(直的) 4 圆柱 3 两个平面 一个曲面 2(曲的) 0 圆锥 2 一个平面 一个曲面 1(曲的) 不存在 球 1 曲面 不存在 不存在 探究新知 16 知识点2 点、线、面、体之间的关系 观察下图过山车、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么? 点动成线 面动成体 线动成面 探究新知 17 知识点2 点、线、面、体之间的关系 思考： 圆柱和球可以看成由哪个平面图形旋转得到？ 探究新知 18 知识点2 点、线、面、体之间的关系 圆柱可以看成由长方形 旋转得到. 球可以看成由半圆 旋转得到. 思考： 圆柱和球可以看成由哪个平面图形旋转得到？ 探究新知 19 知识点2 点、线、面、体之间的关系 注意： 一般地，含有曲面的几何体，都可以看成由某一平面图形绕着某一旋转轴旋转一定的角度得到.旋转轴或旋转角度不同，所得到的几何体不一定相同. 探究新知 20 归纳：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素． 知识点2 点、线、面、体之间的关系 点、线、面、体之间的关系： 点 面 体 线 直线 曲线 平的面 曲的面 动成 动成 动成 相交 相交 探究新知 知识点1 从不同方向看立体图形 1.如图所示的圆柱体从前面看得到的图形是( ) D A. B. C. D. 举一反三 22 5.［2024东营中考］某立体图形从上面看到的平面图形如图所示，下列 几何图形（箭头所示为前面）从上面看到的平面图形与其相同的是 ( ) C A. B. C. D. 举一反三 23 6.［教材练习 变式］图②中的三幅图分别是从哪个方向看图①中 的六棱柱得到的？分别填在相应的横线上. 从上面看 从左面看 从前面看 举一反三 24 知识点2 立体图形的展开图 7.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是( ) D A. B. C. D. 举一反三 25 8.下列图形中，是圆柱表面展开图的是( ) B A. B. C. D. 举一反三 26 （第9题） 9.［2024扬州中考］如图是某立体图形的表面展开后得到的 平面图形，则该几何体是( ) C A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 举一反三 27 10.［教材练习 变式］下列图形经过折叠不能得到正方体的是 ( ) D A. B. C. D. 举一反三 28 （第11题） 11.［教材习题 变式］［2024济宁中考］如图是 一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有 “建”字一面的相对面上的字是( ) D A.人 B.才 C.强 D.国 举一反三 29 组 成 点、线、面、体 几何图形 课堂小结 平面图形 立体图形 图形的各部分都在同一平面内 图形的各部分不都在同一平面内 从不同方向看立体图形 立体图形的展开图 旋转、折叠 展开 谢谢观看 THANKS $