6.2 数据的收集（9题型+针对训练） 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第六章 数据的搜集与整理 6.2 数据的收集 命题1：抽样调查的可靠性……………………………………………………01 命题2：判断全面调查与抽样调查……………………………………………02 命题3：简单随机抽样的判断…………………………………………………03 命题4：总体、个体、样本、样本容量………………………………………03 命题5：利用样本所占百分比估计总体的数量………………………………04 命题6：根据样本所在的频率区间估计总体的数量…………………………05 命题7：根据样本频数估计总体频数…………………………………………06 命题8：根据样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）………………07 命题9：用样本的某种率估计总体相应的率…………………………………08 针对训练…………………………………………………………………………10 命题1： 抽样调查的可靠性 1．某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（   ） A．了解每一名学生的视力情况 B．了解每一名男生的视力情况 C．了解每一名女生的视力情况 D．每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况 2．在“生命安全”主题教育活动中，为了了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小安同学制定了如下方案，最合理的是（    ） A．抽取甲校七年级学生进行调查 B．在乙校随机抽取200名学生进行调查 C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查 D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查 3．要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 4．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果 （填“具有”或“不具有”）代表性，理由是 ． 5．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占．小明根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是不可靠，小明的理由是 ． 6．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）． 命题2：判断全面调查与抽样调查 7．下列调查中，适合普查的是（   ） A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识 C．你所在学校的男、女同学的人数 D．“五一”期间大家出行方式的调查 8．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（    ） A．检测西江的水质，采用抽样调查 B．了解梧州市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C．了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解七年级1班所有同学的视力，采用全面调查 9．下列调查中，适宜全面调查的是（   ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．选出七（1）班短跑最快的学生参加全校比赛 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．了解我国七年级学生的身高情况 10．调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用 调查．（填“抽样”或“全面”） 11．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射圆满成功．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 12．在横线上填写合适的调查方式． （1）调查淮河流域的水污染情况宜采用 ． （2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况宜采用 ． 命题3：简单随机抽样的判断 13．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 14．下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 15．我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 16．小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本 随机性．(填“具有”或“不具有”) 17．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 命题4：总体、个体、样本、样本容量 18．4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查，则这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的掌握情况 B．1500 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 19．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 20．为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 21．某校八年级有800名学生，为了解这些学生的立定跳远成绩，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，在这个问题中，总体是 ． 22．为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了名学生．在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 样本容量是 ． 命题5：利用样本所占百分比估计总体的数量 23．4月23日是世界读书日．某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了100名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有20名，估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（    ） A．100名 B．120名 C．130名 D．140名 24．4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（不低于6分为合格），绘制的条形统计图如下： 若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数有（    ） A．480人 B．510人 C．540人 D．570人 25．某学校随机抽取50名九年级学生进行视力检查，检查数据的统计结果如下表，若该校九年级有500名学生，根据表一估计该校九年级学生视力不低于的人数大约为（    ） 视力x 人数 5 10 10 15 10 A．10 B．50 C．100 D．400 26．为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵． 27．为了提高贵阳市的城市绿化面积，贵阳市林业局利用抽样调查的方式调查了一批树苗的存活率，并绘制成了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息解答问题：若贵阳市准备栽种这种树苗3000棵，则成活的大约有 棵． 28．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀． (1)本次考试的优秀率是多少． (2)估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人． 命题6：根据样本所在的频率区间估计总体的数量 29．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得粒，其中夹有谷粒粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（    ） A．石 B．石 C．石 D．石 30．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 31．北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 0≤x＜50 4 0.1 50≤x＜100 8 0.2 100≤x＜200 16 b x≥200 a 0.3 根据以上信息可得（　　） A．a＝40，b＝0.4 B．a＝12，b＝0.4 C．a＝10，b＝0.5 D．a＝4，b＝0.5 32．某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 33．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00； 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 命题7：根据样本频数估计总体频数 34．随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（    ） A．2 B．6 C．20 D．60 35．为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每120000人口中，大约有初中生4000人．若该市人口数约为240万，据此小明推断出该市中生的人数是（    ） A．12万 B．8万 C．10万 D．80万 36．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　） A．600 B．800 C．1400 D．1680 37．为了解某校学生对于“社会主义核心价值观”的知晓情况，从该校全体3000名学生中，随机抽取了300名学生进行调查，结果显示有280名学生能熟练背诵，由此，估计该校全体学生中能熟练背诵“社会主义核心价值观”的学生有 名． 38．对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数(双)) 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 96 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.96 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有 双． 命题8：根据样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 39．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（    ） A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的标准差就越大 C．样本容量越小，样本平均标准差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 40．小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 示数（度） 98 103 108 112 117 121 根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（    ） A．3295度 B．3045度 C．143度 D．138度 41．为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这名同学的每周观看网课的平均时长为小时，下列说法正确的是（    ）． A．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是小时 B．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是小时 C．可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 D．不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 42．2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据： 记数的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 每小时进入旅游区的人数 318 310 310 286 280 312 284 那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（　　） A．元 B．元    C．元 D．元 43．某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量（单位：）如下：76，71，72，86，87． （1）计算这5只生猪的平均重量； （2）估计这200只生猪能卖多少钱？ 命题9：用样本的某种率估计总体相应的率 44．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 45．某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数 100 200 300 500 2000 5000 10000 发芽的粒数 65 128 168 285 1260 2950 6000 发芽的频率 0.65 0.64 0.56 0.57 0.63 0.59 0.6 则任取一粒种子，估计它发芽的概率是（　　） A．0.65 B．0.56 C．0.57 D．0.6 46．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是 石． 47．某生产商生产了一批节能灯，共计10000个，为了测试节能灯的使用寿命（使用寿命大于等于6000小时为合格产品），从中随机挑选了100个产品进行测试，有5个不合格产品，预计这批节能灯有 个不合格产品. 48．问题：某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？ 思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克． 方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案： ①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查； ②把这批橘子每箱从1～1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查． 解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由； （2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况． 被抽到的箱子里橘子的损耗情况表： 箱号 每箱橘子的损耗重量（千克） 箱号 每箱橘子的损耗重量（千克） 1 0.88 11 0.77 2 0.78 12 0.81 3 1.1 13 0.79 4 0.76 14 0.82 5 0.82 15 0.75 6 0.83 16 0.73 7 0.79 17 1.2 8 1 18 0.72 9 0.85 19 0.77 10 0.76 20 0.79 小计 8.57 小计 8.15 根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率； （3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元/千克）． 针对训练： 1．下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 2．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 4．为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，以下说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量（单位：），汇总整理成如下表： 节水量 人数 6 2 8 4 估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5的户数为（  ） A．180户 B．120户 C．60户 D．80户 6．某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是 ，理由是 . 7．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 ； 8．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟． 9．小夏同学从家到学校有，两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 频数 公交车路线 总计 59 151 166 124 500 43 57 149 251 500 据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为 ，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐 （填或）线路． 10．“让阅读成为习惯，让书香充满校园”——海淀区某中学开展“每日一读”的读书活动，经过2个月的时间，学校为了解同学们的阅读量，在每个年级各随机抽取了200名学生，收集了这些学生阅读书籍本数的数据，统计如下： 若每个年级的人数相同，从阅读量不少于4本的学生中随机抽取一人，则该学生来自 年级（填七、八、九）的可能性最大． 11．要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 12．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查．各年级人数如下表所示（按10%的比例抽样）： 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数 (1)样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中． (3)如果某班有50名学生，需要从中抽取5人进行调查，请你设计一个抽样方案，保证每名学生有相同的机会被抽到． 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数 56 52 50 50 48 44 13．今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年．某校举办了“铭记历史，缅怀英烈”知识竞赛．以下是从七年级和八年级抽取的部分学生的成绩，对数据进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息． 【数据收集与整理】 七年级学生竞赛成绩：92，95，85，95，99，95，85，97，92，95 八年级学生竞赛成绩： 组别／分数 八年级 1 3 6 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93 a b 八年级 c d e 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：___________，___________，所在分组是___________； (2)求的值，并写出计算过程； (3)若，则抽查的两个年级人数中成绩较集中的年级为___________； (4)七年级共800人，八年级共有820人，若规定成绩不低于90分为优秀，请估算此次竞赛中获得优秀等级的人数． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的搜集与整理 6.2 数据的收集 命题1：抽样调查的可靠性………………………………………………………01 命题2：判断全面调查与抽样调查………………………………………………03 命题3：简单随机抽样的判断……………………………………………………06 命题4：总体、个体、样本、样本容量…………………………………………08 命题5：利用样本所占百分比估计总体的数量…………………………………10 命题6：根据样本所在的频率区间估计总体的数量……………………………13 命题7：根据样本频数估计总体频数……………………………………………15 命题8：根据样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）…………………17 命题9：用样本的某种率估计总体相应的率……………………………………19 针对训练……………………………………………………………………………22 命题1： 抽样调查的可靠性 1．某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（   ） A．了解每一名学生的视力情况 B．了解每一名男生的视力情况 C．了解每一名女生的视力情况 D．每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性：抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，熟练掌握抽样调查的可靠性是解题关键．根据抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，由此即可得． 【详解】解：A、了解每一名学生的视力情况，调查对象范围广，涉及全部调查对象，是全面调查，不是抽样调查，不合理，则此项不符合题意； B、了解每一名男生的视力情况，不具有代表性，则此项不符合题意； C、了解每一名女生的视力情况，不具有代表性，则此项不符合题意； D、每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况，样本具有代表性和广泛性，则此项符合题意； 故选：D． 2．在“生命安全”主题教育活动中，为了了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小安同学制定了如下方案，最合理的是（    ） A．抽取甲校七年级学生进行调查 B．在乙校随机抽取200名学生进行调查 C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查 D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应该具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：A、只抽取甲校七年级的学生，不具有广泛性和代表性，不符合题意； B、只抽取乙校的学生，不具有代表性和广泛性，不符合题意； C、抽取的是老师，不是学生，不符合题意； D、在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查，符合题意； 故选D． 3．要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的合理性，需确保样本具有代表性和广泛性．合理的抽样需满足分层抽样原则，即按片区（分层）随机抽取多所学校，确保各片区、各年级均有覆盖． 【详解】A：仅抽取某一片区的七年级学生，样本范围过窄，无法代表三个片区所有年级的情况． B：抽取三个片区的九年级学生，虽覆盖三个片区，但仅针对单一年级，样本缺乏年级多样性． C：仅抽取某所学校的所有学生，样本局限于单一学校，无法反映三个片区的整体情况． D：按片区各抽取3所学校（共9所），覆盖所有片区，且调查所有学生，样本具有广泛性和代表性． 选项D能有效减少偏差，提高调查结果的准确性． 故选D． 4．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果 （填“具有”或“不具有”）代表性，理由是 ． 【答案】 不具有 在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性 【分析】此题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断． 【详解】解：某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，该调查结果不具有代表性，理由是在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 故答案为：不具有，在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性． 5．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占．小明根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是不可靠，小明的理由是 ． 【答案】抽样不具有广泛性 【分析】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有广泛性，故数据不可靠． 【详解】解：该宣传中的数据不可靠，因为抽样不具有广泛性， 故答案为：抽样不具有广泛性． 6．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）． 【答案】④ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理； 故答案为：④． 命题2：判断全面调查与抽样调查 7．下列调查中，适合普查的是（   ） A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识 C．你所在学校的男、女同学的人数 D．“五一”期间大家出行方式的调查 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据普查与抽样调查的特点逐一分析即可． 【详解】解：A． 一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意； B． 中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意； C． 你所在学校的男、女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意； D． “五一”期间大家出行方式的调查，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意． 故选：C 8．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（    ） A．检测西江的水质，采用抽样调查 B．了解梧州市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C．了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解七年级1班所有同学的视力，采用全面调查 【答案】C 【分析】本题考查调查方式的选择，全面调查适用于小规模或需要精确数据的场景，抽样调查适用于大规模或破坏性测试的场景，据此求解即可． 【详解】解：A．∵西江水质检测范围大，难以全面调查， ∴采用抽样调查合适． B．∵梧州市中学生数量多，全面调查不现实， ∴采用抽样调查合适． C． ∵灯泡使用寿命测试具有破坏性，全面调查会导致所有灯泡损坏， ∴不应采用全面调查，而应采用抽样调查，故方式不合适． D．∵七年级1班人数较少，且视力检查需要精确数据， ∴采用全面调查合适． 故选；C． 9．下列调查中，适宜全面调查的是（   ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．选出七（1）班短跑最快的学生参加全校比赛 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．了解我国七年级学生的身高情况 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据全面调查与抽样调查的特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜抽样调查，则此项不符题意． B、选出七（1）班短跑最快的学生参加全校比赛，适宜全面调查，则此项符合题意． C、调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查，则此项不符题意． D、了解我国七年级学生的身高情况，适宜抽样调查，则此项不符题意． 故选：B 10．调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用 调查．（填“抽样”或“全面”） 【答案】全面 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 【详解】解：调查每一名学生的校服尺码，需覆盖整个班级群体，因此适宜采用全面调查． 故答案为：全面． 11．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射圆满成功．调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适合采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】全面 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：调查“神舟十六号载人飞船”的各零件合格情况，设计安全性，宜采用全面调查． 故答案为：全面． 12．在横线上填写合适的调查方式． （1）调查淮河流域的水污染情况宜采用 ． （2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况宜采用 ． 【答案】 抽样调查 普查 【分析】本题需要根据普查和抽样调查的特点，结合每个调查对象的实际情况，选择合适的调查方式． 【详解】（1）淮河流域范围广，要调查其水污染情况，对整个流域进行全面调查（普查）难度极大，耗费的人力、物力和时间过多，而抽样调查可以通过抽取部分有代表性的区域来推断整个淮河流域的水污染情况，所以宜采用抽样调查． （2）一个村庄的家庭数量相对较少，能够对所有家庭的年收入情况进行全面调查（普查），这样可以得到准确、全面的结果，所以宜采用普查． 故答案为：抽样调查；普查． 【点睛】本题考查了普查和抽样调查的选择，掌握普查适用于调查对象数量少、易调查的情况，抽样调查适用于调查对象数量多、不易全面调查的情况，据此选择合适的调查方式是解题的关键． 命题3：简单随机抽样的判断 13．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查，正确理解题意、明确抽样调查的随机性是关键． 根据题意可得在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的. 【详解】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的， 故选B． 14．下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【答案】A 【分析】本题主要考查了抽样调查的性质， 根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可． 【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不具有代表性，所以A符合题意； 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B不符合题意； 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数，具有代表性，所以C不符合题意； 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意． 故选：A． 15．我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查，掌握抽取样本的随机性解题即可． 【详解】解：∵抽取样本具有随机性， ∴抽样方式比较合适的为在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据， 故选：D． 16．小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本 随机性．(填“具有”或“不具有”) 【答案】不具有 【分析】选取样本时，是任意选取，每个个体抽到的可能性相同，样本中的个体之间没有明显的规律；本题中从编号1～200的总体中抽取了10个连续的数字，不具有代表性，据此解答. 【详解】由样本抽取的两个原则中的随机性可知：抽取的个体是连续的数字，故不具有随机性. 故答案为不具有. 【点睛】本题考查选取样本的随机性，解题关键是熟知判断选取样本的方法. 17．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 命题4：总体、个体、样本、样本容量 18．4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查，则这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的掌握情况 B．1500 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 【答案】C 【分析】本题考查了求样本． 样本是从总体中抽取的一部分个体的特征或数据，本题中总体是1500名师生的国家安全知识掌握情况，样本是抽取的150名师生的知识掌握情况． 【详解】解：∵总体是1500名师生的国家安全知识掌握情况， ∴样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 19．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 【答案】D 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括总体、个体、样本和样本容量；总体是考查对象的全体，个体是每一个考查对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目，根据概念判断各项即可． 【详解】解：总体是全校1500名学生的测试成绩， 个体是每名学生的测试成绩， 样本是抽取的200份试卷的成绩， 样本容量是200， 选项A：样本容量是200，不是“全校学生”，不符合题意； 选项B：个体是“每名学生的测试成绩”，不是“每名学生”， 不符合题意； 选项C：样本是“200份试卷的成绩”，不是“200份试卷”， 不符合题意； 选项D：正确，总体是全校1500名学生的测试成绩，符合题意； 故选：D． 20．为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 【答案】C 【分析】本题考查的是样本的定义，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；根据样本的概念进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：由题意得：样本是指被抽取的6000名考生的中考数学成绩， 故选：C． 21．某校八年级有800名学生，为了解这些学生的立定跳远成绩，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，在这个问题中，总体是 ． 【答案】 该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体 【分析】总体是指研究对象的全体，本题中研究对象是立定跳远成绩，因此总体是该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体． 【详解】解：根据统计学的定义，总体是研究对象的全体． 本题中，为了解立定跳远成绩，研究对象是学生的立定跳远成绩，而不是学生本身， ∴总体是该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体． 故答案为：该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体． 22．为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了名学生．在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 样本容量是 ． 【答案】 全市七年级学生的体重的全体； 全市每个七年级学生的体重； 抽查的名七年级学生的体重； 【分析】本题考查的是抽样调查．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 先明确考查对象为全市七年级学生的体重，再根据总体、个体、样本、样本容量的定义依次确定各空答案． 【详解】解∶本题考查的对象是全市七年级学生的体重； 因而总体是全市七年级学生的体重的全体； 个体是全市每个七年级学生的体重； 样本是抽查的500名七年级学生的体重； 样本容量是500． 故答案为：全市七年级学生的体重的全体；全市每个七年级学生的体重；抽查的500名七年级学生的体重；500． 命题5：利用样本所占百分比估计总体的数量 23．4月23日是世界读书日．某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了100名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有20名，估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（    ） A．100名 B．120名 C．130名 D．140名 【答案】D 【分析】本题考查用样本估计总体，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键；利用样本百分比乘以总人数计算即可． 【详解】解：(名)． 故选：D． 24．4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（不低于6分为合格），绘制的条形统计图如下： 若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数有（    ） A．480人 B．510人 C．540人 D．570人 【答案】B 【分析】此题考查了样本估计总体，用总人数乘以成绩合格的人数所占的百分比即可求解． 【详解】根据题意得，（人）． ∴估计该校八年级学生成绩合格有510人． 故选：B． 25．某学校随机抽取50名九年级学生进行视力检查，检查数据的统计结果如下表，若该校九年级有500名学生，根据表一估计该校九年级学生视力不低于的人数大约为（    ） 视力x 人数 5 10 10 15 10 A．10 B．50 C．100 D．400 【答案】C 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，解题的关键是先求出样本中不低于5.0的人数所占百分比，再估计总体即可． 【详解】解：不低于5.0的人数比例为：， 若该校九年级有500名学生， 根据表一估计该校九年级学生视力不低于的人数大约为：（人）， 故选：C． 26．为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵． 【答案】200 【分析】本题考查根据样本比例估计总体比例，根据题意，可知月季花苗的样本比例为，据此，可估计月季花苗的总数量为棵，从而求得答案． 【详解】解：随机选取20棵花苗中有5棵月季花苗， 月季花苗的样本比例为， 学校在校园周边共种下800棵花苗， 月季花苗的总数量为棵， 故答案为：200． 27．为了提高贵阳市的城市绿化面积，贵阳市林业局利用抽样调查的方式调查了一批树苗的存活率，并绘制成了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息解答问题：若贵阳市准备栽种这种树苗3000棵，则成活的大约有 棵． 【答案】 【分析】先从统计图中获取树苗的存活率，再用栽种总棵数乘以存活率得到成活的大约棵数，需要先确定合适的存活率（一般取多次抽样的平均存活率）．本题主要考查了折线统计图的应用与用样本估计总体，熟练掌握从折线统计图中获取信息，用样本频率估计总体概率是解题的关键． 【详解】解：从统计图可知，后期树苗存活率稳定在， 栽种棵树苗时，成活棵数为（棵）， 故答案为：． 28．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀． (1)本次考试的优秀率是多少． (2)估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人． 【答案】(1) (2)人 【分析】（1）根据优秀率优秀人数总人数进行求解即可； （2）用总人数乘以优秀率即可得到答案． 【详解】（1）解：， ∴本次考试的优秀率是； （2）解：人， ∴估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是求样本的优秀率． 命题6：根据样本所在的频率区间估计总体的数量 29．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得粒，其中夹有谷粒粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（    ） A．石 B．石 C．石 D．石 【答案】A 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体，熟练掌握用样本中的频数估计总体中的频数是解题的关键． 用石乘以样本中谷粒所占的比例即可． 【详解】解：（石）， 答：这批谷米内夹有谷粒约是石． 故答案为：． 30．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用样本估计总体，根据标记重捕法的原理，假设池塘中鱼的总数为N，第一次标记m条鱼，第二次捕捞p条中有n条带标记．标记比例应相同，即，解方程即可得到N的估计值． 【详解】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 31．北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 0≤x＜50 4 0.1 50≤x＜100 8 0.2 100≤x＜200 16 b x≥200 a 0.3 根据以上信息可得（　　） A．a＝40，b＝0.4 B．a＝12，b＝0.4 C．a＝10，b＝0.5 D．a＝4，b＝0.5 【答案】B 【分析】根据0≤x＜50的频数和频率求出抽取的总数，再根据频数＝总数×频率求出a，频率＝频数÷总数求出b即可． 【详解】解：∵总数为：4÷0.1=40 ∴a＝40×0.3＝12，b＝16÷40＝0.4 故选B． 【点睛】本题主要考查了数据分析，数据处理，熟练频数、频率和总数之间的关系是解决本题的关键． 32．某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 【答案】36000 【分析】根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在，解答即可． 本题考查了频率估计总体，熟练掌握频率的意义是解题的关键． 【详解】解：根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在， 故40000棵这种树苗成活数量为：（棵）， 故答案为：36000． 33．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解． 【详解】解：10个工件中为一等品的有49.99，50.01，50.00，49.99这4个， ∴这200个工件中一等品的个数为个， 故答案为：80． 命题7：根据样本频数估计总体频数 34．随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（    ） A．2 B．6 C．20 D．60 【答案】D 【分析】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品． 【详解】解：（件）， 即这批电子元件中大约有60件次品， 故选：D． 35．为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每120000人口中，大约有初中生4000人．若该市人口数约为240万，据此小明推断出该市中生的人数是（    ） A．12万 B．8万 C．10万 D．80万 【答案】B 【分析】根据样本中初中生的比例可求出该市人口中，初中生的人数． 【详解】解：该市中生的人数是x万人， 由题意得：， ∴， ∴该市中生的人数是8万人， 故选：B． 【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息． 36．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　） A．600 B．800 C．1400 D．1680 【答案】C 【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数占把被调查人数的比例即可得． 【详解】解：估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（人， 故选：． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 37．为了解某校学生对于“社会主义核心价值观”的知晓情况，从该校全体3000名学生中，随机抽取了300名学生进行调查，结果显示有280名学生能熟练背诵，由此，估计该校全体学生中能熟练背诵“社会主义核心价值观”的学生有 名． 【答案】2800 【分析】用全校总人数乘以样本中能熟练背诵“社会主义核心价值观”的学生所占的比例求解即可． 【详解】解：（名）， ∴估计该校全体学生中能熟练背诵“社会主义核心价值观”的学生有2800名， 故答案为：2800． 【点睛】本题考查用样本估计总体，理解题意，熟练掌握用样本估计总体是解答的关键． 38．对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数(双)) 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 96 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.96 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有 双． 【答案】 【分析】由题意可知，运动鞋的合格率约为，用总体数量减去合格的数量即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，运动鞋的合格率约为， 则次品大约有（双）， 故答案为： 【点睛】此题考查了频数、频率、用样本估计总体，读懂题意准确计算是解题的关键． 命题8：根据样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 39．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（    ） A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的标准差就越大 C．样本容量越小，样本平均标准差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 【答案】D 【分析】根据样本容量与总体的关系解答即可. 【详解】解：A、样本容量越大，样本平均数就越大，叙述错误； B、样本容量越大，样本的标准差就越大，叙述错误； C、样本容量越小，样本平均标准差就越大，叙述错误； D、样本容量越大，对总体的估计就越准确，叙述正确； 故选：D. 【点睛】本题考查了利用样本估计总体，熟知在一个总体中，总体的估计只与样本容量在总体中所占的比例有关是解答关键. 40．小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 示数（度） 98 103 108 112 117 121 根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（    ） A．3295度 B．3045度 C．143度 D．138度 【答案】D 【分析】本题考查求平均数，利用样本估计总体，根据平均数估计总量即可． 【详解】解：（度）； 故选D． 41．为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这名同学的每周观看网课的平均时长为小时，下列说法正确的是（    ）． A．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是小时 B．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是小时 C．可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 D．不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时 【答案】C 【分析】根据“样本平均数可以估计总体平均数”的相关知识逐项进行判断即可； 【详解】A.说法错误，因为样本平均数只能估计总体平均数，不能说“一定”； B.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数，总体平均数有可能是29； C.说法正确，因为样本平均数可以估计总体平均数； D.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数， 故答案选：C． 【点睛】本题考查了样本平均数和总体平均数的关系，理解样本平均数和总体平均数的概念是求解的关键． 42．2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据： 记数的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 每小时进入旅游区的人数 318 310 310 286 280 312 284 那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（　　） A．元 B．元    C．元 D．元 【答案】B 【分析】根据题意，求得每小时接纳游客数的平均数，继而求得从9月29日至10月5日旅游区门票收入． 【详解】解：旅游区平均每小时接纳游客数为：（人）； 所以从9月29日至10月5日旅游区门票收入是． 故选B． 【点睛】本题考查了根据样本的估计总体，求得样本的平均数是解题的关键． 43．某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量（单位：）如下：76，71，72，86，87． （1）计算这5只生猪的平均重量； （2）估计这200只生猪能卖多少钱？ 【答案】（1）78.4(千克)；（2）172480(元). 【分析】（1）根据平均数的计算可得这5只生猪的平均重量； （2）根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪每只生猪的平均重量，由（1）中的平均数可得． 【详解】解：（1）这5只生猪的平均重量为千克； （2）根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪每只生猪的平均重量约为千克； 根据题意，生猪的价格为11元， 故这200只生猪能卖元． 【点睛】本题主要考查的是通过样本估计总体．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息． 命题9：用样本的某种率估计总体相应的率 44．林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出抽查树苗的成活率，然后用样本估计总体即可． 【详解】解：因为抽查的树苗中死亡率是， 所以抽查的树苗中成活率是， 所以预计林场种植的这批树苗的成活率是， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法． 45．某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数 100 200 300 500 2000 5000 10000 发芽的粒数 65 128 168 285 1260 2950 6000 发芽的频率 0.65 0.64 0.56 0.57 0.63 0.59 0.6 则任取一粒种子，估计它发芽的概率是（　　） A．0.65 B．0.56 C．0.57 D．0.6 【答案】D 【分析】利用频率估计概率：在相同条件下，多次重复试验，某一事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率，由表中数据即可得到答案． 【详解】解：由频率估计概率，结合表中数据可知任取一粒种子，估计它发芽的概率是0.6， 故选：D． 【点睛】本题考查用频率估计概率，理解：在相同条件下，多次重复试验，某一事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率是解决问题的关键． 46．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是 石． 【答案】201 【分析】用1608石乘以样本中谷粒所占的比例即可． 【详解】解： 201石， 答：这批谷米内夹有谷粒约是201石． 故答案为：201． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 47．某生产商生产了一批节能灯，共计10000个，为了测试节能灯的使用寿命（使用寿命大于等于6000小时为合格产品），从中随机挑选了100个产品进行测试，有5个不合格产品，预计这批节能灯有 个不合格产品. 【答案】500 【详解】分析： 由题意可得：样本的不合格率为：5%，由此即可估计这批节能灯的不合格数量为：10000×5%=500. 详解： ∵抽查的100个产品中，不合格的有5个， ∴不合格率为：5%， ∴这10000个节能灯中不合格产品约有：10000×5%=500（个）. 故答案为500. 点睛：理解样本合格率和总体合格率间的关系，并能由已知条件得到样本的合格率为5%是正确解答本题的关键. 48．问题：某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？ 思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克． 方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案： ①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查； ②把这批橘子每箱从1～1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查． 解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由； （2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况． 被抽到的箱子里橘子的损耗情况表： 箱号 每箱橘子的损耗重量（千克） 箱号 每箱橘子的损耗重量（千克） 1 0.88 11 0.77 2 0.78 12 0.81 3 1.1 13 0.79 4 0.76 14 0.82 5 0.82 15 0.75 6 0.83 16 0.73 7 0.79 17 1.2 8 1 18 0.72 9 0.85 19 0.77 10 0.76 20 0.79 小计 8.57 小计 8.15 根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率； （3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元/千克）． 【答案】（1）从统计意义的角度考虑，方案②比较合适，因为此时每箱橘子都有被抽到的可能，选取的样本具有代表性，属于简单随机抽样，所以方案②比较合适；（2）8.36%；（3）2.73元/千克 【分析】（1）根据抽样调查时选取的样本必须具有代表性即可求解； （2）计算出抽取的20箱橘子的平均损耗率即可； （3）设该公司确定这批橘子的销售价格为x元/千克，根据利润＝售价﹣进价列出方程即可． 【详解】解：（1）从统计意义的角度考虑，方案②比较合适，因为此时每箱橘子都有被抽到的可能，选取的样本具有代表性，属于简单随机抽样，所以方案②比较合适； （2）（8.57+8.15）÷（10×20）×100%＝8.36%． 即估计这批橘子的损耗率为8.36%； （3）10000×（1﹣8.36%）x﹣2×10000＝5000， 解得，x≈2.73． 答：该公司可确定这批橘子的销售价格约为2.73元/千克，能够尽可能达到该公司的盈利目标． 【点睛】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．从统计表中获取有用信息是解题的关键． 针对训练： 1．下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似求解．据此解答即可． 【详解】解：A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查； B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况的调查适合抽样调查； C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测的调查适合抽样调查； D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查． 故选：D． 2．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，确保样本应该有代表性成为解题的关键． 根据选取的样本要具有代表性逐个判断即可． 【详解】解：①到省城一所重点中学进行调查，不能全面了解全省中学生消费的情况，故①方案错误；②房地产开发商不一定如实填写相关数据，故②方案错误； ③有些幼儿不一定入幼儿园，所以在幼儿园，对每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况的方案错误． 综上，没有一个方案是正确的． 故选：D． 3．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，以下说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体，故①正确； ②每个考生的期中数学成绩是个体，故②不正确； ③1000名考生的期中数学成绩是总体的一个样本，故③不正确； ④样本容量是1000，故④正确， 所以，上列说法，其中说法正确的有2个． 故选：B． 5．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量（单位：），汇总整理成如下表： 节水量 人数 6 2 8 4 估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5的户数为（  ） A．180户 B．120户 C．60户 D．80户 【答案】B 【分析】从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5的人数是8人，所占比例为，再用总人数乘以所求比例即可得出答案． 【详解】解：估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5的户数为： （户） 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是用样本估计总数，比较简单，易于掌握． 6．某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是 ，理由是 . 【答案】 方案三 方案三的样本具有代表性和广泛性 【分析】由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三. 【详解】到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是方案三，理由是方案三的样本具有代表性和广泛性. 【点睛】本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性． 7．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 ； 【答案】360 【详解】 8．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟． 【答案】 【分析】在样本中只A种候鸟中有只佩有识别卡，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设该湿地约有只A种候鸟， 则，解得． 答：估计该湿地约有只A种候鸟． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 9．小夏同学从家到学校有，两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 频数 公交车路线 总计 59 151 166 124 500 43 57 149 251 500 据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为 ，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐 （填或）线路． 【答案】 0.2 A 【分析】根据题意用“用时不超过35分钟”的人数除以总人数即可求得概率，并且分别求出乘坐、B路线“用时不超过40分”的概率进行比较判断即可. 【详解】解：乘坐路线“用时不超过35分钟”的概率为， 若乘坐路线“用时不超过40分”的概率， 若乘坐路线“用时不超过40分”的概率， 故若40分之内到达学校，应尽量选择乘坐路线． 故答案为：0.2；A. 【点睛】本题考查用频率估计概率的知识，能够读懂图以及掌握概率计算公式是解答本题的关键. 10．“让阅读成为习惯，让书香充满校园”——海淀区某中学开展“每日一读”的读书活动，经过2个月的时间，学校为了解同学们的阅读量，在每个年级各随机抽取了200名学生，收集了这些学生阅读书籍本数的数据，统计如下： 若每个年级的人数相同，从阅读量不少于4本的学生中随机抽取一人，则该学生来自 年级（填七、八、九）的可能性最大． 【答案】九 【分析】根据表格，分别求出各年级的学生阅读量不少于4本的频率，再进行比较，即可得到答案. 【详解】解：各年级学生阅读量不少于4本的频率分别为： P（七年级）， P（八年级）， P（九年级）； 利用样本估计总体可得九年级学生阅读量不少于4本的人数最多， ∴从阅读量不少于4本的学生中随机抽取一人，则该学生来自九年级的可能性最大. 故答案为：九. 【点睛】本题考查了频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，从而进行解答.错因分析：没有掌握频数与频率的关系 11．要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 【答案】(1)抽样调查，理由见解析 (2)抽样调查，理由见解析 (3)全面调查，理由见解析 (4)抽样调查，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】（1）解：检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； （3）企业招聘，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查； （4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查． 12．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查．各年级人数如下表所示（按10%的比例抽样）： 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数 (1)样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中． (3)如果某班有50名学生，需要从中抽取5人进行调查，请你设计一个抽样方案，保证每名学生有相同的机会被抽到． 【答案】(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据样本的定义即可求解，“样本容量=总体数目×抽样比例”计算出样本容量； （2）分别用各年级的人数乘以抽样比例即可求解； （3）根据随机抽样设计方案，即可保证每人被抽到的可能性相同． 【详解】（1）解：（名）． 故样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：结果如下表所示： 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数 56 52 50 50 48 44 （3）解：示例：对50名学生按1至50分别进行编号，并将号码写在50张一样的卡片上，把卡片装在一个不透明的盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的相关概念及应用，包括样本、样本容量的确定，根据比例计算各年级调查人数，以及设计保证等可能性的抽样方案． 13．今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年．某校举办了“铭记历史，缅怀英烈”知识竞赛．以下是从七年级和八年级抽取的部分学生的成绩，对数据进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息． 【数据收集与整理】 七年级学生竞赛成绩：92，95，85，95，99，95，85，97，92，95 八年级学生竞赛成绩： 组别／分数 八年级 1 3 6 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93 a b 八年级 c d e 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：___________，___________，所在分组是___________； (2)求的值，并写出计算过程； (3)若，则抽查的两个年级人数中成绩较集中的年级为___________； (4)七年级共800人，八年级共有820人，若规定成绩不低于90分为优秀，请估算此次竞赛中获得优秀等级的人数． 【答案】(1)95；95； (2)90 (3)七年级 (4)1132人 【分析】本题考查统计中的平均数、中位数、众数、方差的计算及用样本估计总体，解题关键是熟练掌握各统计量的定义与计算方法，通过数据整理与分析解决问题。 （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）从平均数，中位数，众数和优秀人数分析即可； （3根据方差意义（方差小，数据集中），对比七、八年级方差判断; （4）用七、八年级学生人数各自乘以样本中成绩优秀的学生所占的比例，然后求和即可． 【详解】（1）七年级成绩排序：85，85，92，92，95，95，95，95，97，99，中位数是第、个数的平均值，即，故． 95出现次数最多（次），故． 八年级抽取人数：（人），中位数是第、个数的平均值．有人，有人，前两组共人，第、个数在组，故所在分组是． 故答案为：95；95；； （2）八年级成绩分组： ：人（设分数为，取组中值） ：人（组中值） ：人（组中值） 平均数． （3）∵七年级方差，（八年级方差）， ∴七年级成绩更集中； 故答案为：七年级； （4）∵七年级10个数据中90分及以上有8个，八年级10个数据中90分及以上有个， ∴（人） 此次竞赛中获得优秀等级的人数为1132人． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $