第3章 代数式 学业水平测试-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

a=-4,b=5。所以a-b=9或-9。 (3)因为在-7和7之间的所有整数（含-7和7）对应的点，到表 15.33【解析】由所给图形可知第1个图形中的小圆圈的个数为6= 示7和-7的两点的距离之和均为14，所以这些整数为-7，-6， 1×3+3;第2个图形中的小圆圈的个数为9=2×3+3；第3个图形 -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7。所以这些整数的和为-7+ 中的小圆圈的个数为12=3×3+3…所以第10个图形中的小圆 (-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+ 圈的个数为10×3+3=33，即第10个图形中的小圆圈的个数 7=0。 为33。 (4)x+11+1x-21在数轴上的几何意义：数轴上表示数x的点到 16.④⑥②③⑤⑦①⑦ 表示-1和2两点的距离之和，结合数轴分析可得，表示-1和2的 17.解：在数轴上表示各数如图所示。 两点之间的任何一点表示的数（含-1和2）均能使1x+11+1x-21 --4 051片-←3)3.5 取得的值最小。故可得满足题意的x的取值范围为-1≤x≤2，在 5432101十2345 此范围内的x的整数值为-1,0,1,2。 23.解：任务1：0.3×2+0.1×2-0.1×4-0.2×2+10×10=100(kg）。 观察数轴可知，-1-41<0.5<12<-(-3)<3.5。 答：这10箱潍县萝卜的总质量为100kg。 任务2：由题意知，有2箱质量为10.3kg,2箱质量为10.1kg,4箱 18解：(1)原式=-9%）×(-2)x2=-81. 质量为9.9kg,2箱质量为9.8kg 方案一：9×10+(2×10+2×10+4×9+2×9)×3=372（元）。 (2)原式=16÷(-8)÷ 25 2×(-4)+(-1) 方案二：9+(100-1)×3+30=336（元）。 -2x2 ×(-4)-1 251s、9 16 因为336<372， 25 所以选方案二邮寄，小温家支付的邮费更省钱，省372-336=36 1解：服武-43号+2 (元) 4 任务3：方案一：(12-6)×100-372=600-372=228（元）。 方案二：12×100×(1-6%)-6×100-336=1200×0.94-600-336= =7+(-3)=4。 1128-600-336=192(元)。 因为228>192，所以方案一利润更高。 任务4：不是。 =1-[(-36)x(-36)+(-36)] 方案：共100kg,平均分成5份，每份20kg,分5个包裹邮寄。 这个方案的利润为(12-6)×100-5×[9+(20-1)×3]=6×100-5× =1-[(-20)-(-30)+(-9)]=1+20-30+9=0 66=600-330=270(元)。（符合题意的方案不唯一） 20解：(原式=-94个）-27=27-头 2 第3章考点梳理与复习 1.B2.①③④3.D4.C (2)7[(-943)(-9]=[(-9+27)(-91=7-[18* 5.D【解析】因为甲、乙两个品牌的衬衣共n件，其中甲品牌衬衣比 (-9)1=之(-2)=乏，即被污染的数字“■为。 乙品牌衬衣多5件，所以甲品牌材衣共”牛卢 >件，乙品牌时衣共。 21.解：(1)+22-3+4-2-8+17-2-3+7-5=27(km)。 答：收工时，他在出发地的东边，距离出发地27km。 件。所以天这n作表共高付款120×+90x”5-(105n+ (2)0.08×(22+|-31+4+1-21+|-81+17+1-21+|-31+7+1-51)= 75)元。 0.08×73=5.84(L)。 6.D 答：这一天共耗油5.84L。 7.解：(1)50% (2. (3)因为不超过3km的有4次，分别为-3，-2，-2，-3，超过3km 的有6次，分别为+22，+4，+17，+7，-8，-5，所以9×10+1.5×(22+ (3)6 ab (4)0262 (a+b)2 4+17+7+8+5-3×6)=157.5(元)。 8.解：(1)甲车的速度为akm/h,乙车的速度为ckm/h,甲车2h比乙 因为157.5-5.84×8.50=107.86（元），所以他一共赚了107.86元。 车3h多行驶的路程。 22.解：(1)对照数轴填写表格如下： (2)甲车的速度为akm/h,乙车的速度为bkm/h,甲车3h行驶的 6 -6 -6 2 -1.5 路程与乙车5h行驶路程的比值。 6 4 0 -4 -10-1.5 (3)长方形的宽为a,长方形的长比宽的b倍还多1。 A,B两点间的距离 2 6 12 0 (4)甲正方形的边长为a,乙正方形的边长为b,甲正方形比乙正方 (2)d=b-a(也可写为d=la-b1) 形多的面积。（答案不唯一） 9.D小斗提示：掌握整体法求值是解题的关键。 (3)因为气温每升高1℃，声音在空气中的传播速度提高了 【解析】因为2y2-y=7,所以4y2-2y+1=2(2y2-y)+1=2×7+1=15。 0.6m/s,且当t=0时，v=331, 10.C【解析】当x=-4,y=2时，y=2>0,x2+2y=16+4=20,故A不符 所以v=331+0.6t。 合题意；当x=-4,y=-2时，y=-2<0,x2-2y=16+4=20,故B不符 (4)当t=15时，v=331+0.6×15=340, 合题意；当x=-2,y=4时，y=4>0,x2+2y=4+8=12,故C符合题 340×5=1700(m)。 意；当x=-3,y=-4时，y=-4<0,x2-2y=9+8=17,故D不符合 答：小莹同学与燃放烟花所在地大约相距1700m。 题意。 19.解：(1)在这一问题中，有水深和时间两个变量。 11.-2027【解析】当x=1时，代数式px3+gx+2的值为2031，所以 (2)大约在3时和15时水最深，深度约为13m。 p+q+2=2031。所以p+g=2029。当x=-1时，px3+qx+2=-p-q+ (3)大约在9时和21时水最浅，深度约为7m。 2=-(p+q）+2=-2029+2=-2027。 (4)从0时到3时、从9时到15时及从21时到24时水逐渐变深， 2解：因为1x+31+(2)=0,1+31≥0，(2）≥0， 从3时到9时及从15时到21时水逐渐变浅。（答案不唯一） 20.A 所以1x+31=0,()=0。 21.37【解析】由所给图形可知第1个图形中三角形的总个数为1= 1×4-3: 1 所以x+3=0,y2=0。所以x=-3,y=2。 第2个图形中三角形的总个数为5=2×4-3； 所以x+2y=-3+2×2 第3个图形中三角形的总个数为9=3×4-3； =-3+1=-2。 年号”年” 13.解：(1)(2a-3b)【解析】Sm影=SADRG-S△BF 所以第n个图形中三角形的总个数为4n-3。 1 当n=10时，4n-3=4×10-3=37,即第10个图形中三角形的总个 数为37。 =(2a-3b)m2。 22.解：(1)根据题意，得第①行数为 所以小路的面积为(2a-3b)m2。 (-3)1,(-3)2,(-3)3,(-3)4,…,(-3)。 (2)当a=8,b=3时，2a-3b=16-9=7, 所以铺设这条小路需要200×7=1400（元）。 (2②)第②行数是第①行数相应的数乘-弓，即-}×(-3)； 14.解：(1)140【解析】当小明家2月份用了30m3的自来水时，他 第③行数比第①行数相应的数大1，即(-3)“+1。 家应付的自来水费是20×4+(30-20)×6=140（元）。 (2)(6a-40)【解析】当小明家5月份用了am3(a大于20但不 (3)因为=(-3)20=39，y=写×32=-3=31， 大于50)的自来水时，他家应付的自来水费用含a的代数式表示 所以x+6y+z=32026+6×(-3225)+32026+1=2×3226+2×3× 是20×4+6(a-20)=(6a-40)元。 (-3205)+1=2×32026-2×32026+1=1。 (3)(10b-240)560【解析】当小明家7月份用了bm(b大于 第3章学业水平测试 50)的自来水时， 1.A2.A3.D4.D5.A6.B7.A8.B 他家应付的自来水费用含b的代数式表示是20×4+(50-20)×6+ 9D【解析】当，点P在点A和点B之间时，因为点P到，点A的距离 10(b-50)=(10b-240)元。 当b=80时，10×80-240=560 是到点B距高的两，所以点P到点A的距离为子(6+1)=子+ 所以小明家7月份的自来水费用是560元。 15.解：(1)第二季度的预计营业额：m(1+p%)万元； 子所以点P表示的数为-1号+号-2当点P在点B右侧 第三季度的预计营业额：m(1+p%)2万元； 时，PA=2PB,则PB=AB。同理可得点P到点A的距离为2(b+ 第四季度的预计营业额：m(1+p%)3万元。 1)=2b+2。所以点P表示的数为-1+2b+2=2b+1。综上所述，点 (2)当m=10,p=15时，m+m(1+p%)+m(1+p%)2+m(1+p%)3= 10+10×(1+15%)+10x(1+15%)2+10×(1+15%)3≈49.9（万元）。 P表示价发为2的或21+1。 答：本年度预计营业总额为49.9万元。 10.C【解析】由所给图形可知，图1所贴剪纸“o”的个数为3×1+2； 16.D17.D 图2所贴剪纸“o”的个数为3×2+2；图3所贴剪纸“o”的个数为 18.解：(1)在这个变化过程中，气温和声音在空气中的传播速度是 3×3+2…由此得到第n个图中所贴剪纸“o”的个数为3n+2。 变量。 11.原计划生产α个零件，实际比计划减产25%，实际生产的零件个 (2)从表中数据可知，气温每升高10℃，声音在空气中的传播速 数（答案不唯一） 度提高了6m/s, 12.3m 所以气温每升高1℃，声音在空气中的传播速度提高了0.6m/s。13.220【解析】根据题意，得U=R1+R+R3=I(R1+R2+R)。 ○全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·53. 当R1=19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时， 期中综合水平测试 原式=2.5×(19.7+32.4+35.9)=2.5×88=220。 1.C2.B3.D 14.(2m+2) 4.C【解析】A.若|al=Ib1,则a=±b,不符合题意；B.若Ial=Ibl,则 15.1【解析】当输入x的值为625时，输出的值为625× 5=125;当 a=±b,不符合题意；C.若a=b,则la|=Ibl,符合题意；D.若a=-b,则 Ial=1-bl,不符合题意。 输入x的值为125时，输出的值为125×写=25；当输入x的值为 5.A【解析】观察数轴，得a<0<b,且Ial>|bl,所以a+b<0,a-b<0, ab<0,Ial-1b1>0。所以正数有1个。 25时，输出的值为25× 了=5；当输入x的值为5时，输出的值为6.A【解析】①互为相反数的两个数的同一偶次方相等，故原说法 正确；②两个正数的和一定大于这两个数的差，故原说法错误； 5当输入x的值为1时，输出的值为1+4=5由上 ③不相等的两个数的绝对值不一定不相等，例如：1和-1，故原说 以看出，输入两次以后就是5,1两数循环了。所以当输入的次数 法错误；④-1是最大的负整数，故原说法错误；⑤互为相反数的两 n≥3时，若n为奇数，则输出的结果为5；若n为偶数，则输出的 个有理数的积不一定是负数，例如：0×0=0，故原说法错误。综上， 结果为1。因为2028>3且2028为偶数，所以第2028次输出的 正确的有1个。 结果为1。 7.D【解析】因为(-1)208=1，(-1)22=-1，-22=-4，(-3)2=9，所 16解：(1)3mn(2)y。(3)(a+b)2-(a-b)3。 以最大的数为9，最小的数为-4。所以最大的数与最小的数的和 为9+(-4)=5。 17.解：(1)一个篮球场的周长=2(36-2a+b)=(72-4a+2b)m。 8.B (2)因为1a-41+(b-15)2=0,1a-41≥0，(b-15)2≥0， 9.C【解析】因为lal=2,1b1=5,所以a=±2，b=±5。因为ab<0,所 所以a-4=0,b-15=0。 以a=2,b=-5或a=-2,b=5。当a=2,b=-5时，a+b=2-5=-3; 所以a=4,b=15。 当a=-2,b=5时，a+b=-2+5=3。 所以36(4a+3b)=36×(4×4+3×15)=2196. 10D【解析】由题知，当输入x的值为8时，第1次输出的结果为 即整个场地的面积为2196m2。 0.5×8=4第2次输出的结果为0.5×4=2；第3次输出的结果为 18.解：(1)存在的变量有温度、呼吸作用强度。 0.5×2=1;第4次输出的结果为1+3=4…由此可见，输出的结 (2)在35℃左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强；豌豆苗的呼吸作 果按4,2,1循环出现。又因为2028÷3=676，所以第2028次输 用强度先增强后减弱 出的结果为1。 19.解：(1)5【解析】由-x2=x-2可得x2+x=2。 11.-12012.5.4×10 所以x2+x+3=2+3=5。 13.乙【解析】甲地区温差为27-(-5)=27+5=32（℃）； (2)由x2+x+1=15可得x2+x=14。 乙地区温差为25-(-4)=25+4=29（℃）； 所以-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×14+3=-25。 丙地区温差为32-(-1)=32+1=33（℃）； (3)由x2+2xy=-2,xy-y2=-4可得4x2+8xy=-8,y2-xy=4。 丁地区温差为14-(-18)=14+18=32（℃）。 所以4x2+7xy+y2=(4x2+8xy）+(y2-xy）=-8+4=-4。 则乙地区温差不超过30℃，即乙地区适合大面积栽培这种植物。 20.解：(1)(200x+1200)(180x+1440)【解析】若该客户按方案 14.-8或2【解析】根据题意，得a+b=0,cd=1,Im-（-2)1=5。所 一购买，需付款800×2+(x-2)×200=(200x+1200)元。 以m=-7或m=3。当m=-7时，(a+b)29+(-cd)2+m=0209+ 若该客户按方案二购买，需付款(800×2+200x)×90%=（180x+ (-1)2+(-7)=0+(-1)+(-7)=-8;当m=3时，(a+b)22+ 1440)元。 (-cd)202+m=029+(-1)202+3=0+(-1)+3=2。 (2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）。 15.(12n-7) 方案二：180×5+1440=2340（元）。 44 16.解：(1)原式=(-81)× 9×g +16=-16+16=0。 因为2200<2340，所以按方案一购买较为合算。 21解：(1)当a=06,6=号时，(a+6)2-(06+号)°=1=1，c+2d+ 2 114 (2)原式=-1+ 2x14=-1+2-4=-3。 62=0.62+2×0.6× 2./21 5+5 =0.36+0.48+0.16=1, 17.解：（1)①乘法对加法的分配律 ②二计算时符号出现错误 所以(a+b)2=a2+2ab+b2。 (2)当a=1,b=2时，(a+b)2=(1+2)2=32=9,a+2ab+b2=12+2× (2)原式=(-24)x号(-24)x日(-24)x日 1×2+22=1+4+4=9,所以(a+b)2=a2+2ab+b2,即仍成立。 =-16+4-10=-22。 (3)找数略，规律：(a+b)2=a2+2ab+b2。 18.解：(1)21【解析】因为1a-21+(b-1)2=0,1a-21≥0，(b- (4)a2+2ab+b2=(a+b)2=(1.325+0.675)2=22=4。 1)2≥0， 54· ○全程复习大考卷·数学·七年级上册 所以a-2=0,b-1=0。 6.A【解析】因为|x|=3,y的相反数是1，所以x=±3，y=-1。 所以a=2,b=1。 所以x+y=±3-1。所以x+y的值为2或-4。 (2)窗户能射进阳光的面积为b-:()×分=2x1-3× 7.C【解析】①所有的有理数都能用数轴上的点表示，故该说法是 正确的；②若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相 (份)好x13x*-2日-号 反数，故该说法是错误的：③两数相加，和与加数的关系不确定，故 该说法是错误的；④如果三个有理数的积为负数，那么这三个有理 19.解：(1)因为a⊕b=ab-2a-2b+1, 数中恰有一个或三个负数，故该说法是正确的。 所以5⊕4=5×4-2×5-2×4+1=20-10-8+1=3。 8.C (2)[(-2)⊕6]⊕3=[(-2)×6-2×(-2)-2×6+1]⊕3=(-19)⊕ 9.D【解析】根据题意，得a=-(-2)2=-4,b=-(-3)3=-(-27)= 3=(-19)×3-2×(-19)-2×3+1=-24。 27,c=-(-4)2=-16,所以原式=-a+b-c=4+27+16=47。 (3)对于定义的新运算“⊕”，交换律成立。理由如下； 10.C【解析】由表格可知输入的数据与输出的数据的分子相同，而 因为a⊕b=ab-2a-2b+1,b⊕a=ba-2b-2a+1, 输出数据的分母正好是分子的平方加1，所以当输入的数据为8 所以a⊕b=b⊕a。所以对于定义的新运算“⊕”，交换律成立。 20.解：（1)如图所示。 时，愈出的款蒂为总 D A 11.25(答案不唯一) -2-101233.54 12.-5或3【解析】根据题意，得点A表示的数为-1。当与点A相 (2)从数轴上可以看出超市D距货场A为2km。 距4个单位长度的，点在，点A的右侧时，这个点表示的数为-1+4= (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×8.50=9.35(元)。 3;当与点A相距4个单位长度的点在，点A的左侧时，这个点表示 答：他大约需要9.35元汽油费。 的数为-1-4=-5。综上，这个，点表示的数为-5或3。 21.解：(1)表格中反映了瓜子质量与售价两个变量之间的关系。 13.81【解析】因为ml=5,lnl=4,所以m=±5，n=±4。 (2)y=6.0x+0.20。 又因为lm+nl=lml-lnl,所以lml>lnl,且m,n异号。 (3)当x=15时，y=6.0x15+0.20=90.20(元)。 所以m=5,n=-4或m=-5,n=4。 因为90.20<100，所以他的钱够用。 当m=5,n=-4时，(m-n)2=[5-(-4)]2=81; 22.解：(1)24【解析】图1中共有4个黑点，4=5×1-1；图2中共有 当m=-5,n=4时，(m-n)2=(-5-4)2=81。 9个黑点，9=5×2-1；图3中共有14个黑点，14=5×3-1；图4中共 综上所述，(m-n)2=81。 有19个黑点，19=5×4-1… 14.(x2+2x+18)【解析】这所住宅的建筑面积为2x+4×3+x2+2×3= 依此规律，图5中共有黑，点的个数为5×5-1=24。 (x2+2x+18)m。 (2)5n-1【解析】由(1)可知，图n中共有黑点的个数为5n-1。 15.21【解析】由所给图形可知，第1个图形需要的火柴棍根数为 (3)根据题意，得5n-1=2029,解得n=406。 3=1×2+1;第2个图形需要的火柴棍根数为5=2×2+1；第3个图 23.解：(1)市场出售收入=60000a-(60000÷2000)×(4×100+ 形需要的火柴棍根数为7=3×2+1…所以第n个图形需要的火 300)=(60000a-21000)元。 柴棍根数为2n+1。当n=10时，2n+1=2×10+1=21,即拼第10个 果园出售收入=600006元。 图形共需要21根火柴棍。 (2)当a=2.5,b=2时，市场出售收入=60000a-21000=60000× 2.5-21000=129000(元)。 16爆：()原式=3号-2号+5子-8号-（宁5引 果园出售收入=60000b=60000×2=120000(元)。 因为129000>120000， (+8)=9-1=-2。 所以选择在市场上出售较好。 (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-3)=-8+(-3)×18+3=-8- (3)在市场上出售的纯收入为129000-59000=70000（元）。 54+3=-59。 (84000-70000)÷70000×100%=20%, 17.解：(1)6【解析】(+3)×(+2)=6。 所以纯收入增长率为20%。 (2)-2【解析】(-2)÷(+1)=-2。 (3)[3-(-2)]2-1=24。(答案不唯一) 期中能力提优测试 18.解：(1)因为(x,y)☆(m,n)=2x+m-ym, 1.B2.C 所以(2，-2)☆(3,4)=2×2+3-(-2)×4=4+3+8=15。 3.B【解析】刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原，点，3cm处对应 数轴上的1，则该数轴的1个单位长度为(3-2.5)÷1=0.5(cm)。 (2)(-2,-3)女(3,4)-(2，-12)(-3,4） 所以数轴上表示3的，点对应刻度尺上的刻度为2.5+3×0.5= 4(cm)。 =2x(-2)+3-(-3)x4-[2x2*(-3)-(-12)×4] 4.C5.D =-4+3+12-(4-3-3)=-4+3+12+2=13。第3章学业水平测试 （时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列式子中，符合代数式书写规范的是 A号 2 C.m×7 D.x+y人 训 2.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是 甲：若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长； 乙：若梨的价格为n元/kg,则4n表示4kg梨的金额。 A.甲、乙都对 B.只有甲对 C.只有乙对 D.甲、乙都错 3.比x的2倍大3的数，用代数式表示为 19 1 B.2+3 C.2x-3 D.2x+3 4.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC'位置。在转动过程 救 中，下面的量是常量的为 A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.三角形ABC的面积 D.AC的长度 5.对代数式a-b2的意义表述正确的是 A.a与b的平方的差 B.a与b的差的平方 C.a与b的平方差 D.a的平方与b的差 6.人们学习数学，通常是从学习数学符号开始的。现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发 展。我国清朝学堂课本中用“ 五三二七 d2 c2 a2b2 丁二丙甲二乙 "来表示相当于53+27 的代数式，按此方法，符 号 八 甲乙丙丁丙 所表示的代数式为 a'b cd c A B.aled c C.ab cdc 8.126 8126 8126 8126 D.dic 7.当x=-1,y=3时，代数式x3-2y的值为 A.-7 B.-5 C.4 D.7 8.某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 月份x 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 价格/（元/kg) 5.005.50 5.00 4.802.001.50 0.901.00 1.50 3.00 3.30 3.50 A.2~7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B.表中x是常量，y是变量 C.7月份这种蔬菜的价格最低，为0.90元/kg D.7~12月份这种蔬菜的价格一直在上涨 9.如图，在数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为b,点P是数轴上的一点，且点P到点A的距离 是到点B距离的两倍，则点P表示的数（用含b的式子表示）为 () B b b-1 B. b-2 b-1 C.3 3或2b+1 D. 3 10.新素材〔非遗〕剪纸是中国民间美术作品，入选“人类非物质文化遗产代表名录”。一直以来，很多人 会把剪纸作为装饰品贴在窗户上。下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“。”代表窗纸上所贴的 剪纸，则第n个图中所贴剪纸“。”的个数为 () 围阿甲回 图1 图2 图3 A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.结合实际例子，代数式(1-25%)a可以解释为 12新素材〔非遗)汴绣是流传于河南省开封市的传统美术，也是国家级非物质文化遗产之一。《东京梦华录》 称它为“金碧相射，锦绣交辉”。某店以m元/个的价格售卖绣有不同图案的香包，小磊购买了3个， 共需支付 元。 13.如图，把R1,R2,R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+IR3。当R1= 19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时，U的值为 AR元“8 14.某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比 第二天多销售5件，则第三天的销售量是 件。 15.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2028次输出的结果为 输入 输出 三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答题应写出文字说明或演算步骤） 16.(6分)用代数式表示： (1)m的3倍与n的和； (2)y与x的倒数的差(x≠0)； (3)a,b两数和的平方减去它们差的平方。 ○全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·13· 17.(8分)新素养〔几何直观〕如图，某学校计划在长为ym,宽为36m的大长方形场地中，并排新建三个 大小一样的标准篮球场，三个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为α，篮球场的宽 为bm。 (1)用含a,b的代数式表示一个篮球场的周长； ←-bm (2)若1a-41+(b-15)2=0,求整个场地的面积。 36m am 18.(8分)新考法〔跨学科〕豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下列图形，并回答相关问题。 (1)过程中存在的变量有哪些； (2)在什么温度左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强？温度从0℃到50℃时，豌豆苗的呼吸作用强度 怎样变化？ 温度对豌豆苗呼吸作用强度的影响 呼吸作用强度 -r--1--- 05101520253035404550温度/℃ 19.(10分)新素养〔运算能力〕【阅读理解】 数学老师布置了一道数学题：代数式x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x-3的值为 小明在做作业时采用的方法如下： 根据题意，得x2+x+3=9,则有x2+x=6。 2x2+2x-3 =2(x2+x)-3 =2×6-3 =9。 所以代数式2x2+2x-3的值为9。 【方法运用】 (1)若-x2=x-2,则x2+x+3= ； (2)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值； 【拓展应用】 (3)若x2+2xy=-2,y-y2=-4,求代数式4x2+7xy+y2的值。 ·14· ○全程复习大考卷·数学·七年级上册 20.（10分)新素养〔应用意识〕某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台 定价200元。“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款。 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x(x>2)台。 (1)若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当x=5时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算。 郑 21.（13分)新素养〔创新意识〕解答发现： 2 (1)当a=0.6,b=时，分别求代数式(a+b)2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么 关系； 南 （2)当a=1,b=2时，上述结论是否仍成立？ (3)再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现什么规律？ (4)利用你所发现的规律计算：当a=1.325,b=0.675时，a2+2ab+b2的值。