第1章 有理数 学业水平测试-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

参考答案及解析 (部分答案不唯一） 第1章考点梳理与复习 16解：(1)如图所示。 26解：(1)如图所示。 18解：--3,5引=-35，在数轴上表示出各数如图所示。 1.C2.A3-0.024B5.C6.A C店 A店 B店 G-60 6 --3.51 70【解标175号是正分点，来2个：-05，-Q时是负分， -2-10123 (2)ac-b<0<bc-e, (2)C店离A店1+2=3(km)。 (3)>= 4-3-2101234一 共2个。数a=2,6=2,所以4-b=0。 (3)快递员一共骑行了1+2+5+2=10(km)。 第1章学业水平测试 --351kg0c223 解：正数：40，号-小： 17.D 1.A 2.D 3.B 19解：整数：1，-5,0,10，…： 18D【解析】因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点的 整数：-3,80,0，…： 4D【解折A三数有？，10%8，被说法三，不行合超老：围分数 非负整数：1,0,10，： 矩离为6，所以这两个数到原点的距离都等于3。所以这两个数 负数：-3，-01，-25%，…f: 分荆为3和-3。 分642号5- 正分数a吕一小 19.B 有号，02,10%，孩说法，不特合：C-5,08布款， 20解：(1)绝对值是1的数有2个，是1和-1。 说法正确，不料合题意：D.-02是负有理数，也是分数，域说法错 负分数2，-： 9.C 小斗总结 (2)绝对值是0的数有1个，是0。 误，符合题意。 (3)绝对值是-2027的数不存在。 5B6.D7.B 有理数.542.0号0，- 数轴的定义包含两层含义：①数轴是一条直线，可以向两端无 8D【解析】A.一个数的绝对值一定是非负数，原说法特误，不符合 限延伸，但直线不一定是数轴：②注意“规定”二字，是说原点的 2L小斗提示：遇到多重括号化简时，一定要从内往外或从外往内按 非负有里数：.宁0，号10-} 选定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要 顿序去括号。 题意：B.一个数的相反敏不一定是负数，如负数的相反数是三数 20解：(1)因为合格零件的长度允许有01厘米的误差，1-0.091 原说法错误，不符合题意：C.若一个数的德对值是它本身，则这个 规定的，但同一数袖上的单位长度必须一致。 解：①+(-3)=-3： 009<0.1,+0.13>0.1,+005<0.1.1-0.121=012>01,1-0.04|= 10.C ②-(+5)=-5： 数是正数成者零，原试法错误，不将合题意：D,若一个数的相反数 0.04<01,所以编号为1,3,5的零件是合格产品 ③-(-3.4)=34： 是它本身，则这个数一定是零，原说法正确，符合题意。 1LB【解析】向左移动5个单位长度对应的点所表示的数是-7，向 (2)因为-0.041<+0.051<1-0,091，所以编号为5的零件质量最 右移动5个单位长度对应的点所表示的数是3，故点B所表示的 ④-[+(-8)]=8： 9.D 好。因为绝对值感小质量感好，绝对值感大质量感差。 10A【解析】妈奴第一次到达的位夏为1，第二次到达的位夏为-1， 数是3或-7。 ⑤-[-{-9)]=-9. 21解：(1)3【解析】国为点A到点B的距离为3，A为原点， 12.B 化筒结果的符号与原式中的“-”的个数有着密切关系，当原式中 第三次到达的位置为2，第四次到达的位置为一2…依此类推， 所以数轴上，点B所表示的数是3。 1310或11【解析】若AB的起点是整点，盖住11个点：若AB ”“的个数是奇数时，化衡结果的符号为“-”：当原式中””的个 第(2A-I)次到达的位夏为，第2n次到达的位夏为-n,做第 (2)因为点A到点B的距离为3，点B到点G的距离为8，点B到 的起点在两个整点之间，期盖住10个整。 数是偶数时，化简结果的符号为“+”。 2027次到达的位夏为1014。 原点O的距离为4，所以当原点0在点B的左边时，点A,B,C所 22解：(1)因为点A到点B的距离为6个单位长度，面点A,B表示的 11.-4 …小斗总结 表示的数分别是1,4,12：当原点0在点B的右边时，点A,B,C所 研究数轴上盖住的整数点的问愿，首先要考忠线段的端点是 数互为相反数，所以它们到原点的距离都等于3个单位长度。所以 12这投食品的标准质量为300，最大质量不超过305g,最小质量 表示的数分别是-7，-4.4。 否盖住整数点，其次还要结合数轴，利用数形结合思想解决 原点在点C右边的1个单位长度（如图1）。所以点C表示的数 不低于295需 22小斗提示：本题的关键是正确理解题目中的例子，学会推导过 问题。 为-1。 1a8【佩折126，-a00000,-3器5.0%无有理数. 程，对知识进行迁移和深索。 C O 上上+ 14.-3.28 共6个：15,300%是正整数，共2个。所以a=6,b=2。所以a+b= 解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数是3或-3，所以x 15解：(1)点A,B的位置如图1 图1 6+2=8 的值为3或-3。 (2)因为点D到点B的距离为9个单位长度，而点D,B表示的数 147【解析】在数轴上，到原点的亚离小于4的点所表示的整数有 (2)在数轴上与-2对应的点距离为4的点表示的数是2成-6，所 5-4-3-2-10123451 互为相反数，所以它们到原点的距离都等于4.5个单位长度。所 -3,-2.-1,0,1,2,3,共7个 以x的值为2减-6。 图1 以原点在点C左边的Q5个单位长度（如图2）。所以点C表示的 15p【解析】为n+g=0, 第2章考点梳理与复习 21 数为0.5，点D表示的数为-45。 (2)由题意可得小明跑步的速度为4(km/),所以小明跑 所以n和g互为相反数，0对应的点在线段NQ的中点处。 LB D AOC 所以，点P对应的数的绝对值最大。 2B【解析】在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与 15m,用时1,5+-6(m)。所以小明从小红家跑到学校用时 图2 所以绝对位最大的是P。 加号的和的彩武所以①李对度的式于是1子子行1写可 21 23A24B 32-8-6=18(mi)。所以小红家到学校的距离为18×有 6②④【解析】①已知a=-5,al=1b1,则b的值等于-55，数 25解：如图所示。 个加数的和，然后将正数与魔数分别姑合时，一律用加号连接，所 督误；②如某m=-3,那么-m的值为3，正确：③一个数的绝对值 4.5(km)。所以点C对应的数字是-1，位置如图2。 31 以开始出错的一步是②。 A B A -150 2.53 越大，说明这个数离原点的距离遮，故错误；④，的相反是 38或-8【解析】因为1al=5,1b1=3,所以a=5戎-5，bm3我-3。 -5-4-3-2-1012345 -5-4-3-2-10123456 -02,正确。故正确的有②④，即应流打爆的气球是②④。 图为a+b1=al+1bl,所以a=5,b=3我a=-5,b=-3。斯以a+b= 周2 8发-8。 (3)由图2可知小彬家与学校之问的距离为1+2=3(km)。 所以-4k-32-1.5c0<2.5c3 17.解：(1)0.02>-200。 4解：(1)有理数或法法则 。全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·51-第1章学业水平测试 (时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用正负数表示具有相反意义的量。若向东走50米 记作+50米，则向西走60米可记作 拼 A.-60米 B.0米 C.60米 D.110米 色对值和相反数 A.33 5,5 B33 5’5 C.、33 3 5’5 D 5,5 3.新素材〔传统文化〕古筝是中国独特的民族乐器之一。为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴 弦进行调音。如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦。下列 指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是 () 0 数 音调偏高请放松琴弦 高度D，纯律 A.-20 B.-5 C.10 D.20 4.对于下列各数：-5,0,2，-0.2,10%，8，其中说法错误的是 9 A正数有2,10%，8 B分数有号，-02,10% C.-5,0,8都是整数 D.-0.2是负有理数，但不是分数 5在1，-2,0，这四个数中，最小的是 1 A.1 B.-2 C.0 D、 2 6.在数轴上，表示-7的点与表示-10的点之间的距离为 A.17个单位长度 B.18个单位长度 C.4个单位长度 D.3个单位长度 7.已知点A,O,B在数轴上的位置如图所示，若点M表示的数为-1，则点M的位置在 ) 0 -2 02 A.点A的左侧 B.点A与点O之间 C.点O与点B之间 D点B的右侧 8.下列说法正确的是 超 A.一个数的绝对值一定是正数 B.一个数的相反数一定是负数 C若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数 D.若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零 9.对于有理数a,若满足Ia|=-a,则a一定是 () A.正数 B.负数 C.0 D.0或负数 10.教改题在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了 2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度…如 此进行了2027次，蚂蚁最后在数轴上对应的数为 () A.1014 B.-1014 C.505 D.-505 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为 5-4-3-2-10123456 12.一袋食品的包装袋上标有“300g±5g”的字样，它的含义是 1355 13.26,-0000001,m,-841B,15,30%,其中有理数有a个，正整数有6个，则a+6= 0 14.在数轴上，到原点的距离小于4的点所表示的整数的个数为 15.如图，四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,P,9四个数中， 绝对值最大的是 0 P N M O 16.新情境〔趣味情境〕有这样一个小游戏，编号为①~④的四个气球上分别贴有四个结论：①已知α=- 5,Ia|=1b1,则b的值等于-5；②如果m=-3,那么-m的值为3；③一个数的绝对值越大，这个数就越 大；④的相反数是-02。将贴有正确结论的气球全部打爆者获胜，你认为应该打爆的气球是 。(写出气球的号数) 三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明或演算步骤） 17.(6分)比较下列各组数的大小： 1 (1)0.02和-200； (2)5和-4 (3)号和-8° 4 3 1 18.(8分)在数轴上表示数3，-|-3.51,22,0,3，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接。 ○全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·3 19,(12分)将下列各数分别填在相应的大括号里1,5，了，42,0，号10,5 整数：{ …}; 非负整数：{ …}; 分数： …}; 负分数：{ …}; 有理数：{ …}; 非负有理数：{ …}o 20.(8分)新素养〔应用意识〕某工厂生产一批零件，规定零件的长度允许有0.1厘米的误差。现检验员 随机抽查了5个零件，超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数，检查结 果如下表： 零件编号 1 2 3 4 5 数据/厘米 -0.09 +0.13 +0.05 -0.12 -0.04 (1)指出哪些零件是合格产品（即在规定误差范围内）； (2)在合格的产品中，哪个零件的质量最好？为什么？ 21.(10分)如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A,B,C,其中点A到点B的距离为3， 点B到点C的距离为8。 (1)若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 ； (2)若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求点A,B,C所表示的数。 AB 4· ○全程复习大考卷·数学·七年级上册 22.（8分)新考法〔阅读理解〕阅读下列材料。 我们知道1x的几何意义是数轴上的数x对应的点与原点之间的距离，即Ix=|x-01,也可以说，Ixl 表示数轴上的数x与0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1x2|表示数轴上的数x1与x2 对应的点之间的距离。 例1：已知1x|=2,求x的值。 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数是2或-2，所以x的值为2或-2。 例2：已知1x-1|=2,求x的值。 解：在数轴上与1对应的点距离为2的点表示的数是3或-1，所以x的值为3或-1。 郑 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值： (1)1x|=3; (2)1x+21=4。