第1章 有理数 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!%(!! 参 考 答 案 及 解 析 !部分答案不唯一# 第 " 章考点梳理与复习 "!-*#!+*$!.)!)$*%!-*&!/*'!+ (!)*$解析%2!0(% . 1 2 是正分数%共 $ 个( .)!(% .)!4 2 " 是负分 数%共 $ 个& 故 " 6$%#6$%所以 " .#6)& )!解&正数% 2!#1"4)" ## #0 { }"- * 整数%, .2"4)")"-.* 负数%, .2" .)!#" .$(!"-.* 正分数% 2!#1" ## #0 { }"- ! *!/*"+!" ""!-*$解析%向左移动 ( 个单位长度对应的点所表示的数是 .0% 向右移动 ( 个单位长度对应的点所表示的数是 2& 故选-& "#!- "$!#) 或 ##*$解析%若%&的起点是整点%则盖住 ## 个整点(若 %& 的起点在两整点之间%则盖住 #) 个整点& "%!.2 "&!解&##$点%"&的位置如图 #! 图 # #$$由题意可得小明跑步的速度为 $ 4 6 # 1 #85C59:$"则小明跑 #!( 85"用时 #!( B # 1 6%#59:$! 所以小明从小红家跑到学校用 时 2$ .4 .% 6#4#59:$"则小红家到学校的距离为 #4 A # 1 6 1!(#85$!所以点'对应的数字是.#"位置如图 $! 图 $ #2$由图 $ 可知小彬家与学校之间的距离为 # '$ 62#85$! "'!解&##$如图所示! #$$/店离+店 # '$ 62#千米$! #2$快递员一共骑行了 # '$ '( '$ 6#)#千米$! "(!" ")!"*$解析%因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间 的距离为 %%所以这两个数到原点的距离都等于 2& 所以这两个 数分别为 2 和.2& 故选"& "*!- #+!解&##$绝对值是 # 的数有 $ 个"是 # 和.#! #$$绝对值是 ) 的数有 # 个"是 )! #2$绝对值是.$ )$% 的数不存在! #"!解& " '# .2$ 6.2* # .# '($ 6.(* $ .# .2!1$ 62!1* % .0 '# .4$1 64* & .0 .# .3$1 6.3! 最后结果的符号与( .)的个数有着密切联系"当( .)的个数是奇 数时"最后结果为负数*当( .)的个数是偶数时"最后结果为正数! ##!解&##$因为点%到点 &的距离为 % 个单位长度"而点 %"&表示 的数互为相反数"所以它们到原点的距离都等于 2 个单位长度! 故原点在点'右边的 # 个单位长度#如图 #$"所以点'表示的数 为.#! 图 # #$$因为点(到点&的距离为 3 个单位长度"而点("&表示的数 是互为相反数" 所以它们到原点的距离都等于 1!( 个单位长度! 故原点在点'左边的 )!(个单位长度#如图 $$"所以点 '表示的 数为 )!("点(表示的数为.1!(! 图 $ #$!+*#%!- #&!解&在数轴上表示下列各数如图" 所以.1 <.2 # $ <.#!( <) <$!( <2! #'!解&##$如图所示! #$$" <.#<) <#<."! #2$ ;* 6 第 " 章学业水平测试 "!+*#!"*$!" %!"*$解析%+,正数有 3 $ %#)!%4%该说法正确%不符合题意(-,分 数有 3 $ % .)!$%#)!%该说法正确%不符合题意(/,.(%)%4 都是整 数%该说法正确%不符合题意(",.)!$ 是负有理数%也是分数%该 说法不正确%符合题意& 故选"& &!"*$解析%+,一个数的绝对值一定是非负数%原说法错误%不符合 题意(-,一个数的相反数不一定是负数%如负数的相反数是正数% 原说法错误%不符合题意(/,若一个数的绝对值是它本身%则这个 数是正数或者 )%原说法错误%不符合题意(",若一个数的相反数 是它本身%则这个数一定是零%原说法正确%符合题意& 故选"& '!"*(!-*)!-**!" "+!+*$解析%蚂蚁第一次到达的位置为 #%蚂蚁第二次到达的位置 为.#%蚂蚁第三次到达的位置为 $%蚂蚁第四次到达的位置为 .$''依此类推%第!$. .##次到达的位置为 .%第 $. 次到达的 位置为..%故第 $ )$0 次到达的位置为 # )#1& 故选+& ""!.1 "#!这袋食品的标准质量为 2)) >"最大质量不超过 2)( >"最小质量 不低于 $3( >! "$!;*$解析%因为 . 0 4 6 0 4 6 %2 0$ % . 4 3 6 4 3 6 %1 0$ %所以 . 0 4 < . 4 3 & 所以. 0 4 ;. 4 3 & "%!4*$解析%$!% " % .)!)#) )#) ))#% .4 # 1 % 2(( ##2 %#(%2))!是有理 数%共 % 个(#(%2))! 62%是正整数%共 $ 个& 所以 " 6%%#6$& 所以 " '#6% '$ 64& "&!0*$解析%在数轴上到原点的距离小于 1 的整数有 .2% .$% .#%)%#%$%2%共 0 个& "'! #% *$解析% " 已知 " 6.(%="=6=#=%则 #的值等于 .( 或 (% 故错误( # 如果,6.2%那么.,的值为 2%正确( $ 一个数的绝 对值越大%说明这个数离原点的距离越远%故错误( % # ( 的相反 数是.)!$%正确& 故正确的有 #% & "(!解&##$)!)$ ;.$))! *#$$ . # ( ;. # 1 ! *#2$ . 1 3 <. 2 4 ! ")!解& .=.2!(=6.2!("在数轴上表示出各数如图所示! . .2!( <. # 2 <) <$ # $ <2! "*!解&整数%,#" .(")"#)"-.* 非负整数%,#")"#)"-.* 分数% # 2 " .1!$" $ 0 " . #( $ { }"- * 负分数% .1!$" . #( $ { }"- * 有理数% #" .(" # 2 " .1!$")" $ 0 "#)" . #( $ { }"- * 非负有理数% #" # 2 ")" $ 0 "#){ }"- ! #+!解&##$因为合格零件的长度允许有 )!# 厘米的误差"=.)!)3=6 )!)3 <)!#"')!#2 ;)!#" ')!)( <)!#"=.)!#$ =6)!#$ ;)!#" =.)!)1=6)!)1 <)!#"所以编号为 #"2"( 的零件是合格产品! #$$因为=.)!)1=<=')!)(=<=.)!)3="所以编号为 ( 的零件 质量最好! 因为绝对值越小质量越好"绝对值越大质量越差! #"!解&##$因为点%到点&的距离为 2"%为原点" 所以数轴上点&所表示的数是 2! #$$因为点%到点&的距离为 2"点&到点'的距离为 4"点&到 原点+的距离为 1" 所以当原点+在点&的左边时"%"&"'三点在数轴上所对应的 数分别是 #"1"#$* 当原点+在点&的右边时"%"&"'三点在数轴上所对应的数分 别是.0" .1"1! ##!解&##$在数轴上与原点距离为 2 的点表示的数是 2 和 .2"所以 -的值为 2 或.2! #$$在数轴上与.$ 对应的点距离为 1 的点表示的数是 $ 和 .%" 所以-的值为 $ 或.%! 第 # 章考点梳理与复习 "!- #!-*$解析%在运用加法的运算律时%整个算式看作是省略括号与 加号的和的形式%所以 " 式是 # 1 ( % . $ 2 % # ( % .# # 2 四个加数的 和%再将正数与负数分别结合时%一律用加号连接%所以错在第 # 步& 故选-& $!4 或.4*$解析%因为="=6(%=#=62%所以 " 6( 或 .(%#62 或 .2&因为=" '#=6="='=#=%所以 " 6(%#62 或 " 6.(%#6.2& 所以 " '#64 或.4& %!解&##$有理数减法法则 #$$加法交换律*加法结合律 #2$原式6.2 '# 6.$"即运算结果为.$! 建议%进行加减混合运算时"先把减法转化为加法"再根据加法的 运算律进行简便运算 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!! $!! 第 " 章学业水平测试 !时间$%) 分钟*满分$#)) 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 #) 个小题%每小题 2 分%共 2) 分# "!史料证明%追溯到两千多年前"中国人已经开始使用正负数表示具有相反意义的量! 若向东走 () 米 记作'() 米"则向西走 %) 米可记作 #**$ ****** ********* ********** ***** +,.%) 米 -,) 米 /,%) 米 ",##) 米 #! 2 ( 的绝对值和相反数分别是 #**$ +,. 2 ( " . 2 ( -, 2 ( " 2 ( /,. 2 ( " 2 ( ", 2 ( " . 2 ( $!一实验室检测+"-"/""四个元件的质量#单位%克$"超过标准质量的克数记为正数"不足标准质量 的克数记为负数"结果如图所示"其中最接近标准质量的元件是 #**$ +, -, /, ", %!对于下列各数% .(")" 3 $ " .)!$"#)!"4"其中说法错误的是 #**$ +,正数有 3 $ "#)!"4 -,分数有 3 $ " .)!$"#)! /,.(")"4 都是整数 ",.)!$ 是负有理数"但不是分数 &!下列说法正确的是 #**$ +,一个数的绝对值一定是正数 -,一个数的相反数一定是负数 /,若一个数的绝对值是它本身"则这个数一定是正数 ",若一个数的相反数是它本身"则这个数一定是零 '!在数轴上"表示.0 的点与表示.#) 的点之间的距离为 #**$ +,#0 个单位长度 -,#4 个单位长度 /,1 个单位长度 ",2 个单位长度 (!已知点%"+"&在数轴上的位置如图所示"若点$所表示的数为.#"则点$的位置在 #**$ +,点%的左侧 -,点%与点+之间 /,点+与点&之间 ",点&的右侧 )!在 #" .$")" . # $ 这四个数中"最小的是 #**$ +,# -,.$ /,) ",. # $ *!对于有理数 ""若满足="=6.""则 "一定是 #**$ +,正数 -,负数 /,) ",) 或负数 "+!在数轴上"一只蚂蚁从原点出发"它第一次向右爬行了 # 个单位长度"第二次接着向左爬行了 $ 个 单位长度"第三次接着向右爬行了 2 个单位长度"第四次接着向左爬行了 1 个单位长度--如此进 行了 $ )$0 次"蚂蚁最后在数轴上对应的数为 #**$ +,# )#1 -,.# )#1 /,()( ",.()( 二!填空题!本大题共 % 个小题%每小题 2 分%共 #4 分# ""!点%在数轴上的位置如图所示"则点%表示的数的相反数为****! "#!一袋食品的包装袋上标有 2)) >?( >的字样"它的含义是**********! "$!比较大小% . 0 4 **** . 4 3 #填( ;)或( <)$! "%!$!% + ".)!)#) )#) ))#" ! ".4 # 1 " 2(( ##2 "#("2))!"其中有理数有 "个"正整数有#个"则 " '#6****! "&!在数轴上到原点的距离小于 1 的整数个数为****! "'!有这样一个小游戏"编号为 " @ % 的四个气球上分别贴有四个结论% " 已知 " 6.("="=6=#="则 #的值等于.(* # 如果,6.2"那么.,的值为 2* $ 一个数的绝对值越大"这个数就越大* % # ( 的 相反数是.)!$! 将贴有正确结论的气球全部打爆者获胜"你认为应该打爆的气球是 #写 出气球的号数$! 三!解答题!本大题共 % 个小题%共 ($ 分%解答题应写出文字说明或演算步骤# "(!!% 分#比较下列各组数的大小% ##$)!)$ 和.$))*****#$$ . # ( 和. # 1 *****#2$ . 1 3 和. 2 4 ! ")!!4 分#在数轴上表示数 2" .=.2!(="$ # $ ")" . # 2 "并比较它们的大小"将它们按从小到大的顺序用 ( <)连接! ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 "*!!#$ 分#将下列各数填在相应的大括号里%#" .(" # 2 " .1!$")" $ 0 "#)" . #( $ ! 整数%, -.* 非负整数%, -.* 分数%, -.* 负分数%, -.* 有理数%, -.* 非负有理数%, -.! #+!!4 分#!新素养"应用意识#某工厂生产一批零件"规定零件的长度允许有 )!# 厘米的误差! 现检 验员随机抽查了 ( 个零件"超过规定长度的厘米数记为正"不足规定长度的厘米数记为负"检查结 果如下表% 零件编号 # $ 2 1 ( 数据*厘米 .)!)3 ')!#2 ')!)( .)!#$ .)!)1 ##$指出哪些零件是合格产品#即在规定误差范围内$* #$$在合格的产品中"哪个零件的质量最好/ 为什么/ #"!!#) 分#如图所示"在一条不完整的数轴上从左到右有点%"&"'"其中点%到点&的距离为 2"点& 到点'的距离为 4! ##$若以%为原点"则数轴上点&所表示的数是 * #$$若原点+在图中数轴上"且点&到原点+的距离为 1"求点%"&"'所对应的数! ##!!4 分#!新考法"阅读理解#阅读下列材料! 我们知道=-=的几何意义是数轴上的数-对应的点与原点之间的距离"即=-=6=-.)="也可以说" =-=表示数轴上的数-与 ) 对应的点之间的距离! 这个结论可以推广为=- # .- $ =表示数轴上的数- # 与- $ 对应的点之间的距离! 例 #%已知=-=6$"求-的值! 解%在数轴上与原点距离为 $ 的点表示的数是 $ 和.$"所以-的值为 $ 或.$! 例 $%已知=-.#=6$"求-的值! 解%在数轴上与 # 对应的点距离为 $ 的点表示的数是 2 和.#"所以-的值为 2 或.#! 仿照材料中的解法"求下列各式中-的值% ##$=-=62* #$$=-'$=61! ! % !!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册