阶段性检测(一)-【全程复习大考卷】2026-2027学年八年级上册数学（青岛版·新教材）

阶段性检测（一） （考试范围：第1章~第2章)（时间：120分钟 满分：120分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是 A.定理一定有逆命题 B.真命题一定是定理 拼 C真命题的逆命题一定是真命题 D假命题的逆命题一定是假命题 2.下列命题的逆命题是真命题的是 A.全等三角形的面积相等 B.如果a=b,那么IaI=Ib1 C两直线平行，内错角相等 D.两个全等三角形的三对对应角相等 3.要说明命题“两个数相加，和一定大于其中一个加数”是假命题，能够作为反例的是 A.1+3=4 B.-1+3=2 C.0+3=3 D.-1+(-3)=-4 4.如图，已知△ABC≌△ADC,∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB的大小为 A.55 B.60° C.120° D.125° 救 B D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，已知△ABC,由尺规作图痕迹可知，下列说法不一定正确的是 A.△ABC≌△ABD B.∠C=∠D C.∠CBD=2∠ABC D.AC=BD 6.小明和小亮一起研究一道数学题，如图，在△ABC中，过点B作BD⊥AC于点D,E是BC边上的一动 点，过点E作EF⊥AC于点F,点G在AB上，连接DG,EG。 小明说：“如果还知道∠BDG=∠CEF,那么能得到EG∥AC。” 小亮说：“如果还知道∠AGD=∠ABC,那么能得到∠BDG=∠CEF。” 下列判断正确的是 A.小明说法正确，小亮说法错误 B.小明说法正确，小亮说法正确 C.小明说法错误，小亮说法正确 D.小明说法错误，小亮说法错误 主题情境博物馆请完成第7~8题 7.如图1是路桥博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部内径CD,考 古学家将两根细木条的中点固定在一起，量出A,B两点之间的距离，即可得到CD的长度，其依据的 数学基本事实是 A---1B A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D.两点之间，线段最短 图1 图2 8测量过铺首纹青釉点彩盘口壶的数据之后，考古学家要将其放回到墙体里的柜子 A 里。如图，一架梯子斜靠在竖直的墙体上，点E到墙角C的距离为1.2m,梯子与水 E 平地面的夹角为32°。由于梯子不够高，考古学家将梯子底部D沿水平方向向左滑 动至点B,梯子顶部落在竖直墙体的A处。若此时梯子底部B到墙角C的距离为 B D 1.2m,则梯子滑动之后与水平地面的夹角度数为 () A.58° B.54° C.48° D.32° 9.如图，已知BD是△ABC的中线，CF是△BCD的中线，AE∥CF交BD的延长线于点E。若△ADE的 面积为3，则△ABC的面积为 () A.3 B.6 C.12 D.24 B C 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，D为AC上一点，BD=CD,E为BD上一点，∠A=∠DEC,若要求△ABD和△CDE 的周长之差，则只需要知道 () A.AD-DE的值 B.AB-DE的值 C.BC-BE的值 D.CD-BE的值 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式： 12.小明同学认为“三边分别相等的两个三角形全等”是一条基本事实。你认为小明的判断是 的（填“正确”或“错误”）。 13.如图，△ABC≌△DEF,点C,D,B,F在同一条直线上，AC=3,EF=5,CF=7,则BD的长为 E B B D DB F 图1 图2 E 第13题图 第14题图 第15题图 14.已知：直线1及1外一点A(如图1)。求作：直线1的平行线，使它经过点A。小斗的作法如图2所 示。小斗的作图依据是 15.【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围。 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E,使DE=AD,连接BE。 根据小明的方法，AD的取值范围是」 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（本题满分8分)指出下列命题的条件和结论，并判断它们是正确的还是错误的。如果是错误的，举 出一个反例。 (1)两个负数之和仍为负数； (2)一个钝角与一个锐角的差是锐角。 ○全程复习大考卷·数学·八年级上册 。9 17.(本题满分8分)如图，已知∠a和线段a,b,求作△ABC,使∠B=∠，BC=a,AB=b,并作△ABC的边 BC上的高AD。(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) a b 18.(本题满分7分)用反证法证明。 已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1+∠2≠180°。 求证：a与b不平行。 h 19.(本题满分8分)如图，∠A=∠B=50°，P是AB的中点，过点P作直线分别交射线AC,BD于点M,N (分别不与点A,B重合)，设∠BPN=。 (1)求证：PM=PN; C M (2)当△APM是直角三角形时，求α的度数。 P B 20.(本题满分10分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的)，我们称这两个角互为“友 爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”。例如：在△ABC中，如果∠A=80°，∠B=40°，那么∠A 与∠B互为“友爱角”，△ABC是“友爱三角形”。如图，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为 “友爱角”（∠A>∠B),∠ACB=90°。 (1)求∠A,∠B的度数； (2)若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD,△BCD都是“友爱三角形”吗？为什么？ C D 21.(本题满分10分)点D,E分别在AB,AC上，连接BE,CD,AD=AE,BD=CE。 (1)如图1，求证：∠B=∠C; (2)如图2，连接BC,若D是AB的中点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出面积为△ABC一 半的所有三角形。 图1 图2 ·10· ○全程复习大考卷·数学·八年级上册 22.(本题满分12分)在△ABC中，D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC,DG平分∠ADE,BG平 分∠ABC,DG与BG交于点G。 (1)如图1，若∠ACB=90°，∠A=50°，直接求出∠G的度数； (2)如图2，若∠ACB≠90°，试判断LG与∠A的数量关系，并证明你的结论； 1 (3)如图3，若EF∥AD,求证：∠DFE=2∠ABC+∠G。 G G F B 0 D E 图1 图2 图3 23.(本题满分12分)在△ABC中，AB=AC,D是直线BC上一点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD 的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE。 (1)如图1，当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°，则∠BCE=°； (2)设∠BAC=a,∠BCE=B。 ①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，B之间有怎样的数量关系？ ②当点D在直线BC上移动时，，B之间有怎样的数量关系？请你在图3上画出图形，并直接写 出你的结论。 图1 图2 图3 选做题 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于点 E,BF交AC于点F,过点O作OD⊥BC于点D,下列结论：①∠AOB=90°+∠C; ②若AB=4,0D=1,则S△MB0=2;③当LC=60时，AF+BE=AB;④若0D=a,AB+ BC+CA=2b,则S△MBc=ab。其中正确的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 ED在△ABC中，AD是BC边上的中线，所以BD=CD。 20.(1)证明：因为D是边BC的中点，所以BD=CD。 ∠BED=∠CFD. 因为CE∥AB,所以∠B=∠ECD,∠E=∠BAD。 在△BED与△CFD中， ∠BDE=∠CDF, T∠BAD=∠E, BD=CD, 在△ABD和△ECD中， ∠B=∠DCE, 所以△BED≌△CFD(AAS)。所以CF=BE,DF=DE。 BD=CD, ∠G=∠BAE, 所以△ABD≌△ECD(AAS)。 在△GFC与△AEB中 ∠CFG=LE, (2)解：因为△ABD≌△ECD,所以AB=CE=5。 CF=BE, 在△ABC中，AB-AC<BC<AB+AC, 所以△GFC≌△AEB(AAS)。所以GF=AE。 即5-3<BC<5+3,所以2<BC<8。 所以AG=EF。 rAC=AB, ANDE-1 21.(1)证明：在△ACD和△ABE中 ∠A=∠A, 因为DF=DE,所以AG=2DE。所以 AAGC 20 AD=AE, 11.612.AB=AC13.9 所以△ACD≌△ABE(SAS)。 14.55°【解析】因为∠BAC=∠DAE, (2)解：还有△BDF≌△CEF。理由如下： 所以∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,即∠1=∠CAE。 因为AB=AC,AD=AE, [AB=AC, 所以AB-AD=AC-AE,即BD=CE。 在△BAD和△CAE中 ∠BAD=∠CAE, 由(1)可知△ACD≌△ABE,所以∠B=∠C。 AD=AE, r∠BFD=∠CFE, 所以△BAD≌△CAE(SAS)。所以∠ABD=∠2=30°， 在△BDF和△CEF中，∠B=∠C, 所以∠3=∠1+∠ABD=55°。 BD=CE, 15.24【解析】由题意可知，BC=AC,∠BDC=∠CEA= 所以△BDF≌△CEF(AAS). ∠ACB=90°， (3)解：AF是∠CAB的平分线。理由如下： 所以∠BCD+∠CBD=∠BCD+∠ACE=90°。 由(2)可知△BDF≌△CEF,所以DF=EF。 所以∠CBD=∠ACE。所以△BDC≌△CEA(AAS)。 [AD=AE. 所以CE=BD=2×2=4cm,CD=AE=20cm。 在△ADF和△AEF中，DF=EF, 所以DE=CD+CE=20+4=24cm。 LAF=AF, 16.64【解析】因为∠ABC=90°，BD是高 所以△ADF≌△AEF(SSS)。所以LDAF=∠EAF。 所以∠ABD=90°-∠BAD=∠C。 所以AF是∠CAB的平分线。 因为∠E=∠C,所以∠ABD=∠E。 22.(1)证明：因为BD⊥m,CE⊥m, AB=BE, 所以∠BDA=∠CEA=90°。 在△ABF与△BED中 ∠ABF=∠BED, 因为∠BAC=90°，所以∠BAD+∠CAE=90°。 BF=ED, 因为∠BAD+∠ABD=90°，所以∠CAE=∠ABD。 所以△ABF≌△BED(SAS)。所以S AABF=S△BDE 「∠BDA=∠AEC, 周为BF-号B0-号×20=8， 在△ADB和△CEA中， ∠ABD=∠CAE AB=CA, 所以△ADB≌△CEA(AAS)。所以AE=BD,AD=CE: 所以S6BE=SaBr=2BF·AD=2×8×I6=64。 所以DE=AE+AD=BD+CE。 17.证明：因为BF=CE,所以BF-EF=CE-EF,即BE=CF。 (2)解：结论DE=BD+CE成立。证明如下： BE=CF. 因为LBDA=∠BAC=a, 在△ABE和△DCF中，AB=DC, 所以∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-O AE=DF, 所以∠CAE=∠ABD。 所以△ABE≌△DCF(SSS), T∠BDA=∠AEC, 18.解：(1)因为AE⊥BC,∠BAE=46°， 在△ADB和△CEA中， ∠ABD=∠CAE, 所以∠B=90°-∠BAE=44°。 AB=CA, 因为△ABE≌△EDA,所以∠ADE=∠B=44°。 所以△ADB≌△CEA(AAS)。所以AE=BD,AD=CE: (2)AE=CD且AE∥CD。理由如下： 所以DE=AE+AD=BD+CE。 因为△ADE≌△CED, (3)解：因为∠BDA=∠AEC=∠BAC, 所以AE=CD,∠AED=∠CDE。所以AE∥CD。 所以LABD+∠BAD=∠BAD+∠CAE。 19.解：(1)③①② 所以∠CAE=∠ABD。 (2)如图所示，△ABC即为所求作。 ∠BDA=∠AEC, 在△ABD和△CAE中 ∠ABD=∠CAE, AB=CA, 所以△ABD≌△CAE(AAS)。所以S AARD=SACAE 所以S AARD+S△cEF=S△CAB+S△cEF=S△ACFO 设△ABC的底边BC上的高为h, 则△ACF的底边CF上的高为h。 若∠BDG=∠CEF,则∠BDG=∠CBD。 所以S%x78Ch=12,SwCF·a 所以DG∥BC。故小明说法错误； 若∠AGD=∠ABC,则DG∥BC。所以∠BDG=∠CBD。 因为BC=2CF,所以SA4cF=6。 所以∠BDG=∠CEF。故小亮说法正确。 所以S AABD+SACEF=6。 7.B 选做 8.A【解析】因为∠C=90°， 2或4或12【解标1如图1，当点Q在BC上，点P在AC 在RH△ABC与RL△DEC中，{BC=EC, 「AB=DE, 上时，PC=(6-t)cm,CQ=(8-2t)cm, 所以Rt△ABC≌Rt△DEC(HL)。 过点P作PE⊥l于点E,过点Q作QF⊥1于点F。 所以LBAC=∠CDE=32°。 因为∠PEC=∠CFQ=∠ACB=90°， 所以∠ABC=90°-∠BAC=90°-32°=58° 所以∠CPE+∠PCE=∠PCE+∠QCF=90°。 即梯子滑动之后与水平地面的夹角度数为58°。 所以∠CPE=∠QCF。 9.C小斗提示：同高或等高的两个三角形的面积与其底边长成正 此时只能是△CPE≌△QCF,则PC=CQ, 比例。 所以6-t=8-2t,解得t=2; 【解析】因为BD是△ABC的中线，所以CD=AD。 因为AE∥CF,所以∠DFC=∠E。 r∠DFC=∠E, 在△CDF和△ADE中， ∠CDF=∠ADE, CD=AD. P(Q)E(F) 所以△CDF兰△ADE(AAS)。所以S△cDF=S△ADE=3。 因为CF是△BCD的中线， 图1 图2 所以BF=DF。所以SACBF=S△cDF=3。 如图2，当点P,Q重合时，PC=(6-t)cm,CQ=(2t-8)cm, 所以S AABD=S△cBD=2S△cDF=6。 过点P作PE⊥1于点E,过，点Q作QF⊥l于点F。 所以SABc=2 SABD=12。 此时只能是△CPE≌△CQF,则CP=CQ, 10.A【解析】如图，在AD上取一点F,使∠BFD=∠BDF, 14 所以6-1=21-8，解得t=3; 则BF=BD,∠AFB=∠EDC 因为BD=CD,所以BF=CD。 如图3，当，点Q,A重合时，PC=(t-6)cm,CQ=6cm, 「∠A=∠DEC, 过点P作PE⊥1于点E,过点Q作QF⊥U于点F。 在△AFB和△EDC中， I∠AFB=LEDC,B A(Q) BF=CD, 所以△AFB≌△EDC(AAS)。所以AB=CE。 所以△ABD和△CDE的周长之差为(AB+BD+AD)- (CE+CD+DE)=CE+CD+AD-CE-CD-DE=AD-DE. 11.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 12.正确13.114.内错角相等，两直线平行 15.1<AD<7【解析】在△ADC和△EDB中， 图3 DA=DE, 因为∠PEC=∠CFQ=∠ACB=90°， ∠ADC=∠EDB, 所以∠QCF+∠CQF=∠QCF+∠PCE=90°。 DC=DB, 所以∠COF=∠PCE。 所以△ADC≌△EDB(SAS)。所以EB=AC=6。 此时只能是△CPE≌△QCF,则PC=CQ, 所以8-6<AE<8+6,即2<2AD<14。所以1<AD<7。 所以t-6=6,解得t=12。 小斗总结… 综上所述，当t=2或，4或12时，△CPE与△0CP全等 题目条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构 造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同 阶段性检测（一） 一个三角形中。 1.A2.C3.D4.D 5.D【解析】由作图痕迹可知，∠BAC=∠BAD,∠ABC= 16.解：(1)条件：两个数都是负数； ∠ABDO 结论：和为负数。正确； (2)条件：两个角是一个钝角和一个锐角； 所以∠CBD=2∠ABC。 结论：这两个角的差是锐角。错误； T∠BAC=∠BAD, 在△ABC和△ABD中，AB=AB, 反例：100°和5（答案不唯一）。 17.解：如图所示，△ABC和AD即为所求作。 [∠ABC=∠ABD, 所以△ABC≌△ABD(ASA)。所以∠C=LD。 6.C【解析】因为BD⊥AC,EF⊥AC, 所以BD∥EF。所以∠CBD=∠CEF。 b ○全程复习大考卷·数学·八年级上册 ·55· 1 j所以Saca=SaMc2Saac=2Sac0 所以面积为△ABC一半的是△ACD,△BCD,△ABE △CBE。 22.解：(1)因为∠ACB=90°，∠A=50°， 所以∠ABC=90°-∠A=40°。 因为BG平分∠ABC,所以∠CBG=20°。 B 因为DE∥BC,所以∠CDE=∠BCD=90°。 18.证明：假设a∥b, 因为DG平分∠ADE,所以∠CDF=45°。 则根据两直线平行，同旁内角互补，得∠1+∠2=180°。 所以∠CFD=45°。所以∠G=∠CFD-∠CBG=25°。 这与已知矛盾， (2)∠A=2∠G。证明如下： 故假设不成立，a与b不平行。 因为BG平分∠ABC, 19.(1)证明：因为P是AB的中点，所以PA=PB。 所以∠ABC=2∠FBG=2∠ABG。 「∠A=∠B, 因为DG平分∠ADE,所以∠CDF=∠EDF。 在△APM和△BPN中，PA=PB, 因为DE∥BC,所以∠CFD=∠EDF。 L∠APM=∠BPN, 所以∠CDF=∠CFD。 所以△APM≌△BPN(ASA)。所以PM=PN。 设∠ABG=x,∠CDF=y (2)解：因为LA=50°， 因为∠A+∠ABC=∠CDF+∠CFD,即∠A+2x=2y。 所以当△APM是直角三角形时， ∠APM=90°或∠AMP=90°。 所以y=2∠A+。同理可得∠A+LABG=LG+LCDF。 当∠APM=90时，=∠APM=90°； 当∠AMP=90时， 2人A+。 所以LA+x=LG+y,即LA+x=∠G+ a=∠APM=180°-∠AMP-∠A=40°。 所以∠A=2∠G。 综上所述，当△APM是直角三角形时，α的度数为90° (3)证明：因为EF∥AD,所以∠DFE=∠CDF。 或40°。 由(2)知，∠CFD=∠CDF。 20.解：(1)因为∠A与∠B互为“友爱角”，∠A>∠B, 因为∠CFD=∠FBG+∠G。 所以∠B=分A,即人A=2∠B 1 所以LDFE=LFBG+LG=2LABC+LG。 在△ABC中，∠ACB=90°， 23.解：(1)90【解析】因为∠DAE=∠BAC, 所以∠A+∠B=2∠B+∠B=90°。 所以∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,即∠BAD=∠CAE。 所以∠B=30°。所以∠A=2∠B=60°。 rAB=AC, (2)△ACD,△BCD都是“友爱三角形”。理由如下： 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE, 因为CD⊥AB,所以∠ADC=∠BDC=90°。 LAD=AE. 在Rt△ACD中，∠A=60°， 所以△ABD≌△ACE(SAS)。所以∠B=∠ACE 所以∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B=180°- 所以LACD=90-∠A=30°。所以∠ACD=2∠A。 ∠BAC=90°。 所以∠ACD与∠A互为“友爱角”。 (2)①同(1)，得∠BAD=∠CAE。 所以△ACD是“友爱三角形”。 [AB=AC, 在△ABD和△ACE中，{∠BAD=∠CAE, 在Rt△BCD中，∠B=30°， AD=AE. 所以∠BCD=90-∠B=60。所以∠B= 2∠BCD. 所以△ABD≌△ACE(SAS)。所以∠B=∠ACE: 因为∠BAC+∠B+∠ACB=∠BAC+∠ACE+∠ACB=18O°， 所以∠BCD与∠B互为“友爱角”。 所以x+B=180°。 所以△BCD是“友爱三角形”。 ②当点D在射线BC上时，如图1。 21.(1)证明：因为AD=AE,BD=CE, 同①，得△ABD≌△ACE(SAS),所以∠ABD=∠ACE。 所以AD+BD=AE+CE,即AB=AC。 所以B=∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠ABD= AB=AC, 180°-∠BAC=180°-a 在△ABE和△ACD中，{∠A=∠A, 所以a+B=180°； LAE=AD. 所以△ABE≌△ACD(SAS)。所以∠B=∠C。 (2)解：因为D是AB的中点， 1 所以AD=BD=2AB。所以SAACD=S△BCm= 由(1)，得△ABE≌△ACD, D 所以SABe=SAACD=2 SAARC 图 图2 ·56· ○全程复习大考卷·数学·八年级上册 当点D在射线BC的反向延长线上时，如图2。 同①，得△ABD≌△ACE(SAS),所以∠ABD=∠ACE。 8e【得折1A品-不及系西分式： 所以B=∠BCE=∠ACE-∠ACB=LABD-LACB=∠BAC=a 选做题 B-t-(x+)--y,不走最简分式： x-Y X-Y C【解析】因为∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O, C.分式的分子和分母除1以外没有其他的公因式，是最 所以∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB 简分式： D. (x+y)2 (x+y)(x=2_x-义，不是最简分式。 (x+y)2 x+y 1 =90+21C。故①错误； 小斗总结 最简分式要求分子与分母除1以外没有其他公因式，当分式的 如图1，过点O作OM⊥AB于，点M。 分子与分母是多项式时，应当先把多项式进行因式分解。 因为BF是∠ABC的平分线，OD⊥BC, 所以∠ABF=∠CBF,∠BDO=∠BMO=90°。 9.C10.B11.D 因为OB=OB,所以△BDO≌△BMO(AAS)。 12. 所以0M=0D=1。 8y2 1 13解：(1)+3.+1 x+3 x+1 1 所以S60=2AB·0M=2×4x1=2。故②正确； x2-1x2+3x(x+1)(x-1)x(x+3)x(x-1)9 (2)2-6y+9y22x-6g x2-9y2 x2+3xy M 之 (x-3y)2 x(x+3y）x 0 (x+3)(x-3)）^2(x-3)2 14.D15.A ED ED 16.A【解标)2.1 2 x+1 图1 图2 x2-1x-1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) 因为∠C=60°，所以∠A0B=120°。 2-x-1 1-x 1 所以∠A0F=60°。所以∠B0E=60°。 =(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)x+1 如图2，在AB上取一，点H,使BH=BE。 所以甲乙两人都错。 因为BF是∠ABC的平分线，所以∠OBH=∠OBE。 因为OB=OB,所以△OBH≌△OBE(SAS)。 7【解折因为a=2-6,所以a+6=2。 所以∠BOH=∠BOE=60°。 )(%b)=-ba2-6 所以∠AOH=∠AOB-∠BOH=60°=∠AOF。 b a ab ab 因为AE是∠BAC的平分线，所以∠OAH=∠OAF。 a-b ab 11 因为OA=OA,所以△OAH≌△OAF(ASA)。 ab (a+b)(a-b)a+b2 所以AF=AH。所以AB=BH+AH=BE+AF。故③正确； 如图1，过点O作ON⊥AC于点N。 1a-1=a（a*j(a-1 18解：(1)a a-1a-1 由②可知△B0M兰△BOD。所以OM=OD=a。 a2a2-1a2-a2+11 同理可得△AOM≌△AON(AAS)。所以ON=OM=a。 a-1a-1a-1a-1 所以S74B.0M:74C.0N+8C.0D (2)(2x x2x-x.(x+1)(x-1) （+1+7)2-1x+1 1 =2(AB+AC+BC)·a=ab。故④正确。 x,(x+1)(x-lD=g-1。 x+1 第3章考点梳理与复习 1.C2.B3.A4.A 19,解：1at2a2+3a+2 a+1a2-1a2-2a+1 5A《图糊108普大2 1a+2 (a-1)2 2泽不浅 a+1(a+1)(a-1)(a+1)(a+2) 1a-1a+1-a+12 a+1(a+1)2-(a+1)2(a+1)2 2+w=1,等式不成立； (3) 当a=-5时，原式=，2 1 y+2 (-5+1)2-8 4于分等式不底立。 20.B21.B22.A 23.A【解析】方程两边都乘x(x-3),得 6.3 （2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)。 7.C 整理，得(2m+1)x=-6。