第一章 丰富的图形世界 学业水平测试-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳理与复习 第一章学业水平测试 19.解：(1)圆柱(2)C 各数在数轴上的位置如图所示。 1.C2.A3.D 1.A2.A3.B4.C (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 +(-25)17 4.③5.8 5.C 2m,高为3m的圆柱，体积为r×2×3=12π(m)。 -35-+2 6.解：(1)71510 小斗总结 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 (2)小斗提示：注意题中只让求“侧面”。5×12×5=300(cm), 判断截页的形状时，首先找出藏几何体的平面和几何体的面相交 12mm30 -3.5<--21<-12-(-10c-[(-25)]k2 所以它的所有侧面的面积之和为300cm2。 所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状 20.解：(1)31 9.C 7.D8.C9.A10.C 6,C小斗点拔：正方体展开图中出现“凹、七、田”字形均无法折成 (2)根据该几何体的从正面、上面看到的形状图可知， 10.(1)207(2)16 11.4【解析】根据正方体表面展开图中“1-4-1型”的特 正方体。 当需要最多小立方块时，d=e=∫=2，b=c=1,a=3,此时 11解：小斗提示：加数中疑有正数也有负数时，常把正加数相结合， 征，共有以下4种不同的添加方式。 7.B8.D9.B 需要小立方块的个数为2+2+2+1+1+3=11， 把负加数相结合，由此可减少因为符号导致的错误。在交换加 县 县 县 所以这个几何体最多由11个小立方块搭成。 数位置时，一定要连同加数的性质符号一起交换，不能遗忘加数 推进质园推进质量潍进厨量雀进厨 10.C【解析】几何体A的体积为×2×2+ 32x(4 的性质符号。 强 强 强 强 (3)当d=f=1,e=2时，这个几何体从左面看到的形状 ① 2)=8m8m.32,几何体B的体款为×2x4 图如图所示。 (1)-20+(-15)-(-16)-13 33 3为 =-35+16-13=-32。 12.解：(1)三楼柱 (2)所有棱长的和为(3+4+5)×2+6×3=42(em),体积 22×(4-2)=16m 8m_40,所以几何体A与几何B 33 23+(-2)+5}(8号) 为73x4x6=36(m。 32m:40m=4:5。 的体积比为 3 21解：(1)C【解析】由正方体表面展开图的“一线不过 =(35)+(-2号+8) 13.D小斗点拔：正方体有六个面，截面最多与其六个面相交得六 11.圆锥12.26 四，田凹应东之"可加，速项A、进项D不符合题意：而 边形。 13.48【解析】因为正方体的体积为8cm',所以正方体的 选项B只有4个面，不符合题意：选项C经过折叠能国 954 14.C 成无盖正方体纸盒。 15球16.圆柱 棱长为2cm。由题图可知，长方形纸片的最小面积为 32*- 17.解：(1)圆(2)长方形 (2×3)×(2×4)=6×8=48(cm2)。 (2)卫 (3)①如图所示 (3)在(2)的条件下所截得截面的最大面积为5×2× 14.圆锥 14=140(cm2). 15.3【解析】由题图可知，1和6相对，2和5相对，3和4 18.B19.A 相对，将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动，每滚 =313 20.221.上22.2 动90°算滚动一次，小正方体朝下一面标有的数宇依次 4)(-0.8)+1.2+(-0.6)+(-21)+0.8+3.5 23.解：如图所示。 为2,3,5,4，且依次循环。因为2026÷4=506…2，所 =(-0.8+0.8)+(1.2+3.5)+[(-0.6)+(-21)] 以滚动第2026次后，小正方体朝下一面标有的数字 ②当小正方形的边长为4cm时，所折叠成长方体纸盒 =0+4.7-27=2 为3。 的底面是边长为30-4×2=22(cm)的正方形，高是 12.B13.D 16.解：如图所示 4cm,所以纸盒的体积为22x22×4=1936(cm3)。 14.-6 从正面看 从左面看 从上面看 第二章考点梳理与复习 15.解：(1)(-8.46)×25×(-4) 24.解：(1)如图所示。 1,A小斗分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为 =8.46×2.5×4=8.46×(2.5×4) ■■ 正，则另一个就用负表示。“正"和“负”相对。 =8.46×10=84.6。 从正面希从左面看从上面看 2正分数集合48,2%，写} a(-(-号号 3 从正面看从左面看 17.解：如图所示（答案不唯一）。 (2)能，如图所示（答案不唯一）。 负有理数案合：11，-27，： (3)(-7)×(-56)×214×0+(-13)=0。 21 整数集合：【-11,73,3.0，…1。 22 3.A4.D5.D =-6-36)+x-36 3 18解：(1)剩下的儿何体的形状是五棱柱。 6.-2.97.b>-a>>-b 从上面看 (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面。 8.解：-(-1)=1，-1-21=-2，-[+(-2.5)]=2.5 =-346-27=-24。 全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·51第一章学业水平测试 (时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是 A.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 B.棱柱底面边数和侧面数不一定相等 C.棱柱的侧面可能是三角形 D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 2.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶。如图所示，将给定 的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列哪个陶瓷器具最为类似 公 D 毁 3.修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后，路面被压密实并且变平 了。在这个过程中，能说明的数学事实是 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 4.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 D 蜜 5.用一个平面去截下列几何体，其截面形状可能是长方形的有 圆柱 圆锥 正方体 圆台 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.下列四个图形中，不能作为正方体展开图的是 D 7.从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的形状图是 A B D 从正面看 8.小明用如图所示的纸折成一个正方体盒子，里面装入礼物，与其他三个大小一样的正方体空盒子混 在一起，根据观察，礼物所在的盒子是 9.新素养〔几何直观〕小莉用几个体积均为1c的小立方块摆成了一个几何体，如图是从不同方向看 到的这个几何体的形状图，则这个几何体的体积为 从正面看 从上面看 从左面看 A.4 cm3 B.5 cm3 C.6 cm3 D.7 cm3 10.新素养〔运算能力〕分别以直角梯形的下底和上底为轴（如图1，图2所示），将梯形旋转一周得到A, B两个立体图形，则A,B两个立体图形的体积之比为 () 图1 图2 A.1:1 B.1:2 C.4:5 D.5:4 二、填空题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分） 11.新情境〔趣味情景〕谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“瘦辞(sδuc)”或“隐语”。谜语： “正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。”打一几何体： 12.如图所示的几何体是由6个棱长均为1cm的相同的小立方块搭成的，它的表面积为 cm2。 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 13.若在一张长方形纸片中按照如图所示的方法剪裁后制作一个体积为8cm3的正方体，正方体展开图 的边都与长方形纸片的边平行或垂直，则该长方形纸片的最小面积为 cm。 14如图1所示，一个物体的外形是长方体，其内部构造不详。用一组水平的平面截这个物体（自下而 上)时，得到了一组截面，这组截面的形状如图2所示。这个长方体的内部构造可能是 米全程复习大考卷·数学·七年级上册 。3 15.原创题一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚 动90°算滚动一次，则滚动第2026次后，小正方体朝下一面标有的数字为 第1次第2次第3次 三、解答题（本题包括6个小题，共55分） 16.(9分)由10个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在网格中画出从正面看、从左面看、 从上面看这个几何体得到的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 T从正面看 17.(8分)创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个方格画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正 方形一起可以构成正方体表面的展开图（填出两种互相不同的答案）。 18.(9分)如图，用一个平面截掉正方体的一条棱。 (1)剩下的几何体的形状是什么？ (2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 19.(9分)新素养〔应用意识〕小丽跟妈妈到酒店吃饭，她发现酒店大堂的旋转门（如图）内部是由三块宽 为2m、长为3m的玻璃隔板组成的。此情此景，让她想起了七年级数学第一章《丰富的图形世界》 里的知识，她提出了以下问题，你能帮她解决吗？ (1)将此旋转门旋转一周，形成的几何体是 (2)这能说明的事实是 (选择正确的一项填入)； A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）。 4· 米全程复习大考卷·数学·七年级上册 20.(9分)用大小相同的小立方块搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的 形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ； (2)这个几何体最多由多少个小立方块搭成？ (3)当d=f=1,e=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图。 从正面看 从上面看 21.(11分)综合与实践。 问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装 垃圾的无盖纸盒。 操作探究： (1)准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒； B D (2)如图是小云的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字相对的字是 环 保小卫士 (3)如图为一张边长为30c的正方形废弃宣传单，小乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成 无盖长方体纸盒。 ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的体积。