第一章 丰富的图形世界 考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章考点梳理与复习 第一章学业水平测试 19.解：(1)圆柱(2)C 各数在数轴上的位置如图所示。 1.C2.A3.D 1.A2.A3.B4.C (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 +(-25)17 4.③5.8 5.C 2m,高为3m的圆柱，体积为r×2×3=12π(m)。 -35-+2 6.解：(1)71510 小斗总结 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 (2)小斗提示：注意题中只让求“侧面”。5×12×5=300(cm), 判断截页的形状时，首先找出藏几何体的平面和几何体的面相交 12mm30 -3.5<--21<-12-(-10c-[(-25)]k2 所以它的所有侧面的面积之和为300cm2。 所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状 20.解：(1)31 9.C 7.D8.C9.A10.C 6,C小斗点拔：正方体展开图中出现“凹、七、田”字形均无法折成 (2)根据该几何体的从正面、上面看到的形状图可知， 10.(1)207(2)16 11.4【解析】根据正方体表面展开图中“1-4-1型”的特 正方体。 当需要最多小立方块时，d=e=∫=2，b=c=1,a=3,此时 11解：小斗提示：加数中疑有正数也有负数时，常把正加数相结合， 征，共有以下4种不同的添加方式。 7.B8.D9.B 需要小立方块的个数为2+2+2+1+1+3=11， 把负加数相结合，由此可减少因为符号导致的错误。在交换加 县 县 县 所以这个几何体最多由11个小立方块搭成。 数位置时，一定要连同加数的性质符号一起交换，不能遗忘加数 推进质园推进质量潍进厨量雀进厨 10.C【解析】几何体A的体积为×2×2+ 32x(4 的性质符号。 强 强 强 强 (3)当d=f=1,e=2时，这个几何体从左面看到的形状 ① 2)=8m8m.32,几何体B的体款为×2x4 图如图所示。 (1)-20+(-15)-(-16)-13 33 3为 =-35+16-13=-32。 12.解：(1)三楼柱 (2)所有棱长的和为(3+4+5)×2+6×3=42(em),体积 22×(4-2)=16m 8m_40,所以几何体A与几何B 33 23+(-2)+5}(8号) 为73x4x6=36(m。 32m:40m=4:5。 的体积比为 3 21解：(1)C【解析】由正方体表面展开图的“一线不过 =(35)+(-2号+8) 13.D小斗点拔：正方体有六个面，截面最多与其六个面相交得六 11.圆锥12.26 四，田凹应东之"可加，速项A、进项D不符合题意：而 边形。 13.48【解析】因为正方体的体积为8cm',所以正方体的 选项B只有4个面，不符合题意：选项C经过折叠能国 954 14.C 成无盖正方体纸盒。 15球16.圆柱 棱长为2cm。由题图可知，长方形纸片的最小面积为 32*- 17.解：(1)圆(2)长方形 (2×3)×(2×4)=6×8=48(cm2)。 (2)卫 (3)①如图所示 (3)在(2)的条件下所截得截面的最大面积为5×2× 14.圆锥 14=140(cm2). 15.3【解析】由题图可知，1和6相对，2和5相对，3和4 18.B19.A 相对，将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动，每滚 =313 20.221.上22.2 动90°算滚动一次，小正方体朝下一面标有的数宇依次 4)(-0.8)+1.2+(-0.6)+(-21)+0.8+3.5 23.解：如图所示。 为2,3,5,4，且依次循环。因为2026÷4=506…2，所 =(-0.8+0.8)+(1.2+3.5)+[(-0.6)+(-21)] 以滚动第2026次后，小正方体朝下一面标有的数字 ②当小正方形的边长为4cm时，所折叠成长方体纸盒 =0+4.7-27=2 为3。 的底面是边长为30-4×2=22(cm)的正方形，高是 12.B13.D 16.解：如图所示 4cm,所以纸盒的体积为22x22×4=1936(cm3)。 14.-6 从正面看 从左面看 从上面看 第二章考点梳理与复习 15.解：(1)(-8.46)×25×(-4) 24.解：(1)如图所示。 1,A小斗分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为 =8.46×2.5×4=8.46×(2.5×4) ■■ 正，则另一个就用负表示。“正"和“负”相对。 =8.46×10=84.6。 从正面希从左面看从上面看 2正分数集合48,2%，写} a(-(-号号 3 从正面看从左面看 17.解：如图所示（答案不唯一）。 (2)能，如图所示（答案不唯一）。 负有理数案合：11，-27，： (3)(-7)×(-56)×214×0+(-13)=0。 21 整数集合：【-11,73,3.0，…1。 22 3.A4.D5.D =-6-36)+x-36 3 18解：(1)剩下的儿何体的形状是五棱柱。 6.-2.97.b>-a>>-b 从上面看 (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面。 8.解：-(-1)=1，-1-21=-2，-[+(-2.5)]=2.5 =-346-27=-24。 全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·51第一章考点梳理与复习 考点一立体图形的认识 【训练目的】通过实物，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和，点等概念。 1.下列实物图中，能抽象出圆柱的是 B D 2.新素材〔传统文化〕中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线， 棍扫一大片”，从数学的角度解释为 A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 3.将如图所示的平面图形绕虚线1旋转一周得到的立体图形是 B D 毁 4.几何体是由曲面或平面围成的。下列几何体面数最少的是 (填序号)。 ② ③ ④ 5.若一个棱柱有16个顶点，且所有侧棱长的和为64cm,则该棱柱每条侧棱长为 cm。 6.如图所示的五棱柱的底面边长都为5cm,每条侧棱长为12cm。 (1)它有 个面 条棱，」 个顶点； (2)求它的所有侧面的面积之和。 蜜 考点二展开与折叠 【训练目的】了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作模型。 7.下列水平放置的几何体中，其侧面展开图有可能是半圆的是 B 8.如图是正方体的一种展开图，若在原正方体中，相对面上的数字之和均为6，则2α+b的值为（) 5 A.8 B.7 C.6 D.5 9.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 A 10.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成 A.三棱锥 B.三棱柱 C.五棱锥 D.五棱柱 推进质量 强 县 第10题图 第11题图 11.如图所示，将写有“县”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图（小正方形之间至 少要有一条边相连)，共有 种添加方式。 12.如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图（单位：cm)。 (1)这个食品包装盒的几何体名称是 (2)若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,DF=6cm,求这个几何体的所有棱长的和及体积。 考点三截一个几何体 【训练目的】能够识别常见几何体被平面截后所得截面的形状。 13.用一个平面去截一个正方体，不可能出现的截面形状是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D七边形 14.用一个平面去截下列几何体，其截面形状可能是三角形的几何体有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 米全程复习大考卷·数学·七年级上册 ·1· 15.用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面形状都是圆，那么被截的几何体是 16.新素养〔推理能力〕用四个平面分别截一个几何体，所得截面形状如图所示，由此猜想这个几何体可 能是 0 0OO 17.一个圆柱的底面半径为5cm,高为14cm,把这个圆柱放在水平桌面上，如图。 (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 ； (3)请你求出在(2)的条件下所截得截面的最大面积。 考点四从三个不同方向看 【训练目的】会画简单几何体从三个不同方向看到的形状图，并能根据从三个不同 方向看到的形状图描述简单几何体。 18.如图是由7个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状图为( A D 从正面看 19.用3个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从正面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个 几何体可能是 ( 从正面看 B ·2· 米全程复习大考卷·数学·七年级上册 20.用6个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图都是 如图所示的“田”字，则满足条件的搭法有 种。 21.新素养〔空间观念〕如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，那么从三个方向看到的这个 几何体的形状图中，面积最大的是从 （填“上”“正”或“左”)面看所得到的形状图。 从正面看从正面看从左面看 图1 图2 第21题图 第22题图 22.在一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的立方块（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和 左面看到的形状图如图2所示，则平台上至少还需再放 个立方块。 23.如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上 面看到的形状图。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 24.新素养〔空间观念〕一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，如图是从上面看到的这个几何 体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。 (1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； (2)能否在某些位置增加小立方块，使所得几何体从正面、左面看到的形状图均不变？如果能，请在 适当位置添加一个小立方块，画出添加后所得几何体从上面看到的形状图，并在小正方形中标 出该位置的小立方块的个数。