专项提升训练：线的认识（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 以三种线的定义-特征-联系为逻辑主线，通过规律提炼与易错警示构建系统性认知，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点复习|5大要点|两点确定直线/线段最短原理/射线端点优先读法|从概念内涵（定义/端点/延伸）到外延（联系区别/实际应用）| |提升练习|24题|生活情境转化（灯光束=射线/修路取直=线段最短）|基础辨析（填空/选择）→操作应用（作图/解答）→素养迁移（跨情境问题）|

专项提升训练：线的认识 知识点复习梳理 一、三种基本线的定义与特征 1. 线段 （1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，是有限长度的直的线。 （2）端点数量：有两个端点。 （3）延伸特点：不能向两端无限延伸，长度固定。 （4）度量特点：长度可以测量，是唯一可以度量的线。 （5）表示方法：可以用两个端点字母表示，读作线段AB或线段BA。 2. 射线 （1）定义：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 （2）端点数量：只有一个端点。 （3）延伸特点：可以向没有端点的一端无限延伸。 （4）度量特点：无限长，无法测量具体长度。 （5）表示方法：用端点和线上任意一点字母表示，读作射线AB，端点字母必须在前。 3. 直线 （1）定义：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。 （2）端点数量：没有端点。 （3）延伸特点：可以向两端无限延伸。 （4）度量特点：无限长，无法测量具体长度。 （5）表示方法：用直线上任意两个点字母表示，读作直线AB或直线BA。 二、线段、射线、直线的联系与区别 1. 相同点 （1）三者都是笔直的线，没有弯曲。 2. 不同点 （1）端点不同：线段2个端点、射线1个端点、直线没有端点。 （2）延伸不同：线段不可延伸、射线单向延伸、直线双向延伸。 （3）度量不同：线段可度量，射线和直线均不可度量。 3. 包含关系 ① 线段和射线都是直线的一部分。 三、直线的绘制规律 1. 过点画直线规则 （1）经过一点可以画出无数条直线。 （2）经过两点只能画出一条直线，即两点确定一条直线。 （3）不在同一直线上的三点，无法画出一条经过三点的直线。 四、两点之间的距离 1. 核心规律 （1）两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 2. 关键说明 ① 距离特指线段的长度，不是线段本身，是一个具体数值。 五、单元核心易错知识点 1. 概念易错点 （1）射线只有一个端点，延伸方向唯一，不能反向延伸。 （2）直线和射线都是无限长，无法比较长短，只有线段可以比长短。 2. 读写易错点 （1）射线读法固定，必须从端点读起，不可颠倒字母顺序。 （2）直线、线段字母顺序可以互换，读法不受影响。 3. 认知易错点 （1）生活中看到的线都是有限长的线段，不存在完整的直线和射线。 （2）两点确定一条直线，是固定几何规律，生活中植树、砌墙均运用此原理。 提升练习 一、填空题 1．至少要用( )个钉子才能把一根长木条牢固地固定在墙上。 2．“有始无终”最早见于汉代•扬雄的《法言•孝至》，明确记载出自《晋书•刘聪载记》。它是指做事半途而废，不能坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的( )。 3．直线有( )个端点，射线有( )个端点，线段有( )个端点；做事要像( )那样有始有终，学习要像( )那样勇往直前。 4．在一条直线上截取4厘米长的线段，可以截取( )条。 5．图中有( )条线段、( )条射线、( )条直线。 6．如图，小猴子从树上摘下桃子，现在它要回家，走第( )条路线最近，因为两点间所有连线中( )最短。 7．当夜幕降临，灯光秀为老城勾勒出一幅全新的画卷。像图中这样的光束可以近似地看作数学中的( )（填“直线”“射线”或“线段”），有( )个端点。 8．修路工队在修建从村庄A到村庄B的公路时，遇到了一片湖泊，工人们选择直接在湖上建桥，而不是绕着湖泊修路，这是利用( )的数学道理。 二、选择题 9．如果把一条长5厘米的线段向两端分别延长4000米，得到一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 10．射线的端点是（    ）点。 A． B． C．或 D．没有端点 11．下面说法正确的是（    ）。 A．线段可以向两端无限延伸 B．射线比直线短，比线段长 C．一根拉紧的线，可以看作一条直线 D．名名画了一条1米长的线段 12．“有始有终”出自《论语•子张》，意指做事能够坚持到底，不半途而废，在数学上可以用这个成语表示（    ）的特征。 A．直线 B．射线 C．线段 D．线条 13．下列现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）。 A．用两个钉子可以把木条固定在墙上 B．铺设自来水管道时走直线，减少成本 C．用圆规可以比较两条线段的长短 D．种树时，先确定两个坑的位置，使其他树坑和它们排成一行 三、判断题 14．是线段。( ) 15．小兔家小狗家，如左图，从小兔家到小狗家，路线②最短。( ) 16．下雨的雨丝表现出的现象可以看成是点动成线。( ) 17．红红在本上画了一条12米长的直线。( ) 18．小军画了一条20厘米长的射线。( ) 四、作图题 19．画出线段AB、射线AC、直线BC。 五、解答题 20．如下图，乐乐要从家去学校，走哪条路最近？为什么？ 21．从猴山到狮子林有4条路可走，选择哪条路最近？为什么？ 22．经过下面一点画直线，你能画几条？ 我能画（    ）条直线。 23．从小强家到体育馆有几条路线？哪条路线最近？ 24．小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：线的认识 知识点复习梳理 一、三种基本线的定义与特征 1. 线段 （1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，是有限长度的直的线。 （2）端点数量：有两个端点。 （3）延伸特点：不能向两端无限延伸，长度固定。 （4）度量特点：长度可以测量，是唯一可以度量的线。 （5）表示方法：可以用两个端点字母表示，读作线段AB或线段BA。 2. 射线 （1）定义：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 （2）端点数量：只有一个端点。 （3）延伸特点：可以向没有端点的一端无限延伸。 （4）度量特点：无限长，无法测量具体长度。 （5）表示方法：用端点和线上任意一点字母表示，读作射线AB，端点字母必须在前。 3. 直线 （1）定义：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。 （2）端点数量：没有端点。 （3）延伸特点：可以向两端无限延伸。 （4）度量特点：无限长，无法测量具体长度。 （5）表示方法：用直线上任意两个点字母表示，读作直线AB或直线BA。 二、线段、射线、直线的联系与区别 1. 相同点 （1）三者都是笔直的线，没有弯曲。 2. 不同点 （1）端点不同：线段2个端点、射线1个端点、直线没有端点。 （2）延伸不同：线段不可延伸、射线单向延伸、直线双向延伸。 （3）度量不同：线段可度量，射线和直线均不可度量。 3. 包含关系 ① 线段和射线都是直线的一部分。 三、直线的绘制规律 1. 过点画直线规则 （1）经过一点可以画出无数条直线。 （2）经过两点只能画出一条直线，即两点确定一条直线。 （3）不在同一直线上的三点，无法画出一条经过三点的直线。 四、两点之间的距离 1. 核心规律 （1）两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 2. 关键说明 ① 距离特指线段的长度，不是线段本身，是一个具体数值。 五、单元核心易错知识点 1. 概念易错点 （1）射线只有一个端点，延伸方向唯一，不能反向延伸。 （2）直线和射线都是无限长，无法比较长短，只有线段可以比长短。 2. 读写易错点 （1）射线读法固定，必须从端点读起，不可颠倒字母顺序。 （2）直线、线段字母顺序可以互换，读法不受影响。 3. 认知易错点 （1）生活中看到的线都是有限长的线段，不存在完整的直线和射线。 （2）两点确定一条直线，是固定几何规律，生活中植树、砌墙均运用此原理。 提升练习 一、填空题 1．至少要用( )个钉子才能把一根长木条牢固地固定在墙上。 【答案】2 【分析】根据两点确定一条直线原理可以判断出至少要用两个钉子才能把一根长木条固定在墙上。 【详解】根据分析，至少要用2个钉子才能把一根长木条牢固地固定在墙上。 2．“有始无终”最早见于汉代•扬雄的《法言•孝至》，明确记载出自《晋书•刘聪载记》。它是指做事半途而废，不能坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的( )。 【答案】射线 【分析】先明确直线、射线、线段的定义，直线没有端点，两端无限延伸；射线有一个端点，一端无限延伸（有始无终）；线段有两个端点，两端都不能延伸（有始有终）。据此解答。 【详解】根据分析可知，在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的射线。 3．直线有( )个端点，射线有( )个端点，线段有( )个端点；做事要像( )那样有始有终，学习要像( )那样勇往直前。 【答案】 0 1 2 线段 射线 【分析】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。同时需结合成语含义，将线的特征与做事、学习的态度进行类比。 【详解】①根据直线的定义，直线可以向两端无限延伸，没有端点，所以第一个空填0。 ②根据射线的定义，射线可以向一端无限延伸，有一个端点，所以第二个空填1。 ③根据线段的定义，线段不能延伸，有两个端点，所以第三个空填2。 ④“有始有终”表示做事有开头也有结尾，对应有两个端点的线段，所以第四个空填线段。 ⑤“勇往直前”表示朝着一个方向不断前进，对应有一个端点并向一端无限延伸的射线，所以第五个空填射线。 4．在一条直线上截取4厘米长的线段，可以截取( )条。 【答案】 无数 【分析】根据线段和直线的含义：线段有两个端点，有限长；直线没有端点，无限长。 【详解】因为线段有限长，直线无限长，所以在一条直线上可以截取无数条4厘米的线段。 5．图中有( )条线段、( )条射线、( )条直线。 【答案】 6 4 0 【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长。 【详解】图中直线上有4个端点，线段的条数为6条。 射线的条数为4条。 图中有0条直线。 6．如图，小猴子从树上摘下桃子，现在它要回家，走第( )条路线最近，因为两点间所有连线中( )最短。 【答案】 ② 线段 【分析】两点间所有连线中，线段最短。观察三条路线，只有路线②是连接起点和终点的线段，长度短于①、③，因此走第②条路线最近。 【详解】小猴子从树上摘下桃子，现在它要回家，走第②条路线最近，因为两点间所有连线中线段最短。 7．当夜幕降临，灯光秀为老城勾勒出一幅全新的画卷。像图中这样的光束可以近似地看作数学中的( )（填“直线”“射线”或“线段”），有( )个端点。 【答案】 射线 1 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。 【详解】当夜幕降临，灯光秀为老城勾勒出一幅全新的画卷。像图中这样的光束可以近似地看作数学中的射线，有1个端点。 8．修路工队在修建从村庄A到村庄B的公路时，遇到了一片湖泊，工人们选择直接在湖上建桥，而不是绕着湖泊修路，这是利用( )的数学道理。 【答案】 两点之间，线段最短 【分析】工人们选择在湖上建桥而不是绕路，是因为建桥能直接连接村庄A和B，减少路程长度。这符合数学中“两点之间，线段最短”的基本原理。 【详解】修路工队在修建从村庄A到村庄B的公路时，遇到了一片湖泊，工人们选择直接在湖上建桥，而不是绕着湖泊修路，这是利用两点之间，线段最短的数学道理。 二、选择题 9．如果把一条长5厘米的线段向两端分别延长4000米，得到一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 【答案】A 【分析】线段有两个端点，长度有限可度量；射线只有1个端点，直线没有端点，二者长度都是无限的，不可度量。 【详解】向线段两端延长的4000米是有限长度，延长后得到的图形仍有2个端点，总长度有限，符合线段的特征。 如果把一条长5厘米的线段向两端分别延长4000米，得到一条线段。 10．射线的端点是（    ）点。 A． B． C．或 D．没有端点 【答案】A 【分析】射线用两个字母表示时，排在前面的字母是它的端点。 【详解】根据射线的表示规则，端点字母写在前面，另一端的字母写在后面，因此射线AB的端点是A点。 11．下面说法正确的是（    ）。 A．线段可以向两端无限延伸 B．射线比直线短，比线段长 C．一根拉紧的线，可以看作一条直线 D．名名画了一条1米长的线段 【答案】D 【分析】线段有两个端点，长度有限可测量；射线有1个端点，直线没有端点，二者长度无限不可测量，无限长的线无法比较长短。 【详解】A．线段有2个端点，不能向两端无限延伸，说法错误，不符合题意； B．射线和直线的长度都是无限的，无法比较长短，说法错误，不符合题意； C．拉紧的线有两个端点，有长度，不是直线，说法错误，不符合题意； D．线段长度可测量，可以画出1米长的线段，说法正确，符合题意。 12．“有始有终”出自《论语•子张》，意指做事能够坚持到底，不半途而废，在数学上可以用这个成语表示（    ）的特征。 A．直线 B．射线 C．线段 D．线条 【答案】C 【分析】成语“有始有终”意味着既有开始又有结束，对应到几何图形中，即表示该图形有两个端点。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，据此进行判断。 【详解】直线没有端点，可向两端无限延伸，不符合要求；射线只有1个端点，可向一端无限延伸，只有起点没有终点，不符合要求；线段有2个端点，长度有限，既有起点也有终点，符合“有始有终”的特征；线条不属于数学中规范的几何图形类别，排除。 A．直线没有端点，向两端无限延伸，无始无终，此选项错误。 B．射线有一个端点，向一端无限延伸，有始无终。此选项错误。 C．线段有两个端点，长度有限，有始有终，此选项正确。 D．线条是宽泛的统称，不是这道题考查的特定几何图形概念。此选项错误。 13．下列现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）。 A．用两个钉子可以把木条固定在墙上 B．铺设自来水管道时走直线，减少成本 C．用圆规可以比较两条线段的长短 D．种树时，先确定两个坑的位置，使其他树坑和它们排成一行 【答案】B 【分析】两点确定一条直线的含义是经过两个点有且只有一条直线；两点之间，线段最短的含义是连接两点的所有连线中，线段的长度最短，据此逐一判断选项，即可解答。 【详解】A．用两个钉子可以把木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，不符合题意； B．铺设自来水管道时走直线，减少成本，利用两点之间线段最短的原理，能减少管道长度、降低成本，符合题意； C．圆规比较两条线段长短是线段长度的比较方法，与该原理无关，不符合题意； D．种树时，先确定两个坑的位置让树坑排成一行，依据是两点确定一条直线，不符合题意。 可以用“两点之间，线段最短”来解释的是铺设自来水管道时走直线，减少成本。 三、判断题 14．是线段。( ) 【答案】 × 【分析】根据线段的定义可知，线段必须是直的，且有两个端点。 【详解】观察图片可知，该线条虽然是连接两点的，但是它是弯曲的，不符合线段直的特征，所以它不是线段，原题说法错误。 故答案为：× 15．小兔家小狗家，如左图，从小兔家到小狗家，路线②最短。( ) 【答案】√ 【分析】两点之间，线段最短。 【详解】从小兔家到小狗家的路线分别为：路线1是曲线，路线2是线段，路线3是折线，根据两点之间线段最短，所以路线2最短。 故答案为：✓ 16．下雨的雨丝表现出的现象可以看成是点动成线。( ) 【答案】√ 【分析】雨滴可视为数学中的“点”，雨丝可视为数学中的“线”，雨滴下落的过程即为点的运动过程，符合“点动成线”。 【详解】点运动的轨迹形成线，即点动成线，在下雨现象中，雨滴可以抽象为几何中的点。当雨滴快速下落时，其运动轨迹在视觉上形成了一条线，即我们看到的雨丝。这一现象符合“点动成线”，原题说法正确。 故答案为：√ 17．红红在本上画了一条12米长的直线。( ) 【答案】× 【分析】根据直线的定义，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 【详解】根据分析可知：直线是无限长的，无法测量具体长度，红红在本上画了一条12米长的直线，此说法错误。 故答案为：× 18．小军画了一条20厘米长的射线。( ) 【答案】 × 【分析】射线有一个端点，另一端无限延长，因此不可度量。 【详解】小军画了一条20厘米长的射线，但射线不可度量，因为它的一端无限延长，所以不能有具体的长度。题干说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．画出线段AB、射线AC、直线BC。 【答案】 【分析】直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；把线段向一端无限延伸，可得到一条射线；把线段向两端无限延伸，可得到一条直线。 射线AC表示这条射线从A点出发，经过C点。 【详解】图略 五、解答题 20．如下图，乐乐要从家去学校，走哪条路最近？为什么？ 【答案】走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。 【分析】运用两点间所有连线中线段最短的原理来判断从乐乐家到学校哪条路最近。观察图中三条路线，第①条是曲线，第②条是线段，第③条是折线，根据两点间所有连线中线段最短，所以走第②条路最近，据此解答。 【详解】由分析可知，答：走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。 21．从猴山到狮子林有4条路可走，选择哪条路最近？为什么？ 【答案】选择第③条路最近。因为两点之间所有连线中线段最短。 【分析】两点之间线段最短，四条路中只有第③条是线段，所以第③条路最近，据此解答。 【详解】从猴山到狮子林有4条路可走，选择③条路最近；因为两点之间所有连线中线段最短。 22．经过下面一点画直线，你能画几条？ 我能画（    ）条直线。 【答案】无数 【分析】直线是由无数个点构成，两端都没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度的一条直线。据此解答即可。 【详解】经过一个点可以向不同的方向画直线，由于方向可以有无数种选择，所以经过一个点能画出的直线数量是无限的。我能画无数条直线。 23．从小强家到体育馆有几条路线？哪条路线最近？ 【答案】5条；见详解 【分析】通过对相关路线的梳理，得出从小强家到体育馆的路线有：①小强家→书城→体育馆；②小强家→图书馆→体育馆；③小强家→少年宫→图书馆→体育馆；④小强家→少年宫→图书馆→学校→体育馆；⑤小强家→图书馆→学校→体育馆，共 5 条 ； 根据 “两点之间线段最短” 的原理，在这些路线中，第②条路线 “小强家→图书馆→体育馆” 是直接连接小强家与体育馆的路线，没有多余的转折，相较于其他路线，所经过的路程更短，所以它是最近的路线。 【详解】答：从小强家到体育馆有5条路线，从家经过图书馆再到体育馆这条路线最近。 24．小红从家去超市有几条路线？走哪一条路最近？你是怎样想的？ 【答案】3条；小红家直线到超市最近；原因见详解 【分析】从图中观察小红从家到超市有3条：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。根据两点间线段最短判断走哪一条路最近。 【详解】由分析可知，小红从家去超市有3条路线：一条从家经过少年宫，再经过图书馆到超市；另一条从家经过图书馆到超市；最后一条直线到超市。从家直线到超市最近，因为两点之间线段最短。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $