2.1 线的认识-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 第1课时 线的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点1 线段、射线和直线的认识（教材第23页例题) ①A B这是一条（线段），有（两）个端点，有（一定的） 长度，读作：线段AB(或BA)。 ②AB 这是一条（射线），有（一)个端点，可以（向 一个方向无限延伸)，读作：射线AB。 ③AB 这是一条（直线），（没有)端点，可以（向两 个方向无限延伸)，读作：直线AB(或BA)。 重点心 新 知识点2 线段的基本性质及两点之间的距离（教材第24页例题） 知 (1)从老虎山到狐狸洞共有(4)条路，其 2 中路线（①②④）是曲折的路，路线（③）是直 ③ 的路，可以看成（线段）。曲折的路可以用（绕 绳法)测量，直的路可以直接用（直尺）测量。通过测量发现，路 线（③)最短。 (2)两点之间的距离：连接两点的线段的长度就是这两 点之间的（距离)。图中线段AB的长度就是A,B两点之间的 (距离)。 理思路 线段、射线和 直线的认识 线的认识 线段的基本性质及 两点之间的距离 二线与角 课堂·听课笔记 精批注 认一认，说一说。 激光射线由一点发出来 斜拉桥上的拉索能看 射向远处，只能看到一 海天相接的地平线， 到两端。 个端点。 两端都看不到头。 线段 射线 直线 线段和射线都是直线的一部分。 (1)线段有两个端点。 (1) 射线有一个端点。 (1)直线没有端点。 (2)线段有二定的 (2)射线可以向二不 (2)直线可以向两个 长度。 方向无限延伸。· 方简无限延伸。： 可以测量长度。 不可以 》不可以 测量长度。 测量长度。 B B B 读作：线段AB(或BA)。 读作：射线AB。 读作：直线AB(或BA) 注意射线AB位置不能颜倒， A是射线端点，写在前面。 直线还可以用一个小写字母表示。 45 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 说一说，从老虎山到狐狸洞有哪几条路？描出最短的路线，你发现了什么？ 方法一：直观比较。直的路线比弯折的路线短，所以路线③最短。 方法二：实际测量。曲折的路可 以用绕绳法测量，直的路可以直 接用直尺测量。通过测量发现 路线③最短。 ④ 线段的基本性质： 两点之间的距离 两，点之间所有连 线段AB的长度就是 线中线段最短。 A,B两点之间的距离。 指的是两点之间线段的长度，而不是两点之间任意连线的长度。 练一练 1.说一说图中的直线、射线和线段。 2.蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画， 提示·一根据直线、射线和线段的特征说一说。 量一量。 A B 23厘米 3.找一些不同形状的积木，印一印，说一说。 (1)这些积木可以印出哪些图形？ 正方形、长方形、三角形和圆形。 (2)描出图形上的线段。 (3)找出一组相等的线段。提示：自己动手我一我，描一描。 你知道吗 矮寨是湖南省吉首市群山环抱中的一个小镇。在矮寨大桥修 建之前，人们进出只能走矮寨公路。 6.25千米长的公路有13 2012年3月31日，矮寨大桥 道急转弯，开车要半小时才能 正式通车，桥身全长约1073.65米， 通过。 开车跨越峡谷只要1分钟。 46 二线与角 学方法 ○运用分类计数法解决数图形中线段的问题 如果某条线段上共有n个点，将线段分 成(n-1)条基本线段，那么线段总 数一数，下图中有多少条线段？ 数为[(n-1)+(n-2）+(n-3)+… +2+1]条。 思路分析：解决此题可以运用分类计数法，按照一定的顺序来数，做到不重复、 不遗漏。 线段上共有6个点，将这条线段分成5条基本线段。 基本线段：5条 由2条基本线段 由3条基本线段 组成的线段：4条 组成的线段：3条 线段总数：5+4+3+2+ 由4条基本线段 由5条基本线段 组成的线段：2条 1=15(条)。 组成的线段：1条 正确解答：5+4+3+2+1=15（条） ○利用列举法解决画直线问题 下面有4个点，过其中的任意两个点画直线，你能画几条？请画出来。 B A● ●C D● 思路分析：运用列举法，把所有可能的情况都一一列举出来。 通过A和B、A和C 通过B和C、B和 A和D一共可以画 D一共可以画出2 通过C和D一共可 出3条直线。 条直线。 以画出1条直线。 B D 正确解答：（图见思路分析)6条 过任意两点可以画出一条直线，当点裁大于2且任意三点不在同一条直线上时，可以画出 [点裁×（点裁-1）÷2☑条直线。 47 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：混淆线段和直线的读法 判断： AB 读作线段AB或线段BA。 () 易错解读：本题易错在将直线当作线段来读了。图中没有端点，且能向两个 方向无限延伸，则一AB 读作直线AB或直线BA,所以本题的正确答 案为×。 举一反三： 填一填。 提示：射线只有一种读法，直线和线段有两种读法。 (1)c D读作：( )(2)MN读作：（ (3)E F读作：（ )（4)AB读作：( 提素养 提示：线段有两个端点，射线有1个端点，直线没有端点。 1.（ )是线段，（)是射线，()是直线。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2.请在图中画出线段AC、射线AB和直线BC。 ● ● ● B 3.小猫到树林走哪条路最近？请说明理由。 ① ② ③ ④ 48随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 2.235010123900 3.(1)57(2)38 第6课时 国庆庆典 举一反三 2101005010 ②提素养 1.126854000 1268500001亿 705496000 7055000007亿 1992533100019925330000199亿 2.499 3.（答案不唯)8000479998 第7课时 从结绳计数说起 举一反三 十万 10 100100 O提素养 1. 124320 50 2.(1)3380 3410 (2)3000 2900 (3)6503 5504 3.三‖兰| LT 第一单元要点总结 要点1练习 1.6百万16 2.明明家的电话号码是68168168。 要点2练习 1.（1)一千五百零四万零二百零八 (2)258000 2.(1)3003000、3300000 (2)3030000 要点3练习 1.（标数略)620万680万720万830万 2.><> 3.66000、60600、60060、60006 66000>60600>60060>60006 要点4练习 1.（1)0,1,2,3,4 (2)5,6,7,8,9 2.这个数最大是404999，最小是395000。 二线与角 第1课时线的认识 举一反三 (1)线段CD或线段DC (2)直线MN或直线NM (3)射线EF （4)射线BA Q提素养 1.①⑦③⑥⑤ 2.略 3.走③号路最近，因为两点之间所有连线中线段 最短。 第2课时 相交与垂直 举一反三 (1)相交 (2)直角 ②提素养 2.（1)(画法不唯一) B (2) /M ② D 3. A 游泳池 20