专项提升训练：角的度量（二）（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“工具使用-概念理解-实际应用”为主线，系统整合量角器操作、角的度量与计算，突出几何直观与推理意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作|填空题2、3|画角三步法（定线-找点-连线）；量角器“两重合”原则|从工具原理（半圆180等份）到规范操作，构建度量基础| |概念应用|填空题4、6、13|时钟角度计算（分针6°/分，时针0.5°/分）；三角板拼角组合法|角的分类与度量工具结合，实现概念到具体情境迁移| |综合拓展|解答题22、23|折叠问题对称等量法；图形中角的和差推理|从静态度量到动态变化，培养空间观念与逻辑推理|

专项提升训练：角的度量（二） 一、填空题 1．为了响应“双减”政策，一些小学实行了“课间15分钟”活动，如果下课时间是9：40，那么从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了( )°；同时学校还设置了丰富的周一社团活动，开始时，时针指向2，按顺时针方向旋转后活动结束，此时时针指向数字( )。 2．画角的步骤：①画一条( )，使量角器的( )和( )的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在所需的刻度线的地方画一个点；③以画出的射线的端点为( )，通过刚画的( )，再画一条射线。 3．角的大小可以用( )这个工具来测量，它把一个半圆平均分成了( )份，其中1份所对的角是( )度，记作( )。 4．3时整，时针和分针所形成的角是( )角；9时30分，时针和分针所形成的角是( )角。 5．如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是( )度。 6．3时整，时针和分针的夹角是( )°，( )时整时，时针和分针的夹角度数和它相等。 7．如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 8．下图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中的角为( )°。 二、选择题 9．小明出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那么小明此次散步的时间是（    ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 D．60分钟 10．下面说法正确的是（    ）。 A．直线比射线长 B．用10倍放大镜看15°的角，看到的角是150° C．两点之间所有连线中线段最短 D．过两点可以画出无数条直线 11．如图，下面线段表示角的度数0°~180°，∠1表示30°，∠2表示（    ）。 A．120° B．135° C．150° D．160° 12．用一副三角板不能拼出的角是（    ）。 A．120° B．75° C．145° D．105° 13．两个相同的角正好可以拼成一个直角，这两个角的度数都是（    ）。 A．30° B．45° C．90° D．180° 三、判断题 14．用量角器量角时，必须从内圈的0°刻度线起。( ) 15．用一副三角板可以拼出最大钝角的度数是150°。( ) 16．用一副三角板可以拼出或的角。( ) 17．用两把一样的三角尺是不可能拼出锐角和直角的，只能拼出钝角。( ) 18．用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是30°。( ) 四、作图题 19．在点子图上画出一个锐角、直角、钝角、平角、周角。 五、解答题 20．∠1＝42°，∠2是多少度？ 21．淘气说：“我们学过测量长度、面积和角，度量的道理都一样。”你们同意淘气的说法吗？请结合下图说说你的想法。 22．把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 23．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果∠1＝30°，求∠2的度数。 （2）如果∠2＝80°，求∠1的度数。 24．如图中，已知∠3＝150°，那么∠1和∠2分别是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：角的度量（二） 一、填空题 1．为了响应“双减”政策，一些小学实行了“课间15分钟”活动，如果下课时间是9：40，那么从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了( )°；同时学校还设置了丰富的周一社团活动，开始时，时针指向2，按顺时针方向旋转后活动结束，此时时针指向数字( )。 【答案】 90 4 【分析】先根据钟表的特征，整个钟面为360°，共被分为60小格，可得出每经过1分钟分针旋转的角度，再结合经过的15分钟，利用乘法即可求出旋转的总角度。再根据整个钟面为360°，共被分为12大格，先计算出每大格的度数，后确定时针指向的数字。 【详解】360°÷60＝6° 15×6°＝90° 从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了90°。 360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（小时） 2＋2＝4 活动开始时，时针指着2，经过2小时后，时针指向4。 2．画角的步骤：①画一条( )，使量角器的( )和( )的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在所需的刻度线的地方画一个点；③以画出的射线的端点为( )，通过刚画的( )，再画一条射线。 【答案】 射线 中心 射线 端点 点 【分析】如要画一个60°的角，先画一条射线，然后再把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，然后在量角器上60°处点一个点，将这个点与射线的端点连接，即可画出相应度数的角。 【详解】画角的步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在所需的刻度线的地方画一个点；③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 3．角的大小可以用( )这个工具来测量，它把一个半圆平均分成了( )份，其中1份所对的角是( )度，记作( )。 【答案】 量角器 180 1 1° 【分析】角的度量单位的定义：把半圆平均分成180份，1份对应的角是度量角的基本单位，1份为1度；角的单位标准记法（即角度标记符号）“°”，1度记作：1°；基于该度量原理制作的常用角的测量工具就是量角器。 【详解】由分析得： 角的大小可以用量角器这个工具来测量，它把一个半圆平均分成了180份，其中1份所对的角是1度，记作1°。 4．3时整，时针和分针所形成的角是( )角；9时30分，时针和分针所形成的角是( )角。 【答案】 直 钝 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时整，时针和分针之间有3个大格，夹角是3×30°＝90°，这是一个直角；9时整分针和时针之间有3大格，夹角为30°×3＝90°，9时30分，时针在9和10之间，分针指向6，此时分针和时针这间有3个半大格，则此时的夹角要大于90°，则为钝角。 【详解】3×30°＝90° 3时整，时针和分针所形成的角是直角；9时30分，时针和分针所形成的角是钝角。 5．如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是( )度。 【答案】30 【分析】分析题意，可知时钟有6大格，先求出每格的角度，即； 依据此星球的钟表，3点18分时，时针指向3与4的正中间，分针则位于3的位置，即时针和分针所形成的锐角度数是每格角的度数的一半，据此即可解答。 【详解】此星球的钟表，3点18分时，时针指向3与4的正中间，分针则位于3的位置， 所以此星球的钟表，3点18分时，时针和分针所形成的锐角是30度。 6．3时整，时针和分针的夹角是( )°，( )时整时，时针和分针的夹角度数和它相等。 【答案】 90 9 【分析】钟表上，有12个大格，分针转动1个大格，表示30°，几时整是分针指向12，时针指向几，判断此时时针和分针的夹角。 【详解】3时整，分针指向12，时针指向3，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°。 分针指向12，时针指向9，时针和分针之间间隔3个大格，30°×3＝90°，也就是9时整。 7．如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 【答案】100 【分析】量角器是一个半圆，对应的角度是180°，观察图形可知，量角器被平均分成9份，每份对应的度数是：180°÷9＝20°，所测量的角正好占了5小格，对应的度数是：20°×5＝100°，据此解题即可。 【详解】由分析得： 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 所以，用这个量角器量得图中的角为100°。 8．下图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中的角为( )°。 【答案】100 【分析】量角器是一个半圆，对应的角度是180°，观察图形可知，量角器被平均分成9份，每份对应的度数是：180°÷9＝20°，所测量的角正好占了5小格，对应的度数是：20°×5＝100°，据此解题即可。 【详解】由分析得： 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 所以，用这个量角器量得图中的角为100°。 二、选择题 9．小明出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那么小明此次散步的时间是（    ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 D．60分钟 【答案】A 【分析】先用除法确定分针、时针的转动速度，再算出散步期间分针比时针多走的角度，用路程差除以速度差即可得到散步时长。 【详解】 （分钟） 小明此次散步的时间是分钟。 10．下面说法正确的是（    ）。 A．直线比射线长 B．用10倍放大镜看15°的角，看到的角是150° C．两点之间所有连线中线段最短 D．过两点可以画出无数条直线 【答案】C 【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度； 角的大小只与角的两边张开的程度有关，与边的长短无关； 两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离； 根据直线的性质：同一平面内，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，据此判断即可。 【详解】A．直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，二者都无法测量长度，不能比较长短，原说法错误； B．用放大镜看角，只是放大了角的边的长度，而角两边张开的程度并没有改变，所以角的度数不变，原说法错误； C．两点之间的所有连线中，线段最短，原说法正确； D．同一平面内，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，原说法错误。 所以，正确的是两点之间所有连线中线段最短。 11．如图，下面线段表示角的度数0°~180°，∠1表示30°，∠2表示（    ）。 A．120° B．135° C．150° D．160° 【答案】D 【分析】图中线段表示角的度数0°~180°，线段被平均分成6份，表示其中的1份，是30°，点落在第6份中的处，相当于把30°平均分成3份，其中的1份是10°。等于5份加10°。 【详解】， 12．用一副三角板不能拼出的角是（    ）。 A．120° B．75° C．145° D．105° 【答案】C 【分析】我们常用的一副三角板，自带的角度分别是30°、45°、60°、90°，通过角度相加验证各选项的角是否能拼出。 【详解】A．，可拼出。 B．，可拼出。 C．无法通过上述角度相加得到，不能拼出。 D．，可拼出。 13．两个相同的角正好可以拼成一个直角，这两个角的度数都是（    ）。 A．30° B．45° C．90° D．180° 【答案】B 【分析】直角的度数是，两个相同的角相加等于直角度数，求单个角的度数用除法计算。 【详解】 三、判断题 14．用量角器量角时，必须从内圈的0°刻度线起。( ) 【答案】 × 【分析】量角器上有内圈和外圈两组刻度，对应的0°刻度线也有内圈和外圈之分。量角时，根据角的一条边与哪一圈的0°刻度线重合，来决定读哪一圈的刻度，并非必须从内圈开始。 【详解】量角器上有内圈刻度和外圈刻度。使用量角器量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度；如果角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。所以，量角时不一定从内圈的0°刻度线起。 15．用一副三角板可以拼出最大钝角的度数是150°。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角板分别有30°、60°、90°和45°的角，可以通过将两个角拼合（加法组合），形成不同的角度，钝角大于90°且小于180°，据此判断拼出的最大的钝角是不是150°即可。 【详解】90°＋60°＝150° 90°＜150°＜180° 用一副三角板可以拼出最大钝角的度数是150°，原题说法正确。 故答案为：√ 16．用一副三角板可以拼出或的角。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角板包含的角度为30°、45°、60°、90°。通过组合这些角度，90° ＋ 45° ＝ 135°，60° ＋ 90° ＝ 150°。因此，可以拼出135°和150°的角。 【详解】用一副三角板可以拼出135°或150°的角。 故答案为：√ 17．用两把一样的三角尺是不可能拼出锐角和直角的，只能拼出钝角。( ) 【答案】× 【分析】一副三角尺有两个三角板，角的度数分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°，两两进行拼接，举出是锐角，直角，钝角的情况即可。 【详解】45°＋45°＝90°，为直角 30°＋45°＝75°，为锐角 45°＋90°＝135°，为钝角 用两把一样的三角尺可能拼出锐角、直角和钝角。 故答案为：× 18．用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是30°。( ) 【答案】√ 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长度无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答。 【详解】根据分析可知，用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是30°。 原题干说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 19．在点子图上画出一个锐角、直角、钝角、平角、周角。 【答案】 （锐角和钝角画法不唯一） 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，360°的角叫做周角，据此画图即可。 【详解】略 五、解答题 20．∠1＝42°，∠2是多少度？ 【答案】48° 【分析】观察上图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，直角等于90°，平角等于180°，所以180°减去90°，再减去∠1等于∠2，据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－42° ＝48° 答：∠2是48°。 21．淘气说：“我们学过测量长度、面积和角，度量的道理都一样。”你们同意淘气的说法吗？请结合下图说说你的想法。 【答案】同意；都是用一个基本单位去度量当前图形，只要数出所测量图形中含有几个这样的基本单位就可以了。 【分析】根据题干中的图，将关于度量长度、面积的方法，与角的度量的知识进行对比，知道“角”作为一个新的度量对象，虽然与长度、面积等有着明显不同，但它们度量的本质是相同的，都是指被度量的物体里含有多少个基本度量单位。 测量长度时，有几个1厘米，那么长就是几厘米； 测量面积时，有几个1平方厘米，那么这个图形的面积就是几平方厘米； 测量角的大小时，测量的角中有几个1°，那么这个角就是多少度。所以度量的道理都是一样的。 【详解】同意淘气的说法；因为不管是测量长度、面积还是角，都是用一个基本单位去度量当前图形，只要数出所测量图形中含有几个这样的基本单位就可以了。 22．把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 【答案】40° 【分析】如下图所示，因为∠2是∠3折叠上去的角，那么∠3＝∠2＝70°，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，1个平角＝180°，那么∠1＝180°－∠2－∠3，据此代入数据解答即可。 【详解】180°－70°－70°＝40° 答：∠1是40°。 23．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果∠1＝30°，求∠2的度数。 （2）如果∠2＝80°，求∠1的度数。 【答案】（1）∠2＝75° （2）∠1＝20° 【分析】长方形折叠时，折痕两侧的图形完全重合，因此∠2与∠3相等。又因为∠1、∠2及∠3构成一个平角（180°），于是有∠1＋∠2×2＝180°，利用此关系即可求解。 【详解】（1）若∠1＝30°，∠2＝∠3，则30°＋2×∠2＝180°， 2×∠2＝150°，180°－30°＝150°，∠2＝150°÷2＝75°。 （2）若∠2＝80°，则∠1＋2×80°＝180°， ∠1＋160°＝180° ∠1＝180°－160°＝20°。 24．如图中，已知∠3＝150°，那么∠1和∠2分别是多少度？ 【答案】30°；60° 【分析】根据图形，用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠1的度数。用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－150°＝30° 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 答：∠1是30°，∠2是60°。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $