专项提升训练：观察的范围（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦观察点与范围关系，通过生活情境题组构建从概念认知到实践应用的逻辑链条，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|18题（填空8/选择5/判断5）|结合路灯、影子、拍照等生活场景，直接考查观察范围与距离/高度的关系|从具体现象（影子长短、视野大小）抽象出“观察点影响范围”核心概念，建立距离-范围、高度-范围的关联| |综合应用|6题（作图1/解答5）|通过盲区作图、光照设计、“井底之蛙”等问题，要求运用知识解决实际问题|从概念理解过渡到实践应用，体现“观察点→视线→范围”的空间推理过程，强化数学眼光观察现实世界的意识|

专项提升训练：观察的范围 一、填空题 1．笑笑夜晚走向路灯时影子在变( )，远离路灯时影子在变( )。 2．观察时，离物体越远，看到的范围越( )，物体越( )。（填“大”或“小”） 3．做手影游戏时，灯光离小手越远，影子越( )，灯光离小手越近，影子越( )。（填“大”或“小”） 4．妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越( )。 5．在《登鹳雀楼》中“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼”告诉我们，站得越高，观察的范围就越( )。 6．中午，大树的影子( )一些；下午，大树的影子( )一些。（填“长”或“短”） 7．晚上在路上行走，路灯在小丽的前面，小丽的影子在她的( )面。 8．在路灯下，人离路灯越近，影子就越( )，人离路灯越远，影子就越( )。 二、选择题 9．某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是（    ）。 A．上午7时 B．上午9时 C．上午10时 D．中午12时 10．同样拍人民英雄纪念碑，（    ）拍到的纪念碑更大。 A．离得近 B．离得远 C．从高处 D．从低处 11．要想拍到天安门广场全景，应该（    ）。 A．靠近拍 B．远离拍 C．从低处拍 D．从后面拍 12．晚上，小明在马路上行走，当他走过路灯时，他的影子的长度是如何变化的？（    ） A．变长 B．变短 C．先变短再变长 D．先变长再变短 13．甲、乙两人身高相同，站在同一路灯下，甲离路灯近，乙离路灯远，（    ）的影子长一些。 A．甲 B．乙 C．甲和乙的影子一样长 D．无法确定 三、判断题 14．拍摄同一座建筑，离得越近，拍到的景物越多。( ) 15．同样身高的两个人，在路灯下影子更长的人离路灯更近。( ) 16．在立杆测影实验中，中午测量的木杆影长比下午测量的木杆影长要短一些。( ) 17．小轩晚上经过一盏路灯时，他的影子先变长后变短。( ) 18．在同一地点测量的同一个物体的影子，测得的影子一样长。( ) 四、作图题 19．明明在一堵墙的前面和小伙伴们玩捉迷藏，小伙伴们躲在什么地方，才会不被明明看到呢？请你作图并涂色。 五、解答题 20．一个人站在屋子前，先向前走5步，再向后退10步，他看到屋子后面景物的范围先后有什么变化？ 21．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫。小猫视线看不到的房间的面积是多少平方米？请你运用所学知识，画一画，算一算。 22．下图是上午8：00太阳在一号楼上方的位置。如果在一号楼的右面建一栋二号楼，要求两栋楼的距离最短，且在上午8：00二号楼全部住户都能获得充足的光照。二号楼应建在哪儿？请你想一想，画一画。 23．人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 24．只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：观察的范围 一、填空题 1．笑笑夜晚走向路灯时影子在变( )，远离路灯时影子在变( )。 【答案】 短 长 【分析】把路灯灯泡看作固定观测点，人的头顶、观测点连成视线，视线与地面交点就是影子顶端；人离观测点越近，影子越短，人离观测点越远，影子越长。 【详解】笑笑夜晚走向路灯时影子在变短，远离路灯时影子在变长。 2．观察时，离物体越远，看到的范围越( )，物体越( )。（填“大”或“小”） 【答案】 大 小 【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大；据此可解题。 【详解】观察时，离物体越远，看到的范围越大，看到的物体越小。 3．做手影游戏时，灯光离小手越远，影子越( )，灯光离小手越近，影子越( )。（填“大”或“小”） 【答案】 小 大 【分析】影子的大小与手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小，由此解答。 【详解】做手影游戏时，灯光离小手越远，影子越小，灯光离小手越近，影子越大。 4．妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越( )。 【答案】短 【分析】根据观察的范围点光源下物体与影子长度的关系：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长；据此解答。 【详解】妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越短。 5．在《登鹳雀楼》中“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼”告诉我们，站得越高，观察的范围就越( )。 【答案】大 【分析】结合观察范围知识点，先读懂诗句“欲穷千里目，更上一层楼”的含义，再分析观察点高度对视野的影响：高度越高，视线遮挡越少，观察范围越大。 【详解】诗句表达想要看得更远就要登上更高楼层，根据观察范围规律，站得越高，视野越开阔，观察的范围就越大。 6．中午，大树的影子( )一些；下午，大树的影子( )一些。（填“长”或“短”） 【答案】 短 长 【详解】影子的长短和太阳的高度有关：中午太阳位置高，光线接近直射，大树的影子更短；下午太阳位置降低，光线斜射，大树的影子会变长。 7．晚上在路上行走，路灯在小丽的前面，小丽的影子在她的( )面。 【答案】 后 【分析】影子总是在背光的一面，即影子的方向与路灯的方向相反。由此解答。 【详解】晚上在路上行走，路灯在小丽的前面，小丽的影子在她的后面。 8．在路灯下，人离路灯越近，影子就越( )，人离路灯越远，影子就越( )。 【答案】 短 长 【详解】路灯是点光源，人离路灯越近，身体遮挡光线形成的影子范围越小，影子就越短；人离路灯越远，影子范围越大，影子就越长。 二、选择题 9．某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是（    ）。 A．上午7时 B．上午9时 C．上午10时 D．中午12时 【答案】A 【分析】一天中，从早晨到中午，太阳高度角逐渐变大，物体影子逐渐变短；从中午到傍晚，太阳高度角逐渐变小，物体影子逐渐变长。据此解答。 【详解】上午7时、9时、10时和中午12时，7时最早，随着时间推移到12时，太阳高度角逐渐变大，影子逐渐变短。 所以影子最长的时刻是上午7时。 10．同样拍人民英雄纪念碑，（    ）拍到的纪念碑更大。 A．离得近 B．离得远 C．从高处 D．从低处 【答案】A 【分析】拍摄同一物体时遵循近大远小的规律，距离物体越近，拍到的物体图像越大。 【详解】拍摄人民英雄纪念碑这个固定物体时，离得越近拍到的纪念碑画面越大，离得越远拍到的纪念碑画面越小；从高处或低处拍摄仅改变拍摄角度，不会让拍到的纪念碑更大。 11．要想拍到天安门广场全景，应该（    ）。 A．靠近拍 B．远离拍 C．从低处拍 D．从后面拍 【答案】B 【详解】拍摄景物时，靠近拍摄对象拍到的画面范围小，远离拍摄对象拍到的画面范围大。天安门广场面积大，要拍全景需要足够大的拍摄范围，因此应该远离拍摄。 12．晚上，小明在马路上行走，当他走过路灯时，他的影子的长度是如何变化的？（    ） A．变长 B．变短 C．先变短再变长 D．先变长再变短 【答案】C 【分析】当小明从远处走向路灯的过程中，路灯光线与地面的夹角逐渐变大，影子长度逐渐变短，走到路灯正下方时影子最短；当小明走过路灯继续远离时，路灯光线与地面的夹角逐渐变小，影子长度又会逐渐变长。 【详解】小明走过路灯的过程中，影子长度变化为：先变短再变长。 13．甲、乙两人身高相同，站在同一路灯下，甲离路灯近，乙离路灯远，（    ）的影子长一些。 A．甲 B．乙 C．甲和乙的影子一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】同样高度的物体，离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长，画一画示意图即可。 【详解】 如图，乙的影子长一些。 三、判断题 14．拍摄同一座建筑，离得越近，拍到的景物越多。( ) 【答案】× 【分析】观察点距离景物的远近与看到的景物范围、大小的关系：观察点离景物越远，看到的范围越大，景物看起来越小；观察点离景物越近，看到的范围越小，景物看起来越大。据此作答。 【详解】拍摄同一座建筑时，离得越近，建筑在画面中占的比例越大，可容纳的其他景物越少，拍到的景物总数越少，原说法错误。 故答案为：× 15．同样身高的两个人，在路灯下影子更长的人离路灯更近。( ) 【答案】× 【分析】同样身高的人在路灯下，离路灯越远影子越长，离路灯越近影子越短。 【详解】根据投影的相关规律，身高相同的情况下，人离路灯的距离越远，影子长度越长；人离路灯的距离越近，影子长度越短。题目表述与该规律相反。原题说法错误。 故答案为：× 16．在立杆测影实验中，中午测量的木杆影长比下午测量的木杆影长要短一些。( ) 【答案】 √ 【分析】同一物体的影长和太阳高度有关，太阳高度越高，影子越短。 【详解】中午的太阳高度高于下午的太阳高度，因此中午测量的木杆影长比下午短，原题说法正确。 故答案为：√ 17．小轩晚上经过一盏路灯时，他的影子先变长后变短。( ) 【答案】× 【分析】人经过路灯时，靠近路灯的过程影子逐渐变短，远离路灯的过程影子逐渐变长，整体影子变化为先短后长，题干说法错误。 【详解】小轩走向路灯时，距离路灯越来越近，影子逐渐变短；小轩经过路灯后远离时，距离路灯越来越远，影子逐渐变长；因此经过路灯的全过程影子是先变短后变长。 故答案为× 18．在同一地点测量的同一个物体的影子，测得的影子一样长。( ) 【答案】× 【分析】一天中，阳光下物体的影子会随着太阳位置的高低和方向改变而改变。太阳位置最高时（正午）影子最短；太阳位置最低时（早晨和傍晚）影子最长，依此判断。 【详解】根据分析，在同一地点测量同一个物体，物体的高度不变，但是，一天中太阳的位置是不断变化的，早晨和傍晚太阳位置低，影子较长；中午太阳位置高，影子较短，而题目没有说明是在同一时间测量，所以在同一地点测量的同一个物体的影子，测得的影子长度不一定一样长，原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．明明在一堵墙的前面和小伙伴们玩捉迷藏，小伙伴们躲在什么地方，才会不被明明看到呢？请你作图并涂色。 【答案】 【分析】先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围以及盲区的范围。可根据盲区的定义，作出盲区，只要在明明的盲区内就不会被看到。 【详解】从明明所在的点出发，经过墙的两端画出两条射线，躲在墙的后面且在射线夹角内的范围不会被明明发现。 图略。 五、解答题 20．一个人站在屋子前，先向前走5步，再向后退10步，他看到屋子后面景物的范围先后有什么变化？ 【答案】先变小后变大 【分析】根据题意，观察点离遮挡物（屋子）越近，看到的屋子后面的景物范围越小；离屋子越远，看到的范围越大。。 【详解】根据分析，解答如下： 人站在屋子前观察屋子后面的景物，向前走5步是靠近屋子，与屋子的距离减小，因此看到的景物范围比最初小； 再向后退10步是远离屋子，与屋子的距离增大，因此看到的景物范围比向前走5步时大； 由于10＞5，后退的步数比向前走的多，最终位置比初始位置离屋子更远，所以最终的观察范围比最初的大。 答：他看到屋子后面景物的范围先变小后变大。 21．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫。小猫视线看不到的房间的面积是多少平方米？请你运用所学知识，画一画，算一算。 【答案】小猫视线看不到的房间位置如下图蓝色部分： ；17平方米 【分析】根据观察的范围知识点，连接小猫与门两边的点并延长到房间边缘，可以得到两条线段，如下图，小猫视线看不到的房间位置就是下图中的梯形以及三角形两个部分，，，据此解答。 【详解】图略 （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方米） 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方米） 16＋1＝17（平方米） 答：小猫视线看不到的房间的面积是17平方米。 【点睛】根据观察的范围知识点，连接小猫与门两边的点，可以得到两条线段，小猫视线看不到的房间位置就是图中的梯形以及三角形两个部分。 22．下图是上午8：00太阳在一号楼上方的位置。如果在一号楼的右面建一栋二号楼，要求两栋楼的距离最短，且在上午8：00二号楼全部住户都能获得充足的光照。二号楼应建在哪儿？请你想一想，画一画。 【答案】 【分析】根据观察范围的知识，确定出太阳光照射的范围是解题的关键； 在本题中，2号楼要保证获得充足的光照时，则太阳照射到的光线必须从1号楼上面斜射过来； 所以把太阳看作射线的端点，从这个端点画出一条射线，沿1号楼的右上角处使光线照射到2号楼处，据此解答即可。 【详解】画图略 23．人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 【答案】 当井加深时，青蛙的观察点随之降低，以眼睛为顶点、井口边缘为边界的视角会逐渐变小，最终导致观察范围缩小。 【分析】当井加深时，青蛙的观察点降低，以青蛙眼睛为顶点，井口边缘为边界的两条光线形成的视角会变小，导致观察范围缩小。青蛙能看到的范围由“眼睛到井口边缘的直线所围成的区域”决定。井越深，井口对视线的限制越明显，视角越小，观察范围也就越小，从数学角度直观说明了“见识短浅”的合理性。 【详解】略 24．只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 【答案】见详解 【分析】通过观察物体大小、形状和位置等特征，估算它们的相对大小即可，一般情况下占的地盘越多则越大，占的地盘越少则越小。同一物体离灯光越远，影子越小，离灯光越近，影子就越大，大树的成长过程和物体在灯光下影子变化一样，据此解答。 【详解】大树的成长过程和影子的变化一样，种子从开始发芽了，小苗慢慢得长高了，小苗越长越高，最后长成了一棵大树。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $