第三单元 整数乘法（二）提升训练（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦整数乘法计算与应用，通过分层题型系统提炼试算、积变规律等方法，融合运算能力与应用意识，构建“概念理解-技能训练-实际应用”的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题（含乘积最大算式）|试算法、积的变化规律、估算策略|从基础计算（个位/末尾0）到规律应用（因数变化），渗透数感与推理意识| |选择题|5题（含估算应用）|估算取值、数位意义分析|强化计算原理理解，关联实际购物场景，培养应用意识| |判断题|5题（含运算顺序）|运算顺序规则、积的位数判断|辨析易错点，巩固计算法则，发展批判性思维| |计算题|3题（竖式/脱式）|竖式规范（末尾0/中间0）、分步运算|训练基本技能，夯实计算基础，提升运算能力| |解答题|6题（含倍数关系）|数量关系分析（单价×数量等）|联系生活实际（购票、工程），深化模型意识，体现数学应用价值|

第三单元整数乘法（二）提升训练 一、填空题 1．257×45的积的个位数是( )，180×50的积的末尾有( )个0。 2．端午节前，糕点店卖出15盒粽子，每盒12个，还剩下45个粽子，糕点店原来有粽子( )个。 3．□3×24，要使积是四位数，□里最小可以填( )；要使积是三位数，□里最大可以填( )。 4．根据28×15＝420，直接写得数：280×15＝( )，28×30＝( )。 5．乐乐在做一道两位数乘两位数的计算题时，把一个乘数25看成了23，算出的结果比正确的结果小48。正确的结果应是( )。 6．社区开展志愿活动定制统一马甲，每套马甲68元，一共定制205套，这个算式的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 7．手工课上，同学们要制作纸花礼盒。每个礼盒计划装30朵纸花，现在再做55朵纸花就恰好能装满12个礼盒，同学们现在已经做了( )朵纸花。 8．用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 38×6( )240    13×500( )50×130    13×280( )26×140 402×18( )9000    19×300( )30×200    310×30( )27×300 10．《楚辞》是我国文学史上第一部浪漫主义诗歌总集。某出版社出版的《楚辞》正文一共44页，平均每页850个字，求《楚辞》正文一共有多少个字的算式是( )。 11．新学期开始前，某文具店购进32箱铅笔，已知每箱铅笔有149支，求购进多少支铅笔。亮亮通过下面的竖式进行计算，则2箱中有( )支铅笔，竖式中箭头所指的这一步表示的是( )箱中有( )支铅笔。 12．你听过“曹冲称象”的故事吗？将一头大象换成相同质量的石头来称重，如果把这些石头装在同样大的筐子里，一共装了50筐，任意抽出5筐称一称，结果如下：78千克、81千克、79千克、80千克、82千克，按每筐( )千克估算，这头大象约重( )吨。 二、选择题 13．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． 14．水果店库存不足，准备再购入19箱葡萄，每箱葡萄的进价是69元，大约准备（    ）元就够了。 A．1600 B．1400 C．1200 15．竖式计算46×24，十位上的2乘个位6，得到的数是（    ）。 A．12 B．120 C．1200 16．小刚每分钟走134米，从家走到学校要12分钟。竖式计算时箭头指的那一步表示（    ）。 A．1分钟走的路程 B．10分钟走的路程 C．12分钟走的路程 17．“半斤八两”出自宋朝释普济的《五灯会元》，比喻事物平衡或相等。古时1斤＝16两，宋朝的1两相当于现在的37克，那么宋朝的1斤相当于现在的（    ）克。 A．500 B．592 C．1000 三、判断题 18．在计算78＋22×17时，先算78＋22比较简单。( ) 19．计算340×60，可以先算34×6，再在得数的末尾添上2个0。( ) 20．三位数乘两位数的积是五位数。( ) 21．如果Δ×12＝180，那么Δ×120＝1800。( ) 22．22×64的积里没有0。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 3×23＝    12×60＝    123×3＝    11×90＝ 600×5＝    6×101＝    22×40＝    260×2＝ 24．用竖式计算。 539×28＝    24×308＝    69×370＝ 25．脱式计算。 783＋37×14            240×3×7            86×（192－94） 五、解答题 26．《又见平遥》是一部大型实景演艺项目，讲述了一个关于血脉传承、生生不息的故事。演出成人票每张238元，12位老师观看演出，一共需要多少元？ 27．学校买来12箱图书，每箱24本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本？ 28．一只小海狮的质量为68千克，一只小海象的质量是这只小海狮的17倍。小海象比小海狮重多少千克？ 29．公园门票成人每张45元，儿童每张25元，王老师带着32名学生去公园玩，买门票一共要多少元？ 30．五一期间，“农家乐”游园迎来了许多游客。到采摘园的有25个团，每个团120人；参加编织和捕鱼的共有28个团，每个团108人。请你帮忙算一算，五一期间到“农家乐”游园的一共有多少人？ 31．某科技团队分两个阶段组装AI机器人，第一阶段耗时15天，团队成员平均每天组装38个零件。第二阶段组装245个零件，两个阶段一共组装了多少个零件？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 3 【分析】求两个因数相乘的个位数字，就是看两个因数个位数字乘积的个位数字，不需要计算完整乘积。 求两个因数乘积末尾0的个数，需要注意：不仅要统计两个因数本身末尾自带的0，还要关注非0部分相乘后新产生的0。 【详解】257的个位数字是7，45的个位数字是5，计算两个个位数字的乘积：7×5＝35，35的个位数字是5，因此257×45的积的个位数是5。 180×50＝9000，180×50的积的末尾有3个0。 2．225 【分析】用每盒粽子的数量乘卖出的盒数，再加上剩下粽子的数量就是原来有的粽子数量。 【详解】12×15＋45 ＝180＋45 ＝225（个） 3． 4 3 【分析】解题时可以采用试算的方法，最高位不能为0，分别将1、2、3、4……带入□中开始尝试，找到积发生位数变化的临界值，从而确定□里填的数字。 【详解】如果填1：13×24＝312，结果是三位数； 如果填2：23×24＝552，结果是三位数； 如果填3：33×24＝792，结果是三位数； 如果填4：43×24＝1032，结果是四位数。 所以要积是四位数，最小填4；要积是三位数，最大填3。 4． 4200 840 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几，进行解答。 【详解】280×15，对比原式：28×10＝280，所以280×15＝4200； 28×30，对比原式：15×2＝30，所以28×30＝840。 5． 600 【分析】根据题意，一个乘数不变，另一个乘数由25看成了23，减少了2，导致积减少了48。积减少的部分等于另一个乘数与减少的乘数的积，由此可求出另一个乘数，进而求出正确的结果。 【详解】48÷（25－23） ＝48÷2 ＝24 24×25＝600 正确的结果应是600。 6． 五 1 【分析】先列出乘法算式68×205，计算出乘积，再判断积是几位数，数末尾0的个数。 【详解】68×205＝13940 13940是五位数，末尾有1个0 7． 305 【分析】根据题意，先求出装满 12 个礼盒一共需要多少朵纸花，用每个礼盒计划装的朵数乘礼盒的数量；再用一共需要的朵数减去还需要做的朵数，即可求出同学们现在已经做了多少朵纸花。 【详解】30×12－55 ＝360－55 ＝305（朵） 所以，同学们现在已经做了305朵纸花。 8．610×42＝25620或420×61＝25620 【分析】要使乘积最大，应把较大的数字放在高位。两位数和三位数的最高位应是这五个数字中较大的两个，即6和4。先考虑两位数的十位为6，三位数的百位为4的情况。此时剩下的数字为2、1、0，组成的两位数可能是62、61、60，三位数可能是410、420、401、402、412、421等； 计算可得：62×410＝25420，61×420＝25620，60×421＝25260等。 再考虑两位数的十位为4，三位数的百位为6的情况。剩下的数字同样是2、1、0，组成的两位数可能是42、41、40，三位数可能是610、620、601、602、612、621等。计算可得：42×610＝25620，41×620＝25420，40×621＝24840等。 【详解】根据分析，610×42＝25620和420×61＝25620的乘积最大； 因此，用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是610×42＝25620或420×61＝25620。 9． ＜ ＝ ＝ ＜ ＜ ＞ 【分析】两位数乘一位数的估算，把两位数四舍五入看作最接近整十的数再乘，计算出结果再比较。 三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。当其中的乘数的末尾有0时，0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可。计算出结果再比较。 【详解】38×6≈40×6＝240，38＜40，38×6＜240 13×500＝6500，50×130＝6500，13×500＝50×130 13×280＝3640，26×140＝3640，13×280＝26×140 402×18＝7236，7236＜9000，402×18＜9000 19×300＝5700，30×200＝6000，5700＜6000，19×300＜30×200 310×30＝9300，27×300＝8100，9300＞8100，310×30＞27×300 10． 【分析】根据页数乘每页的字数等于总字数，代入数据即可。 【详解】求《楚辞》正文一共有多少个字的算式是。 11． 298 30 4470 【分析】计算149×32时，可以把32拆成2＋30。先用个位上的2乘149：149×2＝298，代表2箱铅笔的总数；再用十位上的3乘149：十位上的3表示30，149×30＝4470。 竖式书写时，末尾的0省略不写，把447的末位和十位对齐，箭头指向的447实际代表4470，表示30箱铅笔的总数。 【详解】149×2＝298，所以2箱中有298支铅笔；竖式箭头所指一步表示的是30箱中有4470支铅笔。 12． 80 4 【分析】把任意抽出5筐的质量相加，求出5筐石头的质量，用5筐石头的质量除以5，求出平均每筐石头的质量，再用平均每筐石头的质量乘50筐，求出50筐石头重多少千克，然后根据1吨＝1000千克，把千克换算成吨。 【详解】78＋81＋79＋80＋82＝400（千克） 4005＝80（千克） 8050＝4000（千克） 4000千克＝4吨 13．A 【分析】先分别算出每个选项算式的结果，再比较大小，选出得数最大的算式。 【详解】A．25×30＝750 B．28×25＝700 C．32×20＝640 750＞700＞640，结果最大的是25×30。 14．B 【分析】准备购物钱款时要往大估算，避免钱不够，把两个因数看作接近的整十数计算即可。 【详解】把19看作20，69看作70：（元） 15．B 【分析】两位数乘两位数竖式计算时，十位上的数字对应计数单位是十，计算时要结合数位的计数单位算结果。 【详解】十位上的2表示2个十，即20： 16．B 【分析】三位数乘两位数竖式计算，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数；十位上的1代表10，134×10得到箭头指向的这一步，结合题意，速度是每分钟走134米，乘10就表示10分钟走的路程。 【详解】A．1分钟走的路程，对应134本身，不是竖式箭头这一步，不符合； B．10分钟走的路程，竖式中十位上的1表示10，134×10＝1340，竖式写134，末位对齐十位，表示10分钟走的路程，符合； C．12分钟走的路程，是竖式最后的总和1608，不符合。 17．B 【分析】已知宋朝1斤等于16两，1两相当于现在的37克，用两数相乘（37×16）就能求出宋朝1斤对应的现在的克数。 【详解】37×16＝592（克） 18．× 【分析】整数四则混合运算中，没有括号时，要先算乘法，后算加法，不能优先计算加法。 【详解】按照正确运算顺序计算：先计算，再计算78＋374＝452；若先计算78＋22＝100，再计算100×17＝1700，和正确结果不符，因此题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】计算因数末尾有0的乘法时，可先计算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上相同个数的0。据此判断。 【详解】先计算，340末尾有1个0，60末尾有1个0，两个因数末尾共有2个0，因此在204的末尾添上2个0即可得到的结果，原说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】举最小、最大的三位数与两位数的乘积实例，判断积的位数范围即可解题。 【详解】三位数是100，两位数是10，，1000是四位数； 三位数是999，两位数是99：，98901是五位数； 可知三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数，原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍；据此解答。 【详解】已知，因数不变，另一个因数由12变为120，，即另一个因数乘10，则积也乘10：，所以。 故答案为：√ 22． × 【分析】先计算出22乘64的积，再判断积中是否有0即可。 【详解】，1408中含有数字0，原说法错误。 故答案为×。 23．69；720；369；990； 3000；606；880；520 【解析】略 24．15092；7392；25530 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位去乘三位数，再用两位数十位去乘三位数，最后把两次积相加。 计算三位数中间有0乘两位数时，先用两位数个位数字依次乘三位数个位、十位、百位，中间的0也要参与计算，0乘得0后有进位要加上进位；再用两位数十位数字乘三位数，得数末尾对齐十位，最后将两次乘积相加。 计算三位数末尾有0乘两位数时，先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】                                                     25．1301；5040；8428 【分析】第一个先算乘法，再算加法； 第二个从左到右依次计算； 第三个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】 26． 2856元 【分析】已知成人票的单价和观看的老师人数，求总费用，用单价乘人数计算。 【详解】（元） 答：一共需要2856元。 27．48本 【分析】先根据箱数和每箱本数求出图书总数量，再用总本数除以年级数量，算出每个年级分到的本数。 【详解】12×24＝288（本） 288÷6＝48（本） 答：每个年级分得48本。 28．1088千克 【分析】小海象质量是小海狮的17倍，所以可以先计算小海象的质量，再用小海象的质量减去小海狮的质量即可得到结果；也可以先计算小海象质量比小海狮多的倍数，再用小海狮的质量乘多的倍数求解。 【详解】方法一：68×17－68 ＝1156－68 ＝1088（千克） 方法二：68×（17－1） ＝68×16 ＝1088（千克） 答：小海象比小海狮重1088千克。 29．845元 【分析】先确定需要购买1张成人票和32张儿童票，分别计算成人票总费用和儿童票总费用，相加得到总费用。 【详解】32×25＝800（元） 45＋800＝845（元） 答：买门票一共要845元。 30．6024人 【分析】游园总人数由采摘园游客人数和参加编织、捕鱼的游客人数两部分组成，分别用团数乘每个团的人数算出两部分人数，再相加即可得到总人数。 【详解】 （人） 答：五一期间到“农家乐”游园的一共有6024人。 31． 815个 【分析】要计算两个阶段的总零件数，需先利用每天组装的零件数乘工作天数求出第一阶段组装的零件数，再与第二阶段的零件数相加。 【详解】 （个） 答：两个阶段一共组装了个零件。 答案第2页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $