第一单元混合运算与数量关系（一）选择题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与数量关系，通过高频易错题系统训练运算顺序、数量关系分析及括号作用，提炼倒推法、算式意义分析法等实用策略，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算顺序|8题（如2、15题）|倒推法纠正运算错误|从规则理解到错误辨析，构建“正确顺序-错误对比-结果修正”链条| |数量关系分析|10题（如1、5题）|数量关系建模（总=单量×数量）|从具体情境抽象数量关系，形成“信息提取-关系构建-算式表达”逻辑| |括号作用判断|5题（如6、8题）|括号对运算顺序影响的比较法|通过去括号前后结果对比，深化对运算优先级的理解| |实际问题解决|7题（如4、13题）|问题与算式匹配的意义分析法|联结数学算式与现实问题，培养用数学语言表达现实世界的能力|

第一单元混合运算与数量关系（一）选择题高频易错题专项训练 一、选择题 1．书店绘本区原有8个展示架，__________________，已经被读者借走了40本绘本，还剩下绘本？如果列式为8×7－40，需要补充的信息是（    ）。 A．每个展示架放7本绘本 B．又新增了7个展示架 C．又新增了7本绘本 2．小明在计算6＋口×7时弄错了运算顺序，得到的结果是63，正确的结果是（    ）。 A．16 B．21 C．27 3．算式8×（5＋4）和8×5＋4的得数相差（    ）。 A．32 B．37 C．28 4．算式64－8×7不能解决的问题是（    ）。 A．贝贝有64颗松果，吃了8颗，剩下的分给7个朋友，平均每个朋友分到几颗？ B．贝贝有64颗松果，拿出一部分分给7个朋友，每个朋友分到8颗，还剩多少颗？ C．贝贝有64颗松果，每天吃8颗，吃了7天，还剩多少颗？ 5．小丹要解决“买一件短袖和两双拖鞋一共要花多少钱”这个问题，所需要的信息是（    ）。 ①一件短袖比一双拖鞋贵35元。②小丹有100元钱。 ③一双拖鞋9元。 A．①② B．①③ C．②③ 6．下面的算式中，去掉小括号不会影响计算结果的是（    ）。 A．8×（4＋3） B．（45－15）÷5 C．42－（6×6） 7．已知□×4－6＝22，□＝（    ）。 A．6 B．7 C．8 8．下面算式中，小括号去掉后不改变计算结果的是（    ）。 A．（12＋6）÷2 B．（10－1）×5 C．88＋（6＋2） 9．周末，一群人一起到动物园游玩，成人票每张9元，儿童票每张6元，买票时计算票价的算式是这样的：9×5＝45（元），45＋6×3＝63（元）。根据这些算式，可以知道去动物园的一共有（    ）人。 A．8 B．5 C．3 10．辰辰和同学玩“剪刀、石头、布”的游戏得了11分，他可能（    ）。 得分标准 胜1次，得3分 平1次，得1分 输1次，扣2分 A．胜了2次，平了3次 B．胜了3次，平了2次 C．胜了4次，输了1次 11．一只大熊猫每天摄入食物约35千克，3只梅花鹿每天摄入食物33千克、算式35－33÷3，求的是（    ）。 A．一只大熊猫和3只梅花鹿每天共摄入多少千克食物 B．一只大熊猫比3只梅花鹿每天多摄入多少千克食物 C．一只大熊猫比一只梅花鹿每天多摄入多少千克食物 12．一顶帽子25元，两双袜子10元。一双袜子比一顶帽子便宜多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．25－10÷2 B．25－10 C．25＋10÷2 13．同学们把在劳动实践基地采摘的葡萄装进纸箱，每箱装6串，已经装了12箱，还剩42串没有装。采摘的葡萄一共能装（    ）箱。 A．19 B．44 C．9 14．某蛋糕店开展集赞兑换蛋挞的活动，每集够9个赞赠送一个蛋挞。妈妈集了36个赞。爸爸用集的赞兑换了6个蛋挞，爸爸妈妈一共能兑换多少个蛋挞？列式是（    ）。 A．36÷6＋9 B．36÷9＋6 C．6＋9 15．丽丽在计算“24＋□÷8”时弄错了运算顺序，先算加法后算除法，结果是7，请你帮她算一算，正确的结果应该是（    ）。 A．28 B．32 C．56 16．同学们分别阅读同样的一本故事书，要想知道小亮每天比小红多看多少页，需要用到的信息是（    ）。 A．①② B．①②③ C．①②④ 17．小玲在计算36÷（9－3）时，按照从左到右的顺序计算，得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．6 B．1 C．5 18．天天在计算32÷（4＋4）时，忘了抄写小括号。这样计算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．4 B．8 C．12 19．下面算式中，先算减法的是（    ）。 A．36－12×2 B．57－（90÷3） C．（24－8）×4 20．用“（48－20）÷4”能解决的问题是（    ）。 A．男、女生共48人，其中女生20人，将男生平均分成4组，每组几人？ B．东东带了48元，用20元买了4本画册，每本画册多少元？ C．20元可以买4本画册，兰兰带了48元，买一本画册后还剩多少元？ 21．下面各图，能用（2＋3）×4解答的是（    ）。 A． B． C． 22．一桶油连桶共重5千克，用去一半后连桶共重3千克，原来油重（    ）千克。 A．4 B．2 C．1 23．一本书有88页，已经看了48页，剩下的5天看完。算式（88－48）÷5， 第一步先算的是（    ）。 A．剩下的平均每天看多少页 B．剩下多少页没看 C．剩下的几天看完 24．三年级有99名师生去西安旅游，先坐满一辆载客51人的大车，剩下的坐载客6人的小车，一共需要（    ）辆小车。 A．9 B．10 C．8 25．制作糖人是我国一种传统手工技艺。李师傅要做60个糖人，已经做好了36个，剩下的计划6小时完成，平均每小时做（    ）个糖人。 A．4 B．6 C．8 26．某水果店运进8盒牛油果，每盒6个，_______，还剩多少个牛油果？列式为（8－3）×6，横线上应填（    ）。 A．卖出3个 B．又运进3盒 C．卖出3盒 27．算“24”点比赛时，用（    ）这四个数能算出24。 A．1、3、2、1 B．2、2、2、6 C．3、4、8、10 28．下面每组4张扑克牌上的数，不能算出24的是（    ）。 A．4、5、7、8 B．4、4、10、10 C．3、4、8、8 29．三（1）班有42名同学，有6名同学参加跳绳比赛，剩下的同学平均分成4组踢毽子。每组有（    ）名同学踢毽子。 A．10 B．9 C．8 30．学校计划种树85棵，已经种了50棵，剩下的分给5个班级种，平均每个班级种（    ）棵。 A．35 B．7 C．5 参考答案 1．A 【分析】观察给定的综合算式，根据混合运算的顺序，先计算乘法，再计算减法。题中已知“原有8个展示架”和“借走了40本”，分别对应算式中的因数和减数。算式中的8×7，表示原有绘本的总本数，根据“总本数＝展示架数×每个展示架放的本数”的数量关系，已知展示架个数为8个，则7必须表示每个展示架放的本数，据此选择符合条件的选项即可。 【详解】A．每个展示架放7本绘本。符合每个展示架放的本数是7本的条件，可以列出算式8×7－40，此选项正确； B．又新增了7个展示架。此条件改变的是展示架的数量，无法确定每个展示架放的绘本本数，不能列出给定算式。此选项错误； C．又新增了7本绘本。此条件改变的是绘本的总数，无法确定每个展示架放的绘本本数，不能列出给定算式。此选项错误。 2．C 【分析】结合运算顺序，正确的运算顺序应先算乘法，再算加法，小明计算过程中弄错了运算顺序，他应该是先算了加法，再算了乘法，得到结果是63，倒推先根据除法和减法计算出□代表的数，按照正确的运算顺序计算得到答案。 【详解】 则正确的结果是27。 3．C 【分析】根据题意，分别计算出8×（5＋4）和8×5＋4的结果，再相减即可。 【详解】8×（5＋4） ＝8×9 ＝72 8×5＋4 ＝40＋4 ＝44 72－44＝28 所以，算式8×（5＋4）和8×5＋4的得数相差28。 故答案为：C 4．A 【分析】根据平均分用除法计算，分到的颗数之和＝每个人分到的颗数×人数，剩下的颗数＝总颗数－分到的颗数之和，逐一分析每个选项，选出符合题目条件的选项。 【详解】A．先计算剩下的松果颗数是64－8＝56（颗），平均每个朋友分到的颗数是56÷7＝8（颗），则平均每个朋友分到的颗数所列算式是（64－8）÷7，不符合题目要求。 B．分给7个朋友的松果颗数之和是8×7＝56（颗），还剩的颗数是64－56＝8（颗），则还剩的颗数是64－8×7，符合题目要求。 C．吃7天的松果颗数之和是8×7＝56（颗），还剩的颗数是64－56＝8（颗），则还剩的颗数是64－8×7，符合题目要求。 故答案为：A 5．B 【分析】根据信息中的“①一件短袖比一双拖鞋贵35元”和“③一双拖鞋9元”可以先算出一件短袖的价钱＝一双拖鞋的价钱＋35元，两双拖鞋的价格＝一双拖鞋的价钱×2，再把一件短袖和两双拖鞋的价钱相加即可算出“买一件短袖和两双拖鞋一共要花多少钱”这个问题，据此选择。 【详解】35＋9＋9×2 ＝44＋18 ＝62（元） 由分析可知：小丹要解决“买一件短袖和两双拖鞋一共要花多少钱”这个问题，所需要的信息是①③。 故答案为：B 6．C 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，分别计算出选项中的算式去掉括号前后得到的结果，然后找出去掉小括号后计算结果不变的算式即可。 【详解】A．8×（4＋3） ＝8×7 ＝56 8×（4＋3）去掉小括号后变为：8×4＋3。 8×4＋3 ＝32＋3 ＝35 56＞35，所以算式8×（4＋3）去掉小括号后计算结果会改变。 B．（45－15）÷5 ＝30÷5 ＝6 （45－15）÷5去掉小括号后变为：45－15÷5。 45－15÷5 ＝45－3 ＝42 6＜42，所以算式（45－15）÷5去掉小括号后计算结果会改变。 C．42－（6×6） ＝42－36 ＝6 42－（6×6）去掉小括号后变为：42－6×6。 42－6×6 ＝42－36 ＝6 6＝6，所以算式42－（6×6）去掉小括号后计算结果不会改变。 故答案为：C 7．B 【分析】由题意得，已知□×4－6＝22，可以先用22加上6算出□×4的值，接着用得数除以4即可算出□的值。 【详解】（22＋6）÷4 ＝28÷4 ＝7 即，已知□×4－6＝22，□＝7。 故答案为：B 8．C 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或只有乘、除法，要从左往右依次计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此分别计算出各算式及去掉小括号后的算式的结果，找出小括号去掉后不改变计算结果的算式即可。 【详解】A．（12＋6）÷2 ＝18÷2 ＝9 12＋6÷2 ＝12＋3 ＝15 B．（10－1）×5 ＝9×5 ＝45 10－1×5 ＝10－5 ＝5 C．88＋（6＋2） ＝88＋8 ＝96 88＋6＋2 ＝94＋2 ＝96 所以，小括号去掉后不改变计算结果的是88＋（6＋2）。 故答案为：C 9．A 【分析】根据题意，动物园成人票每张9元，儿童票6元，买票时计算票价的算式是：9×5＝45（元），45＋6×3＝63（元）其中9×5表示成人票买了5张，6×3表示儿童票买了3张，再将成人票和儿童票的张数相加可求出一共多少人去动物园。 【详解】5＋3＝8（人） 即去动物园的一共有8人。 故答案为：A 10．B 【分析】根据得分标准，分别计算出各选项的得分情况，再与辰辰的实际得分进行对比。 【详解】根据得分标准：胜1次，得3分；平1次，得1分；输1次，扣2分。分别算出各选项的得分情况： A．胜了2次，平了3次 2×3＋3×1 ＝6＋3 ＝9（分），9＜11，比辰辰的实际得分少； B．胜了3次，平了2次 3×3＋2×1 ＝9＋2 ＝11（分），11＝11，与辰辰的实际得分一致； C．胜了4次，输了1次 4×3－1×2 ＝12－2 ＝10（分），10＜11，比辰辰的实际得分少。 故答案为：B 11．C 【分析】根据运算顺序，先计算除法，再计算减法。表示求1只梅花鹿的摄入量，35表示1只大熊猫的摄入量，两者相减表示两者的差值。 【详解】：表示1只大熊猫每天摄入食物的千克数减去1只梅花鹿每天摄入食物的千克数，即一只大熊猫比一只梅花鹿每天多摄入多少千克食物。 A．求一只大熊猫和3只梅花鹿每天共摄入多少千克食物，应列式为，此选项错误； B．求一只大熊猫比3只梅花鹿每天多摄入多少千克食物，应列式为，此选项错误； C．求一只大熊猫比一只梅花鹿每天多摄入多少千克食物，列式为，此选项正确。 综上所述，该算式求的是一只大熊猫比一只梅花鹿每天多摄入多少千克食物。 12．A 【分析】根据题意，要求一双袜子比一顶帽子便宜多少元，需要先求出一双袜子的价格，再用一顶帽子的价格减去一双袜子的价格。 【详解】A．10÷2表示一双袜子的价格，25－10÷2，表示一双袜子比一顶帽子便宜多少元，符合题意； B．25－10，表示一顶帽子比两双袜子贵多少元，不符合题意； C．25＋10÷2表示一顶帽子和一双袜子一共多少元，不符合题意。 13．A 【分析】根据题意，用还剩没有装的串数除以每箱装的串数，求出可以装的箱数，再用可以装的箱数加上已经装了的箱数，即可求出采摘的葡萄一共能装多少箱。 【详解】42÷6＋12 ＝7＋12 ＝19（箱） 同学们把在劳动实践基地采摘的葡萄装进纸箱，每箱装6串，已经装了12箱，还剩42串没有装。采摘的葡萄一共能装19箱。 故答案为：A 14．B 【分析】根据题意，妈妈集了36个赞，每9个赞兑换一个蛋挞，因此妈妈能兑换的蛋挞数为36除以9。爸爸已兑换6个蛋挞，爸爸妈妈一共能兑换的蛋挞数为36除以9再加上6。据此解答即可。 【详解】由分析得出： 爸爸妈妈一共能兑换多少个蛋挞？列式是36÷9＋6。 故答案为：B 15．A 【分析】丽丽在计算“24＋□÷8”时弄错了运算顺序，先算加法后算除法，结果是7，即（24＋□）÷8＝7，想“七八五十六”，即（24＋□）的结果是56。据此算出□是多少，再按照正确顺序计算，即可解答。 【详解】7×8＝56 24＋□＝56 56－24＝32，所以□是32。 24＋32÷8 ＝24＋4 ＝28 所以正确的结果是28。 故答案为：A 16．C 【分析】要解决“小亮每天比小红多看多少页”的问题，需要知道小红每天看的页数和小亮每天看的页数。小亮每天看的页数：由信息④可知，小亮每天看15页。小红每天看的页数：由信息①可知这本书共64页，信息②可知小红8天看完，那么用总页数除以天数即可计算出小红每天看的页数。 【详解】根据分析可知，由信息④可知，小亮每天看15页。由信息①可知这本书共64页，信息②可知小红8天看完，那么用总页数除以天数即可计算出小红每天看的页数，然后用小亮每天看的页数减去小红每天看的页数，即可计算出小亮每天比小红多看多少页，可列式为15－64÷8。所以需要用到的信息是①②④。 故答案为：C 17．C 【分析】小玲在计算36÷（9－3）时，按照从左到右的顺序计算，这样计算的算式是36÷9－3；正确的算式中有小括号，应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；分别计算出算式的结果，然后再用求出的结果作差，即可求出得到的结果与正确的结果相差多少；最后再进一步解答即可。 【详解】36÷9－3 ＝4－3 ＝1 36÷（9－3） ＝36÷6 ＝6 6－1＝5 即小玲在计算36÷（9－3）时，按照从左到右的顺序计算，得到的结果与正确的结果相差5。 故答案为：C 18．B 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，天天在计算32÷（4＋4）时，忘了抄写小括号，即天天计算的算式为：32÷4＋4。可以分别计算出算式32÷（4＋4）和算式32÷4＋4的结果，然后再把它们的结果相减即可算出天天计算出的结果与正确的结果相差多少。 【详解】32÷（4＋4） ＝32÷8 ＝4 32÷4＋4 ＝8＋4 ＝12 12－4＝8，即天天计算出的结果与正确的结果相差8。 故答案为：B 19．C 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此逐项分析各算式的运算顺序，找出先算减法的算式即可。 【详解】A．36－12×2，应先算乘法，再算减法，此选项错误； B．57－（90÷3），应先算小括号里面的除法，再算减法，此选项错误； C．（24－8）×4，应先算小括号里面的减法，再算乘法，此选项正确。 算式中，先算减法的是（24－8）×4。 20．A 【分析】题中给出的算式（48－20）÷4，是先算小括号内的减法，再计算除法。表示从总数48中去掉20，将剩下的部分再平均分成4份，逐个分析选项中的数量关系。 【详解】A．总人数48人，先减去女生的人数，再平均分成4组，可得每组的人数，列式为：（48－20）÷4，符合题意； B．用20元买了4本画册，求每本画册的价格，应该用总钱数20元除以画册的数量4本，列式为：20÷4，不符合题意； C．20元可以买4本画册，先用20元除以画册的数量4本，求出一本画册的价格，再用48元减去一本画册的价格，可得买一本画册后还剩多少元，列式为：48－20÷4，不符合题意。 21．C 【分析】A选项，每组左侧有2个五角星，右侧有3个五角星，有这样的3组，可以用加法计算每组共有几个五角星，再用每组五角星的个数乘组数即可；B选项，每只小猴分到4个桃子，有3只小猴，分了之后还剩2个桃子，计算原来一共有多少个桃子，用4乘3，求出3只小猴共分到桃子的数量，再用3只小猴共分到桃子的数量加上剩下的2个桃子计算；C选项，每块橡皮是2元，有这样的4块；每把剪刀是3元，有这样的4把，可以用加法计算一块橡皮和一把剪刀的总价格，再乘数量；据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．每组左侧有2个五角星，右侧有3个五角星，有这样的3组，可以用“（2＋3）×3”计算一共有多少个五角星；不符合题意； B．每只小猴分到4个桃子，有3只小猴，分了之后还剩2个桃子，用“4×3＋2”计算原来有多少个桃子；不符合题意； C．每块橡皮是2元，有这样的4块；每把剪刀是3元，有这样的4把，可以用“（2＋3）×4”；符合题意。 各图，能用（2＋3）×4解答的是。 故答案为：C 22．A 【分析】用去一半油后，连桶重3千克，则用去了（5－3）千克，用去的是油的一半，那么油重（5－3）×2，进而即可求出油的总质量。 【详解】（5－3）×2 ＝2×2 ＝4（千克） 故原来油重4千克。 故答案为：A 23．B 【分析】在四则运算中，有括号要先算括号里面的内容。在算式（88－48）÷5里，括号内是88－48，书总共有88页，已经看了48页，那么88－48就是用总页数减去已看的页数，其意义是求出剩下的页数，也就是“剩下多少页没看”。据此解答。 【详解】根据分析，一本书有88页，已经看了48页，剩下的5天看完。算式（88－48）÷5，第一步先算的是剩下多少页没看。 故答案为：B 24．C 【分析】用99减去坐大车的51人，剩余的人数除以6，如果没有余数，则商就是需要小车的数量，如果有余数，则商加1就是需要小车的数量。 【详解】（99－51）÷6 ＝48÷6 ＝8（辆） 一共需要8辆小车。 故答案为：C 25．A 【分析】根据题意，用要做的糖人总个数减去已经做好的个数，求出还剩下多少个需要做，再除以计划完成的时间，即可求出平均每小时做多少个糖人。 【详解】（60－36）÷6 ＝24÷6 ＝4（个） 平均每小时做4个糖人。 故答案为：A 26．C 【分析】根据题意，算式中的8是8盒牛油果，减去3也就是去掉3盒，求出还剩的盒数，再和每盒的个数相乘，就是剩下的总个数，由此解答。 【详解】A．卖出3个，则先用每盒的数量和盒数相乘，求出总个数，再减去卖出的个数，是剩下的个数，即8×6－3，不符合题意； B．又运进3盒，则总数量应增加，而不能计算出还剩的数量，不符合题意； C．卖出3盒，则用总盒数减去卖出的盒数，计算出剩下的盒数，再和每盒的数量相乘，即（8－3）×6，符合题意； 所以横线上应该补充的条件是卖出3盒。 故答案为：C 27．C 【分析】算“24 点”游戏的规则是利用加、减、乘、除及小括号，将四个数每个数只用一次，使计算结果等于。解题时需分别验证各选项中的四个数能否通过混合运算得到。对于数值较小的组合，可通过估算最大积或最大和来判断；对于数值合适的组合，需尝试构造综合算式进行验证。 【详解】A．、、、，这四个数较小，最大积为，最大和为，均远小于，无法算出。此选项错误； B．、、、，尝试常见组合，如，但还剩一个未使用；，也还剩一个未使用。经尝试，无法用尽四个数算出。此选项错误； C．、、、，可以通过混合运算算出。列综合算式如下：该算式使用了、、、这四个数，且每个数只用了一次，结果等于。此选项正确。 28．C 【分析】根据每个选项中给定四个自然数，通过“＋”“－”“×”“÷”四则运算，可以交换数的位置，可以随意添加括号，但规定每个数恰好使用一次，使最后得数是24，选出不能算出24的那个即可。 【详解】A．4＋5＋7＋8 ＝9＋7＋8 ＝16＋8 ＝24 因此4、5、7、8四个数字可以算出24； B．（10×10－4）÷4 ＝（100－4）÷4 ＝96÷4 ＝24 因此4、4、10、10四个数字可以算出24； C．3、4、8、8四个数字通过四则运算无法算出24。 故答案为：C 29．B 【分析】由题意得，三（1）班有42名同学，有6名同学参加跳绳比赛，可以先用42减去6算出还剩多少名同学。剩下的同学平均分成4组踢毽子，直接用前面的得数除以4即可算出每组有多少名同学踢毽子。 【详解】（42－6）÷4 ＝36÷4 ＝9（名），即每组有9名同学踢毽子。 故答案为：B 30．B 【分析】由题意得，学校计划种树85棵，已经种了50棵，可以先用85减去50算出还剩多少棵树。剩下的分给5个班级种，直接用前面的得数除以5即可算出平均每个班级种多少棵树。 【详解】（85－50）÷5 ＝35÷5 ＝7（棵），即平均每个班级种7棵树。 故答案为：B 学科网（北京）股份有限公司 $