第一单元混合运算与数量关系（一）填空题（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算顺序与数量关系，通过高频易错题系统训练运算能力与模型意识，强化错误纠正与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算顺序|第5、8、14、16题|逆推法纠正运算顺序错误，对比括号作用|从基本运算规则到括号对运算顺序的影响，构建“规则-变式-应用”链条| |数量关系应用|第2、6、10、13题|先算总量再分配，差量对应法|结合购物、工程等情境，建立“已知量-关系-未知量”模型，培养数据意识| |综合算式与推理|第4、21、27、30题|数的组合运算（24点），等量代换推理|从算式意义理解到综合问题解决，提升数学思维的条理性与创新意识|

第一单元混合运算与数量关系（一）填空题高频易错题专项训练 一、填空题 1．“一件上衣65元，一双手套5元。“结合这个情境，写出65＋6×5这个算式表示的意思：（ ）。 2．盘扣是古代中国人发明的纽扣，旗袍和唐装都使用盘扣作为纽扣。一件旗袍需要3对盘扣，一件唐装需要5对盘扣。裁缝准备了36对盘扣，先做了4件旗袍，剩下的全部用来做唐装，最多能做（ ）件唐装。 3．明明连续一周（7天）看同一本故事书，从第一页开始看起，平均每天看31页，看了3天。他第4天应该从第（ ）页看起。 4．用“2、7、5”三个数算出24（每个数只能用一次），列综合算式并计算是（ ），如果去掉算式中的小括号，得数就变成了（ ）。 5．小明在计算“4＋□×7”时，弄错了运算顺序，先算加法再算乘法，结果得数是49，正确的得数是（ ）。 6．舞蹈队有32名女生，6名男生，摆一个造型时，女生人数必须是男生的4倍，如果男生人数不变，那么需要减少（ ）名女生。 7．千叟宴是清朝宫廷的大宴之一，受邀者多为老人。千叟宴上一位老者说：“我离期颐之年（100岁）还差二七岁月（两个七年）。”这位老者已经（ ）岁了。 8．小明在计算“4＋□×6”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，得到的结果是54。这个算式的正确结果应该是（ ）。 9．李师傅每天制作8个木头人玩具，他连续制作了5天，卖了25个。小刚列式：，他第一步求的是（ ），第二步求的是（ ），计算结果是（ ）。 10．乐乐和欢欢读同一本书。乐乐读了6天，每天读7页，还剩38页没有读，这本书共（ ）页；欢欢已经读了40页，剩下的每天读8页，还需读（ ）天。 11．“岁岁闹元宵．轰天锣鼓敲。”元宵节时小明的妈妈煮了41个汤圆，家里一共6个人。每人吃6个。还剩（ ）个汤圆没有吃。 12．刘叔叔种植莲藕苗，一共种植了9行，前8行每行9株，最后一行种植了8株，刘叔叔共种植了（ ）株莲藕苗。 13．乐乐、安安买了相同的笔，乐乐买了8支，安安买了5支，乐乐比安安多花了12元，每支笔（ ）元。 14．计算24＋16÷4时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）；计算（24＋16）÷4时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 15．书店原来每本14元的图书，在读书日这天“买5本只需45元”。每本比原来便宜了（ ）元。 16．壮壮在计算“40－□÷5”时，弄错了运算顺序，先算减法再算除法，结果是4，正确的结果是（ ）。 17．王阿姨直播间销售月饼，接到顾客20块五仁月饼和16块双黄月饼的订单，不同口味的月饼可以混装，每盒装4块，这些月饼要装（ ）盒。 18．蓝珠子有54颗，绿珠子有42颗，6颗同色的珠子穿一条手链。蓝珠子比绿珠子可以多穿（ ）条手链。 19．明明在计算（32＋16）÷8时，不小心把括号弄丢了，这样计算结果与正确结果相差（ ）。 20．奇奇有35个草莓味糖果和28个樱桃味糖果，将这些糖果混合后平均装在7个袋子里，每个袋子可以装（ ）个糖果。 21．一次单词默写后，妙妙问小亮：“你写对了多少个单词？”小亮回答：“我写对的单词个数减去15，然后乘8，再加上24得80”。小亮写对了（ ）个单词。 22．有48颗牛奶糖和64颗水果糖，平均放在8个袋子里，一个袋子里的水果糖比牛奶糖多（ ）颗。 23．下边四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？把你想到的方法用综合算式写出来：______。 24．下图中，每个文具盒（ ）元，每本日记本（ ）元。 25．一本书有80页，已经看了32页，剩下的6天看完，平均每天要看多少页？要解决这个问题，应当先求出（ ）的页数，再求出（ ）的页数，列综合算式为（ ）。 26．小梦买了3本笔记本，小雨买了同样的7本笔记本，小雨比小梦多花了24元。每本笔记本（ ）元。 27．△×△＝☆，63÷☆＝7合并成一道综合算式是（ ）。△表示的数是（ ）。（相同的图形表示相同的数） 28．亮亮编了一个程序，如果输入的数是28，那么输出的数是________；如果输出的结果是30，那么输入的数是________。 29．三（1）班有女生13人和男生17人，如果每5人一组做实验，那么可以分几组？列综合算式计算：（ ）。 30．三个海盗杰克、吉米和汤姆共分40个金币。杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多1个。”那么，杰克分到了（ ）个金币，汤姆分到了（ ）个金币。 参考答案 1．买一件上衣和6双手套一共多少元 【分析】用每双手套的价钱5乘双数6，就是6双手套多少钱，再加上一件上衣的价钱65，就是买一件上衣和6双手套一共多少元。 【详解】65＋6×5表示的意思是：买一件上衣和6双手套一共多少元。 2．4 【分析】根据题意，先用4×3求出做4件旗袍需要多少对盘扣，再用36减去求出的乘积，得出的差就是用来做唐装的盘扣，最后除以5即可解答。 【详解】36－4×3 ＝36－12 ＝24（对） 24÷5＝4（件）……4（对） 则最多能做4件唐装。 3．94 【分析】用平均每天看的页数×已看天数＝已经看的页数，算出前3天一共看了多少页，第4天应该从下一页看起，用已看页数加1，即可求得。 【详解】31×3＋1 ＝93＋1 ＝94（页） 所以第4天他应该是从第94页看起。 4． 17 【分析】根据数据的特点，7＋5＝12，12×2＝24，据此列出综合算式是（7＋5）×2或者（5＋7）×2；（7＋5）×2如果去掉算式中的小括号，变成7＋5×2；（5＋7）×2如果去掉算式中的小括号，变成5＋7×2；据此算出得数。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24 7＋5×2 ＝7＋10 ＝17 （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24 5＋7×2 ＝5＋14 ＝19 用“2、7、5”三个数算出24（每个数只能用一次），列综合算式并计算是，如果去掉算式中的小括号，得数就变成了17； 用“2、7、5”三个数算出24（每个数只能用一次），列综合算式并计算是（5＋7）×2＝24，如果去掉算式中的小括号，得数就变成了19。 5．25 【分析】由题意得，小明在计算“4＋□×7”时，弄错了运算顺序，先算加法再算乘法，即小明计算的算式为：（4＋□）×7。结果得数是49，即（4＋□）×7＝49，可以先用49除以7算出4＋□的值，然后再减去4算出□的值。最后再把□的值代入算式4＋□×7即可算出正确的得数。 【详解】由分析得：（4＋□）×7＝49 4＋□ ＝49÷7 ＝7 所以□＝7－4＝3 4＋□×7 ＝4＋3×7 ＝4＋21 ＝25 正确的得数是25。 6．8 【分析】用男生人数乘4求出男生人数的4倍，再用女生人数减去男生人数的4倍即可解答。 【详解】32－6×4 ＝32－24 ＝8（人） 所以舞蹈队有32名女生，6名男生，摆一个造型时，女生人数必须是男生的4倍，如果男生人数不变，那么需要减少8名女生。 7．86 【分析】根据题意，离100岁还差两个七年，先用7×2求出两个七年是多少年，再用100减去2个七年，即可求出这位老者已经多少岁了。 【详解】100－7×2 ＝100－14 ＝86（岁） 千叟宴是清朝宫廷的大宴之一，受邀者多为老人。千叟宴上一位老者说：“我离期颐之年（100岁）还差二七岁月（两个七年）。”这位老者已经86岁了。 8．34 【分析】本题采取逆推的方法，后算的乘法，即最后算的是几乘6等于54，根据乘法口诀“六九五十四”。所以4＋□＝9，再用9减去4就是□里的数，再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序，即先算乘法再算加法求出正确的结果。 【详解】54÷6＝9 9－4＝5 4＋5×6 ＝4＋30 ＝34 所以这个算式的正确结果应该是34。 9．5天制作了多少个木头人玩具 卖了25个后还剩下多少个木头人玩具 15 【分析】根据题意，用李师傅每天制作木头人的个数乘制作的天数，求出5天制作了多少个木头人玩具，再用5天制作木头人玩具的个数减去卖了的个数，求出卖了25个后还剩下多少个木头人玩具，小刚列式分两步：先算乘法（制作木头人玩具个数），再算减法（卖出后剩下个数），结果还剩下的个数，据此解答即可。 【详解】8×5－25 ＝40－25 ＝15（个） 李师傅每天制作8个木头人玩具，他连续制作了5天，卖了25个。小刚列式：，他第一步求的是5天制作了多少个木头人玩具，第二步求的是卖了25个后还剩下多少个木头人玩具，计算结果是15个。 10．80 5 【分析】乐乐读了6天，每天读7页，用7乘6可算出已经读了多少页，加上剩余的38页可算出这本书共多少页；用这本书的总页数减去40就是欢欢还剩下没读的，每天读8页，用剩下没读的页数除以8可算出还需要几天。 【详解】7×6＋38 ＝42＋38 ＝80（页） （80－40）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 所以这本书共80页；欢欢已经读了40页，剩下的每天读8页，还需读5天。 11．5 【分析】家里一共6个人。每人吃6个，用6乘6可算出一共吃了多少个，再用总数减去吃了的就是还剩下的。 【详解】41－6×6 ＝41－36 ＝5（个） 所以还剩5个汤圆没有吃。 12．80 【分析】前8行每行种9株，用9×8表示前八行共种植的株数，再加上最后一行8株即可解答。 【详解】8×9＋8 ＝72＋8 ＝80（株） 刘叔叔共种植了80株莲藕苗。 13．4 【分析】由题可知，乐乐比安安多买了8－5＝3（支），且乐乐比安安多花了12元，则多花的12元，对应多买的3支笔，用多花的钱数除以多买的支数，就能得到每支笔的价格。 【详解】12÷（8－5） ＝12÷3 ＝4（元） 因此，每支笔4元。 14．除 加 28 加 除 10 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：既有加减又有乘除时，先算乘除，再算加减；有括号时，先算括号里的。 【详解】，式子中有加法和除法，应先算除法，即，再算加法，。 ，式子中有括号，应先算括号里的加法，，再算除法，。 15．5 【分析】根据题意，已知书店原来每本14元的图书，在读书日这天“买5本只需45元”。用45除以5，计算活动后每本的实际价格，原价每本14元，减去活动后每本的实际价格，就是每本比原来便宜了多少元。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 14－45÷5 ＝14－9 ＝5（元） 书店原来每本14元的图书，在读书日这天“买5本只需45元”。每本比原来便宜了5元。 16．36 【分析】根据题意，弄错了运算顺序，先算了减法再算了除法，则运算顺序弄错的算式是：（40－□）÷5＝4，根据商×除数＝被除数，得出40－□＝4×5，再根据被减数－差＝减数，即□＝40－4×5，然后按照正确的顺序先算除法，再算减法计算出正确的结果即可。 【详解】根据分析可得： 40－4×5 ＝40－20 ＝20 所以□＝20，算式为：40－20÷5 40－20÷5 ＝40－4 ＝36 因此，壮壮在计算“40－□÷5”时，弄错了运算顺序，先算减法再算除法，结果是4，正确的结果是36。 17．9 【分析】根据题意，已知顾客20块五仁月饼和16块双黄月饼的订单，不同口味的月饼可以混装，每盒装4块，先用20加上16，求出月饼的总块数，再除以4，就是这些月饼要装的盒数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （20＋16）÷4 ＝36÷4 ＝9（盒） 王阿姨直播间销售月饼，接到顾客20块五仁月饼和16块双黄月饼的订单，不同口味的月饼可以混装，每盒装4块，这些月饼要装9盒。 18．2 【分析】根据题意，蓝珠子有54颗，绿珠子有42颗，6颗同色的珠子穿一条手链。先用54除以6，求出蓝珠子的条数；用42除以6，求出绿珠子的条数，最后相减，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 54÷6－42÷6 ＝9－7 ＝2（条） 蓝珠子有54颗，绿珠子有42颗，6颗同色的珠子穿一条手链。蓝珠子比绿珠子可以多穿2条手链。 19．28 【分析】明明在计算（32＋16）÷8时，不小心把括号弄丢了，明明算的是32＋16÷8。分别算出（32＋16）÷8与32＋16÷8的得数，再将得数相减。 【详解】（32＋16）÷8 ＝48÷8 ＝6 32＋16÷8 ＝32＋2 ＝34 34－6＝28 明明在计算（32＋16）÷8时，不小心把括号弄丢了，这样计算结果与正确结果相差28。 20．9 【分析】先把两种味道的糖果加起来，算出一共有多少个糖果，然后再除以7，即可算出每个袋子可以装多少个糖果。据此解答。 【详解】（35＋28）÷7 ＝63÷7 ＝9（个） 奇奇有35个草莓味糖果和28个樱桃味糖果，将这些糖果混合后平均装在7个袋子里，每个袋子可以装9个糖果。 21．22 【分析】根据题意，（小亮写对的单词个数－15）×8＋24＝80，先用80减去24，然后除以8，再加上15，据此解答。 【详解】（80－24）÷8＋15 ＝56÷8＋15 ＝7＋15 ＝22 因此，小亮写对了22个单词。 22．2 【分析】根据题意，可以先求出水果糖比牛奶糖一共多的颗数，再用一共多的颗数除以袋子的个数8；也可以先分别求出每个袋子中水果糖和牛奶糖的颗数，再相减。据此解答。 【详解】方法一： （64－48）÷8 ＝16÷8 ＝2（颗） 方法二： 64÷8－48÷8 ＝8－6 ＝2（颗） 所以，一个袋子里的水果糖比牛奶糖多2颗。 23．（7－3－1）×8＝24 【分析】可以先将24写成一个乘法或除法的算式，如，24＝3×8＝4×6＝2×12＝48÷2＝72÷3，然后，将这四个数字进行组合，得到其中一个算式即可。 【详解】（7－3－1）×8 ＝3×8 ＝24（答案不唯一） 24．8 4 【分析】根据题意，可以通过对比两组物品的数量差异来推导价格。左图：1个文具盒＋3本日记本＝20元；右图：2个文具盒＋1本日记本＝20元；把左图的组合“复制2份”；得到：2个文具盒＋6本日记本＝40元。 将其与右图的“2个文具盒＋1本日记本＝20元”对比，发现前者比后者多了6－1＝5（本）日记本，且总价多了40－20＝20（元）。 因此，每本日记本的价格为：20÷5＝4（元）。 再看右图，2个文具盒＋4元＝20元，所以2个文具盒的价格是20－4＝16（元），那么每个文具盒的价格为：16÷2＝8（元）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （20×2－20）÷（2×3－1） ＝（40－20）÷（6－1） ＝20÷5 ＝4（元） （20－4）÷2 ＝16÷2 ＝8（元） 因此每个文具盒8元，每本日记本4元。 25．剩下 平均每天看 （80－32）÷6 【分析】用总页数80页减去已经看的页数求出还剩下多少页没看，再用剩下的页数除以6，就是平均每天要看多少页。 【详解】（80－32）÷6 ＝48÷6 ＝8（页） 一本书有80页，已经看了32页，剩下的6天看完，平均每天要看多少页？要解决这个问题，应当先求出剩下的页数，再求出平均每天看的页数，列综合算式为（80－32）÷6。 26．6 【分析】由题意得，小梦买了3本笔记本，小雨买了同样的7本笔记本，可以先用7减去3算出小雨比小梦多买了几本笔记本。小雨比小梦多花了24元，直接用24除以前面的得数即可算出每本笔记本多少元。 【详解】24÷（7－3） ＝24÷4 ＝6（元） 故每本笔记本6元。 27．63÷（△×△）＝7 3 【分析】根据题意可知，63÷☆＝7中的☆是△×△的乘积，所以先算乘法，再算除法，需要给乘法加上小括号。因为63÷☆＝7，7×9＝63，所以☆＝9，9＝3×3；据此解答。 【详解】63÷☆＝7 7×9＝63，所以☆＝9； 9＝3×3 △＝3 △×△＝☆，63÷☆＝7合并成一道综合算式是63÷（△×△）＝7。△表示的数是3。 28．35 20 【分析】（1）先计算28加上28，这边要加上小括号，再进行除以8的运算，最后进行乘5的运算；（2）已知输出的结果，求输入的数字，要依次进行相应运算的逆运算。先计算30除以5，再进行乘8的运算，最后进行减去28的运算。据此解答。 【详解】（1）（28＋28）÷8×5 ＝56÷8×5 ＝7×5 ＝35 （2）30÷5×8－28 ＝6×8－28 ＝48－28 ＝20 所以亮亮编了一个程序，如果输入的数是28，那么输出的数是35；如果输出的结果是30，那么输入的数是20。 29．（13＋17）÷5＝6（组） 【分析】根据题意，将女生和男生人数加起来再除以每组的人数，即可算得可以分多少组，据此解答。 【详解】根据分析可得： （13＋17）÷5 ＝30÷5 ＝6（组） 所以可以分6组，列综合算式为：（13＋17）÷5＝6（组）。 30．10 9 【分析】如果以杰克的金币数为标准，将吉米比杰克多的11个减去，汤姆比杰克少的1个加上，此时三人金币数都等于杰克的数量，此时总数变为40－11＋1＝30个。此时三人金币数相同（均为杰克的数量），因此杰克的金币数为30÷3＝10个。因为汤姆比杰克少1个，故汤姆的金币数为10－1＝9个。据此解答。 【详解】（40－11＋1）÷3 ＝30÷3 ＝10（个） 10－1＝9（个） 所以，杰克分到了10个金币，汤姆分到了9个金币。 学科网（北京）股份有限公司 $