第1单元观察简单的组合体（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以“画三视图-还原几何体”为双主线，通过“拍扁法”“标数法”等可迁移技巧构建空间观念培养体系，逻辑闭环清晰。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |根据立体图画出三视图|含5个例题+5个练习|拍扁法（从方向拍扁确定视图）、步骤化作图（确定方向-数个数-检查）|从三视图概念（定义+含义）到作图方法，形成直观到规范表达的逻辑，发展几何直观| |根据三视图还原几何体|含6个例题+6个练习|标数法（以俯视图为基础，结合主/左视图标数交叉验证）、添加正方体视图不变规律（前/右/上视图不变的位置规则）|从还原原理（三视图表征唯一几何体）到标数法应用，构建抽象到具体的推理链条，培养推理意识与空间观念|

2026年最新人教版五年级上册数学 第一单元 观察简单组合体 （一）根据立体图画出三视图 1.三视图 ：①主视图：从前面看 ②左视图：从左面看 （右视图：从右面看） ③俯视图：从上面看 2.三视图含义：①主视图：看到几列几层 ②左视图：看到几行几层 ③俯视图：看到几行几列以及底面小正方形的分布 通过这个俯视图可以看出底部小正方形的分布形状，代表了有2行2列。 小正方形上的数字，代表这个位置小正方形的个数。 3.根据立体图形画出三视图： （1）确定好看的方向是正面，左面还是上面。 （2）根据对应的方向数小正方形的个数，以及画出小正方形的位置。 （3）检查对应的图形。 【可以采取拍扁法画图或者判断】 从前面看到的图形：就想象着从前往后拍。 从左面看到的图形：就想象着从左往右拍。 从上面看到的图形：就想象着从上往下拍。 （二）根据三视图还原几何体 1．核心原理：一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状。结合从前面、左面、上面三个方向的形状图，可确定唯一的立体图形（摆法唯一）。 2．摆法（标数法） （1）以从上面看为基础：确定几何体的底层分布（行数、列数、位置）。 （2）结合从前面看定层数：确定各列的最大层数（从前面看每列高度=对应列的最大层数）； （3）结合从左面看定排数：确定各排的最大层数（从左面看每行高度=对应排的最大层数）； （4）交叉验证：确保每个位置的层数同时满足三个方向看到的图形，最后从三个方向观察确认一致。 举例： 3.添加正方体视图不变的规律： 在原有组合体上添加1个同样的小正方体，若要保持某个方向的视图形状不变，遵循以下规则（正方体不悬空）： （1）保持前面视图不变：新正方体可以摆在原有任意一列的正前方或正后方，与该列对齐，不增加列数和最高层数； （2）保持右面视图不变：新正方体可以摆在原有任意一行的正左方或正右方，与该行对齐，不增加行数和最高层数； （3）保持上面视图不变：新正方体只能摆在原有任意一个正方体的正上方，与底层位置对齐，不改变底层的行列分布。 根据立体图找出三视图 【例题1】观察物体 ，分别画出从上面、左面和正面看到的图形。 【练习1】用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。 【例题2】如下图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是 。拿走的是（    ）号正方体。 【练习2】如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 【例题3】如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（    ）。 【练习3】在下图几何体中添1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有（ ）种添法；若从左面看到的图形不变，有（ ）种添法。 【例题4】下面哪个立体图形不能直接从图中通过？（    ） A． B． C． D． 【练习4】小明将若干个棱长为1dm的正方体粘贴做成四个不同的立体图形，如下图，恰好能从右边墙面的空隙中钻过去的是立体图形（    ）。 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【例题5】索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是 的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是 的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成右边这个组合体。 【练习5】下面哪个立体图形符合所给出的描述？在括号里填上该图形的序号。 （1）小正方体个数最多的是（ ）。 （2）从前面、左面、上面看到的小正方形数各不相同的是（ ）。 （3）从前面、左面、上面看到的小正方形数都相同的是（ ）。 （4）两个（ ）可以拼成一个（ ）。 （5）从前面看图形相同的是（ ）。 （6）从左面看图形相同的是（ ）。 根据三视图还原几何体 【例题1】一个几何体从上面看是 ，从前面看是 ，这个几何体是（ ）。 A． B． C． D． 【练习1】乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是 和 。乐乐搭的几何体可能是（ ）。 A． B． C． D． 【例题2】小男孩所看到的物体可能是下面的（ ）。 【练习2】将同样大小的正方体搭成几何体，从正面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是（ ）。 【例题3】下面是从一个物体的3个面看到的形状。这个物体是由（ ）个小正方体组成的。 【练习3】下图是由若干个小正方体搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，那么它是由( )个小正方体搭成的。 【例题4】用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是 ，从右面看是 。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由（ ）个同样的小正方体组成。 【练习4】用若干个同样的小正方体搭几何体，从两个角度观察的图形如下。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。 【例题5】午餐时餐桌上摆放着几叠碗。如图是乐乐分别从上面、正面、右面观察所得到的图形。桌子上一共放着（    ）只碗。 A．9 B．10 C．11 D．12 【练习5】棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面和正面看到的图形如图所示，这些棋子共有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．13 【例题6】花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。摆法一共有（    ）。 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【练习6】用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是 ，有（ ）种不同的摆法。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年最新人教版五年级上册数学 第一单元 观察简单组合体 （一）根据立体图画出三视图 1.三视图 ：①主视图：从前面看 ②左视图：从左面看 （右视图：从右面看） ③俯视图：从上面看 2.三视图含义：①主视图：看到几列几层 ②左视图：看到几行几层 ③俯视图：看到几行几列以及底面小正方形的分布 通过这个俯视图可以看出底部小正方形的分布形状，代表了有2行2列。 小正方形上的数字，代表这个位置小正方形的个数。 3.根据立体图形画出三视图： （1）确定好看的方向是正面，左面还是上面。 （2）根据对应的方向数小正方形的个数，以及画出小正方形的位置。 （3）检查对应的图形。 【可以采取拍扁法画图或者判断】 从前面看到的图形：就想象着从前往后拍。 从左面看到的图形：就想象着从左往右拍。 从上面看到的图形：就想象着从上往下拍。 （二）根据三视图还原几何体 1．核心原理：一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状。结合从前面、左面、上面三个方向的形状图，可确定唯一的立体图形（摆法唯一）。 2．摆法（标数法） （1）以从上面看为基础：确定几何体的底层分布（行数、列数、位置）。 （2）结合从前面看定层数：确定各列的最大层数（从前面看每列高度=对应列的最大层数）； （3）结合从左面看定排数：确定各排的最大层数（从左面看每行高度=对应排的最大层数）； （4）交叉验证：确保每个位置的层数同时满足三个方向看到的图形，最后从三个方向观察确认一致。 举例： 3.添加正方体视图不变的规律： 在原有组合体上添加1个同样的小正方体，若要保持某个方向的视图形状不变，遵循以下规则（正方体不悬空）： （1）保持前面视图不变：新正方体可以摆在原有任意一列的正前方或正后方，与该列对齐，不增加列数和最高层数； （2）保持右面视图不变：新正方体可以摆在原有任意一行的正左方或正右方，与该行对齐，不增加行数和最高层数； （3）保持上面视图不变：新正方体只能摆在原有任意一个正方体的正上方，与底层位置对齐，不改变底层的行列分布。 根据立体图找出三视图 【例题1】观察物体 ，分别画出从上面、左面和正面看到的图形。 【答案】 【练习1】用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【例题2】如下图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是 。拿走的是（    ）号正方体。 【答案】③ 【练习2】如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 【答案】3；4 【例题3】如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（    ）。 【答案】①③ 【练习3】在下图几何体中添1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有（ ）种添法；若从左面看到的图形不变，有（ ）种添法。 【答案】4；6 【例题4】下面哪个立体图形不能直接从图中通过？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【练习4】小明将若干个棱长为1dm的正方体粘贴做成四个不同的立体图形，如下图，恰好能从右边墙面的空隙中钻过去的是立体图形（    ）。 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】C 【例题5】索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是 的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是 的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成右边这个组合体。 【答案】(1) ③⑦ (2)③⑤⑦ (3) ① ② 【练习5】下面哪个立体图形符合所给出的描述？在括号里填上该图形的序号。 （1）小正方体个数最多的是（ ）。 （2）从前面、左面、上面看到的小正方形数各不相同的是（ ）。 （3）从前面、左面、上面看到的小正方形数都相同的是（ ）。 （4）两个（ ）可以拼成一个（ ）。 （5）从前面看图形相同的是（ ）。 （6）从左面看图形相同的是（ ）。 【答案】（1）① （2）③ （3）①② （4） ②或④ ① （5）①、④ （6）③、④ 根据三视图还原几何体 【例题1】一个几何体从上面看是 ，从前面看是 ，这个几何体是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【练习1】乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是 和 。乐乐搭的几何体可能是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【例题2】小男孩所看到的物体可能是下面的（ ）。 【答案】C 【练习2】将同样大小的正方体搭成几何体，从正面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是（ ）。 【答案】D 【例题3】下面是从一个物体的3个面看到的形状。这个物体是由（ ）个小正方体组成的。 【答案】5 【练习3】下图是由若干个小正方体搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，那么它是由( )个小正方体搭成的。 【答案】7 【例题4】用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是 ，从右面看是 。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由（ ）个同样的小正方体组成。 【答案】5；7 【练习4】用若干个同样的小正方体搭几何体，从两个角度观察的图形如下。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。 【答案】9；13 【例题5】午餐时餐桌上摆放着几叠碗。如图是乐乐分别从上面、正面、右面观察所得到的图形。桌子上一共放着（    ）只碗。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【练习5】棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面和正面看到的图形如图所示，这些棋子共有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．13 【答案】B 【例题6】花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。摆法一共有（    ）。 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【答案】B 【练习6】用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是 ，有（ ）种不同的摆法。 【答案】6 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $