第一单元 观察简单组合体填空题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦观察物体单元高频易错点，通过多样化填空题系统训练空间观念与几何直观 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |视图匹配与判断|8题|根据不同方向视图选择或匹配几何体，考查多角度观察能力|从单一视图识别到多视图综合判断，构建空间表象| |小正方体个数确定|10题|已知视图求最多/最少小正方体个数，含多视图组合|从基础计数到极限情况分析，培养逻辑推理与空间想象| |添/移正方体对视图影响|12题|添加或移走小正方体后判断视图变化及摆法数量|从静态观察到动态变化分析，深化对视图本质的理解|

2026-2027学年五年级上册数学高频易错题押题提升练 （题型练）第一单元 观察简单组合体填空题高频易错题专项训练 1．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了（ ）个小正方体。 2．研学基地摆放正方体积木教具，从不同方向观察积木模型，看图填空。    （1）图（ ），从左面看到的图形是； （2）图（ ），从上面看到的图形是。 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 4．用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。 5．由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有（ ）个这种小正方体。 6．看一看，填一填。（填序号） （1）从左面看到的形状是的几何体有（ ）。 （2）从前面看，能发现①号和（ ）号的形状是一样的，②号和（ ）号的形状是一样的。 7．明明用若干个大小相同的小正方体搭了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，它是用（ ）个相同的小正方体搭成的。 8．看一看，填一填。（填序号） （1）从侧面看到的形状是的几何体有（ ）。 （2）从前面看，能发现①号和（ ）号的形状是一样的，②号和（ ）号的形状是一样的。 9．给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变；至少再添上 （ ）个小正方体，从上面看到的图形是。 10．从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ）。（填序号） 11．添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有（ ）种不同的添法。（至少有一个面重合） 12．用若干个相同的小正方体搭立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少要（ ）个小正方体。 13．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 14．四组小方块摆成不同的形状，如图。 有下面A，B，C三个图形： 图形A是从（ ）的（ ）面看到的，图形B是从（ ）的前面看到的，图形C是从（ ）的（ ）面看到的。 15．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭成这个几何体，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（组成几何体的小正方体至少有一个面与其他小正方体的面重合） 16．一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭建一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 17．从不同方向观察，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（填“正”“上”或“左”） 18．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要想从左面看到的图形是，需要移走（ ）号小正方体；要想从前面看到的图形是，需要移走（ ）号小正方体。（填序号） 19．用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要（ ）个正方体，最多需要（ ）个正方体。 20．看图填序号。 从右面看到的是的有（ ）；从上面看到的是的有（ ）；从前面看到的是的有（ ）。 21．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 22．用同样大小的正方体摆成如图中的物体。从前面、右面、上面看到的正方体的个数分别是（ ）个、（ ）个和（ ）个。 23． （1）从前面看是的有（ ）和（ ）。 （2）从右面看是的有（ ）和（ ）。 （3）从前面、右面和上面看到的图形都相同的是（ ） 24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 25．动手操作：观察物体，填一填。 （1）从左面看，看到形状相同的有：（ ）。 （2）从前面看，看到形状相同的有：（ ）。 26．下面分别是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”。 27．用小正方体搭一个立体图形，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭一个这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 28．如下图所示，这个几何体是由4个小正方体摆成的，如果再增加1个同样的小正方体： （1）要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 （2）要保证从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 （3）要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 29．下面是同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） （1）从前面看是的有（ ），从前面看是的有（ ）。 （2）从左面看是的有（ ）。 30．先用3个相同的小正方形体摆出下面的长方体，再按下面的要求添一个同样的小正方体（摆时每相邻两个小正方体至少有一个面重合）。 （1）要使从正面看到的是，有（ ）种摆法。 （2）要使从左面看到的是，有（ ）种摆法。 （3）要使从上面看到的是，有（ ）种摆法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年五年级上册数学高频易错题押题提升练 （题型练）第一单元 观察简单组合体填空题高频易错题专项训练 1．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了（ ）个小正方体。 【答案】5 【分析】 根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 这个几何体最少用了5个小正方体。 2．研学基地摆放正方体积木教具，从不同方向观察积木模型，看图填空。    （1）图（ ），从左面看到的图形是； （2）图（ ），从上面看到的图形是。 【答案】（1）③⑤ （2）①④ 【分析】 图①：从左面看是，从上面看是； 图②：从左面看是，从上面看是； 图③：从左面看是，从上面看是； 图④：从左面看是，从上面看是； 图⑤：从左面看是，从上面看是。 【详解】（1） 图③⑤，从左面看到的图形是 （2） 图①④，从上面看到的图形是。 3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。 【答案】 【分析】先画出每个立体图形从正面和左面看到的形状，再与题目中的形状进行比较即可。 【详解】 第1个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；符合条件； 第2个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；不符合条件； 第3个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；不符合条件； 第4个立体：从正面看的形状是；从左面看的形状是；符合条件； 即在第1个立体和第4个立体下面打√。 4．用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】 【分析】“日”字形是上下2个正方形叠在一起。从正面看是“日”字，说明这个立体图形有1列、2层高；从上面看也是“日”字，说明有1列、2排深。要确定最多和至少需要多少个小正方体，需要考虑：在满足正面看2层、上面看2排的条件下，哪些位置可以不放正方体（至少），哪些位置都放满（最多）。 【详解】这个立体图形有1列、2排、2层，共4个可能的位置：要让小正方体最少，就要让正面看的2层和上面看的2排尽可能“共用”正方体。 第1层第1排放1个（正面看第1层，上面看第1排） 第2层第1排放1个（正面看第2层） 第1层第2排放1个（上面看第2排） 第2层第2排可以不放；因此，从正面看有2层，从上面看有2排，至少需要3个小正方体； 要让小正方体最多，就把4个位置都放满： 第1层第1排、第2层第1排、第1层第2排、第2层第2排各放1个； 因此，从正面看有2层 ，从上面看有2排 ，最多需要4个小正方体。 综上，最多需要4个小正方体，至少需要3个小正方体。 5．由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有（ ）个这种小正方体。 【答案】10 【分析】从上面看，可以确定立体图形的第一层有5个小正方体； 从正面看，立体图形有两层； 从左面看，立体图形有前后两排。 第二层前排最多可以有3个小正方体，后排最多有2个小正方体，因此上层最多有3＋2＝5（个）小正方体；再加上底层的小正方体个数，就能算出小正方体最多的个数。 【详解】第一层有5个小正方体，第二层最多有5个小正方体，这个立体图形最多有5＋5＝10（个）这种小正方体。 6．看一看，填一填。（填序号） （1）从左面看到的形状是的几何体有（ ）。 （2）从前面看，能发现①号和（ ）号的形状是一样的，②号和（ ）号的形状是一样的。 【答案】（1）①⑥ （2）③ ⑤ 【分析】从哪一位置观察几何体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；然后画出看到的图形，最后找出符合要求的几何体即可。 【详解】（1）从左面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号； 故，从左面看到的形状是的几何体有①⑥。 （2）从前面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号； 故，从前面看，能发现①号和③号的形状是一样的，②号和⑤号的形状是一样的。 7．明明用若干个大小相同的小正方体搭了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，它是用（ ）个相同的小正方体搭成的。 【答案】 【分析】（）先根据从上面看到的图形确定底层小正方体的数量与位置分布，因为从上面看反映了几何体最底层所有小正方体的位置，所以可明确底层的摆放情况。从上面看的图形可以确定底层小正方体的分布：底层有个小正方体（前排个，后排个在右侧）。 （）再结合从正面和左面看到的，确定各位置上小正方体的层数，从正面看反映几何体前后方向和上下方向的层数分布，左面看反映几何体左右方向和上下方向的层数分布，从正面和左面看的图形可以确定上层小正方体的位置：上层只有个小正方体，在后排的上方。二者结合可判断每个底层位置上方是否有第二层小正方体。 （）最后将各层小正方体的数量相加，得到总个数。 【详解】 （个） 8．看一看，填一填。（填序号） （1）从侧面看到的形状是的几何体有（ ）。 （2）从前面看，能发现①号和（ ）号的形状是一样的，②号和（ ）号的形状是一样的。 【答案】（1）①⑥ （2）③ ⑤ 【分析】（1）从左面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号； （2）从前面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号； 【详解】（1）从左面看到的形状是的几何体有①⑥； （2）从前面看，能发现①号和③号的形状是一样的，②号和⑤号的形状是一样的。 9．给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变；至少再添上 （ ）个小正方体，从上面看到的图形是。 【答案】前 2 【分析】从前面看，横向2个小正方体，增加一个小正方体，从前面看，依旧只能看到横向2个小正方体，与原图形一致，因此从前面看到的图形不变； 从上面看图形是，图形由5个小正方体组成（横向3个，纵向3个，中间1个重叠），原题已有3个小正方体，至少再添5－3＝2（个）小正方体，从上面看到的图形是。据此解答即可。 【详解】给添上一个小正方体变成，从前面看到的图形不变；至少再添上 2个小正方体，从上面看到的图形是。 10．从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ）。（填序号） 【答案】②③ ①④ 【分析】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不相同，据此观察出每个立体图形从正面和上面的图形，进行解答即可。 【详解】①从正面看是，从上面看是； ②从正面看是，从上面看是； ③从正面看是，从上面看是； ④从正面看是，从上面看是。 故，从正面看是图A的有②③，从上面看是图A的有①④。 11．添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有（ ）种不同的添法。（至少有一个面重合） 【答案】7 【分析】 这个几何体从前面看的图形是。要使从前面看到的形状不变，只能在这个轮廓的前后摆放。其中，前面有4种摆法，后面有3种摆法。 【详解】根据分析，一共有4＋3＝7（种）不同的添法。 12．用若干个相同的小正方体搭立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少要（ ）个小正方体。 【答案】4 【分析】 从前面看到的有2行，上面1行1个小正方体，下面1行3个小正方体，左对齐；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方体，下面1行2个小正方体，左对齐，要满足两个方向的视图要求，可以让从前面看到的3个小正方体中有2个小正方体在第一行，另外一个小正方体在第二行，且能满足在左面看到的形状，所以至少需要4个小正方体。 【详解】 用若干个相同的小正方体搭立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少要4个小正方体。 13．给下面的几何体加1个小正方体（至少有一个面与其它小正方体重合）。 要保证从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】4 4 6 【分析】要使物体从左面看到的形状不变，且只添加一个小正方体，则这个正方体可以放在任意一排的左边和右边，所以有种摆放方法； 要使物体从上面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在目前个小正方体上面任意一个位置，所以有种摆放方法； 要使物体从前面看到的形状不变，则添加的一个小正方体可放在任意一列的前面或后面，故一共有种摆放方法； 【详解】要保证从左面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从上面看到的图形不变，有种不同的摆法；要保证从前面看到的图形不变，有种不同的摆法。 14．四组小方块摆成不同的形状，如图。 有下面A，B，C三个图形： 图形A是从（ ）的（ ）面看到的，图形B是从（ ）的前面看到的，图形C是从（ ）的（ ）面看到的。 【答案】①和③ 右/左 ①和③ ②和④ 右 【分析】观察图形时需要想象自己站在立体图形的前面，上面，侧面不同的方向去观察，把被挡住看不见的小方块忽略，只看露出来的，再和A，B，C三个平面图形对比，前面，站在立体图形前面观察，上面，低头从立体图形顶部往下观察，侧面，站在立体图形左边或右边观察。 【详解】（1）图形A是三个横向排列的正方形，从①和③的右侧或者左侧看到的。 （2）图形B是两个横向排列的正方形，从①和③的前面看到的。 （3）图形C是两层，上层一个正方形在左侧，下层三个正方形，从②和④的右侧看到的。 15．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭成这个几何体，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（组成几何体的小正方体至少有一个面与其他小正方体的面重合） 【答案】7 5 【分析】 从前面看：有二层，第一层有3个小正方体，第二层最右侧的位置有1个小正方体，摆放的形状如下图：； 从左面看：几何体有二层，第一层有2个小正方体，第二层最右端有1个小正方体。 求最多的小正方体数量：在的第一层后面三个位置摆放3个小正方体即可，摆放的形状如下图： 求最少的小正方体数量：在的第一层后面摆放1个小正方体，如在第一层后面的最右端的位置摆放1个小正方体即可，摆放的形状如下图： 【详解】最多的小正方体的摆放方式如下图： 一共有7个小正方体； 最少的小正方体的摆放方式如由图： 一共有5个小正方体。 16．一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭建一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】5 6 【分析】从上面看到的图形是4个小正方形（2×2排列），说明底层一定有4个小正方体。 从正面看到的图形是左列2层、右列1层，说明左列至少有1个小正方体在第二层，最多左列的2个位置都有第二层。 【详解】（1）最少情况：底层4个＋第二层左列1个＝5个   （2）最多情况：底层4个＋第二层左列2个＝6个 17．从不同方向观察，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（填“正”“上”或“左”） 【答案】上 左 正 【分析】 从正面看，可以看到两行，上面一行有2个正方形（靠左），下面一行有3个正方形，即； 从上面看，可以看到两行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形（靠左），即； 从左面看，可以看到两行，上面一行有1个正方形（靠左），下面一行有2个正方形，即。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是。 18．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要想从左面看到的图形是，需要移走（ ）号小正方体；要想从前面看到的图形是，需要移走（ ）号小正方体。（填序号） 【答案】① ③ 【分析】左视图观察规则：从左侧向右看，几何体分前后两行，每行取最高层数作为视图高度；主视图观察规则：从正面向后看，几何体分左中右三列，每列取最高层数作为视图高度。 【详解】原几何体左视图现在是左右两列、左列两层、右列一层，想要只剩竖直两格，必须消除右侧横向方块，也就是去掉①；原几何体主视图中间一列有两层，想要三层并排单层，必须消除高处方块，也就是去掉③。 19．用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要（ ）个正方体，最多需要（ ）个正方体。 【答案】5 9 【分析】根据题意，从上面看到的是，即从上面视图可知物体有三列，所以这个物体是由一行、三列同样大小的正方体摆放的；从右面看到的是，即从右面视图可知物体有三层，所以这个物体是由一列、三层同样大小的正方体摆放的；即这个物体是由一行、三列、三层正方体摆放而成的，可以据此把需要正方体个数最少的情况和需要正方体个数最多的情况摆放出来，即可解题。 【详解】需要正方体个数最少的情况如下图： 、、； 需要正方体个数最多的情况如下图： 。 3＋2＝5（个） 3×3＝9（个） 所以，用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要5个正方体，最多需要9个正方体。 20．看图填序号。 从右面看到的是的有（ ）；从上面看到的是的有（ ）；从前面看到的是的有（ ）。 【答案】① ①⑥ ③④ 【分析】（1）从右面观察： 立体图形①，看到的图形是左边一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形； 立体图形②从右面看是一列有2个小正方形； 立体图形③从右面看是一行有2个小正方形； 立体图形④从右面看是一行有2个小正方形； 立体图形⑤从右面看是一列有2个小正方形； 立体图形⑥从右面看是左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，底部对齐。 所以从右面看到的是指定图形的有①。 （2）从上面观察： 立体图形①从上面看是一列有2个小正方形； 立体图形②从上面看是一行有2个小正方形； 立体图形③从上面看是上边一行有2个小正方形，下边一行1个小正方形，右对齐； 立体图形④从上面看是上边一行有1个小正方形，下边一行2个小正方形；右对齐； 立体图形⑤从上面看是1个小正方形； 立体图形⑥从上面看是一列有2个小正方形； 所以从上面看到的是指定图形的有①⑥。 （3）从前面观察： 立体图形①从前面看是一列有2个小正方形； 立体图形②从前面看是，从底部开始第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐； 立体图形③从前面看是一行有2个小正方形； 立体图形④从前面看是一行有2个小正方形； 立体图形⑤从前面看是一列有2个小正方形； 立体图形⑥从前面看是一列有2个小正方形。 所以从前面看到的是指定图形的有③④。 【详解】 根据分析可知，从右面看到的是的有①；从上面看到的是的有①⑥；从前面看到的是的有③④。 21．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】6 7 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是5个小正方体；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】由分析可知，最少需要：5＋1＝6（个） 最多需要：5＋2＝7（个） 搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多可以有7个小正方体。 22．用同样大小的正方体摆成如图中的物体。从前面、右面、上面看到的正方体的个数分别是（ ）个、（ ）个和（ ）个。 【答案】4 3 4 【分析】 从前面看到的图形是。从右面看到的图形是。从上面看到的图形是。据此分别数出对应的是几个小正方体。 【详解】从前面、右面、上面看到的正方体的个数分别是4个、3个、4个。 23． （1）从前面看是的有（ ）和（ ）。 （2）从右面看是的有（ ）和（ ）。 （3）从前面、右面和上面看到的图形都相同的是（ ） 【答案】（1）② ⑤ （2）① ④ （3）③ 【分析】根据题意，仔细观察图形，图①从前面看是一排三个小正方形，从右边看到一排二个小正方形，从上面看到是二排三个小正方形并列排着；图②从前面看是二个小正方形排成一列，从右边看到二个小正方形排成一列，从上面看到是一个小正方形；图③从前面看到是二排二个小正方形并列排着，从右边看到二排二个小正方形并列排着，从上面看到是二排二个小正方形并列排着；图④从前面看到是一排二个小正方形，从右边看到一排二个小正方形，从上面看到是二排二个小正方形并列排着；图⑤从前面到是二个小正方形排成一列，从右边看到二排二个小正方形并列排着，从上面看到是二个小正方形排成一列；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）从前面看是的有②和⑤。 （2）从右面看是的有②和⑤。（3）从前面、右面和上面看到的图形都相同的是③。 24．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】5 6 【分析】 上面看到的是，说明第一层是由4个小正方体组成这个形状；从正面看是，说明立体图形有第二层，第二层在左边一列，可以是1个小正方体，可以是2个小正方体，据此解答。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 25．动手操作：观察物体，填一填。 （1）从左面看，看到形状相同的有：（ ）。 （2）从前面看，看到形状相同的有：（ ）。 【答案】（1）AB （2）AC 【分析】A．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐； B．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐；       C．从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有2个正方形，上下层全部对齐；      D．从左面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐，据此判断。 【详解】（1） 根据分析可知，和从左面看到的形状都是； 所以从左面看，看到形状相同的有：AB。 （2）根据分析可知，和从前面看到的形状都是； 所以从前面看，看到形状相同的有：AC。 26．下面分别是从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”。 【答案】 【分析】 从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（左齐）；从上面看到2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形（与下层右上侧错位相连）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（右齐）。从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（左齐）；从上面看到2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形（与上层右下侧错位相连）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（左齐）。从前面看到2层，下层4个小正方形，上层1个小正方形（与下层左数第2个对齐）；从上面看到2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形（与上层右下侧错位相连）；从左面看到2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形（左齐）。 【详解】从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。 综上可得： 。 27．用小正方体搭一个立体图形，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭一个这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】6 8 【分析】 要使搭成的立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，最少的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，上层有2个，前排和后排的对角线位置各放置1个；最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，据此解答。 【详解】4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 用小正方体搭一个立体图形，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭一个这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 28．如下图所示，这个几何体是由4个小正方体摆成的，如果再增加1个同样的小正方体： （1）要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 （2）要保证从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 （3）要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】（1）3 （2）4 （3）3 【分析】 （1）这个几何体从前面看到的图形是，要保证从前面看到的图形不变，再增加1个同样的小正方体可以摆放在底层的3个小正方体的任意一个后面。 （2）这个几何体从左面看到的图形是，要保证从左面看到的图形不变，再增加1个同样的小正方体可以摆放在上层1个小正方体左边的任意一个位置，或者摆放在底层的3个正方体的前面或者后面。 （3）这个几何体从上面看到的图形是，要保证从上面看到的图形不变，再增加1个同样的小正方体可以摆放在上层1个小正方体左边的任意一个位置，或者叠放在上层1个小正方体的上面。 【详解】（1）要保证从前面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 （2）要保证从左面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 （3）要保证从上面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 29．下面是同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） （1）从前面看是的有（ ），从前面看是的有（ ）。 （2）从左面看是的有（ ）。 【答案】（1）①④ ②③ （2）① 【分析】 （1）①从前面看，②从前面看，③从前面看，④从前面看。 （2）①从左面看，②从左面看，③从左面看，④从左面看。 【详解】（1） 从前面看是的有（①④），从前面看是的有（②③）。 （2） 从左面看是的有（①）。 30．先用3个相同的小正方形体摆出下面的长方体，再按下面的要求添一个同样的小正方体（摆时每相邻两个小正方体至少有一个面重合）。 （1）要使从正面看到的是，有（ ）种摆法。 （2）要使从左面看到的是，有（ ）种摆法。 （3）要使从上面看到的是，有（ ）种摆法。 【答案】（1）6 （2）6 （3）1 【分析】（1）原来的图形从正面看是一排3个正方形，因此添上的小正方体可以在任意一个正方体的前面或后面； （2）从左面观察到两个正方形，分左右，左右各1个，因此添上的小正方体可以在原长方体的左面或右面任何一个正方体的位置摆一个正方体； （3）这个小正方体只能在第二个小正方体前面。 【详解】（1）添上的正方体可以在任意一个正方体的后面或者前面，共有6种不同的摆法； （2）添上的小正方体可以在原长方体的左面或右面任何一个正方体的位置摆一个正方体，共有6种摆法； （3）添上的小正方体只能在中间的小正方体前面，只有1种摆法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $