第五单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的度量应用，通过分层题型构建"概念-公式-变式"的完整训练体系，强化几何直观与运算能力 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆环面积|14题（如1/6/23题）|S=π(R²-r²)四步法：定内外半径→作差平方→代入π值→单位换算|从圆面积公式推导圆环计算法则，渗透转化思想| |周长应用|5题（如10/11/20题）|C=πd/2πr情境迁移：滚动距离=周长×圈数，分针轨迹=圆周长×时间占比|结合生活场景理解周长概念的实际意义| |组合图形|6题（如3/16/27题）|分解-补形策略：复杂图形→基本图形组合，运用对称性质简化计算|培养空间观念，建立部分与整体的数量关系| |实际决策|5题（如5/34题）|数据对比法：通过面积/体积计算结果理性分析方案合理性|发展应用意识，体现数学的现实决策价值|

第五单元 圆应用题 1．樱花公园有一个直径为20米的圆形喷水池，工人要在它周围修一条1米宽的环形花带，这条环形花带的面积多少平方米？ 2．阳光小区有一个圆形花坛，直径是8米，小区物业管理处要用栅栏把它围起来，至少需要多少米栅栏？现在沿着它的外沿修一条1米宽的环形石子路，这条环形石子路的面积是多少？ 3．先画一个半径为1.5cm的圆，再以这个圆的圆心为圆心画一个面积扩大到原来的4倍的圆，并求出这个组合图形的周长。 4．用一根长的铁丝围成一个长方形，要求长方形的长和宽都是整厘米数，而且都是质数。围成的长方形的长和宽可能是多少？（写出符合要求的所有情况）这个长方形的面积最大是多少？ 5．张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明） 6．馨苑小区有一个圆形花圃，直径是10米。在这个花圃周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？在小路上走一圈，最多走多少米？ 7．一个圆形花坛的半径是10米，在花坛的外面铺一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 8．一个圆形广场，直径是100m，绕广场一周铺有一条宽1m的小路，小路的面积是多少平方米？ 9．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高3米，这个小麦堆的占地面积是多少平方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦重多少千克？ 10．一台压路机前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？ 11．在冬天，园林工人采用粗麻绳紧致地环绕树木，用“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工人叔叔给一棵树穿“衣服”时，用了约301.44分米长的麻绳一共捆了16周，这棵树干的横截面面积大约是多少平方分米？（麻绳的粗细忽略不计） 12．一个圆形水池外面环绕一条1米宽的鹅卵石小路，已知沿小路外圈走一圈是31.4米，求水池的面积。 13．在一个周长为31.4米的圆形水池外修一条宽1米的环形水泥路。如果每平方米要用水泥25千克，那么修完这条小路至少要用水泥多少千克？（得数保留整数） 14．已知圆的周长是9.42厘米，请你画出这个圆；再求出这个圆的面积是多少平方厘米？ 15．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮仓中，恰好占这粮仓的62.8%。已知粮仓的底面积是10平方米，粮仓的高是多少米？ 16．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。图中正方形的边长是2米，正方形和圆之间部分的面积是多少平方米？ 17．广场上有一个半径为8米的圆形喷水池，围着喷水池外面有一条宽2米的小路，小路的面积为多少平方米？ 18．先画一个直径是4cm的半圆形，用字母O和R标出圆心、半径；再画出半圆形对称轴，最后算出半圆形的周长。 19．公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 20．世纪钟高40米，重170多吨，是天津市最具关注度的标志性建筑之一。这座钟的分针长度为4米，请你算一算，经过45分钟后，这根分针的尖端所走过的路程是多少米？ 21．一座电视塔的圆形塔底的半径是20米，现在要在它的周围安上10米宽的环形隔离带（如图）。 （1）如果在隔离带的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ （2）如果在隔离带中铺上草坪，每平方米草坪需80元，那么铺满隔离带一共需要多少元？ 22．公园新建了一个周长是12.56m的圆形喷水池，在喷水池的周围有一条1m宽的鹅卵石健身小道。这条小道的占地面积是多少平方米？ 23．一个直径8米的圆形池塘，周围有一条1米宽的小路。这条小路的占地面积是多少平方米？ 24．永和少年宫准备修建一个半径是5米的圆形闯关乐园，并在闯关乐园的外围修一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？ 25．（1）画出一个半径是2厘米的圆； （2）在所画圆中画一个圆心角是120度的扇形。 （3）尝试计算出扇形的面积。 26．小区中心有一个圆形花园，半径4米，扩建后半径增加了1米，这个花园的面积增加了多少平方米？ 27．图中平行四边形的面积是18平方厘米，高是3厘米，求图中阴影部分的面积是多少？ 28．广场上要修建一个直径是16米的圆形音乐喷泉池，并在这个音乐喷泉池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 29．先画一个半径1厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形。并求出这个扇形的面积。取 30．侯马市新田路突显园林特色，路两侧建设了9个以“晋”字打头的游园和多个“口袋公园”“边角公园”，每个游园都各具特色，充满晋文化元素。其中有一个圆形公园，仅靠公园的外围有一条2米宽的环形步道，已知圆形公园的周长是314米，这条步道的面积是多少？ 31．中意酒店有直径是2.4米的圆形餐桌。在每张餐桌的中央放一个半径是0.8米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 32．画一个直径是4cm的半圆，在半圆内画一个以半圆直径为边，且这边上的高最大的三角形。分别算出半圆的周长和三角形的面积。 33．阳光小区内靠墙有一个半圆形水池（如图），现在要沿着水池外沿用地砖铺一条宽2米的小路，需要多少平方米的地砖？ 34．在一张长为50厘米、宽40厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，剩下的面积占这张长方形纸的百分之几？ 35．中式窗户有很多被设计成方形或圆形，具有独特的艺术风格。下图中窗户的周长是4.396米，这扇窗户的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．65.94平方米 【分析】要在圆形喷水池周围修环形花带，可把花带看作是一个圆环。喷水池直径是20米，则半径（即内圆半径）为20÷2＝10米，花带宽1米，则外圆的半径为10＋1＝11米。根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算即可解答。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条环形花带的面积是65.94平方米。 2．25.12米；28.26平方米 【分析】由题意可知，就是求圆的周长，根据“C＝πd”求出圆的周长即可；根据“”求环形石子路的面积即可。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 8÷2＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：至少需要25.12米栅栏，这条环形石子路的面积是28.26平方米。 【点睛】一定要熟练掌握圆的周长公式和圆环面积公式。 3．图见详解；28.26cm 【分析】根据题意可知，面积扩大4倍，则半径扩大2倍，由此可知，原来半径为1.5cm，则扩大后的半径为1.5×2＝3cm，画出图形；再根据圆的周长公式：π×2×半径，代入数据，求出半径为1.5cm圆的周长和半径为3cm圆的周长，再相加，就是这个组合图形的周长，据此解答。 【详解】 扩大的半径为：1.5×＝3（cm） 3.14×2×3＋3.14×2×1.5 ＝6.28×3＋6.28×1.5 ＝18.84＋9.42 ＝28.26（cm） 答：这个组合图形的周长是28.26cm。 【点睛】本题考查圆的画法，以及圆的周长公式的应用，关键明确圆的面积扩大4倍，则圆的半径扩大2倍。 4．围成的长方形的长和宽可能是和，和，和。面积最大： 【分析】是长方形的周长，所以长＋宽。接下来寻找两个质数的和等于24的情况。。据此分别进行计算可以知道，当长方形的长和宽分别为和时面积最大。 【详解】围成的长方形的长和宽可能是和，和，和。          答：这个长方形的面积最大是。 【点睛】本题需要我们理解质数的含义，并能够逐一地把长方形周长的一半24厘米拆成两个质数的和，最后可依据长和宽越接近，面积越大来解答。 5． 不同意 理由：通过圆的面积公式计算可知，两个直径15厘米的蛋糕面积是353.25平方厘米，一个直径30厘米的蛋糕面积是706.5平方厘米，前者总面积小于后者的面积，换法不划算 【分析】要判断是否同意换法，需比较1个直径30厘米蛋糕的面积和2个直径15厘米蛋糕的总面积，利用圆的面积分别计算后对比大小即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 答：如果我是张叔叔，我不同意这种换法，通过圆的面积公式计算可知，两个直径15厘米的蛋糕面积是353.25平方厘米，一个直径30厘米的蛋糕面积是706.5平方厘米，前者总面积小于后者的面积，换法不划算。 6．75.36平方米；43.96米 【分析】小路是围绕圆形花圃的环形，面积等于外圆面积减去花圃（内圆）的面积；在小路上走一圈的最长距离是外圆的周长。先求出内圆、外圆的半径，再分别用圆的面积、周长公式计算。 【详解】内圆（花圃）半径： （米） 外圆半径： （米） 小路面积： （平方米） 外圆周长： （米） 答：这条小路的面积是75.36平方米，在小路上走一圈，最多走43.96米。 7．65.94平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知为10米）和外圆半径。内圆半径加上小路的宽即为外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。 【详解】10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条小路的面积是65.94平方米。 8．317.14平方米 【分析】根据题意，求小路面积；就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：π×（大圆的面积2－小圆的半径2），大圆半径＝（100÷2＋1）米，小圆半径＝100÷2米，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（100÷2＋1）2－（100÷2）2] ＝3.14×[512－502] ＝3.14×[2601－2500] ＝3.14×101 ＝317.14（平方米） 答：小路的面积是317.14平方米。 【点睛】本题考查圆环面积公式的应用，关键是熟记公式。 9．平方米；千克 【分析】先根据，算出半径，再根据，再根据，代入数据算出体积，再用体积乘算出小麦的质量即可。 【详解】 （米） （平方米） （立方米） （千克） 答：这个小麦堆的占地面积是平方米，这堆小麦重千克。 10．282.6米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出前轮转动1周的距离，转动1周的距离×每分钟转动周数×时间＝相应时间前进距离，据此列式解答。 【详解】3.14×1.5×6×10 ＝4.71×6×10 ＝28.26×10 ＝282.6（米） 答：压路机10分钟前进282.6米。 11．28.26平方分米 【分析】已知麻绳长301.44分米，共捆16周，那么一周的长度为301.44÷16。根据圆的周长C＝2πr，可得半径r＝周长÷（2π），根据圆的面积S＝πr2，可得这棵树干的横截面的面积。 【详解】301.44÷16＝18.84（分米） 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这棵树干的横截面面积大约是28.26平方分米。 12．50.24平方米 【分析】由题意可知：圆环外周长是31.4米，带入圆的周长公式求出外圆半径，进而得出内圆半径（水池的半径），再带入圆的面积公式计算即可求得水池的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5－1＝4（米） 3.14×42＝50.24（平方米） 答：水池的面积是50.24平方米。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，求出内圆半径（水池的半径）是解题的关键。 13．864千克 【分析】根据题意，水泥路是环形，先用公式：r＝C÷π÷2，计算水池的半径，R＝环宽＋r，再根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，计算水泥路的面积，每平方米要用水泥25千克，用环形面积乘25，计算出结果后，对十分位进行四舍五入即可，据此解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋1＝6（米） （62－52）×3.14×25 ＝（36－25）×3.14×25 ＝11×3.14×25 ＝34.54×25 ＝863.5（千克） 863.5千克≈864（千克） 答：那么修完这条小路至少要用水泥864千克。 【点睛】此题考查了环形的面积计算与应用，关键熟记计算公式。 14．图形见详解；7.065平方厘米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的半径的长短画圆即可；最后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 如图所示： 3.14×1.52＝7.065（平方厘米） 答：这个圆的面积是7.065平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 15．2米 【分析】根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2除以π算出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥形小麦堆的体积；把圆柱粮仓的体积看作单位“1”。用对应量除以对应分率算出圆柱粮仓的体积；再用体积除以底面积算出圆柱粮仓的高。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22×3× ＝3.14×4×3× ＝12.56（立方米） 12.56÷62.8% ＝12.56÷0.628 ＝20（立方米）        20÷10＝2（米） 答：粮仓的高是2米。 16．0.86平方米 【分析】已知外方内圆的图形中正方形的边长是2米，那么正方形内最大圆的直径等于正方形的边长； 观察图形可知，正方形和圆之间部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】2×2＝4（平方米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 4－3.14＝0.86（平方米） 答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。 17．113.04平方米 【分析】由题意可知，小圆的半径为8米，大圆的半径为（8＋2）米，利用“”求出小路的面积，据此解答。 【详解】3.14×[（8＋2）2－82] ＝3.14×[102－82] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积为113.04平方米。 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 18．画图见详解；10.28cm 【分析】先画出4cm的直径，在其中点处标上O，作为圆心，直径是4cm，半径就是2cm，以2厘米为半径，圆规一脚固定在圆心O上，另一脚从直径的一端开始画圆，到直径另一端结束，即可得到符合要求的半圆；再作出经过圆心且垂直于直径的一条直线，即为半圆的对称轴；运用半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d计算半圆形的周长。 【详解】根据分析画图如下： 半圆形的周长： 3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 【点睛】本题考查了画圆和画圆的对称轴，注意半圆的对称轴是经过圆心且垂直于直径的直线，另外半圆的周长必须加上直径的长。 19．4平方米 【分析】直径÷2＝半径，将外圆半径看作单位“1”，内圆半径÷对应分率＝外圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。结果根据四舍五入法保留整数，注意统一单位。 【详解】20÷2＝10（分米） 10÷＝10×＝15（分米） 3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方分米） ＝3.925（平方米） ≈4（平方米） 答：这个圆环形“围树座椅”的面积约是4平方米。 20．18.84米 【分析】分针绕钟面中心旋转，其尖端运动轨迹是一个以分针长度为半径的圆。已知分针长4米，即这个圆的半径为4米。根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），整个圆的周长为：2×3.14×4＝25.12（米），1小时＝60分钟，45分钟占60分钟的：45÷60＝，这意味着45分钟内，分针尖端走过的路程是圆周长的。所以用25.12乘计算即可解答。 【详解】分针绕钟面中心旋转的运动轨迹是一个以分针长度为半径的圆。 2×3.14×4＝25.12（米） 1小时＝60分钟 45÷60＝ 25.12×＝18.84（米） 答：分针尖端所走过的路程是18.84米。 21．（1）188.4米 （2）125600元 【分析】（1）铁栅栏的长即为半径为20＋10＝30米的圆的周长，根据圆的周长公式即可求解； （2）隔离带的面积为半径为20＋10＝30米的圆的面积减去半径为20米的圆的面积，根据圆的面积公式即可求隔离带面积； 用隔离带的面积乘每平方米的草坪单价80元即可求出总费用。 【详解】（1） （米） 答：这圈铁栅栏长188.4米。 （2） （平方米） 1570×80＝125600（元） 答：铺满隔离带一共需要125600元。 22．15.7平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出喷水池半径，喷水池半径＋小道宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 2＋1＝3（米） 3.14×（3²－2²） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：这条小道的占地面积是15.7平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式。 23． 28.26平方米 【分析】小路的形状是圆环，求小路的占地面积就是求圆环的面积；先求出池塘（内圆）的半径，可求得，再求出加上小路的宽后的外圆半径，代入圆环面积公式：圆环的面积＝，计算即可。 【详解】内圆半径： （米） 外圆半径： （米） 求圆环的面积： （平方米） 答：这条小路的占地面积是28.26平方米。 24．34.54平方米 【分析】确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条环形小路的面积是34.54平方米。 25．（1）（2）见详解 （3）平方厘米 【分析】（1）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，在画出的圆内画出两条半径，夹角是120度，围起来的部分就是圆心角120度的扇形。 （3）根据扇形面积＝πr2×，列式解答即可。 【详解】 （1）（2） （3）3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝ ＝（平方厘米） 答：扇形的面积是平方厘米。 【点睛】关键是掌握画圆和扇形的方法，掌握并灵活运用扇形面积公式。 26．28.26平方米 【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径4＋1＝5米，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】4＋1＝5（米）； ＝3.14×9 ＝28.26（平方米）； 答：这个花园的面积增加了28.26平方米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 27．37.68平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个扇形，扇形的半径等于平行四边形高3厘米对应的底边长；根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出高3厘米对应的底边长，即扇形的半径。 从图中可知，扇形的圆心角是180°－60°＝120°，那么这个扇形占整个圆的，根据圆的面积公式S＝πr2，求出整个圆的面积，再乘，即是阴影部分的面积。 【详解】平行四边形的底（圆的半径）： 18÷3＝6（厘米） 扇形的圆心角：180°－60°＝120° 扇形的面积： 3.14×62× ＝3.14×36× ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及扇形面积的计算；求出扇形的半径以及扇形面积占整个圆面积的几分之几是解题的关键。 28．113.04平方米 【分析】小路的面积为一个圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为（16÷2＋2＝10）米，小圆的半径为（16÷2＝8）米，根据圆环的面积＝（大圆的半径²－小圆的半径²）×，由此即可求出小路的面积。 【详解】16÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） （10²－8²）×3.14 ＝（100－64）×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 29．0.785平方厘米 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式：S＝πr2×，把数据代入公式求出这个扇形的面积。 【详解】作图如下： （平方厘米） 答：这个扇形的面积是平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的画法、扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．640.56平方米 【分析】先根据圆的周长公式（其中为周长，为半径，取）求出圆形公园的半径，进而得到包含步道的大圆半径，最后根据圆环面积公式求出步道的面积。 【详解】314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 50＋2＝52（米） 3.14×（522－502） ＝3.14×（2704－2500） ＝3.14×204 ＝640.56（平方米） 答：这条步道的面积是640.56平方米。 31．2.512平方米 【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，计算公式为。圆形餐桌的外圆直径2.4米，可以求出半径，内圆的半径为0.8米，剩下桌面是一个圆环，代入圆环的面积计算公式，即可求出剩下的桌面面积。据此解答。 【详解】2.4÷2＝1.2（米） 3.14×（1.22－0.82） ＝3.14×（1.44－0.64） ＝3.14×0.8 ＝2.512（平方米） 答：剩下的桌面面积是2.512平方米。 32．图见详解；半圆周长10.28厘米；三角形面积4平方厘米 【分析】先确定一个圆心，再取半径4÷2＝2（厘米）为半径，画一个半圆。再以直径为底，半径为高，画一个半圆内的三角形，使其满足题干要求； 根据圆的周长公式，先计算出这个圆的周长，再将其除以2，最后加上直径，求出半圆的周长。根据三角形的面积公式，计算出这个三角形的面积即可。 【详解】 半圆周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 三角形面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 答：半圆的周长是10.28厘米，三角形的面积是4平方厘米。 【点睛】本题考查了画圆、圆的周长以及三角形的面积，掌握画圆方法，圆的周长公式及三角形的面积公式是解题的关键。 33．69.08平方米 【分析】根据图可知，地砖的面积相当于一半圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入求出圆环的面积，再除以2即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（12×12－10×10）÷2 ＝3.14×（144－100）÷2 ＝3.14×44÷2 ＝69.08（平方米） 答：需要69.08平方米的地砖。 【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。 34． 37.2% 【分析】长方形纸的长是50厘米、宽是40厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形纸的面积； 在长方形纸上剪下一个最大的圆，则圆的直径相当于长方形纸的宽（40厘米），求出半径为40÷2＝20厘米，根据圆的面积公式求出最大圆的面积； 用长方形面积减去最大圆的面积求出剩下的面积，最后用剩下的面积除以这张长方形纸的面积再乘100%即可解答。 【详解】50×40＝2000（平方厘米） 40÷2＝20（厘米） 3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米） （2000－1256）÷2000×100% ＝744÷2000×100% ＝0.372×100% ＝37.2% 答：剩下的面积占这张长方形纸的37.2%。 35．1.5386平方米 【分析】已知圆形窗户的周长是4.396米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出窗户的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这扇窗户的面积。 【详解】4.396÷3.14÷2 ＝1.4÷2 ＝0.7（米） 3.14×0.72 ＝3.14×0.49 ＝1.5386（平方米） 答：这扇窗户的面积是1.5386平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $