第五单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆与圆环的实际应用，通过34道阶梯式应用题构建“概念-公式-变式”完整训练体系，强化几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（5/12/13题）|圆面积=πr²、周长=2πr，结合四舍五入取近似值|从半径/直径到面积/周长的直接计算，培养数感与运算能力| |圆环应用|12题（2/3/7/8题）|圆环面积=π(R²-r²)，外圆半径=内圆半径+环宽|以内圆半径/周长为基础，推导外圆参数，建立空间观念| |圆柱/圆锥应用|4题（1/17/24题）|圆柱侧面积=底面周长×高，圆锥体积=底面积×高÷3|区分曲面与平面图形，强化立体几何的应用意识| |综合实践|13题（9/14/20/27题）|路程=车轮周长×圈数×时间，阴影面积=规则图形组合|结合生活场景构建数学模型，发展推理能力与应用意识|

第五单元 圆应用题 1．张师傅用铁皮制作圆柱形通风管100节，每节长8分米，底面周长31.4厘米，做这些通风管至少需铁皮多少平方米？ 2．渤海公园修建了一个圆形水池，水池的周长75.36米，在水池的周围修一条2米宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 3．在一个周长为31.4米的圆形水池外修一条宽1米的环形水泥路。如果每平方米要用水泥25千克，那么修完这条小路至少要用水泥多少千克？（得数保留整数） 4．一个运动场如图，两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？ 5．淘气家有一个圆形餐桌，经过测量发现它的半径是0.9米，请问它的面积是多少平方米？ 6．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。 (1)这个沙堆的占地面积是多少平方米？ (2)如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 7．永和少年宫准备修建一个半径是5米的圆形闯关乐园，并在闯关乐园的外围修一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？ 8．一个直径10米的圆形花坛，紧贴花坛在外面铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 9．笑笑的自行车的车轮直径是60厘米，车轮每分钟转100圈。笑笑从家骑车到学校用了10分钟，笑笑从家到学校骑行多少千米？ 10．土星环是指由水、冰、尘埃和其他化学物质组成的绕着土星运转的圆环。彬彬用一个乒乓球和一张圆环形硬纸板做了一个土星模型（如图），这张圆环形硬纸板的面积是多少平方厘米？ 11．如下图，在边长是30m的正方形菜地的两个相对的顶点处各安装了一个射程是30m的自动喷水装置。如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是多少平方米？ 12．如图，一个小型圆形音乐厅的半径是10米，里面有一个圆形舞台，直径与音乐厅的半径相等，则圆形舞台的面积是多少平方米？ 13．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？ 14．奇奇骑自行车经过一座长2260.8米的桥，自行车车轮的直径是60厘米，车轮每分转动100圈，奇奇通过这座桥大约需要几分？ 15．中意酒店有直径是2.4米的圆形餐桌。在每张餐桌的中央放一个半径是0.8米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 16．公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 17．挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3米，池深2.5米。 (1)这个蓄水池的占地面积是多少？ (2)在水池的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4千克，共需水泥多少千克？ 18．一个圆形石塔的底面半径是15米，现在要在它的周围铺上5米宽的草坪。 （1）如果在草坪的外围围一圈石护栏，这圈石护栏长多少米？ （2）如果每平方米草坪需12元，那么铺这块草坪需要多少元？ 19．一个圆环，它的内圆半径是2分米，外圆直径是5分米，这个圆环的面积是多少平方分米？ 20．打造低碳风尚，提倡绿色出行，共享单车成为越来越多人的出行选择。周末乐乐骑共享单车外出郊游，骑行40分，车轮平均每分旋转80周，车轮的半径是35厘米。乐乐骑行的路程是多少米？ 21．爷爷挖了一个周长为15.7米的圆形鱼池。发现有点小，又把鱼池的半径增加了1米。这个鱼池的面积增加了多少平方米？ 22．公园内有一个半径为3米的圆形水池。现在要沿着水池的外边缘用地砖铺一条1米宽的小路，如果每平方米地砖30元，那么买地砖至少需要多少元？ 23．一个半圆形花池，半径是10m，在池的边上围一圈篱笆，篱笆的长是多少米？ 24．一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？ 25．李阿姨为一张直径是80cm的圆桌配上一块桌布，圆形桌布的半径是60cm。如图，桌子铺上桌布以后，四周下垂部分的面积是多少？ 26．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。 （1）甬路的面积是多少平方米？ （2）物业公司准备把花坛的面积按照2∶3∶4分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？ 27．一只小羊拴在草地上吃草，拴羊的绳长为8米。若将拴羊的绳子加长1米，则小羊可以多吃多少面积的草？ 28．青岛电视塔的塔蝶直径为32米，塔蝶之上的环形露天观光平台的宽度是4.5米。环形露天观光平台的面积是多少？ 29．阳光小区有一个圆形花坛，直径是8米，小区物业管理处要用栅栏把它围起来，至少需要多少米栅栏？现在沿着它的外沿修一条1米宽的环形石子路，这条环形石子路的面积是多少？ 30．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如图。 （1）请你计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。 （2）贝贝沿着环形跑道的最外沿线跑一圈，甜甜沿着跑道的最里沿线跑一圈，谁跑的路程多？多多少米？ 31．（如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？ 32．如图，学校运动场由一个正方形和两个半圆组成。（π取3.14） （1）小明绕运动场周边跑了5圈，一共跑了多少米？ （2）运动场的面积是多少平方米？ 33．如图，李大伯把一只羊拴在长方形草地顶点上的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 34．公园里有一个圆形花池，它的半径是3米，花池的周围有一条1米宽的石子路（如下图）。这条石子路的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．25.12平方米 【分析】圆柱形通风管没有上、下底面，求制作圆柱形通风管需铁皮的面积，也就是求圆柱的侧面积； 已知圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高8分米，底面周长×高，由此求出1节通风管的侧面积，然后乘100，即是制作100节这样的通风管至少需铁皮的面积。注意单位的换算：1米＝10分米，1米＝100厘米。 【详解】8分米＝0.8米 31.4厘米＝0.314米 0.314×0.8＝0.2512（平方米） 0.2512×100＝25.12（平方米） 答：做这些通风管至少需铁皮25.12平方米。 2．163.28平方米 【分析】解答这道题需熟知：圆环面积＝外圆面积－内圆面积，即：；圆的周长，知道周长求半径，外圆半径＝内圆半径＋环宽。题目中已知水池也就是内圆的周长为75.36米，环形小路的宽也就是环宽为2米，先利用内圆周长求出内圆半径，再用内圆半径加环宽求出外圆半径，最后根据环形面积公式求出面积即可，据此解答。 【详解】根据分析： 求内圆半径： （米） 求外圆半径： （米） 求环形小路的面积： （平方米） 答：小路的面积是163.28平方米 3．864千克 【分析】根据题意，水泥路是环形，先用公式：r＝C÷π÷2，计算水池的半径，R＝环宽＋r，再根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，计算水泥路的面积，每平方米要用水泥25千克，用环形面积乘25，计算出结果后，对十分位进行四舍五入即可，据此解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋1＝6（米） （62－52）×3.14×25 ＝（36－25）×3.14×25 ＝11×3.14×25 ＝34.54×25 ＝863.5（千克） 863.5千克≈864（千克） 答：那么修完这条小路至少要用水泥864千克。 【点睛】此题考查了环形的面积计算与应用，关键熟记计算公式。 4．8212.5平方米 【分析】由图可知：这个运动场的面积可以看成是长方形面积加上两个半圆形拼成的整圆面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】125×50＋3.14×（50÷2）2 ＝6250＋3.14×252 ＝6250＋3.14×625 ＝6250＋1962.5 ＝8212.5（平方米） 答：这个运动场的面积是8212.5平方米。 5．2.5平方米 【分析】已知半径，根据圆的面积公式，代入数据进行计算即可。 【详解】（平方米）； 2.5434平方米≈2.5平方米； 答：它的面积是2.5平方米。 6．(1)28.26平方米 (2)24吨 【分析】（1）用圆锥的底面周长除以，再除以2求出底面半径，根据圆的面积＝，代入数据解答即可。 （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再乘每立方米沙子的重量；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×2×1.3÷3 ＝56.52×1.3÷3 ＝73.476÷3 ≈24（吨） 答：这堆沙子大约重24吨。 7．34.54平方米 【分析】确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条环形小路的面积是34.54平方米。 8．34.54平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（10÷2＝5米）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。 9．1.884千米 【分析】根据1米＝100厘米，先把60厘米换算成用米作单位，为0.6米。再根据圆的周长公式：，代入数据求出自行车车轮的周长，用自行车车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟骑行的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可，最后根据1千米＝1000米，把得数换算成用千米作单位。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 1884米＝1.884千米 答：笑笑从家到学校骑行1.884千米。 10．50.24平方厘米 【分析】利用圆面积公式，圆环的面积用以10厘米为直径的圆面积减厘米为直径的圆的面积即可求解。 【详解】 （平方厘米） 答：这张圆环形硬纸板的面积是50.24平方厘米。 11． 【分析】分析题意，两个喷洒装置都能洒到的草坪面积＝（半径为30米的个圆面积-2个直角边都是20米的直角三角形面积）×2，依据圆和三角形的面积公式，即可直接求解。 【详解】 答：这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是513平方米。 12．78.5平方米 【分析】根据题意，圆形舞台的直径与音乐厅的半径相等是10米，则圆形舞台的半径是10÷2＝5米，又因为圆的面积（取3.14）代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×（10÷2） ＝3.14×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：圆形舞台的面积是78.5平方米。 13．选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径。因为自动旋转式喷水装置的射程是圆的半径，用草坪的半径与三个射程相比较，选出最合适的射程。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 20＞10，15＞10，10＝10 答：选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好。 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 14．12分 【分析】车轮的周长即为车轮转一周行驶的距离，根据1米＝100厘米，将车轮的直径60厘米换算为米，根据圆的周长公式即可求出车轮转一周行驶的距离； 由于车轮每分转动100圈，用车轮的周长乘每分钟转的周数100即可求出自行车每分钟行驶的距离； 用桥的全长2260.8米除以自行车每分钟行驶的距离即可求出小明通过这座桥大约需要几分。 【详解】60÷100＝0.6（米） 3.14×0.6＝1.884（米） 2260.8÷（1.884×100） ＝2260.8÷188.4 ＝12（分） 答：奇奇通过这座桥大约需要12分。 15．2.512平方米 【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，计算公式为。圆形餐桌的外圆直径2.4米，可以求出半径，内圆的半径为0.8米，剩下桌面是一个圆环，代入圆环的面积计算公式，即可求出剩下的桌面面积。据此解答。 【详解】2.4÷2＝1.2（米） 3.14×（1.22－0.82） ＝3.14×（1.44－0.64） ＝3.14×0.8 ＝2.512（平方米） 答：剩下的桌面面积是2.512平方米。 16．28.26平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（米）             4＋1＝5（米）                    3.14×（52－42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。 17．(1)7.065平方米 (2)73.476千克 【分析】本题考查圆柱底面积和表面积的实际应用。 第（1）问求蓄水池的占地面积，即求圆柱的底面积。已知底面直径，需先求出底面半径（直径的一半），再利用圆的面积公式（）计算。 第（2）问求共需水泥多少千克，需先求出抹水泥的总面积。因为是蓄水池，抹水泥的部分包括一个底面和侧面（内壁），不包括上口。求出总面积后，再乘每平方米用水泥的质量即可得到总质量。计算过程中注意单位统一，π取 3.14。 【详解】（1）底面半径：（米） 占地面积： （平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是7.065平方米。 （2）侧面积： （平方米） 抹水泥的总面积：（平方米） 共需水泥：（千克） 答：共需水泥 73.476 千克。 18．（1）125.6米 （2）6594元 【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，列式解答即可； （2）根据圆环面积＝π（R²－r²），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用即可。 【详解】（1）3.14×（15＋5）×2 ＝3.14×20×2 ＝125.6（米） 答：这圈石护栏长125.6米。 （2） （平方米） 549.5×12＝6594（元） 答：铺这块草坪需要6594元。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，以及圆环面积公式。 19．7.065平方分米 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出外圆半径，再根据圆环的面积计算公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可求出圆环的面积。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3.14×（2.52－22） ＝3.14×（6.25－4） ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 答：这个圆环的面积是7.065平方分米。 20．7033.6米 【分析】根据公式：C＝2πr，先求出车轮的周长，然后用车轮的周长乘车轮每分钟旋转的周数再乘骑行的时间，即可计算出骑行的路程。 【详解】35厘米＝0.35米 （米） （米） 答：乐乐骑行的路程是7033.6米。 21．18.84平方米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出原来圆形鱼池的半径r；再用原来的半径加上1，求出现在鱼池的半径R；最后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据即可解答。 【详解】原来鱼池的半径：15.7÷（2×3.14） ＝15.7÷6.28 ＝2.5（米） 现在鱼池的半径：2.5＋1＝3.5（米） 鱼池面积增加：3.14×（3.52－2.52） ＝3.14×（12.25－6.25） ＝3.14×6 ＝18.84（平方米） 答：这个鱼池的面积增加了18.84平方米。 22．659.4元 【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出小路的面积，再根据单价×数量＝总价，用小路的面积乘30即可求出地砖的总价。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 21.98×30＝659.4（元） 答：买地砖至少需要659.4元。 【点睛】本题主要考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。 23．51.4米 【分析】由题意可知，要求池的边上围一圈篱笆，即求半圆形花池的周长，根据半圆的周长＝半径是10m圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答即可。 【详解】3.14×（10×2）÷2＋10×2 ＝3.14×20÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（米） 答：篱笆的长是51.4米。 【点睛】本题考查圆的周长，明确半圆的周长等于整圆周长的一半加上直径的长度是解题的关键。 24．3.14平方米；1177.5千克 【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这堆稻谷的体积； 再用每立方米稻谷的重量乘这堆稻谷的体积，即可求出这堆稻谷的总重量。 【详解】圆锥形稻谷堆的占地面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 圆锥形稻谷堆的体积： ×3.14×1.5＝1.57（立方米） 这堆稻谷重： 750×1.57＝1177.5（千克） 答：它的占地面积是3.14平方米，这堆稻谷共重1177.5千克。 25．6280平方厘米 【分析】已知圆桌的直径是80cm，桌布的半径是60cm，用桌布的面积减去圆桌的面积即为下垂部分的面积。 【详解】3.14×602－3.14×（80÷2）2 ＝3.14×3600－3.14×1600 ＝3.14×（3600－1600） ＝3.14×2000 ＝6280（平方厘米） 答：四周下垂部分的面积是6280平方厘米。 【点睛】本题考查圆环的面积，明确四周下垂部分的面积即为圆环的面积是解题的关键。 26．（1）21.98平方米； （2）野菊6.28平方米，郁金香9.42平方米，月季12.56平方米 【分析】（1）根据圆环面积公式S圆环＝π（R²－r²）求出甬路面积； （2）根据圆面积公式花坛面积，再按比分配的方法配求出三种花的种植面积。 【详解】（1）3.14×[（6÷2＋1）²－（6÷2）²] ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：甬路的面积是21.98平方米。 （2）花坛面积：3.14×（6÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×＝6.28（平方米） 28.26×＝9.42（平方米） 28.26－6.28－9.42 ＝21.98－9.42 ＝12.56（平方米） 答：野菊、郁金香和月季种植面积分别是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米。 【点睛】此题考查的是圆面积和比的应用，解答此题关键是根据圆面积公式求花坛面积再按比分配方法解答。 27．53.38平方米 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：小羊吃草的面积是以拴羊的绳长为半径的圆的面积。分别求出半径8米和半径（8＋1）米的圆的面积，这两个圆面积的差，就是小羊可以多吃草的面积。 【详解】（8＋1）2×3.14－82×3.14 ＝92×3.14－82×3.14 ＝（92－82）×3.14 ＝（81－64）×3.14 ＝17×3.14 ＝53.38（平方米） 答：小羊可以多吃53.38平方米的草。 28．388.575平方米 【分析】先利用塔蝶直径求出外圆的半径，减去环宽4.5米，就是内圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可求出环形露天观光平台的面积。 【详解】32÷2＝16（米） 16－4.5＝11.5（米） ＝ ＝ ＝（平方米） 答：环形露天观光平台的面积是388.575平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积的计算方法。 29．25.12米；28.26平方米 【分析】由题意可知，就是求圆的周长，根据“C＝πd”求出圆的周长即可；根据“”求环形石子路的面积即可。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 8÷2＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：至少需要25.12米栅栏，这条环形石子路的面积是28.26平方米。 【点睛】一定要熟练掌握圆的周长公式和圆环面积公式。 30．（1）中间活动场的面积为2979.84平方米； （2）贝贝跑的路程多，多25.12米。 【分析】（1）图中阴影部分的面积可以分两部分：两个半圆和一个长方形。圆的半径是16米，根据圆的面积的计算公式：可求，长方形的长是68米，宽是16×2＝32（米），长方形的面积等于长乘宽，最后把两部分的面积加起来，即可解答。 （2）贝贝和甜甜各跑一圈，距离主要差在弯道上，可以分别求出两人在弯道上跑的距离，做差即可。 【详解】（1） （平方米） 答：中间活动场的面积为2979.84平方米。 （2）贝贝：3.14×20×2＝125.6（m）     甜甜：3.14×16×2＝100.48（m） 125.6＞100.48，贝贝跑的路程多 125.6－100.48＝25.12（m） 答：贝贝跑的路程多，多25.12米。 31．70米 【分析】因为甲、乙用了相同的时间，甲的速度是乙的，所以甲走的路程是乙的，甲走了31.4米，用31.4除以可求出乙走的路程，甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd可得：d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径是多少。 【详解】31.4÷＋31.4 ＝31.4×＋31.4 ＝78.5＋31.4 ＝109.9（米） 109.9×2÷3.14 ＝219.8÷3.14 ＝70（米） 答：圆的直径是70米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，解答本题的关键是求出甲、乙两人在相遇时走过的路程和。 32．（1）1028米 （2）2856平方米 【分析】（1）观察可知，圆的直径＝正方形的边长，两个半圆可以拼成一个完整的圆，运动场的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出运动场的周长，乘5即可。 （2）运动场的面积＝圆的面积＋正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×40＋40×2 ＝125.6＋80 ＝205.6（米） 205.6×5＝1028（米） 答：一共跑了1028米。 （2）3.14×（40÷2）2＋40×40 ＝3.14×202＋1600 ＝3.14×400＋1600 ＝1256＋1600 ＝2856（平方米） 答：运动场的面积是2856平方米。 33．12.56平方米 【分析】本题可根据圆的面积公式求解羊能吃到草的面积。羊被拴在长方形草地顶点的大树上，绳子长4米，那么羊能吃到草的区域是以树为圆心，以4米为半径的圆的一部分。由于羊在长方形顶点，它能吃到草的范围是一个​圆。圆的面积公式为S＝πr2（其中S表示圆的面积，π通常取3.14，r为圆的半径 ）。要求羊最多能吃到草的面积，即求半径r＝4米的​圆的面积。 【详解】3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方米） 答：这只羊最多可以吃到12.56平方米的草。 34．21.98平方米 【分析】根据题意可知，求石子路的面积就是求圆环的面积；已知圆形花池是内圆，半径r是3米；花池的周围有一条1米宽的石子路，即外圆的半径是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条石子路的面积是21.98平方米。 【点睛】本题考查圆环面积的计算，分析出内圆和外圆的半径是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $