生活中的分段计费应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦生活场景分段计费问题，通过42道典型题构建“分段识别-标准应用-费用/用量计算”的系统方法，覆盖正向、逆向及含字母表示题型，强化数学建模与实际应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正向计算费用|23|分段识别（确定临界点）、标准应用（基础费用+超出部分费用）、特殊处理（不足部分按整计算）|从具体生活情境（水费/车费等）抽象分段计费模型，通过正向计算巩固原理，逆向求解深化理解，综合应用提升迁移能力| |逆向求解用量|15| |综合应用（含字母）|4|

生活中的分段计费 1．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户居民每月用水12吨及以内，按每吨1.8元收费；超过12吨的，其超过部分按每吨2.5元收费。丫丫家上个月共用水20吨，应缴水费多少元？ 2．某市出租车的起步价是7元，2.5千米以后按每千米1.8元计费，不足1千米的按1千米计算。妈妈和琳琳从家乘出租车去图书馆看书，她们家到图书馆的路程是6.3千米。她们乘出租车一共要付多少元？ 3．公园附近停车费收费标准如下：（1）1小时内收费5元；（2）超过1小时，每0.5小时收2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。有一辆车离开时显示付费20元，这辆车最多停了多少小时？ 4．某城市的出租车收费标准如下：3千米以内10元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。李叔叔乘坐出租车去公司的路程是5.8千米，他应付出租车费多少钱？ 5．武汉地铁7号线票价：3公里内（含3公里）2元，超3公里每增1公里加0.5元（不足1公里按1公里算）。小明从武昌火车站到汉口火车站全程约12公里，需付多少车费？ 6．菜市场租摊位收费实行分段计费：每月租金首5平方米按每平方米120元收费，超过5平方米的部分，每平方米按105元收费。王阿姨租了一个8.5平方米的摊位，每月应付租金多少元？ 7．某市自来水公司为鼓励节约用水，每月采用分段计费的方法收取水费。用水12吨及以内的，每吨3.8元；超过12吨的部分，每吨5.2元。小芳家10月份用水17吨，需交水费多少元？ 8．为了鼓励居民节约使用煤气，采用分段计费方法。每户用量在360立方米以内的，每立方米2.7元，超过360立方米的部分，每立方米2.85元。陈爷爷用煤气415立方米，应缴煤气费多少元？ 9．某地自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水量不超过12吨，按最基本价格每吨a元计费；若超过12吨，则超出部分按每吨b元计费。小云家十一月份用水11吨，缴费27.5元；十二月份用水17吨，缴费49元。求a、b的值。 10．代驾是指当车主不能自行开车时，由专业驾驶员驾驶车主的车到达指定地点并收取一定费用的行为。某平台代驾计费标准如下：7千米以内，45元/次；超过7千米的部分，按每千米3.5元计费。王叔叔在饭店参加宴会，也在该平台约了代驾，最终支付代驾费122元，这次代驾服务的里程是多少千米？ 11．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费（不足一吨按一吨计算）。用水量在12吨及以内每吨2.4元，超过12吨的部分，每吨3.5元。 （1）小江家上个月用水量为11吨，应缴水费多少钱？ （2）小马家8月份缴纳水费35.8元，他家8月用水多少吨？ 12．翡翠广场停车场按停车时长采取分段计费的方法收取停车费：停车2小时及以内，交停车费5元，超过2小时不超过12小时，每小时收费1.5元；超过12小时，每小时收费0.5元。（不足1小时，按1小时计算） (1)李叔叔在此停车24小时，应交停车费多少元？ (2)王阿姨从此停车场出去时交了18.5元停车费，她最多停了多少小时？ 13．五（3）班55名师生照合影，照相费用28.5元，含5张照片，加印一张2.5元，如果每人要一张合影照片，一共需付多少元？ 14．某市出租车的计费标准是：起步价10元（含2千米），21：00以前（含）每多行1千米加收2元；21：00以后每多行1千米加收2.6元，不足1千米的按1千米计算。李叔叔21：30坐出租车从汽车站回家，一共行6.7千米，李叔叔应付多少车费？ 15．张老师乘坐出租车去开会。张老师至少要付多少元？ 16．打某地电话每次3分钟内（包括3分钟）要交0.6元，如果超过3分钟，每超过1分钟再交费0.3元（不足1分钟按1分钟算），妈妈打一次某地电话16分钟，一共要交费多少元？ 17．某城市出租车收费标准：不超过3千米的部分为起步价10元，超过3千米的部分，每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）。张阿姨乘坐出租车行驶了8.3千米，需要付多少钱？ 18．宣传组的同学们要乘坐出租车去广告公司取宣传材料。本县出租车的收费标准是：3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。如果同学们乘一辆出租车行驶了8.4千米，应付车费多少元？ 19．新北市出租车的收费标准是：3千米以内收费10元，超过3千米的部分按每千米2.8元收费（不足1千米的按1千米计算）。刘先生乘出租车从新北西站到市政府共12.7千米，需要支付多少钱？ 20．水是生命之源，节约用水，人人有责。某市为了号召广大市民节约用水，特制定以下用水收费标准：居民每月用水不超过6吨（含6吨），每吨按4.85元收费，超过6吨的部分，每吨按6.5元收费。小青家4月用水10.6吨，她家需支付水费多少元？ 21．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15立方米（含15立方米）按每立方米1.2元收费，超过15立方米的部分按每立方米5元收费。小明家上月共用水17立方米，他家上月需缴水费多少元？ 22．为鼓励节约用水，某市采取按月分段计费的方式。20吨及以内，按2.65元/吨收费；超出20吨的部分，每吨按3.6元/吨收费。小林家9月份用水28吨，应缴水费多少元？ 23．周日，丽丽和爸爸乘出租车去公园玩，丽丽家距离公园8千米远。出租车3千米以内8元，超过3千米每千米1.5元。下车时应付车费多少元？ 24．张家界市为鼓励居民节约用水，采取按月分段收费的方法收取水费，20吨以内，每吨1.72元，超过20吨的部分，每吨2.58元，某公司九月份用水41吨，应缴纳多少水费？ 25．在学习“用字母表示数”之后，我们推开了一扇全新的数学大门，由此走进了一个崭新的数学领域——代数。 (1)某市出租车的计费标准如右表。（不足1千米按1千米计算）豆豆和妈妈二人坐出租车春游，出租车行驶了a千米。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 9元 超过3千米的部分 每超过1千米收费2元 ①如果a＜3千米，需要付（    ）元。 ②如果a＝8.4千米，需要付多少元？ ③如果行驶的路程比3千米多s千米（s为大于0的整数），一共付出y元。y与s之间的关系可以表示为：y＝________。 (2)【问题提出】任意三个连续自然数相加的和一定是3的倍数吗？ 【问题探索】 ①举例验证：试着在最右边方框里再举一个例子。    ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和（    ）是3的倍数。（填“可能”或“不可能”） ③推理说明：如果用a表示任意一个自然数，你能用含有字母的式子表示这三个自然数，说明上面的结论成立吗？ (3)【应用结论】 下面四个数中，不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是（    ）。 A．69 B．87 C．106 D．279 26．下面是某地出租车的计价标准。 计价标准 3千米及以内7元； 超过3千米的部分，每千米1.5元 （不足1千米，按1千米计算）。 （1）妈妈坐出租车上班，从小区门口到单位，出租车行驶了4.5千米，她应付多少元车费？ （2）爸爸外出学习，乘出租车去高铁站，共付车费14.5元，爸爸乘坐的出租车这次最多行驶了多少千米？ 27．为鼓励居民节约用水，自来水公司制订了以下收费办法：每户每月用水10吨及以内（含10吨）2.8元/吨。超出10吨的部分按3.5元/吨收费。 （1）小华家12月份用水12吨，应该交费多少元？ （2）小明家11月份交水费49元，算一算，他家11月份用水多少吨？ 28．某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？ 29．成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 30．为了提高同学们的文学素养，乐园小学举行了一次“诗词朗诵大赛”，活动结束后，所有参赛选手拍照留念。已知拍照28元（含4张照片），加印每张4.5元。如果每位选手都要1张照片，那么一共需要付307元。参加这次比赛的一共有多少人？ 31．某停车场的收费标准如下：1小时内5元，超过1小时，每0.5小时加收3元（不足1小时按1小时计算）。 （1）刘老师停车5.7小时，应缴停车费多少元？ （2）李老师离开时缴了17元停车费，他最多停了几小时？ 32．某快递公司收费标准：首重1千克内14元，续重每千克3.5元（不足1千克按1千克计算）。小明寄往外地的包裹重5.6千克，需要支付多少元运费？ 33．某停车场的收费标准是：一辆汽车停车不超过2时收费5元；如果停车超过2时，那么超过部分每时收费1.5元（不足1时按1时计算），一辆汽车上午8：00驶入，下午2：40驶出，应付多少元？ 34．某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费。小明家8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 35．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。 （1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？ （2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？ 36．某市出租车起步价是7元（路程不超过3千米），超过3千米的路程，每千米1.2元，张老师坐出租车从家去新华书店，一共付了21.4元，张老师家到新华书店有多少千米？ 37．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车、付钱都能在网上实现。某专车收费标准为：3千米以内（含3千米），收费10元；3千米以上部分，每千米2.7元（注：不足1千米按1千米计算）。王经理从公司乘专车去机场，共付车费50.5元。那么他公司到机场的距离最远是多少千米？ 38．春节期间，某网约车的计费标准如图（不足1千米，按1千米计算）。李阿姨9：00上车，半小时后下车，全程11.8千米，期间因堵车导致网约车低速行驶了15分钟，她共需支付车费多少元？ 起步价8元（含3千米里程） 里程费（超出3千米的部分） 6：00~22：30    1.9元/千米 22：30~次日6：00    2.3元/千米 低速等候费（全天候） 低速行驶（首个5分钟不计费）0.76元/分 39．为欢庆佳节，爸爸妈妈带聪聪去哈尔滨游玩，先到道里区体验剪纸、手工布艺、手抓鼓制作、黑陶制作等一系列非遗项目，感知中国传统文化。他们下了火车乘坐出租车前往，到达目的地后，里程表显示14.3千米，请你帮聪聪爸爸算算应付出租车费多少钱？ 哈尔滨市出租车计价标准 行驶里程（不足1千米，按1千米计算） 出租车费 3千米以内（包括3千米） 9元 超过3千米的部分 每千米1.9元 40．A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 41．某通信公司推出手机话费套餐，收费标准见下表。2024年12月，李叔叔共通话192分钟，使用流量13.5GB。当李叔叔选择A套餐时，他2024年12月需缴纳手机费多少元？ 套餐费用 流量 通话时长 A套餐 69元/月 10GB/月 180分钟/月 B套餐 99元/月 20GB/月 300分钟/月 说明：通话时长超出套餐的部分按每分钟0.19元收费；流量超出套餐的部分按照3元1GB收费，不足1GB不收费。 42．某停车场规定：停车2小时以内收费3元，超过2小时的部分，每小时收费2.5元（不足1小时按1小时计算）。张叔叔某天在此停车场共停了4个半小时。他应交多少停车费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．41.6元 【分析】根据题意，丫丫家上个月共用水20吨，20吨＞12吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量12吨，每吨1.8元； 第二段，超过12吨的部分，用水量为（20－12）吨，单价2.5元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。 【详解】1.8×12＋2.5×（20－12） ＝1.8×12＋2.5×8 ＝21.6＋20 ＝41.6（元） 答：应缴水费41.6元。 2．14.2元 【分析】根据题意，出租车费用由起步价和超出起步距离的费用组成。起步价7元覆盖2.5千米，超出部分按每千米1.8元计费，且不足1千米按1千米计算。总路程6.3千米，车费需要先计算起步价7元，接着计算超出起步距离的部分6.3－2.5＝3.8（千米），再根据计费规则将3.8千米向上取整为4千米，最后计算总费用。 【详解】6.3－2.5＝3.8（千米） 3.8千米按4千米计算 4×1.8＝7.2（元） 7＋7.2＝14.2（元） 答：她们乘出租车一共要付14.2元。 3．4小时 【分析】根据题意，有一辆车离开时显示付费20元，20元＞5元，分两段收费： 第一段：停车1小时，收费5元； 第二段：停车超过1小时的部分，这部分交了（20－5）元，每0.5小时收2.5元，看（20－5）元里面有几个2.5元，再乘0.5小时，即是这一段的停车时长； 最后把两段的停车时长相加，就是王叔叔在这个停车场最多停车的时长。 【详解】（20－5）÷2.5 ＝15÷2.5 ＝6（个） 0.5×6＋1 ＝3＋1 ＝4（小时） 答：这辆车最多停了4小时。 4．14.5元 【分析】先用总路程减去3千米，求出超过3千米的路程，然后根据“不足1千米，按1千米计算”的规则，对超过部分的路程进行取整处理。最后利用“单价×数量＝总价”求出超过部分的费用，加上起步价即可得到总车费。 【详解】5.8－3＝2.8（千米） 按3千米计算 10＋1.5×3 ＝10＋4.5 ＝14.5（元） 答：他应付出租车费14.5元。 5．6.5元 【分析】用12－3，求出超出3公里的路程，再用超出3公里的路程×0.5，求出超出部分路程的车费，再加上3公里的车费，即可解答。 【详解】（12－3）×0.5＋2 ＝9×0.5＋2 ＝4.5＋2 ＝6.5（元） 答：需付6.5元。 6．967.5元 【分析】用减法，求出超出5平方米的面积，再根据总价＝单价×数量，求出5平方米摊位收费和超出5平方米部分面积摊位的收费，再相加，即可解答。 【详解】120×5＋105×（8.5－5） ＝120×5＋105×3.5 ＝600＋367.5 ＝967.5（元） 答：每月应付租金967.5元。 7．71.6元 【分析】可先计算12吨每吨3.8元，需交的水费金额，用乘法计算，再计算超过12吨的，即吨每吨5.2元，需交的水费金额，最后把两金额加起来即可得解。 【详解】 （元） 答：需交水费71.6元。 8． 1128.75元 【分析】已知每户用量在360立方米以内的，每立方米2.7元，根据“总价＝单价×数量”，可得360立方米的煤气费用为2.7×360＝972元； 陈爷爷用煤气415立方米，超过360立方米的部分为415－360＝55立方米，又已知超过360立方米的部分，每立方米2.85元，同样根据“总价＝单价×数量”，可得超过360立方米部分的煤气费用为55×2.85＝156.75元； 最后将360立方米以内的煤气费用和超过360立方米部分的煤气费用相加即可得总费用。 【详解】2.7×360＝972（元） （415－360）×2.85 ＝55×2.85 ＝156.75（元） 972＋156.75＝1128.75（元） 答：应缴煤气费1128.75元。 9．a＝2.5；b＝3.8 【分析】十一月份用水11吨未超过12吨，水费仅按每吨a元计算，根据总价÷数量＝单价，用27.5÷11列式求出a的结果；十二月份用水17吨超过12吨，前12吨按每吨a元计算，超出部分（17－12＝5吨）按每吨b元计算。用超出部分的单价×超出部分的吨数＝超出部分的总价，用49元减去12吨的收费（a×12）元，再除以超出部分的吨数即可求出b的值。 【详解】27.5÷11＝2.5（元） （49－2.5×12）÷（17－12） ＝（49－30）÷5 ＝19÷5 ＝3.8（元） 答：a＝2.5，b＝3.8。 10．29千米 【分析】王叔叔支付了122元，很明显超过了7千米，先用122元减去45元，剩下的钱数就是超过7千米的距离所花的费用，再用这个钱数除以3.5，得到的数就是超过7千米的距离，最后再加上7千米，就是这次代驾服务的行驶里程，据此解答。 【详解】（122－45）÷3.5＋7 ＝77÷3.5＋7 ＝22＋7 ＝29（千米） 答：这次代驾服务的里程是29千米。 11．（1）26.4元； （2）14吨 【分析】（1）11吨小于12吨，所以小江家的水费为每吨2.4元，求应缴水费多少钱，用用水量×每吨水费即可。 （2）12吨水费为12×2.4＝28.8（元），而小马家的水费为35.8元，超过28.8元，所以小马家水费分为两部分。一部分是12吨水的水费，另一部分是超过12吨水的水费。用小马家的水费减去28.8元求出超过12吨部分的水费，再用超过12吨部分的水费除以超过部分的单价即可求出超过部分的用水量，最后加上12吨即可。 【详解】（1）11×2.4＝26.4（元） 答：应缴水费26.4元钱。 （2）（35.8－12×2.4）÷3.5＋12 ＝（35.8－28.8）÷3.5＋12 ＝7÷3.5＋12 ＝2＋12 ＝14（吨） 答：他家8月用水14吨。 12．(1)26元 (2)11小时 【分析】（1）需将 24 小时按照计费规则分为三段：2小时及以内、超过2小时不超过12小时、超过12小时。根据单价×数量＝总价，分别计算各段费用后求和。 （2）先根据总费用判断停车时长所在的计费段，减去首段固定费用后，除以对应时段的单价求出超出时间，最后加上首段时长得出总时长。 【详解】（1）2小时及以内费用：5元 超过2小时不超过12小时的时长：12－2＝10（小时） 超过 2小时不超过12小时的费用：10×1.5＝15（元） 超过12小时的时长：24－12＝12（小时） 超过12小时的费用：12×0.5＝6（元） 总费用：5 ＋15＋6＝26（元） 答：应交停车费26元。 （2）判断停车时长范围： 若停车12小时，费用为：5＋（12 － 2）×1.5 ＝5＋10×1.5 ＝5＋15 20（元） 因为18.5＜20，所以停车时长超过2小时但不超过12小时。 超出2小时部分的费用：18.5－5＝13.5（元） 超出2小时部分的时长：13.5÷1.5＝9（小时） 总停车时长：2＋9＝11（小时） 答：她最多停了11小时。 13．153.5元 【分析】从题意可知：需要加印55－5＝50张，加印一张需2.5元，根据单价×数量＝总价，用50×2.5即可求出加印的总钱数，再加上照相费用28.5元即可求出一共需要的钱数。 【详解】（55－5）×2.5＋28.5 ＝50×2.5＋28.5 ＝125＋28.5 ＝153.5（元） 答：一共需要153.5元。 14．23元 【分析】6.7千米超过2千米共4.7千米，按5千米计算。超过21：00，所以每多行1千米加收2.6元，所以车费为起步价＋超过部分的单价乘超过部分的距离，代入数值，计算即可。 【详解】6.7－2＝4.7（千米） 10＋2.6×5 ＝10＋13 ＝23（元） 答：李叔叔应付23元车费。 15．13.3元 【分析】根据收费标准，用6.5千米减去3千米算出超过3千米部分的路程，用超过的路程乘1.8算出超过起步价的车费。再把起步价和超过的车费相加就是张老师要付的车费。 【详解】（6.5－3）×1.8＋7 ＝3.5×1.8＋7 ＝6.3＋7 ＝13.3（元） 答：张老师至少要付13.3元。 16．4.5元 【分析】通话计费分为“3分钟内基础收费”和“超3分钟按分钟加收费用”两段，先计算出妈妈16分钟通话中超出3分钟的时长为13分钟；再分别算出两段费用，3分钟内的基础费用为0.6元，超出的13分钟按每分钟0.3元计算，求出超出部分的费用；最后将基础费用与超出部分费用相加，求出总交费金额。 【详解】（16－3）×0.3＋0.6 ＝13×0.3＋0.6 ＝3.9＋0.6 ＝4.5（元） 答：一共要交费4.5元。 17．24.4元 【分析】根据题意可知，张阿姨应付的出租车费应包含两部分，即起步价和超过3千米部分的车费。8.3－3＝5.3（千米），不足1千米，按1千米计算，则超过3千米的部分按6千米计算。用6乘2.4即可求出超过3千米部分的车费，再加上起步价10元即可算出张阿姨应付的出租车费。据此列式解答。 【详解】8.3－3＝5.3（千米） 不足1千米，按1千米计算，则超过3千米的部分按6千米计算。 6×2.4＋10 ＝14.4＋10 ＝24.4（元） 答：需要付24.4元。 18．17元 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量。题目中已知本县出租车的收费标准是：3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。且同学们乘出租车行驶了8.4千米，需先按不足1千米按1千米计算的要求将8.4千米看作9千米，用求出超过3千米的路程，再用超过的路程乘1.5求出超过的费用，最后用超过的费用加上基础费用8元即可。 【详解】8.4千米≈9千米 （元） （元） 答：应付车费17元。 19．38元 【分析】刘先生乘出租车行驶12.7千米，12.7千米按13千米计费，13千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费10元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.8元，路程（13－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是一共需要支付的车费。 【详解】12.7千米按13千米计费。 10＋2.8×（13－3） ＝10＋2.8×10 ＝10＋28 ＝38（元） 答：需要支付38元。 20．59元 【分析】根据用水不超过6吨（含6吨），每吨按4.85元收费，先计算6吨水的费用，乘法列式6×4.85；然后计算超过6吨的水量是多少，用减法列式10.6－6，然后用超过的量乘超过部分的价格；据此求出超过6吨部分的费用；再将两部分的费用相加，即可求出她家需支付的水费。 【详解】6×4.85＝29.1（元） 10.6－6＝4.6（吨） 4.6×6.5＝29.9（元） 29.1＋29.9＝59（元） 答：她家需支付水费多少59元。 21．28元 【分析】先计算15立方米以内的水费，再计算超出15立方米部分的水费，两部分相加得到总水费。 【详解】 （元） 答：他家上月需缴水费28元。 22．81.8元 【分析】根据题意，小林家9月份用水28吨，28吨＞20吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量20吨，每吨2.65元； 第二段，超过20吨的部分，用水量为（28－20）吨，单价3.6元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。 【详解】2.65×20＋3.6×（28－20） ＝2.65×20＋3.6×8 ＝53＋28.8 ＝81.8（元） 答：应缴水费81.8元。 23．15.5元 【分析】由题意可知，8千米中的3千米按8元收费，超过的（8－3）千米按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的车费，最后加上8元，据此解答。 【详解】（8－3）×1.5＋8 ＝5×1.5＋8 ＝7.5＋8 ＝15.5（元） 答：下车时应付车费15.5元。 24．88.58元 【分析】根据单价×数量＝总价，用1.72×20算出20吨收费34.4元；再用九月份用水总吨数41吨减去20吨，算出超出20吨部分的用水量，接着乘这部分水的单价每吨2.58元，得到这部分的水费；最后加上20吨的水费34.4元，即为应缴纳多少水费。 【详解】1.72×20＝34.4（元） （41－20）×2.58 ＝21×2.58 ＝54.18（元） 34.4＋54.18＝88.58（元） 答：应缴纳88.58元水费。 25．(1)①9 ②21元 ③2s＋9 (2)①20＋21＋22＝63 63是3的倍数；不能找到反例，任意三个连续的和，都是中间数的3倍。 ②可能 ③a表示一个自然数，则另外两个自然数是a＋1；a＋2；a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3（a＋1），成立 (3)C 【分析】（1）①根据题意可知，3千米及以内，收费标准是9元，所以a＜3千米，需要付9元。 ②8.4千米≈9千米；用9－3，求出超出3千米部分的路程，再根据总价＝单价×数量，用超出3千米每千米收费×超出部分路程，求出超出部分的钱数，再加上9元，即可解答。 ③用s×2，求出超出s千米需要的钱数，再加上9元，等于一共付的钱数，据此求出用y和s之间的关系式。 （2）①3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此任意找出三个连续的自然数，求出它们的和，再判断是不是3的倍数。 ②根据①判断任意三个连续自然数相加的和可能还是不可能是3的倍数。 ③因为是3个连续自然数，一个自然数是a，另外两个自然数为a＋1，a＋2，求出它们的和，判断上面的结论是否成立。 （3）根据三个连续自然数的和是3的倍数，判断四个选项中哪个数不是3的倍数，就不能用三个连续自然数表示。 【详解】（1）①a＜3千米，需要付9元。 ②8.4千米≈9千米 2×（9－3）＋9 ＝2×6＋9 ＝12＋9 ＝21（元） 答：需要付21元。 ③y＝2×s＋9 y＝2s＋9 （2）①20＋21＋22＝63 6＋3＝9，9能被3整除，63是3的倍数。 不能找到反例，任意三个连续的和，都是中间数的3倍。 ②初步推测：任意三个连续自然数相加的和可能是3的倍数。 ③a表示一个自然数，则另外两个自然数是a＋1；a＋2。 a＋（a＋1）＋（a＋2） ＝a＋a＋1＋a＋2 ＝3a＋3 ＝3×（a＋1） 这个和是3乘一个自然数（a＋1），所以任意三个连续自然数的和一定是3的倍数，结论成立。 （3）A．69；6＋9＝15，15能被3整除，69是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 B．87；8＋7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 C．106；1＋0＋6＝7，7不能被3整除，106不是3的倍数，不可以写成三个连续自然数的和。 D．279；2＋7＋9＝18，18能被3整除，279是3的倍数，可以写成三个连续自然数的和。 不能用三个连续自然数相加的形式表示出来的是106。 26．（1）10元 （2）8千米 【分析】（1）4.5千米按5千米计算。先用（5－3）计算出超过3千米的路程；然后用超过3千米的路程乘1.5计算出超过3千米部分需要支付的车费；最后再加上起步价即可； （2）先用（14.5－7）计算出超过3千米部分支付的车费；再用超过3千米部分支付的车费除以1.5计算出超过的千米数；最后加上起步价包含的3千米即可。 【详解】（1）4.5千米按5千米计算。 （5－3）×1.5＋7 ＝2×1.5＋7 ＝3＋7 ＝10（元） 答：妈妈应付10元车费。 （2）（14.5－7）÷1.5＋3 ＝7.5÷1.5＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：爸爸乘坐的出租车这次最多行驶了8千米。 27．（1）35元 （2）16吨 【分析】（1）12吨中10吨的单价是2.8，用2.8×10算出10吨水的价格，再根据超出部分即2吨按照3.5的单价收费，2×3.5即为超出部分水的价格，将两个价格相加即为应该交的钱数。 （2）10吨用水为2.8×10＝28（元），则超出部分的钱为49－28，再除以每吨3.5元，即可求出超出部分有多少吨水，最后加上10吨即为他家11月份用水的总吨数。 【详解】（1）10×2.8＋（12－10）×3.5 ＝10×2.8＋2×3.5 ＝28＋7 ＝35（元） 答：小华家12月份用水12吨，应该交费35元。 （2）49－（2.8×10） ＝49－28 ＝21（元） 21÷3.5＋10 ＝6＋10 ＝16（吨） 答：他家11月份用水16吨。 28．15千米 【分析】一共付的车费－3千米以内付的车费＝超出3千米部分的车费，超出3千米部分的车费÷超出3千米部分每千米收费＝超出3千米行驶的路程，再加3千米即可。 【详解】39.8－11＝28.8（元） 28.8÷2.4＝12（千米） 12＋3＝15（千米） 答：小红家到机场的路程是15千米。 29．（1）12元 （2）13千米 【分析】（1）先算超过3千米的部分有多少千米，用8减3的差乘1.6，求出超出3千米的价钱，再加上3千米的4元即可得解。 （2）用20减去起步价4，再用除法计算剩下的钱里有几个1.6，就有几千米，再加起步的3千米，即可得解。 【详解】（1）（8－3）×1.6＋4 ＝5×1.6＋4 ＝8＋4 ＝12（元） 答：乘车8千米要12元钱。 （2）（20－4）÷1.6＋3 ＝16÷1.6＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。 30．（307－28）÷4.5＋4＝66（人） 【分析】首先算出加印照片花费的金额，再根据加印每张的价格求出加印的照片数量，最后加上原本含有的 4 张照片对应的人数，得到参赛总人数。 【详解】（元） （张） （人） 答：参加这次比赛的一共有66人。 31．（1）35元；（2）3小时 【分析】（1）已知不足1小时按1小时计算，刘老师停车5.7小时，那么超出1小时的部分应按5小时计算，5.7－1＝4.7小时，4.7小时不足5小时按5小时算，总停车时长按6小时算。因为超过1小时后，每0.5小时加收3元，那么每1小时加收3×2＝6元。超出1小时的部分是5小时，这部分的费用是5×6＝30元。1小时内收费5元，加上超出1小时部分的金额即可解答。 （2）已知1小时内5元，李老师缴了17元，那么超出1小时部分的费用是17－5＝12元。因为超过1小时后，每0.5小时加收3元，那么12元里面有几个3元，就有几个0.5小时。 12÷3＝4，即超出部分包含4个0.5小时，那么超出1小时的时长是4×0.5＝2小时。然后再加上1小时即可得到总停车时长。 【详解】（1）5.7－1＝4.7（小时）（4.7小时不足5小时按5小时算） 3×2＝6（元） 5×6＝30（元） 5＋30＝35（元） 答：刘老师停车5.7小时，应缴停车费35元。 （2）17－5＝12（元） 12÷3＝4（个） 4×0.5＝2（小时） 2＋1＝3（小时） 答：李老师离开时缴了17元停车费，他最多停了3小时。 32．31.5元 【分析】已知不足1千克按1千克计算，包裹实际重5.6千克，需向上取整为6千克。 收费标准分为首重1千克和续重两部分，先从总重量中减去首重的1千克，求出续重的重量。首重费用固定为14元；续重每千克3.5元，用续重每千克的单价×重量，求出续重费用。将首重费用和续重费用相加，求出需要支付的总运费。 【详解】5.6千克≈6千克 14＋3.5×（6－1） ＝14＋3.5×5 ＝14＋17.5 ＝31.5（元） 答：需要支付31.5元运费。 33．12.5元 【分析】先分别将上午8：00、下午2：40分别用24时计时法表示，然后根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间长”从而计算出这辆汽车停的时间长，再根据这辆汽车停的时间长计算出所需要的费用即可。需要的费用＝5元（2小时以内的价钱）＋超出2小时停车所需要的钱数（注意：不足1时按1时计算），依此解答。 【详解】上午8：00也是8：00；下午2：40是14：40； 14：40－8：00＝6小时40分 上午8：00到下午2：40，一共经过6小时40分， 因为不足1时按1时计算，所以停车时间按7小时算； 5＋（7－2）×1.5 ＝5＋5×1.5 ＝5＋7.5 ＝12.5（元） 答：应付12.5元。 34．22吨 【分析】8月份缴水费86元，先判断用水是否超过10吨。若未超过，最多缴费10×3.2＝32元，而86元大于32元，所以用水超过10吨。先算出10吨的费用32元，用总费用86元减10吨的费用得到超出10吨部分的费用，再除以每吨4.5元，得到超出10吨的吨数，最后加上10吨就是8月份的总用水量。 【详解】（863.2×10）÷4.5 ＝（86－32）÷4.5 ＝54÷4.5 ＝12（吨） 10＋12＝22（吨） 答：8月份用水22吨。 35．（1）32元；（2）62.5元 【分析】（1）8.8吨超过6吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，超过6吨的部分为2.8吨，这部分应支付（2.8×5）元。最后，利用加法求出明明家应付水费多少元； （2）13.5吨超过10吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，6吨到10吨之间的4吨应支付（4×5）元，超过10吨的部分为3.5吨，这部分应支付（3.5×7）元。最后，利用加法求出华华家应付水费多少元。 【详解】（1）6×3＋（8.8－6）×5 ＝18＋2.8×5 ＝18＋14 ＝32（元） 答：明明家应付水费32元。 （2）6×3＋（10－6）×5＋（13.5－10）×7 ＝18＋4×5＋3.5×7 ＝18＋20＋24.5 ＝62.5（元） 答：华华家应付水费62.5元。 36．15千米； 【分析】先用21.4元减去起步价，看超出3千米花了多少元，再用这钱除以1.2算出超出3千米的距离，再加上起步价的3千米，就是总距离。 【详解】（21.4－7）÷1.2＋3 ＝14.4÷1.2＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：张老师家到新华书店有15千米。 37．18千米 【分析】先用50.5减去10计算出超过3千米部分付的费用；再用超过3千米部分付的费用除以2.7计算出超过3千米的具体路程；最后用超过的路程加上3即可。 【详解】（50.5－10）÷2.7＋3 ＝40.5÷2.7＋3 ＝15＋3 ＝18（千米） 答：公司到机场的距离最远是18千米。 38．32.7元 【分析】先计算里程费（起步价加超出3千米部分的费用），再计算低速等候费（超出5分钟部分的费用），最后将两者相加得到总车费。 【详解】全程11.8千米，根据“不足1千米按1千米计算"的规则，需按12千米计算。因上车时间为9：00，属于6：00~22：30时间段，里程费为1.9元/千米。 （12－3）×1.9 ＝9×1.9 ＝17.1（元） 15－5＝10（分钟） 0.76×10＝7.6 （元） 8＋17.1＋7.6 ＝25.1＋7.6 ＝32.7（元） 答：她共需支付车费32.7元。 39．31.8元 【分析】聪聪家乘出租车行驶14.3千米，按15千米计，15千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.9元，路程（15－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是应付的出租车费。 【详解】14.3千米按15千米计。 9＋1.9×（15－3） ＝9＋1.9×12 ＝9＋22.8 ＝31.8（元） 答：应付出租车费31.8元。 40．27.6 元 【分析】根据题意，出租车费用分为两部分：3千米以内的起步价和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，即总路程减去起步路程；再根据“单价×数量总价”计算超出部分的费用；最后将起步价与超出部分的费用相加，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：要花27.6元。 41．80.28元 【分析】先判断通话时长和流量是否超出套餐额度，再根据超出部分的收费标准分别计算，最后将套餐费与额外费相加。 【详解】192－180＝12（分钟） 13.5－10＝3.5（GB），因0.5GB＜1GB，所以流量按照3GB计算。 69＋12×0.19＋3×3 ＝69＋2.28＋9 ＝71.28＋9 ＝80.28（元） 答：他2024年12月需缴纳手机费80.28元。 42．10.5元 【分析】根据题意不足1小时按1小时计算，将4个半小时看作5个小时，把5小时分成2小时和3小时两部分，前面的2小时收费3元；后面的3小时按每小时2.5元收费，用乘法计算出后面3小时收费，最后把两部分的停车费加在一起算出应交的停车费；据此解答。 【详解】4个半小时看作5个小时 3＋（5－2）×2.5 ＝3＋3×2.5 ＝3＋7.5 ＝10.5（元） 答：他应交10.5元停车费。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $