精品解析：四川省绵阳市育才学校2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

学习素养测评小学数学试题 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，用去铁丝的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 2. 若a÷＝b÷1＝c×（a、b、c均不为0），那么a、b、c从大到小排列是（ ）。 A. a＝b＝c B. a＞b＞c C. b＞c＞a D. c＜a＜b 3. 如图，小明从甲地到乙地有两条路线可走，走哪一条路线近？（ ） A. ①号 B. ②号 C. 一样近 D. 无法确定 4. 一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（ ）。 A. 2.5 B. 0.25 C. 250 D. 0.025 5. 一个长方体，如果高增加5厘米就成了一个正方体，而且表面积增加200平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 500 B. 200 C. 600 D. 1000 6. 王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一椅为一套。那么他最多可以买桌椅（ ）套。 A. 30 B. 25 C. 24 D. 20 7. 一个瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧倒置放平（如图），根据图中的数据可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个长方体的上面、右面和后面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米、6平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 36 B. 24 C. 16 D. 48 二、填空题（每题2分，共24分） 9. 1.2∶化成最简整数比是________。 10. 如果A＝2×5×3，B＝2×3×7，那么与的最小公倍数是________。 11. 甲数是，是乙数的，乙数是________。 12. 把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，如果要锯成8段，那么一共需要________分钟。 13. 下面的梯形是由一张长方形纸片折叠而成，这个梯形面积是________平方厘米。（单位：厘米） 14. △□□★★△□□★★……从左起前2024个中，★一共有________个。 15. 阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了____________题。 16. 父亲今年41岁，儿子今年13岁，过（ ）年后，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍。 17. 有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有________名同学。 18. 一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个剧场一共有________个座位。 19. 如图，圆的外面和里面各有一个正方形，如果里面的小正方形的面积是8平方厘米，那么外面的大正方形的面积是________平方厘米。 20. 近期，我市出台相关限电政策，工厂停产工人放假，晚上门卫室的张大叔找来两根粗细长短不一样的蜡烛，长的一支可以燃4小时，短的一支可以燃6小时，他将两支蜡烛同时点燃，3小时后，所剩余部分的长度正好相等，那么原来长、短蜡烛的长度比是________。 21. 计算题。 四、几何题（每题4分，共8分） 22. 图中大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长2厘米，求阴影部分的面积。 23. 图中直角三角形的面积是10cm2，求阴影部分的面积。 五、解答题（每题5分，共40分） 24. 东风小学举办书法比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？ 25. 参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？ 26. 米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页？ 27. 学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲种口罩购买了多少盒？ 28. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人合干2天后，甲请假，剩下的乙单独干，还要再做几天才能完成？ 29. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时六年级参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人参加了数学兴趣小组？ 30. 甲、乙两车从A、B两地在上午8时同时出发，相向而行．已知甲的速度比乙的速度快2千米/时,到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求A、B两地的距离？ 31. 某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。 （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）当租45座客车_____辆，租60座客车_____辆时，最经济合算（直接填写答案）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学习素养测评小学数学试题 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，用去铁丝的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】是占铁丝总长度的分率，对应的具体长度随总长度变化，米是固定的长度，总长度不确定时无法比较二者大小，举例验证即可。 【详解】当铁丝总长为1米时：（米），两根用去的长度相等。 当铁丝总长大于1米时，例如总长为2米：第一根用去（米），，第一根用去的更长。 当铁丝总长小于1米时，例如总长为米：第一根用去（米），，，第二根用去的更长。 由于铁丝总长度不确定，所以无法比较两根用去的长度。 2. 若a÷＝b÷1＝c×（a、b、c均不为0），那么a、b、c从大到小排列是（ ）。 A. a＝b＝c B. a＞b＞c C. b＞c＞a D. c＜a＜b 【答案】C 【解析】 【分析】令a÷＝b÷1＝c×＝1，根据分数乘除法的计算方法，分别求出a、b、c的值，然后进行比较即可。 【详解】由分析可知： 令a÷＝b÷1＝c×＝1， 则a÷＝1，a＝1×＝ b÷1＝1，b＝1×1＝1 c×＝1，c＝1÷＝ 因为1＞＞，所以b＞c＞a。 故选：C 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 3. 如图，小明从甲地到乙地有两条路线可走，走哪一条路线近？（ ） A. ①号 B. ②号 C. 一样近 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把大圆的直径设为d，小圆的直径分别设为d1、d2、d3；根据图示可知，大圆的直径等于3个小圆的直径之和；①号路线是大圆周长的一半，②号路线是3个小圆周长之和的一半；根据圆的周长公式，分别计算出两个路线的长度再进行比较即可。 【详解】由分析可知，假设大圆直径为d，小圆的直径分别为d1、d2、d3； 其中d＝d1＋d2＋d3 路线①的长度： 路线②的长度： 所以路线①和路线②相等，一样近。 4. 一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（ ）。 A. 2.5 B. 0.25 C. 250 D. 0.025 【答案】B 【解析】 【分析】小数点向右移动一位，得到的数扩大到原来的10倍，多出的2.25对应原数的9倍，用除法可求出原数。 【详解】 5. 一个长方体，如果高增加5厘米就成了一个正方体，而且表面积增加200平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 500 B. 200 C. 600 D. 1000 【答案】A 【解析】 【分析】高增加5厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面积的总和，且相同的长方形的一条边是5厘米，另一条边是原长方体的长或宽的长度，先求出长和宽，再计算原长方体的高，最后用体积公式计算体积即可。 【详解】原长方体的长、宽为： （厘米） 原长方体的高为：（厘米） 原长方体的体积为： （立方厘米） 6. 王老师买桌椅，他带的钱只买桌子可以买40张，只买椅子可以买60把，一桌一椅为一套。那么他最多可以买桌椅（ ）套。 A. 30 B. 25 C. 24 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】把王老师带的总钱数看作单位“1”，先分别求出单张桌子、单把椅子的价格占总钱数的分率，再求出一套桌椅的价格对应的分率，最后用单位“1”除以一套的分率，即可得到可购买的套数。 【详解】 （套） 7. 一个瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧倒置放平（如图），根据图中的数据可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是“正放时水的体积＋倒放时空余部分圆柱的体积”，这两部分合起来正好是一个圆柱，圆柱的体积＝底面积×高，而圆柱的高包括两部分，水的高度（6cm）和空余部分圆柱的高度（18cm），底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。 【详解】6÷（6＋18） ＝6÷24 ＝ ＝ 因此，瓶中水的体积占瓶子容积的。 8. 一个长方体的上面、右面和后面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米、6平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 36 B. 24 C. 16 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】设长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米，根据三个面的面积写出对应等式，将三个等式相乘得到长宽高乘积的平方，再求出长宽高的乘积即长方体体积。 【详解】设长为厘米，宽为厘米，高为厘米。 ，， 将三个等式左右两边分别相乘： 得到：，因为，所以， 即长方体体积为24立方厘米。 二、填空题（每题2分，共24分） 9. 1.2∶化成最简整数比是________。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】把1.2∶中的后项先改写成小数0.4，再把比的前项和后项同乘10化成整数比12∶4，再把比的前项和后项同除以4即可化成最简比.。 【详解】1.2∶ ＝1.2∶0.4 ＝（1.2×10÷4）∶（0.4×10÷4） ＝3∶1 1.2∶化成最简整数比是3∶1。 10. 如果A＝2×5×3，B＝2×3×7，那么与的最小公倍数是________。 【答案】210 【解析】 【分析】最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是5，B独有的质因数是7，所以最小公倍数为2×3×5×7＝210。 11. 甲数是，是乙数的，乙数是________。 【答案】1 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】÷＝×＝1 【点睛】熟练掌握分数的除法运算是解题的关键。 12. 把一根木料锯成5段要用16分钟，照这样计算，如果要锯成8段，那么一共需要________分钟。 【答案】 28 【解析】 【分析】锯木头问题，锯的次数＝段数－1。先算出锯一次需要的时间，再求出锯成8段需要锯的次数，最后乘每次用时得到总时间。 【详解】锯成5段，锯的次数：5－1＝4（次） 锯一次用时：16÷4＝4（分钟） 锯成8段，锯的次数：8－1＝7（次） 总时间：4×7＝28（分钟） 13. 下面的梯形是由一张长方形纸片折叠而成，这个梯形面积是________平方厘米。（单位：厘米） 【答案】40 【解析】 【分析】把折叠的部分展开还原，求出原来长方形的长，也就是梯形的下底；长方形的宽就是梯形的高，梯形的上底已知为7厘米，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】梯形的下底：7＋3＋3 ＝10＋3 ＝13（厘米） 梯形的面积：（7＋13）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 14. △□□★★△□□★★……从左起前2024个中，★一共有________个。 【答案】809 【解析】 【分析】观察图形可知，这图形是“△□□★★”5个一组的排列，用2024除以5，得到的商是这样排列的组数，这样一组中有2个★，用组数乘2，再加上余数中★的个数，即可算出前2024个图形中有几个★，据此解答。 【详解】2024÷5＝404（组）……4（个） 2024个图形中，有404组“△□□★★”，余下4个图形中，有1个★； 404×2＋1 ＝808＋1 ＝809（个） △□□★★△□□★★……从左起前2024个中，★一共有809个。 15. 阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了____________题。 【答案】14 【解析】 【分析】竞赛共20题，弃权2题，所以实际参与答对或答错的题目数量为（20－2）题。设芳芳小组答对了x题，则答错了（20－2－x）题。答对一题得10分，所以答对的分数为10x分；答错一题扣5分，所以答错扣的分数为5×（18－x）分。根据最后得了120分，可列方程：10x－5×（20－2－x）＝120。然后解方程即可。 【详解】解：设芳芳小组答对了x题。 10x－5×（20－2－x）＝120 10x－5×（18－x）＝120 10x－90＋5x＝120 15x－90＝120 15x＝120＋90 15x＝210 x＝210÷15 x＝14 所以他们答对了14道题。 16. 父亲今年41岁，儿子今年13岁，过（ ）年后，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系：父亲今年的年龄＋过的年数＝（儿子今年的年龄＋过的年数）×2，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设过年后，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍。 41＋＝（13＋）×2 41＋＝26＋2 41＋－＝26＋2－ 41＝26＋ 26＋－26＝41－26 ＝15 过15年后，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 17. 有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有________名同学。 【答案】36 【解析】 【分析】设使用x条船，根据关系式：（使用船数＋1）×6＝（使用船数－1）×9，列方程计算即可求出使用船数，再用（使用船数＋1）×6，计算即可得解。 【详解】解：设使用x条船，据题意可得方程： （x＋1）× 6＝（x－1）×9 6x＋6＝9x－9 9x－6x＝9＋6 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 则班级人数为：（5＋1）×6 ＝6×6 ＝36 （名） 18. 一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个剧场一共有________个座位。 【答案】1998 【解析】 【分析】第一排48个座位，以后每排比前一排多2个，最后一排100个。求排数时，看48到100里面包含了多少个多出来的2。100减48得到总差，总差除以2得到增加的次数，再加1就是排数。求总座位数，可以把第一排和最后一排看成一组，第二排和倒数第二排看成一组，每组座位数都等于首末排之和。这样的组数就是排数的一半。用每组座位数乘组数求总座位数。 【详解】排数：（100－48）÷2＋1 ＝52÷2＋1 ＝26＋1 ＝27（排） 每组座位数：48＋100＝148（个） 总座位数：148×27÷2 ＝3996÷2 ＝1998（个） 19. 如图，圆的外面和里面各有一个正方形，如果里面的小正方形的面积是8平方厘米，那么外面的大正方形的面积是________平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】观察图形，小正方形的对角线是圆的直径d＝2r，同时也是大正方形的边长，对角线将小正方形分成两个完全相同的等腰直角三角形，斜边长度是2r，斜边上的高是对角线的一半即r，三角形面积＝底×高÷2＝2r×r÷2＝r2，则小正方形面积＝三角形面积×2＝r2×2＝8，求出r2的值，大正方形面积＝边长×边长＝2r×2r＝4r2，将求得的r2的值代入计算。 【详解】圆的半径为r： 2r×r÷2×2 ＝2r2÷2×2 ＝r2×2 ＝2r2 ＝8 r2＝8÷2＝4 大正方形面积： 4r2＝4×4＝16 20. 近期，我市出台相关限电政策，工厂停产工人放假，晚上门卫室的张大叔找来两根粗细长短不一样的蜡烛，长的一支可以燃4小时，短的一支可以燃6小时，他将两支蜡烛同时点燃，3小时后，所剩余部分的长度正好相等，那么原来长、短蜡烛的长度比是________。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】长的一支可以燃4小时，每小时燃，3小时后，燃了，还剩下；短的一支可以燃6小时，3小时后，燃了，还剩下；长蜡烛的等于短蜡烛的，据此求出二者之比。 【详解】 长∶短＝＝2∶1 【点睛】本题考查的是比例应用题，根据所剩余部分的长度正好相等列出等量关系，再转化成比例关系是求解问题的关键。 21. 计算题。 【答案】70；4；2； 【解析】 【分析】（1）观察发现括号内分母9、4、12、6都能整除36，利用乘法分配律简算。 （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。 （3）观察发现前后两个括号内的数对应关系不明显，先把带分数化成假分数，并调整括号里相加的顺序可以发现规律。 （4）观察发现括号内分母20、30、42、56、72都可以写成两个相邻的数相乘的形式，可以拆分成两个分数的差；再算乘法，最后算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、几何题（每题4分，共8分） 22. 图中大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长2厘米，求阴影部分的面积。 【答案】18平方厘米 【解析】 【分析】 将图片补全成一个完整的长方形，并按照上图标注3个空白三角形的面积； 根据两个正方形的边长长度以及三角形面积计算公式×底×高分别求出3个空白三角形的面积，再根据长方形面积公式长×宽求出面积后减去3个空白三角形的面积之和即可求阴影部分面积。 【详解】S1＝×6×6 ＝3×6 ＝18（平方厘米） S2＝×（6＋2）×2 ＝×8×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） S3＝×（6－2）×2 ＝×4×2 ＝2×2 ＝4（平方厘米） 长方形面积： （6＋2）×6 ＝8×6 ＝48（平方厘米） 阴影部分面积：48－（18＋8＋4） ＝48－（26＋4） ＝48－30 ＝18（平方厘米） 23. 图中直角三角形的面积是10cm2，求阴影部分的面积。 【答案】5.7cm2 【解析】 【分析】直角三角形的两条直角边即为圆的半径，且无法直接求出半径的具体数值，需要利用“整体代入”的思想，结合三角形面积公式S＝底×高÷2，求出r2，再将r2作为一个整体代入圆的面积公式S＝πr2中进行计算。阴影部分的面积＝圆的面积－直角三角形的面积。 【详解】解：设圆的半径为rcm。 三角形面积：r×r÷2＝10 r2÷2＝10 r2＝10×2 r2＝20 阴影面积： 3.14×r2×－10 ＝3.14×20×－10 ＝62.8×－10 ＝15.7－10 ＝5.7（cm2） 五、解答题（每题5分，共40分） 24. 东风小学举办书法比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？ 【答案】75人 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知其中有15人获得一等奖，占总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出获奖总人数；进而求出获二、三等奖的人数，再根据获二、三等奖的人数比是2：5，即三等奖的人数占获二、三等奖的人数的，由此用乘法列式求出获三等奖的人数． 【详解】总人数：15÷=120（人）， 所以二三等奖的人数：120﹣15=105（人）， 所以3等奖有105×=75（人）， 答：有75人获三等奖． 25. 参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？ 【答案】63人 【解析】 【分析】解答此题找出基本数量关系：男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数． 【详解】根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可． 设男运动员有x人， 2x﹣6=120 2x=126 x=126÷2 x=63 答：参加运动会的男运动员有63人． 26. 米米三天看完一本书，第一天看了全部的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了5页，这本书共有多少页？ 【答案】 60页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先求出第一天看完后余下页数占总页数的分率，再计算第二天看的页数占总页数的分率，找到5页对应的分率差，用除法求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有60页。 27. 学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲种口罩购买了多少盒？ 【答案】 盒 【解析】 【分析】用假设法求解，先假设盒全买乙种口罩，通过总花费差额与两种口罩的单价差，计算甲种口罩的盒数。 【详解】假设盒全部为乙种口罩。 （元） （元） （盒） 答 ：甲种口罩购买了30盒。 28. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人合干2天后，甲请假，剩下的乙单独干，还要再做几天才能完成？ 【答案】 2天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再计算两人合作2天完成的工作量，接着求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙的工作效率，得到乙单独完成剩余工作的天数。 【详解】 （天） 答：还要再做2天才能完成。 29. 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时六年级参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人参加了数学兴趣小组？ 【答案】 90人 【解析】 【分析】六年级总人数是不变的单位“1”。先把参加与未参加的人数比转化为参加人数占总人数的分率，算出20人对应的分率，用除法求出总人数，再乘参加人数对应的分率得到最终参加的人数。 【详解】 （人） （人） 答：六年级一共有90人参加了数学兴趣小组。 30. 甲、乙两车从A、B两地在上午8时同时出发，相向而行．已知甲的速度比乙的速度快2千米/时,到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求A、B两地的距离？ 【答案】108千米 【解析】 【详解】思路分析：这道题要求A，B之间的距离，可以求出甲和乙的速度后，再依据速度和时间求路程． 名师详解：2 小时时间,两车一共行了 36×2 =" 72" 千米,可得：两车的速度和为 72÷2 =" 36" 千米/时,已知,甲的速度比乙的速度快 2 千米/时,可得：甲的速度为 (36+2)÷2 =" 19" 千米/时,乙的速度为 19-2 =" 17" 千米/时；上午8时到上午10点,两车各行了 10-8 =" 2" 小时,一共行了 72 千米,还相距 36 千米,可得：AB两地的距离为 72+36 =" 108" 千米. 易错分析：这道题较难，不画图分析数量关系很难解答． 31. 某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。 （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）当租45座客车_____辆，租60座客车_____辆时，最经济合算（直接填写答案）。 【答案】（1） 240人 （2） ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】（1）两种租车方式的车辆数量相同，学生总人数不变。可以假设租用45座客车和60座客车的数量均为辆，通过“租用45座客车加上没有座位的15人等于租用同样数目的60座客车再减去1辆空车”列出方程。进而算出学生总人数。 （2）要找到最经济的租车方案，需先比较两种车的人均租金，优先租人均更便宜的车，同时尽量让车坐满减少空位，再通过计算对比费用得出最优方案。 【小问1详解】 解：设租用45座客车和60座客车的数量均为辆。 学生总人数：（人） 答：这个学校一共有学生240人。 【小问2详解】 45座客车人均租金：（元/ 人） 60座客车人均租金：（元 /人） 因为，所以尽量多租45座客车，且尽量坐满。 第一种方案：租5辆45座客车。 可坐：（人） 剩余：（人） 需再租1辆60座客车， 总费用： （元） 第二种方案：租4辆45座客车。 可坐：（人） 剩余：（人） 刚好租1辆60座客车，无空位， 总费用： （元）  第三种方案：全租60座客车。 需要（辆） 总费用（元）  对比可知， 所以租4辆45座客车和1辆60座客车最经济合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $