第五单元用字母表示数和数量关系应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数的数量关系转化与应用，通过生活情境题构建“概念生成-代入计算-综合建模”的完整训练体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|16题|数量关系转化法（如“几倍多/少几”转化为字母式）|从具体数量抽象为字母表达式，建立符号意识| |代入求值|20题|直接代入计算法|字母式与数值计算结合，深化代数意义| |综合应用|5题|情境建模法（行程/工程/几何问题）|复杂情境中抽象数量关系，发展应用意识| |方程求解|1题|等量关系列方程法|字母式向方程过渡，构建代数思维链条|

第五单元 用字母表示数和数量关系应用题 1．果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵。 （1）用含有字母的式子表示桃树的棵数。 （2）当a＝120时，桃树有多少棵？ 2．琼韵工厂制作椰雕，平均每小时生产30个，上午生产a小时，下午生产3小时。 (1)琼韵工厂一天可生产椰雕多少个？（用字母表示） (2)这天生产了210个椰雕，a表示的是几小时？ 3．一家商店上午售出电视12台,下午售出6台,每台电视售价x元． （1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元． （2）当x=1800时,上午和下午一共收款多少元? 4．科学课上，李老师带领同学们观察蜡烛燃烧，研究蜡烛剩余长度与燃烧时间的关系。一根初始长度为200毫米的蜡烛，假设匀速燃烧，每分钟长度缩短5毫米，已经燃烧了a分钟。 (1)用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 (2)当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ (3)若蜡烛一直燃烧到刚好完全烧尽，此时a最大是多少分钟？ 5．一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。 ①甲乙两地相距（    ）千米。 ②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？ 6．小明买了3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元。如果每千克苹果的价格是8元，每千克梨的价格是多少元？（列方程解答） 7．一筒羽毛球售价x元，一副羽毛球拍的售价比一筒羽毛球的3倍多12元。 (1)用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是_______________元。 (2)当x＝16时，一副羽毛球拍的售价是多少元？ 8．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 9．丫丫一家带了元钱去电影院观看电影，买了4张电影票，每张电影票元。（） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当，时，还剩多少元？ 10．铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。 （1）先用含有字母的式子表示还没有铺的米数。 （2）再计算当x＝400时，还剩多少米没有铺？ 11．学校为了丰富学生的课外生活，买了单价为a元的篮球15个，单价为48元的足球b个。 (1)学校一共花了多少元?(用含有字母的式子表示) (2)当a＝27，b＝5时，学校一共花了多少元? 12．修路队要修1800米长的公路。 （1）平均每天修m米，5天修了多少米？ （2）当m＝125时，还剩多少米没有修？ 13．甲、乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。 （1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？ 14．小强看一本200页的故事书，他每天看x（x大于0）页，已经看了5天．先用含有字母的式子表示小强还要看的天数，再计算当x＝25时，小强还要看多少天？ 15．小青家去年平均每月用水a吨，今年比去年平均每月节约用水b吨。 （1）用含有字母的式子表示小青家今年一共用水多少吨？ （2）当a＝30，b＝5时，小青家今年一共用水多少吨？ 16．张村到省城的公路长280km，汽车以每小时60km的速度从张村开往省城． （1）开出1小时后，汽车离开张村有多远？如果t＝2.5离开张村有多远？ （2）开出t小时后，汽车到省城还有多远？如果t＝3.2，到省城还有多远？ 17．庆“六一”歌唱比赛中，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是17人。 (1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数。 (2)当时，四年级一共有多少人参加了比赛？ 18．学校采购课外读物，每套经典名著b元，每套科普丛书比经典名著贵26元。 (1)买6套科普丛书需要多少元？用含字母的式子表示。 (2)当时，经典名著、科普书各买4套，一共花多少钱？ 19．为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 20．铺设一条长5千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 (1)用含有字母的式子表示还有多少米自来水管道没有铺？ (2)当时，还剩多少米没有铺？ 21．食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 22．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 23．妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元． （1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱． （2）当a＝2.4，b＝1.8时，妈妈一共付了多少钱？ 24．用卡车运一堆煤，上午运了a车，下午运了b车，每车装5吨。 (1)用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨煤。 (2)当a=3、b=4时，这天一共运了多少吨煤？ 25．在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 26．北京到上海的铁路长1050千米，一列火车以85千米/小时的速度从上海开往北京。 （1）开出t小时后，离上海有多远？当t＝8时，离上海有多远？ （2）开出t小时后，离北京有多远？当t＝11时，离北京有多远？ 27．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。 (1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。 (2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？ 28．甲有a张扑克牌，乙比他多2张，乙有多少张？ 小明用“b”表示乙的张数，小丽用“a＋2”表示，同学在交流时都觉得用“a＋2”表示好，用“a＋2”表示比用“b”表示好在哪？说明理由。 29．一个长方形花园的周长是200m，它的长是am。 (1)请用式子表示它的宽。 (2)请利用（1）题的式子表示它的面积。 30．国庆节这天，某电器市场卖出空调20台，每台售价a元，卖出电视机40台，每台售价b元。 （1）用含有字母的式子表示这一天商场卖空调和电视机的总收入。 （2）当a＝4200，b＝2200时，这天商场卖空调和电视机的收入共多少元？ 31．星期天球球一家去登山，从山下到山顶的路程长6.6千米，上山用了a小时，下山用了b小时。 （1）他们上山、下山往返一次的平均速度是多少？ （2）当a＝3，b＝2时，求上山、下山往返一次的平均速度。 32．仁和水果店运进桃子千克，运进梨的质量比桃子的7倍少千克。 （1）水果店运进桃子和梨一共多少千克水果？（用含有字母的式子表示） （2）当，时，运进桃子和梨一共多少千克？ 33．文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 (2)当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 34．世界卫生组织计算男性标准体重的计算公式，其中表示标准体重的千克数，表示身高的厘米数。 (1)如果李老师的体重正好是标准体重，是63.7千克，那么他的身高是多少厘米？ (2)子涵的爸爸身高是176厘米，体重是74千克。说一说：他的体重“偏重”还是“偏轻”。 35．五年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是128人；不算丁班，其余三个班的总人数是141人；丁班人数的2倍比甲班多12人。请问：这四个班一共有多少人？ 36．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。 (1)剩下的图形的面积是多少平方米？ (2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？ 37．科学课上，李老师让大家观察蜡烛燃烧的过程，探索蜡烛剩余长度和燃烧时间的关系。一根200毫米长的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟。（a＞0） (1)剩余蜡烛的长度为______毫米；如果蜡烛不断燃烧，那么a最大是______。 (2)当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ 38．光华影剧院楼下有a排、每排40个座位，楼上共有b个座位． （1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数． （2）当a=30、b=350时, 这个影剧院共有多少座位？ 39．两辆汽车分别以a千米/时和b千米/时的速度同时从甲乙两地相向而行。行驶21小时两车相遇。 (1)用含有字母的式子表示两辆车行驶的总路程。 (2)当a＝60，b＝100时，求出两辆车一共行驶多少千米？ 40．A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 41．一个等腰三角形的腰长是a分米，底边长是7分米． (1)用含有字母的式子表示它的周长．　　　　 (2)当a＝5时，它的周长是多少分米？ (3)你知道a的取值范围吗？ 42．高速列车每小时行驶300千米，普通列车每小时行驶v千米。 (1)用含有字母的式子表示：高速列车比普通列车每小时多行______千米。 (2)两车同时行驶t小时，一共行驶______千米。 (3)当v＝120，t＝3时，两车一共行驶多少千米？ 43．新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… (1)t分钟，该有轨电车可行驶( )米。 (2)当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 44．一辆汽车，每小时行驶m千米，上午行驶2小时，下午行驶了n千米。 （1）用式子表示这辆车一天行驶的千米数。 （2）当m＝90，n＝150时，这辆汽车行驶了多少千米？ 45．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵。 （1）用式子表示柏树和松树的总棵数； （2）当x=20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）3a－25棵；（2）335棵 【分析】（1）根据题意，果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵，所以桃树的棵数等于樱桃树乘3再减去25，将樱桃树a棵代入，列式即可； （2）当a＝120时，代入3a－25，解答即可。 【详解】根据分析可知： （1）3×a－25＝3a－25 答：桃树的棵数有3a－25棵。 （2）当a＝120时， 3a－25 ＝3×120－25 ＝360－25 ＝335（棵） 答：桃树有335棵。 【点睛】本题考查了用字母表示数字的知识，解题时分析题干，找出数量关系，列式计算即可。 2．(1)（30a＋90）个 (2)4小时 【分析】（1）一天生产的总时间＝上午生产的时间＋下午生产的时间；一天生产的数量＝平均每小时生产的数量×一天生产的总时间。 （2）一天生产的总时间＝一天生产的数量÷平均每小时生产的数量；上午生产的时间＝一天生产的总时间－下午生产的时间。 【详解】（1）30×（a＋3） ＝30×a＋30×3 ＝（30a＋90）个 答：琼韵工厂一天可生产椰雕（30a＋90）个。 （2）210÷30－3 ＝7－3 ＝4（小时） 答：a表示的是4小时。 3．（1）18x （2）32400元 【详解】（1）18x （2）当x=1800时,18x=18×1800=32400． 4．(1) (2) 140毫米 (3) 40分钟 【分析】（1）根据数量关系“剩余长度＝初始长度－已燃烧长度”，已燃烧长度＝每分钟燃烧长度乘时间，据此列出含有字母的式子。 （2）把a＝12代入含有字母的式子中，按照运算顺序进行计算。 （3）蜡烛完全烧尽时，剩余长度为0，即已燃烧长度等于初始长度，根据“时间＝总长度÷每分钟燃烧长度”计算最大时间。 【详解】（1）200－5×a＝（200－5a）毫米 答：用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度（200－5a）毫米。 （2）a＝12 200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：剩余蜡烛的长度是140毫米。 （3）蜡烛完全烧尽时，燃烧总长度等于初始长度200毫米。 200÷5＝40（分钟） 答：此时a最大是40分钟。 5．（80t＋200）；680千米 【分析】①根据题意，甲乙两地的距离＝汽车走的路程＋还剩下的路程，先计算汽车走过的路程，用乘法运算，时间×速度＝路程；再加上还剩下的路程，得到的就是总路程。 ②把t＝6代入①式求出来的式子中，直接计算即可。 【详解】①汽车行驶的距离：t×80＝80t（千米） 甲乙两地的距离：（80t＋200）千米 ②当t＝6时， 80t＋200 ＝80×6＋200 ＝680（千米） 答：当t＝6时，甲乙两地相距680千米。 【点睛】本题主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算。 6． 6.5元 【分析】找出苹果总价钱加梨总价钱等于总花费的等量关系，设每千克梨的价格为元，据此列方程求解。 【详解】解：设每千克梨的价格是元。 答：每千克梨的价格是6.5元。 7．(1)3x＋12 (2)60元 【分析】（1）用一筒羽毛球售价x元乘倍数3倍再加上12元即可表示一副羽毛球拍的售价； （2）将x＝16代入表示一副羽毛球拍的售价的式子中即可求出一副羽毛球拍的售价。 【详解】（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价是（3x＋12）元。 （2）当x＝16时， 3x＋12＝3×16＋12 ＝48＋12 ＝60（元） 答：当x＝16时，一副羽毛球拍的售价是60元。 8．（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 9．(1) 元 (2) 元 【分析】（1）先通过“每张票价乘数量”算出4张电影票的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到剩下的钱数。 （2）把、代入第（1）题得到的式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）（1）4张电影票的总花费： 剩下的钱数： 答：剩下的钱数是元。 （2）（2）当，时： 200－4×40 ＝200－160 ＝40（元） 答：还剩元。 10．（1）（3000－5x）米；（2）1000米 【分析】用每天铺的米数乘铺的天数求出已经铺的米数，再用自来水管道的总长度减去铺的米数求出剩下的米数；把x＝400代入（1）求出的含该字母的式子，关键是根据工作效率×工作时间＝工作量求出铺的米数。 【详解】（1）3千米＝3000米 还没有铺的米数：（3000－5x）米。 （2）把x＝400代入3000－5x： 3000－5×400 ＝3000－2000 ＝1000（米） 答：还剩1000米没有铺。 11．(1)（15a+48b）元   (2)645元 【详解】(2)15×27+48×5＝645(元) 12．（1）5m米 （2）1175米 【分析】（1）根据修路总长度＝平均每天修路长度×天数可知，平均每天修m米，5天修了5×m米。 （2）m＝125时，也就是平均每天修125米，则5天修了125×5米，还剩下1800－125×5米没有修。 【详解】（1）5×m＝5m（米） 答：5天修了5m米。 （2）1800－125×5 ＝1800－625 ＝1175（米） 答：还剩1175米没有修。 【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列出算式，仔细计算即可。 13．（1）（1480－120t）千米 （2）280千米 【分析】（1）用开出的时间乘速度就是火车离开甲地的距离，用整体长度减去距离甲地的距离就是距离乙地的距离； （2）将t＝10代入（1）中的式子计算即可。 【详解】（1）（1480－120t）千米 答：出发t小时后，这列火车距离乙地还有（1480－120t）千米。 （2）当t＝10时， 1480－120t ＝1480－120×10 ＝1480－1200 ＝280（千米） 答：当t＝10时，这列火车距离乙地还有280千米。 【点睛】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 14．小强：200÷x-5天， 3天 【详解】200÷x－5 当x=25时， 200÷x-5 =200÷25-5=3 答：小强还要看200÷x=5天，当x=25时，小强还要看3天． 15．（1）吨 （2）300吨 【分析】（1）今年小青家平均每月用水吨数＝去年平均每月用水吨数－b，今年共用水吨数＝今年平均每月用水吨数×12，依此即可求解。 （2）将a＝30，b＝5带入（1）中的字母表达式中，进行计算即可解此题。 【详解】（1）（a－b）×12 ＝12（a－b）吨 答：小青家今年一共用水12（a－b）吨。 （2）12×（30－5） ＝12×25 ＝300（吨） 答：小青家今年一共用水300吨。 16．（1）60千米，150千米  （2）（280﹣60t）千米，88千米 【详解】（1）开出1小时后，汽车离开张村有60千米． 如果t＝2.5， 60×2.5＝150（千米） 答：开出1小时后，汽车离开张村有60千米，如果t＝2.5离开张村有150千米． （2）（280﹣60t）千米 如果t＝3.2， 280﹣60×3.2 ＝280﹣192 ＝88（千米） 答：开出t小时后，汽车到省城还有（280﹣60t）千米，如果t＝3.2离省城还有88千米． 17．(1)17（a＋b）人 (2)238人 【分析】（1）先用a＋b表示男、女生的总排数，再根据“总人数＝每排人数×总排数”，用17乘总排数表示参加比赛的总人数。 （2）把a＝8、b＝6代入第（1）问的含字母式子计算。 【详解】（1）（1）a＋b表示男、女生的总排数。 总人数：17（a＋b）人 答：四年级参加比赛的总人数是17（a＋b）人。 （2）（2）当a＝8，b＝6时： 17（a＋b） ＝17×（8＋6） ＝17×14 ＝238（人） 答：四年级一共有238人参加了比赛。 18．(1)元 (2)680元 【分析】（1）先计算出1套科普丛书的价格，再乘6得到6套科普丛书的价格。 （2）先计算出1套科普丛书的价格，再计算经典名著和科普丛书相加的和乘4，即可求解。 【详解】（1）1套科普丛书的价格：元 6套科普丛书的价格： 元 答：买6套科普丛书需要元。 （2）当时， 1套科普丛书的价格： （元） 一共： （元） 答：一共花680元。 19．(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 20．(1)米 (2)2440米 【分析】（1）根据1千米＝1000米，统一单位，，据此用字母表示出自来水管未铺的米数；（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1） 用含有字母的式子表示自来水管未铺的米数是（）米。 （2）当时 （米） 答：还剩2440米没有铺。 21．（1） （2）162.5千克 【分析】（1）大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数，平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数； （2）当，时，代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。 【详解】（1）根据分析列式为： 答：平均每天吃大米（）千克。 （2）把，代入中得： （千克） 答：当，时，平均每天吃大米162.5千克。 22．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 23．（1）（4.5a+3.2b）元；（2）16.56元 【详解】（1）根据总价＝单价×数量可得妈妈付的钱数可以表示为： （4.5a+3.2b）元． （2）a＝2.4，b＝1.8时： 4.5a+3.2b ＝4.5×2.4+3.2×1.8 ＝10.8+5.76 ＝16.56（元） 答：妈妈一共付了16.56元． 24．(1)（5a+5b）吨    (2)35吨 【详解】(2)当a=3、b=4时， 5a+5b=5×3+5×4=35（吨） 答：当a=3、b=4时，这天一共运了35吨煤。 25．（1）2a＋3b； （2）26分 【分析】（1）根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得2分球和3分球的总分数，然后把3分球、2分球的总分数相加即可； （2）将a＝7，b＝4代入上面的式子中，计算即可解答。 【详解】（1）李老师一共得到（2a＋3b）分。 （2）2a＋3b ＝2×7＋3×4 ＝14＋12 ＝26（分） 答：李老师一共得了26分。 【点睛】此题属于用字母表示数，明确题中的数量关系是解题的关键。 26．（1）85t；680千米 （2）1050－85t； 115千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”求出开出t小时后，离上海有多远即可，将t＝8代入含字母的式子解答即可； （2）用总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程，据此求出离北京有多远即可，将t＝11代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）开出t小时后，离上海有85t千米； 当t＝8时； 85t＝85×8＝680； 答：当t＝8时，离上海有680千米； （2）开出t小时后，离北京有（1050－85t）千米； 当t＝11时； 1050－85t ＝1050－85×11 ＝1050－935 ＝115； 答：当t＝11时，离北京有115千米。 【点睛】本题考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，要熟记“速度、时间、路程”之间的关系。 27．(1)6a+2b   (2)360吨 【详解】(1)6a+2b (2)当a=55、b=15时， 6a+2b=6×55+2×15 =360 答：当a= 55、b=15时，这堆煤一共有360吨。 28． 用表示乙的张数更好；因为它不仅能表示乙的扑克牌数量，还能直接体现乙比甲多2张的数量关系，如果用b表示乙的张数，则只能表示乙的数量，不能体现甲乙的关系。（理由不唯一） 【分析】根据甲的张数，和乙比甲多2张的数量关系，即可用含有字母a的式子表示乙的张数，即（a＋2）张，既能表示出乙的张数，又能直观反映出甲乙之间的关系；如果用b表示乙的张数，则只能表示出乙的张数，不能反映甲乙之间的关系。据此解答。 【详解】略 29．(1)（100－a）（m） (2) 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，则宽＝周长÷2-长，周长是200米，长是a米，，则宽是米。 （2）长方形的面积＝长×宽，长是a米，宽是米，则面积是平方米。 【详解】（1）长方形的宽是米。 （2）长方形的面积是平方米。 30．（1）20a＋40b （2）172000（元） 【分析】（1）根据题意，已知卖出的数量与单价，分别用数量乘单价，再相加即可求出总收入。 （2）把a＝4200，b＝2200，代入算式中即可求出这天商场卖空调和电视机的收入共多少元。 【详解】（1）20a＋40b 答：这一天商场卖空调和电视机的总收入为（20a＋40b）元。 （2）20a＋40b ＝20×4200＋40×2200 ＝84000＋88000 ＝172000（元） 答：这天商场卖空调和电视机的收入共172000元。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，并进行求值，解答本题的关键在于知道总价＝数量×单价。 31．（1）[13.2÷（a＋b）]千米/小时；（2）2.64千米/小时 【分析】（1）根据平均速度＝总路程÷总时间，用6.6×2÷（a＋b）即可求出上山、下山往返一次的平均速度； （2）把a＝3，b＝2代入计算即可。 【详解】（1）6.6×2÷（a＋b）＝[13.2÷（a＋b）]千米/小时 答：们上山、下山往返一次的平均速度是[13.2÷（a＋b）]千米/小时。 （2）当a＝3，b＝2时， 13.2÷（a＋b） ＝13.2÷（3＋2） ＝13.2÷5 ＝2.64（千米/小时） 答：当a＝3，b＝2时，求上山、下山往返一次的平均速度是2.64千米/小时。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。 32．（1）（8x－y）千克 （2）722千克 【分析】（1）根据题意可知，水果店运进桃子的重量×7－y＝水果店运进梨的重量，水果店运进梨的重量＋水果店运进桃子的重量＝水果店运进桃子和梨的总重量，由此可知，水果店运进桃子的重量×7－y＋水果店运进桃子的重量＝水果店运进桃子和梨的总重量，依此解答即可。 （2）将，代入前面的算式计算即可。 【详解】（1）x×7－y＋x＝7x－y＋x＝（8x－y）千克 答：水果店运进桃子和梨一共（8x－y）千克水果。 （2）当，时， 8×100－78 ＝800－78 ＝722（千克） 答：当，时，运进桃子和梨一共722千克。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的化简与求值，应先找到题目中对应的关系再解答。 33．(1)人/（16a＋16b）人 (2)160人 【分析】（1）先用男生和女生各自的排数乘每排的人数，分别算出男生人数和女生人数，再用男生人数加上女生人数，求出四年级参加合唱比赛的总人数，用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数；或者，先用男生排数加上女生排数，求出总排数，再乘每排16人，即为四年级参加合唱比赛的总人数，再用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数，含有字母的式子简写规则：数字与字母相乘，省略乘号，数字前置； （2）把字母对应数值整体替换，按四则运算顺序计算。 【详解】（1）方法一：男生人数为：16a 女生人数为：16b 所以，总人数是（16a＋16b）人； 方法二：总排数为：（a＋b） 所以，总人数是16（a＋b）人 （2）当a＝4，b＝6时， 16（a＋b） ＝16×（4＋6） ＝16×10 ＝160（人） 答：四年级一共有160人参加了合唱比赛。 34．(1)171厘米 (2)偏重 【分析】（1）根据题意，李老师标准体重是63.7千克，将y＝（x－80）×0.7中的y换成63.7解方程（x－80）×0.7＝63.7即可； （2）将y＝（x－80）×0.7中代表身高的x替换成176，求出标准体重，将标准体重与实际体重比较判断即可。 【详解】（1）当y＝63.7时： （x－80）×0.7＝63.7 解：（x－80）×0.7÷0.7＝63.7÷0.7 x－80＝91 x－80＋80＝91＋80 x＝171 答：他的身高是171厘米。 （2）当身高是176厘米时，标准体重为： （176－80）×0.7 ＝96×0.7 ＝67.2（千克） 67.2＜74 答：他的体重“偏重”。 35．166人 【分析】先根据题干条件，分别写出乙＋丙＋丁的总人数、甲＋乙＋丙的总人数这两个数量关系式，把两个关系式做差，得到丁班人数和甲班人数的差的表达式。 结合“丁班人数的2倍比甲班多12人”的条件，联立两个关于甲班和丁班人数的关系式，解出丁班的人数。 最后用乙＋丙＋丁的总人数加甲班人数，或者用甲＋乙＋丙的总人数加丁班人数，计算四个班的总人数 【详解】条件整理： ①乙＋丙＋丁＝128 ②甲＋乙＋丙＝141 ③2丁＝甲＋12⇒甲＝2丁－12 代入甲：2丁－12－丁＝13⇒丁＝25 甲＝2×25－12＝38 乙＋丙＝128－丁＝128－25＝103 四个班总人数： 甲＋（乙＋丙）＋丁＝38＋103＋25＝166（人） 答：四个班一共166人。 36．(1)平方米 (2)15平方米 【分析】从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 （1）用长方形的面积减去剪去的正方形的面积即可求出剩下图形的面积，用含的式子表示剩下图形的面积； （2）将代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：（平方米） 正方形的面积：（平方米） 剩下图形的面积：（）平方米 答：剩下的图形的面积是（）平方米。 （2）当时 ＝40－25 ＝15（平方米） 答：剩下图形的面积是15平方米。 37．(1) （200－5a） 40 (2)140毫米 【分析】（1）剩余蜡烛长度等于总长度减去已燃烧的长度，已燃烧长度为每分钟燃烧长度乘燃烧时间。蜡烛完全燃烧时剩余长度为0，此时燃烧时间最大，用总长度除以每分钟燃烧长度可求出最大a。 （2）计算a＝12时的剩余长度，将a的值代入剩余长度表达式进行计算即可。 【详解】（1）已燃烧的长度：5×a＝5a； 剩余蜡烛的长度：（200－5a）毫米； 蜡烛完全燃烧时剩余长度为0，此时最大：200÷5＝40（分钟）。 （2）当a＝12时： 200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：剩余蜡烛的长度是140毫米。 38．（1）40a+b     （2）1550个 【详解】（1）40a+b       （2）当a=30，b=350时   40a+b=40×30+350 =1200+350 =1550 39．(1)（21a＋21b）千米 (2)3360千米 【分析】（1）两车同时出发、相向而行，相遇时各自行驶的时间相同，都是21小时。根据“路程＝速度×时间”，可以分别用含字母的式子表示两辆车的路程，再相加就是总路程。 （2）当a＝60，b＝100时，即两辆汽车分别以60千米/时和100千米/时的速度同时从甲乙两地相向而行，求出两辆车一共行驶多少千米，根据“路程＝时间×（甲的速度＋乙的速度）”，代入数据即可解答。 【详解】（1）甲车行驶的路程：21a（千米） 乙车行驶的路程：21b（千米） 总路程：（21a＋21b）千米 （2）当a＝60，b＝100时， 21×（60＋100） ＝21×160 ＝3360（千米） 答：两辆车一共行驶3360千米。 40．（300－60t）千米；150千米 【分析】先求出货车t小时行驶的路程（路程＝速度×时间）；再用总路程减去已行驶的路程即为与B地的距离。将t＝2.5代入算式直接求解。 【详解】300－60×t＝（300－60t）千米 当t＝2.5时： 300－60t ＝300－60×2.5 ＝300－150 ＝150（千米） 答：这辆货车距离B地还有（300－60t）千米；当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有150千米。 41．(1)2a＋7 (2)17分米 (3)a>3.5 【详解】(2)当a＝5时，2a＋7＝2×5＋7＝17 答：它的周长是17分米． 42．(1) (2) (3) 1260千米 【分析】（1）求一个数量比另一个数量多多少，使用减法计算。用高速列车每小时行驶的路程减去普通列车每小时行驶的路程。 （2）先求出两车1小时一共行驶的路程，速度和＝高速列车速度＋普通列车速度；再根据路程＝速度×时间，乘行驶时间t。 （3）把字母代表的数值代入式子中，按照四则运算顺序计算。 【详解】（1）所以高速列车比普通列车每小时多行300－v千米。 （2）所以一共行驶（300＋v）t千米。 （3）（300＋v）t​ ＝（300＋120）×3 ＝420×3 ＝1260（千米） 答：两车一共行驶1260千米。 43．(1) (2) 1200米 【分析】根据表格中的路程和时间数据，算出有轨电车的速度是800米/分，匀速行驶时路程等于速度乘时间，据此用字母表示t分钟的行驶路程；第二问先把总路程的单位换算成米，再计算11分钟行驶的路程，最后用总路程减去已行驶路程得到未行驶的路程。 【详解】（1）（1）由表格可知，有轨电车每分钟行驶800米。 t分钟行驶的路程：（米） （2）（2）总路程换算为米：（米） 11分钟行驶的路程：（米） 未行驶的路程：（米） 答：全程10千米的路程还有1200米未行驶。 44．（1）（2m＋n）千米    （2）330千米 【详解】（1）（2m＋n）千米 （2）2×90＋150 ＝180＋150 ＝330（千米） 答：这辆汽车行驶了330千米。 45．（1）41x棵  （2）820棵 【详解】（1）（23＋18）×x＝41x（棵） 答：柏树和松树一共41x棵。 （2）当x＝20时， 41x＝41×20＝820（棵） 答：当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共820棵。 答案第1页，共2页 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