第六单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦多边形面积公式的正向应用、逆推计算及组合图形拆分，通过实际情境问题培养几何直观与应用意识，形成“公式理解-变式应用-综合建模”的解题体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|6题（如2、7、8）|直接套用三角形、梯形等面积公式|从图形特征到面积公式的直接关联| |公式逆用|4题（如1、4、5）|已知面积求底/高，利用公式变形推导|公式双向应用，强化等量关系推理| |组合图形|5题（如9、10、14）|拆分法（如拆成梯形与平行四边形）、补形法|复杂图形转化为基本图形的转化思想| |实际应用与单位换算|9题（如3、11、15）|结合生活场景（收菜、涂漆），公顷/平方千米换算|数学与现实的连接，培养量感与数据意识|

第六单元多边形的面积应用题 1．一个梯形花园的面积是91平方米，高是7米，上底是9米，下底是多少米？ 2．小明用铝板制作了一个环保标识牌，标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍。制作这个标识牌至少需要多少铝板？给标识牌的两面涂清漆，每平方分米需要8.5克清漆，一共需要多少克清漆？ 3．一个长方形的景区，长8千米，李老师开车以每小时50千米的速度绕景区一周需0.6小时，这个景区的占地面积是多少公顷？ 4．张伯伯家里有一块近似平行四边形的菜园，这个季度共收白菜480千克。已知每平方米的菜地收白菜8千克，菜地的底是15米，那么它的高是多少米？ 5．一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少公顷？如果用拖拉机每天耕3公顷，这块地几天才能耕完？ 6．孙大伯家用90米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？ 7．李叔叔买回一块三角形的玻璃，底是2.4m，高是1.6m。已知每平方米玻璃38元，这块玻璃一共要花多少元？ 8．一个果园近似梯形，上底120米、下底180米、高80米。如果每10平方米栽一棵果树，一共能栽多少棵果树？ 9．如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要25元，铺这块草坪一共需要多少元？ 10．如图阴影部分的面积为96平方厘米，那么空白部分的面积是多少？ 11．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 12．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ 13．一个三角形桃园（如图所示），如果每棵桃树占地9平方米，那么这个桃园能种多少棵桃树？ 14．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如下图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 15．张大伯家有一块近似梯形的玉米地，上底是150米，下底是180米，高是40米。 (1)如果每公顷可以收玉米5000千克，这块玉米地一共可以收多少千克玉米？ (2)按每千克玉米2.6元计算，这块地收的玉米可以卖多少元？ 16．为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这个书桌桌面的面积是多少？ 17．王大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。萝卜地一共有多少平方米？如果每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？ 18．星光植物园有一块梯形草坪（如图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，梯形高20米。若要在扩建的部分铺草皮，草皮的单价是8.7元/平方米，购买草皮需要多少元？ 19．校园种植小组管理一块平行四边形菜地。已知菜地的底边长15米，高比底短3米。如果这块菜地每平方米能收青菜8.8千克，那么这块菜地一共能收青菜多少千克？ 20．公园绿化改造，将原来正方形草坪的一条边缩短12米，另一条边延长26米（如下图），现在梯形草坪下底的长度是上底的3倍。改造后的梯形草坪面积是多少平方米？ 21．学校计划开辟一块花圃作为学生的劳动基地。如图所示，花圃靠墙边，并用20米长的篱笆围成。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？ （2）学校计划大约每0.34平方米种植一棵向日葵，这块花圃能种植多少棵向日葵？ 22．下图所示的是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.3kg，一共要用石灰多少千克？ 23．如图是一个苹果园的平面示意图。 (1)这个苹果园的面积是多少公顷？ (2)每棵苹果树占地面积是12平方米，果园一共可以栽多少棵苹果树？ 24．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《第六单元多边形的面积应用题》参考答案 1．17米 【分析】根据梯形面积公式，逆推得到下底的计算方法：，代入数值求解即可。 【详解】 （米） 答：下底是17米。 2．27平方分米；459克 【分析】已知三角形标识牌的高是6分米，对应的底的长度是高的1.5倍，用高的长度乘1.5，求出三角形的底；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标识牌的面积； 给标识牌的两面涂清漆，用每平方分米需要清漆的克数乘标识牌的面积，求出一面涂清漆需要的克数，再乘2，就是一共需要清漆的总克数。 【详解】底：6×1.5＝9（分米） 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方分米）    8.5×27×2 ＝229.5×2 ＝459（克） 答：制作这个标识牌至少需要27平方分米铝板。一共需要459克清漆。 3．5600公顷 【分析】先根据速度与行驶时间算出绕景区一周的路程，即长方形的周长；再利用长方形周长公式求出景区的宽；接着用长乘宽计算景区面积；最后将面积单位从平方千米换算为公顷。 【详解】（千米） （千米） （平方千米） 56平方千米＝5600公顷 答：这个景区的占地面积是5600公顷。 4．4米 【分析】先算出菜园的总面积，用总收成的白菜重量除以每平方米的收成，就能得到菜地总面积，再根据平行四边形的面积公式求高，高＝平行四边形的面积÷底。 【详解】（平方米） （米） 答：它的高是4米。 5．9公顷；3天 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2求出这块地的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，转换单位，除以每天拖拉机耕的面积即可。 【详解】500×360÷2 ＝180000÷2 ＝90000（平方米） 90000÷10000＝9（公顷） 9÷3＝3（天） 答：这块地的面积是9公顷，3天才能耕完。 6．900平方米 【分析】观察图形可知，这个花圃的形状是一个直角梯形，高是30米，则上下底之和是90－30＝60米，由此利用梯形的面积＝上下底之和×高÷2即可计算出它的面积。 【详解】（90－30）×30÷2 ＝60×30÷2 ＝900（平方米） 答：这个花圃的面积是900平方米。 7．72.96元 【分析】利用“三角形面积＝底×高÷2”算出三角形面积，再用每平方米玻璃价格乘面积可算得这块玻璃一共多少元。 【详解】 （平方米） （元） 答：这块玻璃一共要花72.96元。 8．1200棵 【分析】用“面积＝（上底＋下底）×高÷2”算出梯形面积，再用梯形面积除以10可算得一共能栽多少棵果树。 【详解】 （平方米） （棵） 答：一共能栽1200棵果树。 9． 3625元 【分析】，平行四边形面积公式；。梯形总面积减去平行四边形小路的面积得到了草坪的面积，用草坪面积乘每平方米草坪的铺设费用，即可得到总费用。 【详解】计算图形的面积： （平方米） 计算平行四边形的面积： （平方米） 求草坪的面积： （平方米） 求总费用： （元） 答：铺这块草坪一共需要3625元。 10．240平方厘米 【分析】阴影部分是平行四边形，因为它的底为8厘米，面积已知为96平方厘米，所以根据平行四边形面积公式可以求出它的高，该高与大长方形的宽相等。 观察图形可知大长方形的长为20＋8＝28厘米，结合步骤1求出的宽，用长方形面积公式计算出大长方形的总面积。 因为空白部分面积等于大长方形总面积减去阴影部分面积，所以代入数值即可得到结果。 【详解】96÷8＝12（厘米） （20＋8）×12－96 ＝28×12－96 ＝336－96 ＝240（平方厘米） 答：空白部分的面积是240平方厘米。 11．4725方 【分析】求土石方量即求其体积。根据体积计算公式：体积＝横截面面积×长，先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，题目已知上、下底之和，可直接代入计算，最后乘拦河坝的长。注意1立方米＝１方。 【详解】 （立方米） 4725立方米＝4725方 答：修这条拦河坝共需要土石4725方。 12．4368千克 【分析】篱笆总长72米，斜边20米，靠墙不用篱笆，72－20算出梯形上底加下底的和，用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求面积，再乘每平方米白菜产量得到总收成。 【详解】72－20＝52（米） 52×12÷2 ＝624÷2 ＝312（平方米） 312×14＝4368（千克） 答：一共可以收大白菜4368千克。 13．280棵 【分析】由图可知，可先根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出桃园的面积；再用桃园的面积除以9即可。 【详解】80×63÷2÷9 ＝5040÷2÷9 ＝2520÷9 ＝280（棵） 答：这个桃园能种280棵桃树。 14．3平方千米 【分析】 如图把这块土地拆分成一个三角形和一个长方形。由图可知：三角形的底为2.4－1.2＝1.2千米，高为2－1＝1千米，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出三角形的面积。长方形的长为2.4千米。宽为1千米，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值，求出长方形的面积。最后将三角形的面积和长方形的面积相加，求出总面积，即这块土地的面积。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4 ＝1.2÷2＋2.4 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 15．(1)3300千克 (2)8580元 【分析】（1）先求出梯形面积，＝（上底＋下底）×高÷2，算出结果后换算成公顷，1公顷＝10000平方米，最后用每公顷收的玉米数×公顷数＝这块玉米地一共可以收多少千克玉米。 （2）每千克玉米的价格×玉米的千克数＝玉米可以卖多少元。 【详解】（1）根据分析，可列式为： （150＋180）×40÷2 ＝330×40÷2 ＝6600（平方米） 6600平方米＝0.66公顷 0.66×5000＝3300（千克） 答：这块玉米地一共可以收3300千克玉米。 （2）根据分析，可列式为： 3300×2.6＝8580（元） 答：这块地收的玉米可以卖8580元。 16．2800平方厘米 【分析】如图，把书桌可以看作上底是60厘米、下底是20厘米、高是（60－20）厘米的梯形和长是60厘米、宽是20厘米的长方形组合而成，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽”解答即可。 【详解】（60＋20）×（60－20）÷2 ＝80×40÷2 ＝3200÷2 ＝1600（平方厘米） 60×20＝1200（平方厘米） 1600＋1200＝2800（平方厘米） 答：这个书桌桌面的面积是2800平方厘米。 17．萝卜地一共有11.52平方米；一共可以种204棵白菜 【分析】由图可知，三角形地的底为（11.6－6.8＝4.8）米，高为4.8米，根据三角形面积＝底×高÷2即可求出萝卜地一共有多少平方米； 白菜地的底为6.8米，高为4.8米的平行四边形，根据平行四边形＝底×高即可求出白菜占地的面积，用白菜占地的面积除以每棵白菜占地面积0.16平方米，即可求出一共可以种多少棵白菜。 【详解】（11.6－6.8）×4.8÷2 ＝4.8×4.8÷2 ＝11.52（平方米） 6.8×4.8÷0.16 ＝32.64÷0.16 ＝204（棵） 答：萝卜地一共有11.52平方米；一共可以种204棵白菜。 18．1740元 【分析】扩建部分是一个三角形，这个三角形的底为梯形下底减去上底，即50－30＝20米，高与梯形的高相等，为20米。根据三角形面积公式（其中a为底，h为高），可得扩建部分面积；已知草皮单价是8.7元/平方米，根据“总价＝单价×数量”，可得购买草皮需要的价格。 【详解】50－30＝20（米） 20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 8.7×200＝1740（元） 答：购买草皮需要1740元。 19．1584千克 【分析】已知平行四边形菜地的底为15米，高比底短3米，即高是（15－3）米；根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积；再用每平方米的青菜产量乘菜地的面积，求出这块菜地收青菜的总收成。 【详解】15－3＝12（米） 15×12＝180（平方米） 8.8×180＝1584（千克） 答：这块菜地一共能收青菜1584千克。 20．1178平方米 【分析】这道题须熟知：差倍问题的公式，较小数＝差÷（倍数－1），较大数＝较小数＋差；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已知梯形草坪下底的长度是上底的3倍，且由图可知，梯形上下底的差值为米，所以利用差倍问题公式先求出梯形的上底（也就是较小数），再求出下底（也就是较大数）。梯形的上底是由正方形一条边缩短12米形成的，所以用梯形的上底加上12米就可以得到正方形的边长，也就是梯形的高，求出梯形的上底、下底和高，利用梯形面积公式进行计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求梯形的上底与下底的差（也就是较大数与较小数的差）： （米） 求梯形的上底（较小数）： （米） 求梯形的下底（较大数）： （米） 求梯形的高： （米） 求梯形的面积： （平方米） 答：改造后的梯形草坪面积是1178平方米。 【点睛】解决这道题的关键是用差倍公式求出梯形的上底和下底的长度，并明确梯形的高等于正方形的边长。 21．（1）43.52平方米 （2）128棵 【分析】（1）由图可知，梯形的高为6.4米，先用20 减去6.4计算出梯形上底与下底的和；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算梯形的面积； （2）根据“求一个数包含几个另一个数，用除法计算”用梯形的面积除以0.34即可计算能种植的向日葵棵数。 【详解】（1）（20－6.4）×6.4÷2 ＝13.6×6.4÷2 ＝87.04÷2 ＝43.52（平方米） 答：这块花圃的面积是43.52平方米。 （2）43.52÷0.34＝128（棵） 答：这块花圃能种植128棵向日葵。 22．11.55 千克 【分析】这面墙的面积由长方形、三角形的面积之和减去窗户的面积组成。先分别计算各部分面积，再求出总面积，最后根据每平方米用石灰量计算总用量。 【详解】长方形面积：（平方米） 三角形面积： （平方米） 窗户面积：（平方米）。 墙面总面积： （平方米）。 石灰总用量：（千克）。 答：一共要用石灰11.55千克。 23．(1)0.354公顷 (2)295棵 【分析】（1）由图可知，苹果园的面积可以看作是底为60米，高为44米的平行四边形面积和底为60米，高为30米的三角形面积之和。根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，求出平行四边形面积和三角形面积后，再相加即可得到苹果园的面积。注意单位的换算，1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷，除以进率。 （2）根据除法的意义，用苹果园的总面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出果园里一共栽的苹果树棵数。注意用果园面积的平方米数。 【详解】（1）60×44＝2640（平方米） 60×30÷2 ＝1800÷2 ＝900（平方米） 2640＋900＝3540（平方米） 3540÷10000＝0.354（公顷） 答：这个苹果园的面积是0.354公顷。 （2）3540÷12＝295（棵） 答：果园一共可以栽295棵苹果树。 24．（1）48平方米 （2）240千克 【分析】（1）种辣椒的地是三角形，三角形面积＝底×高÷2，已知底是5米，面积是20平方米，可以依据公式求出高，种西红柿的地是梯形，上底是3米，下底是9米，高与种辣椒的三角形高相等，可依据公式梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算出种西红柿的面积。 （2）种茄子的地是平行四边形，底是6米，高与种辣椒的三角形高相等，根据平行四边形面积＝底×高算出面积后，再乘5可知能收多少千克茄子。 【详解】（1）三角形高＝20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 梯形面积＝（3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 答：种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是48平方米。 （2）平行四边形面积＝6×8＝48（平方米） 5×48＝240（千克） 答：如果每平方米收茄子5千克，能收240千克的茄子。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $