专题05 多边形的面积应用题（解决问题专项训练）五年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 该专项聚焦多边形面积计算，通过4类题型38道题构建“正向应用-逆向推导-生活实践-图形转化”的完整训练体系，提炼公式应用、易错警示等实用方法，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础正向计算类|10题（梯形水渠横截面）|直接套用公式（底高对应）|公式直接应用，巩固平行四边形、三角形、梯形面积计算| |逆向求值|10题（已知面积求高）|面积×2再计算（三角形/梯形）|公式逆用，强化底、高、面积关系推导| |生活综合应用|9题（铺砖、圆木堆）|单位统一，总根数=（顶层+底层）×层数÷2|实际问题建模，提升应用意识| |组合阴影不规则图形|9题（分割求面积）|分割求和/添补求差，方格估算|复杂图形转化，培养空间观念与推理能力|

第五单元 多边形的面积——4种常见题型（38道） 基础正向计算类 已知底、高，直接套用公式求面积 平行四边形的面积=底×高（底和高对应） 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 1. 一条水渠的横截面是一个梯形（如下图），渠口宽4.6m，渠底宽2.4m，渠深1.8m。它的横截面的面积是多少？ 2. 某小区露天停车位的形状是平行四边形，每个停车位底长6m，高2.5m。现给停车位铺上地砖，如果每平方米要32元，那么每个停车位需要多少钱买地砖？ 3. 如下图所示的是一个长20dm、宽15dm的长方形铁框，四个角的螺丝松了后被压成了一个比原来矮5dm的平行四边形。铁框的面积有什么变化？ 4. 可回收物指适宜回收利用和资源化利用的生活废弃物，如废纸张、废塑料、废金属等。为增强学生的环保意识，学校准备用铝皮制作环保标识牌（如下图），标识牌的高是6dm，对应的底的长度是高的1.2倍。制作一个这样的标识牌至少需要多少平方分米的铝皮？ 5. 学校要为卫生免检班级制作流动红旗，如下图，制作12面这样的流动红旗需要多少平方米的红丝绸？ 6. 有一个近似平行四边形的天然温泉池（如下图），这个温泉池的面积大约是多少平方米？（结果保留整数） 7. 张爷爷家有一个近似三角形的鱼塘（如下图），这个鱼塘的面积大约是多少平方米？（得数保留整数） 8. 计算下图中每一个平行四边形的面积，你发现了什么？ 9. 一个直角梯形，上底是12米，下底是18米，两条腰分别是5米和15米，这个直角梯形的面积是多少平方米？ 10. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图所示）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？    逆向求值（已知面积，反求底 / 高，含周长结合求边长） 已知面积和其中部分条件，反求底或者高 重点易错：三角形、梯形逆向计算，不要忘记先把面积 ×2，再计算。 11. 面积是126.75平方厘米，高是多少？ 12. 已知三角形的面积和底，求高。 13. 一个梯形的面积是28dm2，上底是5dm，下底是9dm。它的高是多少分米？ 14. 如图所示，平行四边形ABCD的周长是36厘米，求平行四边形ABCD的面积。 15. 一个三角形果园，面积是720m2，要从点A安装一条水管到BC边。如果安装1m水管要26.5元，那么安装这条水管最少要多少钱？ 16. 如图，一个三角形的花园，底长为10米，如果底增加4米，则面积就增加8平方米，原来花园的面积是多少平方米？在增加后的大三角形上种玫瑰花，每5棵占地2平方米，每棵售价2.5元，可以收入多少钱？ 17. 用铁丝围成一个平行四边形（如下图），至少要用多长的铁丝？（单位：cm） 18. 有一个三角形（如下图），一条边长是60cm，这条边上的高是42cm。另一条边长是72cm，这条边上的高是多少厘米？ 19. 如图，一个平行四边形的周长是86厘米，以CD边为底时，对应的高是20厘米，BC边的长是25厘米，BC边上的高是多少厘米？ 20. 一个梯形，如果上底增加6cm，就变成一个平行四边形；如果上底减少4cm，就变成一个三角形，这时面积比原来减少了7。原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 生活综合应用 铺砖、产量、用料等实际问题；注意单位统一 圆木或钢管堆成梯形的形状，应用梯形的面积公式可以求出： 总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 21. 李叔叔家有3块菜地，如下图。A地种白菜，B地种萝卜，C地种芹菜，知芹菜地的面积是20。 （1）萝卜地的面积是多少平方米？ （2）如果每棵白菜占地0.16，那么A地能种多少棵白菜？ 22. 在一块长方形地里划一块三角形地种豌豆（如图）。如果在三角形地里平均每平方米种25棵豌豆苗，那么这块三角形地一共可以种多少棵豌豆苗？ 23. 王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地（如图）。 （1）这个菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 24. 如图，王大爷想在这块平行四边形的地里种花。（单位：m） （1）这块平行四边形地的面积是多少平方米？ （2）如果平均每平方米可以种20棵兰花，那么这块地一共可以种多少棵兰花？ （3）如果这块地都种月季，可以种6000棵，那么平均每平方米可以种多少棵月季？ 25. 公园的一块平行四边形地面要铺地砖，地砖选用边长是40厘米的方砖。下图是工人师傅已贴好的部分地砖。 （1）若每平方米要付150元工钱，则一共需要付多少工钱？ （2）若选用边长是30厘米的方砖，则需要多少块？ 26. 官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 27. 在建筑工地把54根圆木堆成如下图所示的梯形形状，顶层有2根。共堆了9层，底层有几根圆木？ 28. 粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？ 29. 张爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形的菜地，篱笆的全长是40米，其中的一条边是8米（如下图）。如果增加一些篱笆，把这块菜地变成平行四边形，那么菜地的面积就会增加24平方米。原来梯形菜地的下底是多少米？ 组合、阴影、不规则图形（分割 / 添补 / 重叠转化、方格估面积） 分割求和、添补求差；方格估算不规则图形面积 30. 题壁诗是古代一种常见的文学形式，苏轼的《题西林壁》描绘了庐山的千姿百态，至今广为传颂。实验小学选了如图所示的一面墙壁粉刷后师生用来题诗。若每平方米的墙壁需要1.4千克白漆，粉刷这面墙需要多少千克白漆？ 31. 如下图，M，N是梯形ABCD两腰的中点，沿着中点的连线把梯形ABCD分割，移补成平行四边形MEFD。已知MN＝NE＝8cm，梯形ABCD的高是6cm，那么梯形ABCD的面积是多少？ 32. 为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 33. 为了更好的开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，学校整理出一块长16米，宽10米的种植实践基地。为了方便同学们种植，学校在实践基地的中央修了一条小路（如图，阴影为可种植部分），你能帮忙算一算可种植部分的面积是多少平方米吗？ 34. 下面是园园两岁时的脚印，脚印的面积约是多少平方厘米？（每个小方格的面积是1cm2） 35. 学校要做2面“文明班队”锦旗，如下图。（布料损耗忽略不计） （1）一共需要布料多少平方米？ （2）如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要多少钱？ 36. 如下图，乐乐用一张长方形纸剪了一个轴对称的“Y”。“Y”的面积是多少？（单位：cm） 37. 如下图所示的是由两个完全相同的梯形重叠在一起组成的图形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm） 38. 为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 参考答案 1. （4.6＋2.4）×1.8÷2＝6.3（m2） 答：它的横截面积为6.3平方米。 2. 6×2.5×32＝480（元） 答：每个停车位需要480元买地砖。 3. 20×15＝300（dm2） 20×（15－5）＝200（dm2） 300－200＝100（dm2） 答：铁框的面积比原来减少了100dm2。 4. 底： 面积： 答：制作一个这样的标识牌至少需要21.6平方分米的铝皮。 5. （平方厘米） （平方米） 答：制作12面这样的流动红旗需要1.44平方米的红丝绸。 6. 答：这个温泉池的面积大约是887平方米。 7. 答：这个鱼塘的面积大约是144平方米。 8. A: B: C: D: 我发现等底等高的平行四边形的面积相等。 9. （12＋18）×5÷2＝75（平方米） 答：这个直角梯形的面积是75平方米。 10. （1.5＋3.6）×2÷2＝5.1（平方米） 答：这条水渠横截面的面积是5.1平方米。 11. 126.75÷12.5＝10.14（厘米） 答：高是10.14厘米。 12. 35.2×2÷4.4＝16（米） 三角形的高是16米。 13. （dm） 答：它的高是4dm。 14. 答：平行四边形的面积是60平方厘米。 15. （元） 答：安装这条水管最少要954元。 16. 8×2÷4＝4（米） 10×4÷2＝20（平方米） （元） 答：原来花园的面积是20平方米；可以收入175元。 17. （12.5×6）÷10＝7.5（cm） （12.5＋7.5）×2＝40（cm） 答：至少要用40厘米长的铁丝。 18. 答：这条边上的高是35厘米。 19. 86÷2－25＝18（厘米） 18×20÷25＝14.4（厘米） 答：BC边上的高是14.4厘米。 20. （cm） （） 所以原来这个梯形的面积是24.5cm²。 21. （1）（m） 答：萝卜地的面积是48m²。 （2）（） （棵） 答：A地能种的白菜300棵。 22. （棵） 答：这块三角形地一共可以种1600棵豌豆苗。 23. （1）85－40＝45（米） 45×40÷2＝900（平方米） 答：这个菜地的面积是900平方米。 （2）30×900＝27000（千克） 答：这块菜地可以收西红柿27000千克。 24. （1） 答：这块平行四边形地的面积是400平方米。 （2）（棵） 答：如果平均每平方米可以种20棵兰花，那么这块地一共可以种8000棵兰花。 （3）（棵） 答：如果这块地都种月季，可以种6000棵，那么平均每平方米可以种15棵月季。 25. （1）40厘米＝0.4米 底：9×0.4＝3.6（米） 高：6×0.4＝2.4（米） 3.6×2.4×150＝1296（元） 答：一共需要付1296元工钱。 （2）30厘米＝0.3米 （3.6÷0.3）×（2.4÷0.3）＝96（块） 答：需要96块。 26. 40×（60－40）÷2＝400（平方米） 40×40＋400＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 27. 54×2÷9－2＝10（根） 答：底层有10根圆木。 28. （1）10×1.5÷2＋10×3－1.5×1＝36（平方米） 答：需要粉刷的面积是36平方米。 （2）0.55×36×2.8＝55.44（元）≈55元 答：粉刷这面墙大约要用55元。 29. 梯形的面积： （40－8）×8÷2＝128（平方米） 平行四边形的面积： 128＋24＝152（平方米） 梯形的下底（平行四边形的底）： 152÷8＝19（米） 答：原来梯形菜地的下底是19米。 30. 4×2－0.5×0.4＝7.8（平方米） 7.8×1.4＝10.92（千克） 答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。 31. 答：梯形ABCD的面积是48平方厘米。 32. （11＋18）×（15－7）÷2＋18×7－11×7＝165（平方米） 165×13＝2145（千克） 答：这块菜地一共可以收获2145千克的白菜。 33. （平方米） 答：可种植部分的面积是128平方米。 34. 答：脚印的面积约是47.5平方厘米。 35. （1）    答：一共需要布料0.315平方米。 （2） 答：如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要12.6元。 36. 长方形面积： 三角形面积： 梯形的面积：  答：“Y”的面积是18。 37. 所以，图中阴影部分的面积是122.5平方厘米。 38. （18＋24）×7÷2－3×7×2＝105（平方米） 答：花卉的种植面积是105平方米。 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $