贵州贵阳市第三实验中学2025-2026学年第二学期第二次年级作业高一数学试卷

贵阳市第三实验中学2025-2026学年度第二学期第二次年级作业 高一年级 数学 命题人：邓云平 请考生注意：1.考试时间为120分钟，满分为150分。 审题人：谢筱彬 2.所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xx2-x-6≤0，B={xy=V1-x,则AnB= A.[-1,] B.-2,1 C.(-∞，3] D.[0,] 2.已知复数2满足2=-2州 (其中i为虚数单位)，则z 1-i A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3.已知向量ā，b,c为非零向量，则“6=元”是“āb=ac”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若圆台的轴截面为底角为60°的等腰梯形，且圆台的上底面半径为1，下底面半径为6，则圆台的侧面 积为() A.35√5π B.70元 C.705元 D.140元 5.函数f)=Acos(@x+)(A>0,w>0,网<F)的部分图象如图所示.将函数y=fx)的图象向右平 移汇个单位长度得到函数y=g()的图象，则g 12 A. B.1 C.② 2 D.√2 6已知m,n为两条不同的直线，，B为两个不同的平面，则下列命题中正确削是 A.m⊥a,m⊥n→n∥a B.n/∥m,n⊥a=m⊥ac C.mca,nca,m∥B,n∥B→a∥B D.a⊥B,a∩B=n,m⊥n→m⊥B 7.如图，在△ABC中，AC=D,PD=3P,若P=1B+uAC,则1+4的值为 2 C 7 D B.9 C.9 11 D. 12 8.已知非零向量B与AC满足 AB AC BC=0,且AB-AC卡22，AB+ACF62,点D是 AB AC △ABC的边AB上的动点，则DB.DC的最小值为 1 A.-5 B.一4 1 D.-1 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。部分答对得部分分，答错不得分） 9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论中正确的选项有 A.若A>B,则sinA>sinB 6.a=25.c=24=号，则6=4 C.若acos B-bcosA=c,则△ABC定为直角三角形 D.若B-号a=2且该三角形有两解，则6的取值范围是(5,2) 10.已知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1，则() A.直线B,C与D,A所成角的正弦值为y5 B.点8到直线DA的距离为 2 C.点8到平面D4C的距离为固 D.直线C与平面D,4C所成角的正弦值为 3 第1页共2页 11.已知定义在R上的函数f(x)为偶函数，且满足f(1+x)+f(x-1)=0,当x∈[1,2]时，f(x)=x2-4x+3, 则下列说法正确的是 A.f(x)为周期函数 B.f(x)的图象关于点(2,0)对称 C.当x∈[-1,1时，f(x)=1-x2 D.f022>f24） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知a是函数f(x)=logx-3的零点，则实数a的值为 13.若复数和复数2满足=6，=8，名+z2=10,则名-z= 14.如图，装满水的圆台形容器内放进半径分别为3和6的两个铁球，小球与容器底和容器壁均相切，大 球与小球、容器壁、水面均相切，此时容器中水的体积为 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时需要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 已知函数f因=mx-名osx+cos2x (1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间； (2)求函数fx)在0，上的值域。 16.(本小题满分15分) 设0为坐标原点，OA=(3,1),0丽=(-1,2)，0C⊥0，BC11OA (1)求AC中点坐标； (2)求OA在OB上的投影向量的坐标； (3)OA+1OB与20A-OB夹角为锐角，求实数1的取值范围， 17.(本小题满分15分) 已知△ABC,内角A,B,C对应的边为a,b,c,满足：bcosA+acos B=2 ccos A. (1)求角A; (2)若a=2,S。ac=V5,求b+c (3)若b=2,△ABC为锐角三角形，求边c的取值范围. 18.(本小题满分17分) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,将△BCD沿BD翻折至△BCD,且AC=2N5,如图2所示. 在图2中： D (1)求证：平面ABC⊥平面ACD: D (2)求点C到平面ABD的距离d; (3)求二面角C-BD-A的余弦值. 图1 图2 19.(本小题满分17分) 设函数f(x)的定义域为D,若存在xeD,使得f(x)=-x成立，则称x为f(x)的一个“准不动点”.已知 函数f(x)=log1(4“-a2+2 (1)若a=1,求f(x)的“准不动点； (2)若为f(x)的一个“准不动点”，且∈[1,2]，求实数a的取值范围： 3)设函数g(x)=2,若x∈[0，，3x2∈[0，)使得f(x)+g(:)≤1成立，求实数a的取值范围. 第2页共2页