第二单元 分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以单位“1”认知为主线，通过26道梯度化应用题构建“概念理解-分步运算-实际建模”的分数乘法应用体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如2、6题）|“求一个数的几分之几”直接乘法|从具体量到分率对应，建立分数乘法基本模型| |连续分率|4题（如3、24题）|分步确定单位“1”，连乘运算|单位“1”动态转换，培养推理意识| |比较关系|5题（如7、11题）|“比多/少几分之几”用（1±分率）×单位“1”|拓展分率应用场景，发展运算能力| |综合实践|9题（如5、9题）|总量不变/多量关系分析，方程思想渗透|联结生活实际，提升应用意识与数据观念|

第二单元 分数乘法应用题 1．一本科普书共135页，阳阳已经读了，还剩下多少页没有读？ 2．美术组有男生30人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？ 3．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 4．两袋面粉，第一袋重kg，如果从第一袋中取出放入第二个袋子里，两袋一样重。两袋面粉共重多少千克？ 5．某商品每件成本是72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润是成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？ 6．月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加合唱队的有100人，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，参加腰鼓队的有多少人？ 7．人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 8．爸爸带小宇去水上乐园，售票处规定：身高不足1.2米的儿童免票，身高等于或超过1.2米的儿童需购买儿童票。爸爸身高1.8米，小宇的身高是爸爸身高的。请通过计算判断：小宇需要购买儿童票吗？ 9．某农场原有部分有机种植区和18.9公顷的普通种植区。经过土壤改良，普通种植区的被改造为有机种植区，此时农场的有机种植区面积与普通种植区面积相等。该农场原来的有机种植区面积是多少公顷？ 10．某地区原有一部分绿化土地和12.1平方千米荒漠化土地，经过治理，荒漠化土地的得到绿化，现在的绿化面积与荒漠化面积相同。该地区原来的绿化土地面积是多少平方千米？ 11．某快递站上周配送了4800个包裹，本周配送的包裹数量比上周多。该快递站本周配送了多少个包裹？ 12．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 13．2025年6月14日是文化和自然遗产日，某地计划修复60件文物，已经修复了，已经修复了多少件文物？ 14．朱砂是一种大红色颜料，古时称作“丹”，用朱砂和赭石可以调制出“中国红”颜料，其中朱砂占。要调制千克“中国红”颜料，需要朱砂多少千克？ 15．成都到昆明的铁路里程约900千米。一列火车从成都出发开往昆明，行驶了全程的。火车距离昆明还有多少千米？ 16．修一条公路，总长1200米，已经修了，还剩多少米没有修？ 17．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 18．某种兔子的体长在30厘米到40厘米之间，它的耳朵长度约占体长的，耳朵最长约有多少厘米？最短约有多少厘米？ 19．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 20．从西安到成都的公路长约千米，一辆自驾游汽车已经行驶了全程的。这辆汽车已经行驶了多少千米？ 21．儿童的负重最好不要超过自身体重的，长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。淘气的书包超重了吗？ 22．王阿姨在公园卖风筝，今天一共带了56只风筝，其中“喜字形”风筝占全部风筝的，其他风筝有多少只？ 23．二十四节气中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天A市的白昼时间是一天时间的，这一天A市的白昼时间是多少时？ 24．端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 25．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？ 26．陕西省的红富士苹果畅销各地，某果农收获了吨苹果。 (1)把这些苹果平均放在3个保鲜冷库，每个冷库放多少吨苹果？ (2)一辆运输车每次能运走这批苹果的，3次一共能运走这批苹果的几分之几？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 分数乘法应用题》参考答案 1．45页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则剩下未读的页数是这本书的（1－），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩下多少页没有读。 【详解】 ＝135× ＝45（页） 答：还剩下45页没有读。 2．25人 【分析】已知男生有30人，女生人数是男生人数的，求女生人数就是求30的是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：女生有25人。 3．80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【详解】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 4．千克 【分析】面粉仅在两袋间转移，总重量不变。先算出第一袋取出后剩下的重量，此时两袋重量相等，用剩下的重量乘2即可求出总重量。 【详解】 （千克） （千克） 答：两袋面粉共重千克。 5．450元 【分析】先根据“每件利润是成本的”算出原来每件利润，成本加上每件利润得到原来定价；再用每件利润×原来销量，求出原来每天总利润。再用定价乘得到现在的售价，售价减去成本得到现在每件的利润；原来销量乘2.5得到现在的销量，算出现在每天总利润。最后用现在每天的利润减去原来每天的利润，求出增加的利润。 【详解】原来每件利润：72×＝18（元） 原来定价：72＋18＝90（元） 原来每日总利润：18×100＝1800（元） 现在售价：90×＝81（元） 现在每件利润：81－72＝9（元） 现在日销量：100×2.5＝250（件） 现在每日总利润：9×250＝2250（元） 增加的利润：2250－1800＝450（元） 答：每天的利润比原来增加450元。 6．80人 【详解】将合唱队人数看成单位“1”，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，根据分数乘法的意义，求腰鼓队的人数用乘法计算。 【分析】100×＝80（人） 答：参加腰鼓队的有80人。 7．45次 【详解】题目所求为青少年每分心跳比婴儿少的次数，明确单位“1”是婴儿每分心跳的次数，因为已知单位“1”的具体数值，以及少的次数对应的分率是，所以用单位“1”的量乘对应分率即可得到所求量。 【解答】（次） 答：青少年每分心跳的次数比婴儿少45次。 8． 需要 【分析】先根据爸爸的身高和小宇身高是爸爸身高的这一关系，算出小宇的身高，再将小宇的身高与1.2米比较，判断是否需要购票。 【详解】（米） 答：因为，符合购票规定，所以需要购买儿童票。 9． 8.1公顷 【分析】普通种植区改造为有机种植区后，剩余的普通种植区面积与改造后的有机种植区面积相等，先求出剩余普通种植区的面积，再减去新改造过来的面积，即可得到原来的有机种植区面积。 【详解】 （公顷） （公顷） （公顷） 答：该农场原来的有机种植区面积是8.1公顷。 10．5.5平方千米 【分析】把原有12.1平方千米的荒漠化土地看作单位“1”，先求出荒漠化土地的是多少，这块面积就是新增的绿化面积，再用原有荒漠面积减去新增绿化面积，求出治理后剩余的荒漠化面积，由于治理后绿化面积与荒漠面积相等，用剩余荒漠面积减去新增绿化面积，即可求出原来的绿化土地面积。 【详解】新增绿化面积：12.1×＝3.3（平方千米） 剩余荒漠面积：12.1－3.3＝8.8（平方千米） 原有绿化面积：8.8－3.3＝5.5（平方千米） 答：原来绿化土地面积为5.5平方千米。 11．5400个 【分析】把上周配送的包裹数量看作单位“1”，单位“1”的量已知，本周比上周多，所以本周对应的分率是（1＋），用上周数量乘本周的分率，即可求出本周包裹数。 【详解】4800×（1＋） ＝4800× ＝5400（个） 答：该快递站本周配送了5400个包裹。 12．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 13．16件 【分析】求已修复的文物数量，就是求60的是多少，用乘法计算。 【详解】（件） 答：已经修复了16件文物。 14． 需要朱砂千克 【分析】把中国红颜料看作单位“”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用“中国红”颜料的总质量乘朱砂占的分率，就能得到需要朱砂的质量。 【详解】（千克） 答：需要朱砂千克。 15．540千米 【分析】把成都到昆明的铁路总里程看作单位“1”，先用1减去已经行驶的分率，求出剩余路程占总里程的分率，再用总里程乘这个分率，即可求出剩余路程。 【详解】900×（1－） ＝900× ＝540（千米） 答：火车距离昆明还有540千米。 16． 480米 【分析】先求出已经修的公路长度，再用公路总长减去已修的长度，即可得到剩下没修的长度。 【详解】 ＝ 1200－720 （米） 答：还剩480米没有修。 17． 奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票 【分析】奇思比淘气少的邮票张数是淘气邮票张数的，用乘法算出少的张数，再用淘气的张数减去少的张数得到奇思的邮票张数；用淘气收集的邮票张数减去前一步算的值就是奇思收集的邮票数。 【详解】（张） （张） 答：奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票。 18．16厘米，12厘米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。兔子的最大体长×＝耳朵最长长度；兔子的最小体长×＝耳朵最短长度 【详解】最长耳朵长度：40×＝16（厘米） 最短耳朵长度：30×＝12（厘米） 答：耳朵最长约有16厘米，最短约有12厘米。 19．小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了，用总页数乘他看的占比求出他看的页数；用总页数乘即为小兰看的页数；用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【详解】 （页） （页） （页） 答：小兰看的页数最多。 20． 千米 【分析】已知全程是720千米，已经行驶了全程的，求已经行驶的路程，就是求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：这辆汽车已经行驶了千米。 21． 没超重 【分析】儿童的负重最好不要超过自身体重的，淘气的体重是40千克，把淘气的体重看作单位“1”，计算淘气体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出淘气的书包质量最大值，再和他的书包实际质量比较大小即可解答。 【详解】40×＝6（千克） 5＜6 答：淘气的书包没超重。 22．32只 【分析】把风筝总数看作单位“1”，已知“喜字形”风筝占总数的，则其他风筝占总数的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总数乘其他风筝所占的分率。 【详解】56×（1－） ＝56× ＝32（只） 答：其他风筝有32只。 23．15时 【分析】一天有24时，求24时的，用乘法计算。整数乘分数，用整数乘分数的分子，再约分即可。 【详解】一天有24时。 24×＝15（时） 答：这一天A市的白昼时间是15时。 24． 90 个 【分析】本题考查分数乘法的实际应用。解题关键在于找准单位“1”。首先把一班包的个数看作单位“1”，根据“二班包的数量是一班的”，用乘法求出二班包的个数；然后把二班包的个数看作单位“1”，根据“三班包的个数比二班的少”，可知三班包的个数是二班的，再用乘法求出三班包的个数。 【详解】二班包的个数：（个） 三班包的个数：（个） 答：三班包了90个粽子。 25．100人 【分析】已知五年级人数，六年级人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘对应的分率计算六年级人数；四年级人数是六年级的，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应的分率计算四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级有学生100人。 26．(1) 吨 (2) 【分析】（1）已知苹果总质量为吨，平均放在3个冷库，求每个冷库放多少吨，属于平均分问题，用总质量除以冷库数量计算。 （2）已知每次运走这批苹果的，求3次运走这批苹果的几分之几，即求3个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（1） （吨） 答：每个冷库放吨苹果。 （2） 答：3次一共能运走这批苹果的。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $