第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，通过58道梯度题构建"概念理解-方法迁移-综合应用"的完整训练体系，强化单位"1"确定、线段图分析等核心能力，渗透数学抽象与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|15题|求一个数的几分之几：单位"1"×分率|从分数意义延伸，建立"整体-部分"数量关系| |稍复杂应用|28题|比多比少问题：单位"1"×(1±分率)；连乘问题：分率连乘|通过线段图可视化数量关系，培养几何直观| |综合应用|15题|方程法解逆向问题；与百分数/比结合的实际问题|整合多知识点，发展运算能力与推理意识，体现数学应用价值|

第二单元 分数乘法应用题 1．六一班有45人，参加书法社团的人数占全班人数的，比参加数学社团的人数多8人，六一班参加数学社团的学生有多少人？ 2．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛以及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。聪聪的体重是35千克，书包重5.5千克，她的书包超重吗？为什么？ 3．李明同学一共收集标本168件，其中是植物标本，其余是昆虫标本，昆虫标本有多少件？ 4．一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了246千米，比剩下的路程多。剩下的路程有多少千米？ （1）画图表示剩下的路程有多少千米。 （2）再列方程解答。 5．某工厂九月份用水800吨，十月份用水比九月份节约，十月份用水多少吨？ 6．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 7．某校有学生320人，其中三好学生占全校人数的，全校有三好生多少人？ 8．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 9．植树队准备种1200棵树，第一天种了总数的，第二天种的棵数是第一天的，第二天种了多少棵树？ 10．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 11．小明家去年用水量是120吨。今年的用水量比去年多。今年的用水量是多少吨？（先画图，再列式解答） 画图： 列式： 12．一台磨面机，每小时磨面粉吨，每天磨面小时，16天可以磨面多少吨？ 13．某农场用拖拉机耕一块42公顷的地，上午耕了这块地的，下午耕的比上午多，下午耕了多少公顷？ 14．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ (1)根据题意，画出线段图。 (2)列式解答。 15．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的，六（3）班捐款多少元？ 16．六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？根据题意把线段图画完整。 17．王老师开车去距家650千米的风景区旅游，已经行了全程的，这时距离风景区还有多少千米？ 18．在“学习强国”的学习活动中，杨老师昨天获得36积分，今天获得的积分是昨天的。杨老师今天获得多少积分？ 19．鞋店进了600双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出了多少双皮鞋？ 20．去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多，今年计划绿化面积是多少平方米？ 21．小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？ 22．根据题意，直接写出综合算式不计算。 妈妈9月份的工资是5400元，10月份的工资比9月份增加。妈妈10月份收到多少工资？ _________________________________ 23．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫磺和木炭。4.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的，木炭的质量是多少千克？ 24．张叔叔是本次九运会的一名摄影者。开幕式结束后，他要将1.5GB的照片保存到电脑上。他查了一下C盘和E盘的属性，发现：C盘总容量为9.5GB，已用空间占；E盘已用空间11.7GB，占总空间的。张叔叔将这个文件保存到哪个盘里更合适？ 25．因疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王伯伯摆地摊卖水果，一天，他卖了200千克的水果，其中卖的西瓜占水果的，其余按5∶2分别卖的是苹果和樱桃，这一天王伯伯卖了多少千克的樱桃？ 26．小学生原来每天在校的时间是6小时，为了落实国家“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，学校每天延时服务的时间是小学生原来每天在校时间的。学校每天延时服务的时间是多少小时？ 27．“风过泸州带酒香”晶晶一行慕名来到国窖窖池参观，体验酒文化。晶晶爸爸买了1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”共付了868元，其中，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，“特曲酒”的单价是多少元？ 28．文文发烧量得体温是39℃，吃了退烧药半小时后体温下降了，文文现在的体温是多少摄氏度？他退烧了吗？（人体体温36℃——37℃为正常） 29．一节数学课用时40分钟，老师讲解新知识用的时间占这节课的，同学们练习用的时间占这节课的，其余时间用于解答学生问题，解答学生问题的时间占这节课的几分之几？解答学生问题的时间是多少？ 30．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 31．目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。 (1)潜艇小组有多少人？ (2)海航小组有多少人？ 32．只列式不计算。磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少？ 33．炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ 34．一根电线长26.4米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 35．水果店有12筐苹果和6筐香蕉，一共需1650元，每筐香蕉的价钱是苹果的。每筐苹果多少元？每筐香蕉多少元？ 36．长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区，全长约6300千米，流域面积约180万平方千米。黄河的长度比长江短，黄河全长约多少千米？ 37．水果店运来苹果600千克，运来的梨是苹果的，运来的橘子是梨的，运来的橘子有多少千克？ 38．研学之旅共开设7种非遗文化体验课程，其中报名体验木板年画课程的有35人，报名体验泥咕咕课程的人数是木板年画课程人数的，报名体验剪纸课程的人数是泥咕咕课程人数的，报名体验剪纸课程的有多少人？ 39．实验小学五、六年级有36幅摄影作品被评为优秀作品。其中人物摄影作品是风景摄影作品的，两种摄影作品各有多少幅？（用方程方法解答） 40．婴儿出生时的头长大约是身长的，小力出生时的身长是52厘米，他出生时的头长大约是多少厘米？ 41．某市规划绿地总面积为2400公顷，其中公园绿地约占，而公园绿地中种植草坪的面积约占。草坪的面积约是多少公顷？ 42．小宇的电话手表普通模式待机功耗是每小时瓦，性能模式比普通模式每小时多耗电。 （1）小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电多少瓦？ （2）性能模式每小时的功耗是多少瓦？ 43．修一条路，甲队单独修需12天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修3天，还剩几分之几未修？ 44．青海湖是我国最大的内陆湖，而鄱阳湖是我国最大的淡水湖。青海湖的面积大约是4590平方千米，鄱阳湖的面积比青海湖面积的多13平方千米，鄱阳湖的面积大约是多少平方千米？ 45．学校夏令营原有学生245名，其中女生人数占总人数的，后来又有几名女生加入，这时男女生人数之比是5∶4。后来又加入了几名女生？ 46．森林公园的门票每张60元。“旅游节”期间，门票降价了，旅游人数比平时增加了。“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了还是减少了？ 47．淘气收集了各种邮票120张，奇思收集的邮票比淘气多，奇思收集的邮票比淘气多多少张？（先画图表示出题目中的信息，再列式计算。） 48．小力买了2瓶大瓶饮料和6瓶小瓶饮料，共用50元，小瓶饮料的单价是大瓶饮料的，大瓶饮料和小瓶饮料的单价各是多少元？ 49．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是10厘米，高比底面直径少，在这个蛋糕盒的表面贴上一层商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？ 50．全谷类食物的食用标准为每人每天千克至千克，按照此标准每人一年365天至少应该吃多少千克的全谷类食物？ 51．阳阳看一本80页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，那么阳阳该从哪一页看起？ 52．钟面上的分针长8厘米，时针比分针短，分针、时针各转动一周，分针扫过的面积比时针多多少平方厘米？ 53．亮亮读一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的40%，第二天看了多少页？ 54．因俄乌战争和中东冲突，国际油价快速上涨。爸爸在加油前，看到油表和当日油价如下图所示，他需要加95号汽油，加满60升的油箱，需要多少元？ 今日油价 92号汽油 8.37元/升 95号汽油 9.07元/升 98号汽油 11.07元/升 0号柴油 8.04元/升 55．学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 56．看图列综合算式或方程计算。 2012年人均年收入多少元？ 57．群力村今年积极推动“乡村振兴”计划，他们在果园里栽了1200棵苹果树，栽梨树的棵数比苹果树多。群力村今年栽了多少棵梨树？ 58．在六年级的毕业联欢晚会上，老师给孩子们准备了9千克果糖，买的巧克力是果糖的，又是酥糖的。老师买了多少千克酥糖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10人 【分析】由题意知：参加书法社团的人数占全班人数的，把全班学生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用乘法求出参加书法社团的有多少人，然后用参加书法社团的人数减去8人即可求出参加数学社团的人数。 【详解】 ＝10（人） 答：六一班参加数学社团的学生有10人。 2．超重；原因见详解 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用35乘即可得到儿童最大的负重，最后再与5.5对比即可。 【详解】35×＝5.25（千克） 5.25＜5.5 答：她的书包超重了。 3．63件 【分析】植物标本占标本总数量的，昆虫标本占标本总数量的（1－），昆虫标本的数量＝标本总数量×昆虫标本占标本总数量的分率。 【详解】168×（1－） ＝168× ＝63（件） 答：昆虫标本有63件。 【点睛】掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 4．（1）见详解 （2）205千米 【分析】（1）通过题意可知，剩下路程是单位“1”，由于已经行驶的路程比剩下路程多，则相当于把剩下路程平均分成5份，则已经行驶的路程相当于6份，由此即可画图； （2）可以设剩下路程为x千米，已经行驶的路程比剩下路程多，即剩下路程＋剩下路程的＝已经行驶的路程，把x代入等式即可求解。 【详解】（1） （2）解：设剩下路程有x千米 x＋x＝246 x＝246 x＝246÷ x＝205 答：还剩下205千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 5．700吨 【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份的用水量是九月份的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝700（吨） 答：十月份用水700吨。 6．千克 【分析】根据分数乘法的意义，用即可求出回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克。 【详解】（千克） 答：可以生产再生纸千克。 7．32人 【分析】的单位“1”是全班人数，即40人，根据一个数乘分数的意义解答即可。 【详解】320×＝32（人） 答：全校有三好生32人。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 8．3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 9．600棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天种的对应分率×第二天种的对应分率＝第二天种的棵数。 【详解】1200××＝600（棵） 答：第二天种了600棵树。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 10．第31页 【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一天看的页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再加1，即可得解。 【详解】90×30%＝27（页） 27×＝3（页） 27＋3＋1＝31（页） 答：第三天应从第31页看起。 11．；140吨 【分析】先画一条线段表示去年的用水量120吨，将其平均分成6份。再画一条比它长1份的线段，表示今年的用水量，长的这1份就是今年比去年多的。 已知去年用水量是120吨，今年的用水量比去年多，把去年用水量看作单位“1”，则今年用水量是去年的（1＋）。用120乘（1＋）即可得出今年的用水量。 【详解】图略 把去年用水量看作单位“1”。 ＝ ＝140（吨） 答：今年的用水量是140吨。 12．57吨 【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可求出每天抹面的吨数，然后用每天磨面的吨数乘16天即可求出16天可以磨面的吨数。 【详解】××16 ＝×16 ＝57（吨） 答：16天可以磨面57吨。 【点睛】本题主要考查了学生对工作量＝工作效率×工作时间这一数量关系的掌握。 13．公顷 【分析】将这块地的面积看成单位“1”，上午耕了这块地的，用这块地的面积×上午占的分率，即可求出上午耕地面积；再将上午耕地面积看成单位“1”，下午耕的比上午多，则下午耕地面积是上午的1＋，用上午的耕地面积×下午所占分率即可求出下午耕地面积。 【详解】42××（1＋） ＝9× ＝（公顷） 答：下午耕了公顷。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少及求比一个数多几分之几的数是多少的综合应用。 14．(1) (2)72件 【分析】（1）画线段图时，先画一条线段表示六（1）班作品的件数，再把它平均分成4份，六（2）班的作品件数比六（1）班多1份，据此在下方画出表示六（2）班作品件数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知六（2）班比六（1）班多交 ，把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，则六（2）班上交的作品件数是六（1）班的（1＋），单位“1”已知，用六（1）班的作品件数乘（1＋），求出六（2）班的作品件数；然后把两个班的作品件数相加，求出两个班共交作品的总件数。 【详解】（1）略 （2） （件） 答：两个班共交了72件作品。 15．250元 【分析】首先把六（1）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班捐的钱数乘，求出六（2）班捐了多少元；然后把六（2）班捐的钱数看作单“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班捐的钱数乘，求出六（3）班捐了多少元即可。 【详解】500×× ＝400× ＝250（元） 答：六（3）班捐款250元。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出六（2）班捐了多少元。 16．90朵；线段图见详解。 【分析】把一班的朵数看作单位“1”，二班做的朵数是一班的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用一班的朵数×＝二班的朵数；再把二班的朵数看作单位“1”，三班做的朵数是二班的，就是把二班的朵数平均分成4份，三班的朵数等于其中3份，据此画出线段图，用二班的朵数×＝三班的朵数，可以求出三班具体有多少朵。 【详解】由分析画线段图如下： 二班的朵数： 135×＝120（朵） 三班朵数： 120×＝90（朵） 答：三班做了90朵。 【点睛】本题是分数乘法应用题，只要找准单位“1”和等量关系即可，同时要熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。 17．250千米 【分析】把总路程看作单位“1”，已行全程的，那么剩余路程占比为：。已知总路程是650千米，剩余路程占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用650乘即可解答。 【详解】把总路程看作单位“1”。 650×＝250（千米） 答：这时距离风景区还有250千米。 18．42分 【分析】由题意可知，把杨老师昨天获得的积分看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用杨老师昨天获得的积分乘，计算即可得解。 【详解】（分） 答：杨老师今天获得42分。 19．345双 【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是两周一共卖出总数的几分之几，用总数的数量600双，乘一共卖出的分率就是一共卖出了多少双。 【详解】600×（） ＝600× ＝345（双） 答：两周一共卖出了345双皮鞋。 20．240平方米 【分析】把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1＋），用去年的绿化面积乘（1＋）即可求出今年绿化面积。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（平方米） 答：今年计划绿化面积是240平方米。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。 21．80件 【分析】把参赛作品的总量看作单位“1”，获奖作品占参赛作品总量的，单位“1”已知，用参赛作品的总量乘，求出获奖作品的件数。 【详解】180×＝80（件） 答：获奖作品有80件。 22． 【分析】将9月份工资看作单位“1”，10月份工资是9月份的，9月份工资×10月份对应分率＝10月份工资，据此列式。 【详解】 （元） 答：妈妈10月份收到6000元工资。 23．0.6千克 【分析】把火药的重量看作单位“1”，硝石的重量占火药的，用火药的重量×，求出硝石的重量，再把硝石的重量看作单位“1”，木炭的质量是硝石的，用硝石的重量×，求出木炭的重量，即可解答。 【详解】4.8×× ＝3.6× ＝0.6（千克） 答：木炭的质量是0.6千克。 24．C盘 【分析】由题意可知，把C盘总容量看作单位“1”，剩下的空间对应的分率是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得C盘剩下的容量。把E盘总容量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用11.7除以得到E盘总容量，再用总容量减去11.7，可得E盘剩下的容量。再用两个盘剩下的容量与1.5比较大小，大于1.5的就更合适。 【详解】 （GB） （GB） 答：张叔叔将这个文件保存到C盘里更合适。 25．千克 【分析】把王伯伯卖的水果总质量看作单位“1”，卖的西瓜占水果总质量的，那么卖的苹果和樱桃占水果总质量的（1－），利用分数乘法求出苹果和樱桃的总质量，樱桃的质量占苹果和樱桃总质量的，最后用分数乘法计算卖出樱桃的质量，据此解答。 【详解】苹果和樱桃的总质量：200×（1－） ＝200× ＝60（千克） 樱桃的质量：60× ＝60× ＝（千克） 答：这一天王伯伯卖了千克的樱桃。 【点睛】求出苹果和樱桃的总质量，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 26．2小时 【分析】将小学生原来每天在校的时间看作单位“1”，小学生原来每天在校的时间×延时服务对应分率＝每天延时服务的时间。 【详解】6×＝2（小时） 答：学校每天延时服务的时间是2小时。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 27．248元 【分析】把泸州老窖“百年酒”的单价看作单位“1”，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，则1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”的总价是泸州老窖“百年酒”单价的（1＋），泸州老窖“百年酒”的单价＝1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”的总价÷（1＋），泸州老窖“特曲酒”的单价＝泸州老窖“百年酒”的单价×，据此解答。 【详解】868÷（1＋） ＝868÷ ＝868× ＝620（元） 620×＝248（元） 答：“特曲酒”的单价是248元。 28．36℃；退烧了 【分析】将39℃看作单位“1”， 吃药后体温下降了，是39℃的（1－）；根据“求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算”，用39℃乘对应分率，求出现在的体温；再与正常体温比较，即可判断是否退烧。 【详解】39×（1－） ＝39× ＝36（℃） 正常体温范围是36℃到37℃，36℃在正常范围内。 答：文文现在的体温是36℃，他退烧了。 29．；5分钟 【分析】把一节数学课的总时长看作单位“1”，解答学生问题的时间占这节课的分率＝1－老师讲解新知识的时间占这节课的分率－练习用的时间占这节课的分率；解答学生问题所用的时间＝数学课的总时长×解答学生问题的时间占这节课的分率，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ （2）（分钟） 答：解答学生问题的时间占这节课的，解答学生问题的时间是5分钟。 【点睛】计算出解答问题的时间占这节课的分率是解答题目的关键。 30． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 31．(1)60人 (2)36人 【分析】（1）潜艇小组人数比舰艇小组多，将舰艇小组的人数看作单位“1”，那么潜艇小组人数是舰艇小组人数的（1＋），所以，潜艇小组的人数＝舰艇小组的人数×（1＋）。 （2）海航小组人数是舰艇小组的75%，即海航小组人数＝舰艇小组人数×75%。 【详解】（1）48×（1＋） ＝48× ＝60（人） 答：潜艇小组有60人。 （2）48×75% ＝48×0.75 ＝36（人） 答：海航小组有36人。 32．430×（1－） 【分析】把磁悬浮列车速度看作单位“1”，普通列车速度是磁悬浮列车速度的（1－），单位“1”已知，用乘法解答。 【详解】430×（1－） ＝430× ＝120（千米/时） 答：普通列车的速度是120千米/时。 33．37.5克 【分析】把雪梨的克数看作单位“1”，则冰糖的质量占雪梨的，根据分数乘法的意义，用雪梨的质量乘就是需要准备冰糖的克数。 【详解】1000×＝37.5（克） 答：她还需要准备37.5克冰糖。 34．7.1米 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去的长度，再加第二次用去的长度即可解答。 【详解】26.4×＋ ＝6.6＋0.5 ＝7.1（米） 答：两次一共用去7.1米。 【点睛】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，解题的关键是两个分数是分率还是具体的量。 35．苹果：100元；香蕉：75元 【分析】可以设每筐苹果x元，则每筐香蕉的价钱：x，由于12×每筐苹果的价格＋6×每筐香蕉的价格＝1650，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设每筐苹果x元，则每筐香蕉的价钱：x元。 12x＋6×x＝1650 16.5x＝1650 x＝1650÷16.5 x＝100 100×＝75（元） 答：每筐苹果100元，每筐香蕉75元。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 36．5400千米 【分析】将长江全长看作单位“1”，黄河的长度比长江短，黄河全长是长江全长的（1－），长江全长×黄河对应分率＝黄河全长，据此列式解答。 【详解】6300×（1－） ＝6300× ＝5400（千米） 答：黄河全长约5400千米。 37． 160千克 【分析】是把苹果的质量看作单位“1”，是把梨的质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”先用600乘计算出梨的质量；再用梨的质量乘即可计算橘子的质量。 【详解】 ＝ ＝160（千克） 答：运来的橘子有160千克。 38．7人 【分析】用报名体验木板年画课程的人数35乘报名体验泥咕咕课程的人数比例即可得到报名体验泥咕咕课程的人数； 再用求出的报名体验泥咕咕课程的人数乘报名体验剪纸课程的人数比例即可求解出报名体验剪纸课程的人数。 【详解】（人） （人） 答：报名体验剪纸课程的有7人。 39．风景摄影作品20幅，人物摄影作品16幅。 【分析】根据已知条件，设风景摄影作品是幅，则人物摄影作品是幅，人物摄影作品数量＋风景摄影作品数量＝摄影作品总数，再根据等量关系式列方程解答。 【详解】解：设风景摄影作品是幅，则人物摄影作品是幅。 （幅） 答：风景摄影作品20幅，人物摄影作品16幅。 40．13厘米 【分析】因为新生儿的头长大约是身长的，由此用乘法列式求出这个宝宝的头长度。 【详解】52×＝13（厘米） 答：这个宝宝的头长约是13厘米。 【点睛】本题的关键是根据数量关系正确列出乘法算式。 41．360公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出公园绿地的面积，再用公园绿地的面积乘草坪所占的分数，求出草坪的面积。 【详解】公园绿地面积：2400×＝900（公顷） 草坪面积：900×＝360（公顷） 答：草坪的面积约是360公顷。 42．（1）10瓦；（2）瓦 【分析】（1）要计算普通模式待机8小时的耗电量，就用普通模式每小时功耗乘时间即可； （2）把普通模式每小时的功耗看作单位“1”，则性能模式每小时功耗是普通模式每小时功耗的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）（瓦） 答：小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电10瓦。 （2） ＝× ＝（瓦） 答：性能模式每小时的功耗是瓦。 43． 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天的工作量，最后用总工作量减去已修工作量，得到剩余未修的分率，据此解答。 【详解】 答：还剩未修。 44．3583平方千米 【分析】根据题意，用青海湖面积乘再加上13，即可求出鄱阳湖的面积。据此解答。 【详解】4590×＋13 ＝3570＋13 ＝3583（平方千米） 答：鄱阳湖的面积大约是3583平方千米。 45．7名 【分析】把原有学生总人数245名看作单位“1”，其中女生人数占总人数的，单位“1”已知，用原来总人数乘，求出原来女生人数；再用总人数减去女生人数，求出男生人数； 后来又有几名女生加入，这时男女生人数之比是5∶4，即后来女生人数占男生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用男生人数乘，求出后来女生人数； 再用后来女生人数减去原来女生人数，就是后来又加入的女生人数。 【详解】245×＝105（名） 245－105＝140（名） 140×＝112（名） 112－105＝7（名） 答：后来又加入了7名女生。 46．增加了； 【分析】已知“旅游节”门票降价了，实际门票的价格是原来价格的1－，根据平时森林公园的门票每张60元，用乘法计算出实际门票价格；又已知旅游人数比平时增加了，把平时旅游人数看作单位“1”，实际旅游人数是原来的1＋。再根据单价×数量＝总价，计算出降价后的门票收入，最后与原来的门票收入比较即可。 【详解】60×（1－）×（1＋） ＝60×× ＝48× ＝64（元） 64＞60 答：“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了。 47． 张 【分析】首先确定单位“”是淘气收集的邮票张数。根据题意“奇思收集的邮票比淘气多”，可知奇思比淘气多的张数占淘气的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用淘气的张数乘 即可求出多的张数。画图时，用一条线段表示淘气的张数并平均分成份，奇思的张数比淘气多份。 【详解】 （张） 答：奇思收集的邮票比淘气多张。 48．大瓶饮料10元；小瓶饮料5元 【分析】根据“小瓶饮料的单价是大瓶饮料的”，设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元； 根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：大瓶饮料的单价×大瓶饮料的数量＋小瓶饮料的单价×小瓶饮料的数量＝一共用的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元。 2＋×6＝50 2＋3＝50 5＝50 5÷5＝50÷5 ＝10 10×＝5（元） 答：大瓶饮料的单价是10元，小瓶饮料的单价是5元。 49．1570平方厘米 【分析】直径＝半径×2，代入数据，求出圆柱的底面直径，再把圆柱的底面直径看作单位“1”，圆柱的高是直径的（1－），用圆柱的底面直径×（1－），求出圆柱的高；求需要多少平方厘米的商标纸，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。 【详解】（10×2）×（1－） ＝20× ＝15（厘米） 3.14×102×2＋3.14×10×2×15 ＝3.14×100×2＋31.4×2×15 ＝314×2＋62.8×15 ＝628＋942 ＝1570（平方厘米） 答：至少需要1570平方厘米的商标纸。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法，以及圆柱的表面积公式的应用。 50．千克 【分析】这道题的关键是理解“至少”的含义并运用分数乘整数的运算法则计算一年的全谷类食物的食用总量。每人每天食用全谷类食物的标准为千克至千克，求“至少”的食用量，需选取区间内较小的数值千克作为每天的食用量，求一年的总食用量，就是求365个千克是多少，根据“总量每天量×天数”，列式求解即可。 【详解】（千克） 答：按照此标准每人一年365天至少应该吃千克全谷类食物。 51．49页 【分析】将总页数看成单位“1”，已知，已经看了全书的，则看了80×页；继续往下看时，应从看过页数的下一页开始；据此解答。 【详解】80×＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 答：阳阳该从49页看起。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几的实际应用，解题时注意，继续看时应从看过的下一页开始。 52．87.92平方厘米 【分析】已知时针比分针短，分针长8厘米，那么时针＝分针长度×（1－），根据圆面积＝，分别代数求出分针和时针转动一周所扫过的面积，最后用分针扫过面积－时针扫过面积即可解答。 【详解】时针：8×（1－） ＝8× ＝6（厘米） 3.14×82－3.14×62 ＝200.96－113.04 ＝87.92（平方厘米） 答：分针扫过的面积比时针多87.92平方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式的实际应用，其中还还涉及到了分数乘法的运用。 53．24页 【详解】150× ×40%＝24（页） 答：第二天看了24页。 54．408.15元 【分析】将整个油箱看作单位“1”，油量剩余，那么还需要加油箱容量的（1－）。将油箱容量60升乘（1－），求出需要加多少油，再将需要加的油量乘95 号汽油的单价9.07元，求出将油箱加满大约需要花多少钱。 【详解】60×（1－）×9.07 ＝60××9.07 ＝45×9.07 ＝408.15（元） 答：需要408.15元。 55． 70篇 【分析】首先，根据五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的，求出五年级同学获奖征文的篇数。 然后利用五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，找到数量关系式：五年级同学获奖征文的篇数＝六年级同学获奖征文的篇数×＋8篇，最后设六年级同学获奖征文的篇数为x，根据关系式列出方程。 【详解】五年级获奖征文篇数： （篇） 解：设六年级获奖征文篇数为 篇。 答：六年级同学有70篇获奖征文。 56．7500元 【分析】把2011年的收入看作单位“1”，那么2012年的收入占2011年的分率是（1＋），用“6000×（1＋）”即可求解。 【详解】6000×（1＋） ＝6000× ＝7500（元） 答：2012年的人均年收入7500元。 【点睛】此题考查了分数乘法的意义以及计算，求比一个数的多（少）几分之几的数是多少用乘法计算。 57．1600棵 【分析】把群力村栽苹果树的棵数看作单位“1”，栽梨树的棵数比苹果树多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），栽梨树的棵数＝栽苹果树的棵数×（1＋），据此解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1600（棵） 答：群力村今年栽了1600棵梨树。 【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 58．10千克 【分析】根据题意先求出巧克力重量，用果糖的重量乘上即可求出巧克力的重量，因为巧克力的重量是酥糖的，再用巧克力的重量除以即可算出答案。 【详解】巧克力：9×＝6（千克） 酥糖：6÷ ＝6× ＝10（千克） 答：老师买了10千克酥糖。 【点睛】此题考查了分数乘除法的运算，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $