暑假提升训练：分数乘法与除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，以“单位‘1’判断—量率对应—分步转化”为主线，构建从基础到复合应用的递进训练体系，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|1-5、13、15、20-21|单位“1”已知用乘法，未知用除法；求平均量用除法|从分数意义出发，建立“部分量=总量×分率”“总量=部分量÷分率”的基本关系| |复合分率应用|6-9、11-12、14、23-26|多单位“1”转换用连乘/连除；比多比少用“1±分率”|通过分率叠加（如“五年级是六年级的几分之几，又是全校的几分之几”），深化分率传递性理解| |实际情境解决|10、16-19、22|生活问题抽象为数学模型，关键信息定位分率|结合绿色低碳、传统文化等真实情境，培养用数学语言表达现实问题的应用意识|

暑假提升训练：分数乘法与除法应用题 1．大李村有公顷的树林，每年可吸收吨的二氧化碳，平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳多少吨？ 2．红旗小学举行中华优秀传统文化知识竞赛，五年级甲、乙两班进入了决赛。最终甲班得分的等于乙班得分的，乙班得了140分。甲班得了多少分？ 3．超市有14箱苹果，正好是水果总箱数的。超市一共有多少箱水果？ 4．果园里桃树120棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有梨树多少棵？ 5．国家大力提倡绿色低碳发展，鼓励新能源产业建设。一家新能源电池工厂响应环保号召，9月份生产家用储能电池1000个，比原计划多生产，这家工厂多生产了多少个电池？ 6．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 7．某工厂2024年第一季度生产机器180台，第二季度生产的机器是第一季度的，第二季度生产的机器数量占全年计划生产数量的，该工厂全年计划生产机器多少台？ 8．文具店新进一批笔记本，上周卖出总数的，这周卖出36本，两周一共卖出总数的。这批笔记本一共有多少本？ 9．学校有三个社团，其中武术社团的人数占社团总人数的，音乐社团人数是美术社团人数的，美术社团人数比音乐社团人数多60人，三个社团一共有多少人？ 10．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 11．某水果店新运进一批水果，已知苹果和梨共，苹果的质量是梨的，运进苹果、梨各多少千克？ 12．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 13．妈妈买回了一袋15千克的大米，每天吃掉千克，这袋大米可以吃多少天？ 14．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4000米后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000米，这条水渠长多少米？ 15．高新小学新成立了机器人社团和航模社团。其中参加机器人社团的有30人，是参加航模社团人数的，参加航模社团的有多少人？ 16．张叔叔购置一辆新能源汽车，车辆使用手册标注：电池容量为42度。该车在标准综合工况每行驶3千米的理论耗电量为度。张叔叔每天上下班行驶约50千米，充满一次电能解决张叔叔一周（5个工作日）上下班使用吗？ 17．端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 18．八达岭长城以雄伟景观和深厚文化历史内涵著称。其64﹣66号敌台间某段边墙需要进行修缮，甲队单独修完需10天，乙队单独修完需6天。现在两队同时从两端开始合作修缮，照这样的进度，若小明计划4天后去长城，这段边墙能否完工？ 19．《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 20．某工厂车间采用智能分拣系统，平均每小时能分拣140件快递包裹。一名熟练工人平均每小时分拣的数量是智能系统的。这名熟练工人每小时能分拣多少件快递包裹？ 21．一台AI检测设备每小时耗电千瓦时，这台设备工作7小时，一共耗电多少千瓦时？ 22．王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？ 23．一本故事书有200页，丽丽第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，丽丽两天一共看了多少页？ 24．为提升莆田火车站交通运输能力，打通一条东广场和西广场快速通道，准备修一条长600米的公路，如果每天修这条公路的，大战30天能修完这条公路吗？ 25．某公司去年用了360立方米水，今年比去年节约了。这个公司今年用了多少立方米水？ 26．实验小学的同学到豪城基地参加研学活动，六年级去了165人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．吨 【分析】求平均每公顷树林每年吸收的二氧化碳质量，用吸收的二氧化碳总质量除以树林总面积即可。 【详解】 （吨） 答：平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳吨。 2．128分 【分析】已知乙班的得分，先求出乙班得分的，这个数值与甲班得分的相等，再用该数值除以就能得到甲班的得分。 【详解】 ＝112÷ ＝128（分） 答：甲班得了128分。 3． 49 箱 【分析】根据题意可知，水果总箱数是单位“1”。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算。 【详解】 （箱） 答：超市一共有49箱水果。 4．160棵 【分析】梨树的棵数是与桃树的棵数比较，所以把桃树的棵数看作单位“1”。梨树比桃树多，说明梨树的棵数比单位“1”多，也就是桃树棵数的1＋。已知桃树有120棵，求梨树的棵数，用桃树的棵数乘梨树对应的分率。 【详解】梨树的棵数是桃树的1＋。 列式为： 120×（1＋） ＝120× ＝160（棵） 答：果园里有梨树160棵。 5．200个 【分析】已知实际生产的数量比原计划多生产，把原计划生产电池的数量看作单位“1”，那么实际生产的数量是原计划的（1＋），单位“1”已知，用实际生产的数量除以（1＋），求出原计划生产的数量。再用实际生产的数量减去原计划生产的数量，求出多生产的数量。 【详解】1000÷（1＋） ＝1000÷ ＝1000× ＝800（个）         1000－800＝200（个） 答：这家工厂多生产了200个电池。 6．1152人 【分析】已知六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数看作单位“1”，用具体数量＝单位“1”×对应分率计算出五年级人数；根据五年级学生人数又占全校学生总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，用单位“1”＝具体数量÷对应分率求出全校总人数。 【详解】 （人） 答：该校全校学生总人数是1152人。 7．台 【分析】先把第一季度产量看作单位“1”，用乘法求出第二季度的产量；再把全年计划产量看作单位“1”，单位“1”未知，用第二季度产量除以对应的分率，得到全年计划产量。 【详解】（台） （台） 答：该工厂全年计划生产机器600台。 8． 84本 【分析】把这批笔记本的总数看作单位“1”。求出本周卖出占总数的几分之几，本周卖出的具体数量是36本，根据“对应量÷对应分率＝单位的总量”求出笔记本总本数。 【详解】 （本） 答：这批笔记本一共有84本。 9．450人 【分析】先计算美术社团和音乐社团的人数：把美术社团人数看作单位“1”，音乐社团人数是美术的，那么美术比音乐多的分率为：。，已知美术比音乐多60人，对应的分率，用除法计算出美术社团人数。 计算三个社团的总人数：已知武术社团占总人数的，因此美术＋音乐社团占总人数的分率为：，对应300人，因此用除法计算出三个社团总人数。 【详解】 （人） （人） （人） （人） 答：三个社团一共有450人。 10．75元 【分析】把小美所带的钱数看作单位1，买第一本书用去，则剩下的钱数占所带钱数的。剩下的钱数具体包括买第二本书用去的29.8元和最后还剩的20.2元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的具体钱数除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：小美一共带了75元。 11．苹果千克；梨千克 【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果质量的对应分率是，总质量360千克对应的分率是，先求出单位“1”的量即梨的质量，再计算苹果的质量。 【详解】梨的质量： （千克） 苹果的质量：（千克） 答：运进苹果160千克、梨200千克。 12．204 千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出全程的长度。然后再求全程的是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：应该行了204千米。 13．25天 【分析】根据除法的意义，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，数量关系为：总质量每天吃的质量天数。计算时依据分数除法法则：除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】 （天） 答：这袋大米可以吃天。 14．7500米 【分析】将甲队修完后剩下的水渠长度看作单位“1”，乙队修了剩下的，剩余的2000米对应甲修后剩下长度的（1－），先用除法求出甲修完剩下的长度，再加上甲队先修的4000米，即可求出水渠全长。 【详解】2000÷（1－） ＝2000÷ ＝2000× ＝3500（米） 3500＋4000＝7500（米） 答：这条水渠长7500米。 15． 36人 【分析】把航模社团的人数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知它的对应30人，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加航模社团的有人。 16．充电一次能解决张叔叔一周上下班使用。 【分析】先根据 “在标准综合工况每行驶3千米的理论耗电量为度” 算出每千米耗电量，再求出每天50千米的耗电量，接着算出5个工作日总耗电量。 将总耗电量和电池总容量42度对比，若总耗电42度则够用，反之不够。 【详解】 （度/千米） （度） （度） 答：充电一次能解决张叔叔一周上下班使用。 17． 90 个 【分析】本题考查分数乘法的实际应用。解题关键在于找准单位“1”。首先把一班包的个数看作单位“1”，根据“二班包的数量是一班的”，用乘法求出二班包的个数；然后把二班包的个数看作单位“1”，根据“三班包的个数比二班的少”，可知三班包的个数是二班的，再用乘法求出三班包的个数。 【详解】二班包的个数：（个） 三班包的个数：（个） 答：三班包了90个粽子。 18．能完工 【分析】将这段边墙的修缮工作总量看作单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，进而求出两队合作的工作效率。最后计算天完成的工作量，将其与工作总量单位“1”进行比较，若大于或等于1则能完工，否则不能完工。 【详解】1÷10＝ 1÷6＝ （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ ＞1 答：这段边墙能完工。 19．12篇 【分析】先根据总篇数和“传”占总篇数的分率，用乘法算出“传”的篇数，再根据“纪”占“传”的分率，用乘法算出“纪”的篇数。 【详解】（篇） （篇） 答：“纪”有12篇。 20．40件 【分析】把智能分拣系统每小时的分拣量看作单位“1”，求熟练工人每小时分拣多少快递包裹，求140的是多少，用乘法计算。 【详解】（件） 答：这名熟练工人每小时分拣40件快递包裹。 21．千瓦时 【分析】总耗电量每小时耗电量工作时长，已知每小时耗电量为千瓦时，工作时长为7小时，所以直接代入上述数量关系列出乘法算式即可。 【详解】（千瓦时） 答：一共耗电千瓦时。 22．36元 【分析】把一份虾饺的价格看作单位“1”，由题可知，一份肠粉的价格是虾饺的，则一份肠粉的价格＝一份虾饺的价格×；一碗咸骨粥的价格比肠粉多，则一碗咸骨粥的价格＝一份肠粉的价格×（1＋），把数代入计算一份肠粉的价格和一碗咸骨粥的价格，再求和即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：王叔叔共花了36元。 23．150页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。已知总页数是200页，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。先求出两天一共看了这本书的几分之几，再根据分数乘法的意义，用总页数乘两天看的分率之和，即可求出两天一共看的页数。 【详解】 （页） 答：丽丽两天一共看了150页。 24． 能 【分析】把公路总长看作单位“1”，先求出30天修的长度占总长的分率，再与单位“1”比较，判断能否修完。 【详解】 答：30天能修完这条公路。 25． 立方米 【分析】把去年的用水量看作单位“1”，今年比去年节约，因此今年用水量是去年的，用去年的用水量乘对应分率即可求出今年用水量。 【详解】 （立方米） 答：这个公司今年用了立方米水。 26．120人 【分析】已知五年级去的人数是六年级的，六年级去了165人，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘即可求出五年级去了多少人；又知四年级去的人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级人数乘即可求出四年级去了多少人。 【详解】165×＝150（人） 150×＝120（人） 答：四年级去了120人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $