3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以单位“1”确定为主线，通过量率对应、方程法等系统方法解决工程、行程等分数除法应用问题，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|7题（如1-5、10、14）|单位“1”判断、量÷分率=总量|从分数除法意义到实际量率关系推导| |复合量率应用|9题（如6、12、17-18、20-21）|分率加减、量率连环对应|多量关系中单位“1”转换与整合| |方程建模应用|5题（如13、22、25）|等量关系构建、代数表达|算术法向代数法过渡的推理能力培养| |工程行程问题|4题（如1、8、11、23）|效率和、时间分率对应|工作总量/路程与分率的模型转化|

3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 1．杭州亚运会的三个吉祥物分别是“琮琮”“宸宸”“莲莲”。某玩具生产厂接到一批吉祥物玩偶的订单，甲车间单独生产要10天完成，乙车间单独生产要15天完成。甲、乙两个车间合作，多少天能完成这批订单？ 2．修路队用三周时间修完一条公路，第一、二周修了全长的，第三周修了700米，这条公路全长多少米？ 3．王叔叔把一批货物交由甲、乙两个快递公司派送，甲公司派送了48件，完成全部任务的，剩下的由乙公司派送，乙公司要派送多少件？ 4．我国幅员辽阔，南北相距5500千米，南北距离是东西的倍。东西相距多少千米？ 5．王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校多少千米？ 6．一套运动服一共320元，其中上衣的价格是裤子的，求上衣和裤子各多少钱？ 7．营业员小王对仓库进行盘点，得知现有30箱罗汉果，豆腐乳的箱数是罗汉果箱数的，罗汉果的箱数是辣椒酱箱数的，仓库现有多少箱豆腐乳？多少箱辣椒酱？ 8．同学们乘汽车从学校出发到博物馆参观，时行驶了全程的，这时距博物馆还有4千米。照这样的速度，行完全程的时间是多少？ 9．一个长方形的面积是5平方米，宽是米，长是多少米？ 10．秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 11．一项工程，甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成。甲、乙两队合修，多少天能完成这项工程的？ 12．运动会上五、六年级共有60位学生获奖，其中五年级获奖人数是六年级的，五年级有多少位学生获奖？ 13．4月23日是“世界读书日”，小亮看一本科技书，已经看了全书的，还剩下60页没看。这本科技书一共有多少页？先写出等量关系，再列方程解答。 14．“上天有神舟，下海有蛟龙，入地有盾构”，盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具。某工程队要用盾构机挖掘一条隧道，第二周挖掘的长度是42米，是第一周挖掘长度的该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是多少米？ 15．“国学经典诵读”是一种传承和弘扬中华优秀传统文化的方式，通过国学经典诵读，可以领略中华传统文化的博大精深，丰富自己的知识储备，提高语言表达能力和思维能力，也能培养良好的品德和情操。实验小学共有560名同学参加了“国学经典诵读”活动，其中阅读《论语》的学生人数占总人数的，阅读《论语》的人数是阅读《大学》的。阅读《大学》的学生有多少人？ 16．2026年3月15日上午，宁波马拉松比赛在阳光广场鸣枪开跑。共有来自全球46个国家和地区的27000名跑者参赛。本次比赛设置了全程马拉松（42.195千米，简称“全马”）和半程马拉松（21.0975千米，简称“半马”）两个项目，其中参加“半马”比赛的人数是参加“全马”比赛人数的，请问参加“全马”比赛的有多少人？ 17．一个水果店的橘子和梨共有240箱，其中梨的箱数是橘子的，这个水果店的橘子和梨各有多少箱？ 18．第十五届全国运动会的两只吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”分别以白色和粉红色中华白海豚为形象，寓意喜气洋洋、其乐融融。红海湾某商店一共购进了80只吉祥物，“喜洋洋”个数相当于“乐融融”的。“喜洋洋”和“乐融融”分别有多少个？ 19．学校购买了一些图书，科技书的本数是故事书的，故事书的本数是文艺书的，故事书有120本，科技书和文艺书各多少本？ 20．“十一”黄金周期间，某游乐场第一天的门票收入为96000元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，第三天的门票收入是多少元？ 21．学校食堂餐桌均为4人桌，为了做好疫情防控，每桌只允许一人用餐。某天中午，食堂所有的餐桌都有一人在用餐，其中女生12人，正好是男生人数的，这时食堂有多少人在用餐？ 22．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中飞船研发中心的人数120人，比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。） 23．商店运来120台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的，两天一共卖出多少台？ 24．水果超市新进一批水果，第一天卖出了这批水果的，第二天卖出了这批水果的，这时还剩下100箱。这批水果共有多少箱？ 25．乐思小学五年级有132人使用”学习强国”空中课堂进行学习，是六年级使用人数的，四年级的使用人数是六年级的。 （1）六年级有多少人使用？ （2）四年级有多少人使用？ 参考答案 1．6天 【分析】假设这批订单是“1”，甲车间单独生产要10天完成，则甲车间的每天工作效率为，乙车间单独生产要15天完成，则乙车间的每天工作效率为； 则甲、乙两个车间合作效率之和为，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即求出甲、乙两个车间合作后完成的天数。 【详解】 （天） 答：甲、乙两个车间合作，6天能完成这批订单。 2．2100米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一、二周修了全长的，则第三周修了（1－），对应着第三周修了700米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路的全长。 【详解】700÷（1－） ＝700÷ ＝700×3 ＝2100（米） 答：这条公路全长2100米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 3． 12件 【分析】将整个快递公司的派送的总件数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法解决，则用甲公司派送的件数48除以对应的分率即可求出总件数； 用总件数减去甲公司已经派送的件数48即可求出乙公司需要派送的件数。 【详解】 （件） 答：乙公司要派送12件。 4．5200千米 【分析】求东西相距多少千米，用5500÷计算即可。 【详解】5500÷＝5200（千米） 答：我国东西相距5200千米。 【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法。 5．1.5千米 【分析】先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，将全程的路程看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【详解】（千米） （千米） 答：王华家离学校有1.5千米。 6．裤子200元；上衣120元 【分析】把裤子的价格看作单位“1”。 根据上衣的价格是裤子的，可以设裤子的价格为x，则上衣的价格是x，根据上衣的价格＋裤子的价格＝一共320元列方程解决。 【详解】解：设裤子的价格为x元，则上衣的价格是x元。 答：裤子是200元，上衣是120元。 7．32箱；25箱 【分析】将罗汉果的箱数看作单位“1”，罗汉果的箱数×豆腐乳的对应分率＝豆腐乳的箱数；罗汉果的箱数÷对应分率＝辣椒酱的箱数。 【详解】 （箱） （箱） 答：仓库现有32箱豆腐乳，25箱辣椒酱。 8．时 【分析】将行完全程的时间看作单位“1”，已行驶时间÷对应分率＝行完全程的时间，据此列式解答。 【详解】（时） 答：行完全程的时间是时。 9．长是6米 【分析】由长方形的面积S＝ab可得：a＝S÷b，据此代入数据即可求解． 【详解】5÷＝6（米） 答：长是6米． 【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用． 10． 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 11．10天 【分析】此题要求的是甲、乙两队合修的工作时间，应用工作量除以甲、乙两队的工作效率之和即可。 【详解】÷ ＝÷ ＝10（天）； 答：甲、乙两队合修10天能完成这项工程的。 【点睛】明确甲、乙两队的工作效率是解答本题的关键。 12．24位 【分析】由题意可知，五、六年级获奖的总人数占六年级的1＋，根据“六年级获奖的人数×（1＋）＝总人数”求出总人数，再乘即可。 【详解】 ＝36× ＝24（位） 答：五年级有24位学生获奖。 【点睛】解答本题的关键是明确五、六年级获奖的总人数占六年级的几分之几。 13．160页 【分析】把全书看作单位“1”，看了全书的，没看的部分就占全书的（1－），这部分是60页，确定等量关系：全书的页数×＝60页，再假设这本书一共有x页，根据等量关系即可列出方程并求解。 【详解】等量关系：科技书的页数×（1－）＝还剩下的页数 解：设这本科技书一共有x页。 x＝160 答：这本科技书一共有160页。 14．87米 【分析】把第一周挖掘的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出第一周挖掘的长度，再将第一周和第二周挖掘的长度相加即可求出总长度。 【详解】 （米） 答：该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是米。 15．200人 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。阅读《论语》的学生人数占总人数的，单位“1”是总人数，所以阅读《论语》的学生人数＝总人数×。 已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。阅读《论语》的人数是阅读《大学》的，单位“1”为阅读《大学》的学生人数，阅读《大学》的学生人数＝阅读《论语》的学生人数÷，代入两个式子，即可求得阅读《大学》的学生有多少人。 【详解】（人） ＝ ＝200（人） 答：阅读《大学》的学生有200人。 16．12000人 【分析】把参加“全马”比赛的人数看作单位“1”，先算出总人数是“全马”人数的几分之几，再用总人数除以对应分率得到“全马”人数。 【详解】 （人） 答：参加“全马”比赛的有12000人。 17．橘子有180箱，梨有60箱 【分析】根据题意可知，“橘子的箱数×＝梨的箱数”、“橘子的箱数＋梨的箱数＝总箱数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设橘子有x箱，则梨有箱； ； 240－180＝60（箱）； 答：这个水果店的橘子有180箱，梨有60箱。 【点睛】明确橘子和梨箱数之间的关系是解答本题的关键。 18．“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 【分析】根据“喜洋洋”的数量是“乐融融”的，可知“乐融融”的数量看作是单位“1”。所以“喜洋洋”和“乐融融”的总数量是（1＋），根据“吉祥物的总数量两种吉祥物所占的分率”可以求出单位“1”，也就是“乐融融”的数量，再用“乐融融”的数量可以求出“喜洋洋”的数量。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝32（个） 32×＝48（个） 答：“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 19． 科技书48本；文艺书180本 【分析】已知故事书有120本，科技书的本数是故事书的，这里把故事书的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出科技书的本数为120×＝48本； 又已知故事书的本数是文艺书的，这里把文艺书的本数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出文艺书的本数为120÷＝180本。 【详解】120×＝48（本） 120÷＝＝180（本） 答：科技书有48本，文艺书有180本。 20．88000元 【分析】第一天的门票收入为96000元，第二天的门票收入比第一天多，将第一天门票收入看作单位“1”，则第二天的门票收入占第一天的1＋，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用96000×（1＋）可求出第二天的门票收入； 第三天的门票收入比第二天少，则是把第二天的门票收入看作单位“1”，第三天的门票收入占第二天的1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用第二天的门票收入×（1－）即可求出第三天的门票收入。 【详解】由分析可得： 96000×（1＋）×（1－） ＝96000×× ＝112000× ＝88000（元） 答：第三天的门票收入是88000元。 21．42人 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，据此列出综合算式解答即可。 【详解】 （人） 答：这时食堂有42人在用餐。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 22． 等量关系：火箭研发中心的人数×（1－）＝飞船研发中心的人数 160人 【分析】已知飞船研发中心的人数120人，比火箭研发中心少，把火箭研发中心的人数看作单位“1”，先画一条线段表示火箭研发中心的人数，平均分成4份，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少1份，据此画出表示飞船研发中心的人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把火箭研发中心的人数看作单位“1”，飞船研发中心的人数120人，比火箭研发中心少，即飞船研发中心的人数是火箭研发中心的（1－），根据分数乘法的意义写出等量关系，并根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】线段图略； 等量关系：火箭研发中心的人数×（1－）＝飞船研发中心的人数 解：设火箭研发中心的人数为人。 （1－）＝120 ＝120 ÷＝120÷ ＝120× ＝160 答：火箭研发中心有160人。 23．66台 【分析】的单位“1”是彩电的总台数，即120台，根据分数乘法的意义，求出第一天卖的台数；的单位“1”是第二天卖的台数，是要求的结果，根据分数除法的意义，即可求出第二天卖出的台数，再加上第一天卖出的台数即可。 【详解】 （台） 36＋30＝66（台） 答：两天共卖出66台。 24．800箱 【分析】把这批水果的总箱数看作单位“1”，那么还剩下（1－－），对应的是100箱，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】100÷（1－－） ＝100÷ ＝800（箱） 答：这批水果共有800箱。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，关键是找出100箱对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进而解答。 25．（1）165人 （2）99人 【分析】（1）由题意可知，五年级有132人使用”学习强国”空中课堂进行学习，是六年级使用人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （2）由（1）可知六年级使用”学习强国”空中课堂进行学习的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】（1）＝165（人） 答：六年级有165人使用。 （2）＝99（人） 答：四年级有99人使用。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $