第六单元《探索计算中的规律》（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 北京版四年级数学上册第六单元《探索计算中的规律》单元卷，聚焦乘除法规律的理解与应用，通过基础巩固、规律探究与实际应用，培养抽象能力、推理意识和应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13空/26分|积/商的变化规律、商不变规律|直接应用规律（如36×30），强化抽象能力| |判断题|5题/10分|规律前提条件（如“一个因数扩大”需另一个因数不变）|辨析规律适用条件，培养严谨思维| |选择题|5题/10分|规律直接应用（如被除数除数同除4商不变）|聚焦规律核心考点，检测理解准确性| |按规律写得数|3小题/22分|特殊算式规律（如99×n）|通过99×5=495等，发展推理意识| |观察算式填空|3组/12分|算式归纳（如1234×9+5）|引导观察归纳规律，提升数学眼光| |解决问题|3题/20分|规律实际应用（如苹果总价、货车行驶）|结合生活情境，体现应用意识|

北京版四年级数学上册第六单元《探索计算中的规律》单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空2分，共26分） 1. 在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘5（0除外），积（________）；一个因数不变，另一个因数除以4（0除外），积（________）。 2. 在除法算式里，除数不变，被除数乘8，商（________）；被除数不变，除数除以2（0除外），商（________）。 3. 被除数和除数同时乘或除以（________）的数（0除外），商不变，这就是商不变的规律。 4. 根据 36×15=540，直接写出得数： 36×30=（________） 36×150=（________） 18×15=（________） 5. 根据 480÷24=20，直接写出得数： 960÷24=（________） 480÷12=（________） 120÷6=（________） 6. 已知 11×11=121，111×111=12321，那么 1111×1111=（________）。 7. 两个数相乘，积是240，如果一个因数乘3，另一个因数除以3，积是（________）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 一个因数扩大几倍，积就一定扩大几倍。（________） 2. 被除数和除数同时乘10，商不变。（________） 3. 450÷50=(450×2)÷(50÷2)。（________） 4. 两个数相除，被除数不变，除数越大，商越小。（________） 5. 已知 12×5=60，那么 12×25=300。（________） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 两个数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，积会（）。 A. 乘6 B. 除以6 C. 不变 2. 两个数相除，商是36，如果被除数和除数同时除以4，商是（）。 A. 9 B. 36 C. 144 3. 与 720÷80 结果相等的算式是（）。 A. 720÷8 B. 72÷8 C. 7200÷80 4. 一个乘法算式的积是180，一个因数不变，另一个因数乘10，积变为（）。 A. 18 B. 1800 C. 190 5. 被除数乘5，要使商不变，除数应该（）。 A. 乘5 B. 除以5 C. 不变 四、按规律写得数（共22分） 1. 根据积的变化规律计算（8分） 已知 25×8=200 25×16= 25×24= 50×8= 25×4= 2. 根据商的变化规律计算（8分） 已知 360÷12=30 720÷12= 360÷6= 180÷12= 720÷24= 3. 找特殊算式规律，直接写结果（6分） 99×2=198 99×3=297 99×4=396 99×5=________ 99×7=________ 99×9=________ 五、观察算式，发现规律并填空（每空2分，共12分） 1. 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=________ 12345×9+________=111111 2. 48÷4=12 96÷8=12 192÷16=12 观察发现：被除数和除数（________），商（________）。 3. 60×4=240 60×8=480 60×12=720 观察发现：（________）不变，另一个因数（________），积也随之乘相同的数。 六、解决问题（共20分） 1. 一个水果店售卖苹果，每千克苹果12元，买15千克需要180元。如果购买的千克数扩大到原来的4倍，单价不变，总价是多少元？（6分） 2. 一辆货车4小时行驶160千米，按照这个速度，8小时可以行驶多少千米？（用规律解题）（7分） 3. 两个数相除的商是45，现在被除数乘2，除数不变，新的商是多少？如果被除数和除数同时乘5，商是多少？（7分） --- 参考答案 一、填空题 1. 乘5；除以4 2. 乘8；乘2 3. 相同 4. 1080；5400；270 5. 40；40；20 6. 1234321 7. 240 二、判断题 1. ×（缺少一个因数不变的前提条件） 2. √ 3. ×（被除数、除数变化倍数不同，违背商不变规律） 4. √ 5. √ 三、选择题 1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 四、按规律写得数 1. 400；600；400；100 2. 60；60；15；30 3. 495；693；891 五、观察算式，发现规律并填空 1. 11111；6 2. 同时乘相同的数（0除外）；不变 3. 一个因数（60）；乘几 六、解决问题 1. 单价不变，数量乘4，总价也乘4 180×4=720（元） 答：总价是720元。 2. 速度不变，时间乘2，路程也乘2 160×2=320（千米） 答：8小时可以行驶320千米。 3. 除数不变，被除数乘2，商乘2：45×2=90 被除数和除数同时乘5，商不变，还是45 答：新的商是90，被除数和除数同时乘5后商是45。 学科网（北京）股份有限公司 $