2.3.3 近似数 导学案 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“近似数”核心内容，引导学生认识准确数与近似数的概念及区别，理解精确度并按要求求近似数。通过会议人数报道的情景问题导入，以定义填空、探究问题为支架，从生活实例抽象概念，再结合测量树叶长度情景过渡到精确度学习，构建完整知识脉络。 导学案以生活情景和问题探究为亮点，通过实例运用与变式训练帮助学生深化理解，培养数学抽象和数学运算能力。达标检测题型多样，注重数据意识的培养，引导学生用数学语言表达现实问题，提升自主学习与解决实际问题的能力。

姓名: 学科: 日期: 2.3.3近似数 导学案（教用版） （ 制作：许 鸥 课时：1课时 日期：2026年8月20日 地区：云南省昆明市 ） 【学习目标】 1. 经历情景问题，认识与理解准确数与近似数的概念，能区别生活中的准确数与近似数；（数学抽象▪重点） 2. 经历问题探究，理解与掌握精确度的概念，并能按不同的精确度求一个准确数的近似数.（数学运算▪重难点） 【学习过程】 1、 情景问题 （1） 情景 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.” （二）问题 同一个会议的参会人数，为什么有两种说法？你能说出二者的不同之处吗？ 探究： （1）数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数. （2）五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 2、 准确数与近似数的概念 （一）定义 1.准确数 与实际完全符合的数叫作准确数. 2.近似数 与实际数据接近但还有差别的数叫作近似数(approximate number). 注：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6300km，圆周率约为3.14，这里都使用了近似数. （2） 实例运用 例1．有下列数据：①黄山莲花峰的海拔约为；②我国目前有34个省级行政区；③小明的体重约；④某本书有160页．其中是准确数的是______，是近似数的是_____．（填序号） 【答案】 ②④ ①③ 【分析】本题考查近似数和准确数，解题的关键是明确准确数和近似数的定义． 根据精确数和近似数的定义可以判断题目中的各个数据是近似数还是精确数，从而可以解答本题． 【详解】解：①黄山莲花峰的海拔约为，是近似数； ②我国目前有个省级行政区，其中是准确数； ③小明的体重约，是近似数； ④某本书有页，其中是准确数； 故答案为：②④，①③． （三）变式训练 【变式1】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)生物圈中，已知绿色植物约有30万种； (2)某校有1148人； (3)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷． 【答案】(1)近似数 (2)准确数 (3)近似数 【分析】本题考查近似数和准确数的含义与应用． （1）根据准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数可得答案； （2）根据准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数可得答案； （3）根据准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数可得答案． 【详解】（1）解：生物圈中，已知绿色植物约有30万种，其中30万属于近似数； （2）解：某校有1148人，其中1148属于准确数； （3）解：由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷，其中0.128属于近似数． 3、 精确度与近似数 （1） 情景问题 下面是物理学中两种不同测量同一片树叶长度的方法.请问：哪个测量结果会更精确一些？说说你的理由. 探究： 精确度由刻度尺的分度值（最小一格代表的长度）决定： 1.左边刻度尺：只标注了0、1、2、3..，分度值是，读数只能精确到厘米，树叶长度约为； 2.右边刻度尺：厘米之间还有更小的分格（毫米刻度），分度值是，读数可以精确到毫米，树叶长度约为. ∵分度值越小，测量的精确程度越高， ∴右侧测量方法结果更精确. （2） 精确度的概念与表述方法 1.概念 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 例如，在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5. 2.精确度的表述方法： ①用数位表示，如精确到个位或百分位等； ②用小数表示，如精确到0.001或0.1等. （3） 按照不同的精确度求近似数 取近似数时，先根据精确度确定精确到哪一位，然后根据这个数位下一个数位上的数字进行四舍五入，即可得到一个准确数的近似数. 例如，按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 （精确到个位）， （精确到0.1，或叫作精确到十分位）， （精确到0.01，或叫作精确到百分位）， （精确到0.001，或叫作精确到千分位）， （精确到0.0001，或叫作精确到万分位）， （4） 实例运用 例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001)；（2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1)； （4）1.804（精确到百分位）. 解： (1)； (2); (3)； (4). 例3．某年我国前三季度国内生产总值为亿元，将“亿”四舍五入精确到千亿，用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数、科学记数法等知识，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．将“697798亿”转换为数值，四舍五入精确到千亿需看百亿位数字，根据四舍五入规则进位后，再表示为标准科学记数法即可． 【详解】解：697798亿， 精确到千亿即位，需看位数字7， ∵， ∴位7进1变为8，四舍五入后为． 故选：C． 例4．已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要考虑是一个两位数的近似数，有两种情况∶“五入”得到的最小是，”四舍”得到的最大是，由此解答问题即可． 此题考查了近似数，取一个数的近似数，有两种情况∶“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 【详解】 解：∵是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是， ∴这个两位小数最小是；最大是； ∴这个两位小数的取值范围是， 故选：B． （5） 变式训练 【变式1】用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)（精确到千分位）； (2)（精确到0.001）； (3)（精确到十位）； (4)亿（精确到万位）； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据小数点左边第一位为个位，右边第一位为十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位，精确到千分位，只需对万分位上的数字实施四舍五入求解即可； （2）精确到0.001即千分位，解答即可； （3）根据解答即可； （4）根据亿，且，解答即可； 本题考查了精确度的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得． （2）解：根据题意，得． （3）解：根据， 故． （4）解：根据亿，且， 故亿． 【变式2】．近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度，可根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围， 故选：C． 4、 达标检测 1．对于近似数，下列说法正确的是（   ） A．精确到 B．精确到百位 C．精确到百分位 D．精确到万位 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题主要考查了近似数的精确度．根据近似数的精确度定义，最后一位数字所在的数位即为精确度，即可解答． 【详解】解：∵近似数的最后一位数字6位于百分位， ∴它精确到百分位． 故选C． 2．近似数精确的数位是（   ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．十位 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题考查近似数的精确度．近似数的精确度取决于其最后一位数字所在的数位，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，近似数的最后一位数字在千分位上， ∴它精确到千分位， 故选：C 3．约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的科学家．用四舍五入法将圆周率的值精确到千分位，则得到的近似数为（   ） A．3.14 B．3.141 C．3.142 D．3.1416 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查近似数的四舍五入，将圆周率精确到千分位（小数点后第三位），需看万分位（第四位小数）的数字决定是否进位，据此进行求解即可． 【详解】解：∵，精确到千分位时，万分位数字为5， ∴根据四舍五入规则，需进位，千分位1变为2， ∴近似数为3.142； 故选C． 4．某同学测量茶杯口的直径长度说大约是，那么下列给出的直径的实际数据不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题主要考查了近似数，掌握四舍五入是解题的关键． 先根据四舍五入确定实际直径x应满足的取值范围，然后再判断即可． 【详解】解：∵ 近似值是通过四舍五入到小数点后一位得到的，   ∴ 实际直径x应满足．   ∴C选项不可能，符合题意． 故选：C． 5．自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】求近似数的精确度 【分析】判断带单位的近似数的精确位数，需先将数还原为原数，再确定末位有效数字所在的数位． 【详解】解：∵万 ∴原数中末位数字9位于千位 ∴万精确到千位． 6．下列说法错误的是（   ） A．近似数3.58精确到0.01 B．近似数精确到百分位 C．近似数2.51万精确到百位 D．近似数2.40是由数a四舍五入得到的，则数a的取值是 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】求近似数的精确度、近似数推断取值范围 【分析】本题考查近似数，根据各选项的数值形式确定其精确到的数位． 【详解】A.近似数3.58精确到0.01，正确，不符合题意； B.精确到百位，错误，符合题意； C.2.51万，末位1在百位，故精确到百位，正确，不符合题意； D.近似数2.40精确到百分位，原数a的取值范围为，正确，不符合题意； 故选：B． 7．下列数据中，________是近似数．（填序号） ①一个星期有7天； ②某市有500万人口； ③男子短跑100m的世界纪录为9.58s． 【答案】②③ 【难度】0.94 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查了近似数的定义，解题关键是掌握近似数的概念． 根据精确数和近似数对各选项中的数进行判断． 【详解】①一个星期有7天，7为精确数； ②某市有500万人口，500万为近似数； ③男子短跑100m的世界纪录为9.58s，9.58为近似数． 故答案为：②③． 8．一只田园猫的体重经称量数值是一个两位小数，保留一位小数是，那么这只田园猫的体重最重为______ ，最轻为______ ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法解答即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键． 【详解】解：根据四舍五入法可知，当小数的第二位小于时，保留一位小数后，第一位不变，所以保留一位小数后为的两位小数的最大值是；当小数的第二位大于等于时，保留一位小数后，第一位加，所以保留一位小数后为的两位小数的最小值是， ∴这只田园猫的体重最重为，最轻为， 故答案为：，． 9．地球绕太阳运行的轨道是略扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些．离太阳最远的一点叫做“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作_______千米，省略“万”后面的尾数约是_____万千米． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查整数的写法，求近似数，解题的关键是熟练掌握整数的写法，会四舍五入求近似数． 根据整数的写法，即可写出这个数，对千位进行四舍五入，后面加“万”即可． 【详解】解：“一亿五千二百零九万七千七百零一”写作， 省略“万”后面的尾数约是万， 故答案为：，． 10．下列说法错误的是________． ①近似数3.5万精确到千位；②近似数3.5与3.50的精确度相同；③数495640精确到万位是 【答案】② 【难度】0.85 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数、求一个数的近似数、求近似数的精确度 【分析】本题考查近似数的精确度和科学记数法，需根据近似数的最后一位数字所在数位判断精确度，以及四舍五入规则和科学记数法表示． 根据科学记数法、近似数的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：对于说法①，近似数3.5万表示35000，数字5在千位上，因此精确到千位，说法正确； 对于说法②，近似数3.5精确到十分位，而3.50精确到百分位，因此精确度不同，说法错误； 对于说法③，数495640精确到万位，千位数字是5，根据四舍五入规则，需进位，得到500000，用科学记数法表示为，说法正确． 故答案为：②． 11．学校体育场的跑道形状如示意图所示，由两段直道与两段半圆形的弯道组成，体育场跑道示意图的比例尺为，每段直道长度为21cm，半圆形弯道的直径为18.5cm，该体育场实际跑道长度约为______m（注：取的值为3.14，最后结果保留整数）． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】求一个数的近似数、比例尺应用、 圆的周长 【分析】本题考查了求不规则图形的周长，比例尺，近似数等知识﹒根据跑道长度等于直道长度加上两个半圆形弯道长度，结合比例尺列出算式，进行计算，最后进行单位换算并取近似值即可求解﹒ 【详解】解： ﹒ 故答案为：400 12．近似数，精确到__________位. 【答案】 百分 【难度】0.94 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题考查了求近似数的精确度，掌握精确度的定义是解题的关键．根据近似数的精确度取决于最后一位数字所在的数位回答即可． 【详解】解：近似数中，数字0位于百分位，因此精确到百分位． 故答案为：百分． 13．用四舍五入法将精确到百分位，其近似值为________． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查用四舍五入法求近似数，熟练掌握四舍五入法求近似数是解题关键． 精确到百分位时，需看千分位上的数字是否满5，从而决定是否进位． 【详解】（精确到百分位）． 故答案为． 14．祖冲之是我国杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，取近似值是精确到______位． 【答案】百分 【难度】0.94 【知识点】求近似数的精确度 【分析】根据近似数的精确度，近似值的最后一位数字4位于百分位，因此精确到百分位． 【详解】解：的近似值中，数字4在百分位上，故精确到百分位． 故答案为：百分． 15．下列叙述中的各数．哪些是准确值，哪些是近似值？说明你的理由． (1)教室里有24张课桌； (2)小明的身高为； (3)某本书的定价是元； (4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； (5)大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”． 【答案】(1) 解：24为准确值，理由如下： ∵24表示课桌的数目， ∴它为准确值； (2) 解：是近似值，理由如下： ∵精确到， ∴为近似值； (3) 解：是准确值，理由如下： ∵表示准确的价格， ∴它为准确值； (4) 解：38为近似值，理由如下： ∵38万千米精确到万千米， ∴38为它为近似值； (5) 解：800是近似值，理由如下： ∵800万年精确到万年， ∴800为近似值． 【难度】0.85 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查了近似数和准确数的定义，解题的关键是对经过测量的数据的把握； 准确数是一个数能表示原来物体或事件的实际数量，近似数是指与实际接近的数，经过测量的数据（含测量误差的）属于近似数，据此求解即可； （1）根据准确数和近似数的定义求解即可； （2）根据准确数和近似数的定义求解即可； （3）根据准确数和近似数的定义求解即可； （4）根据准确数和近似数的定义求解即可； （5）根据准确数和近似数的定义求解即可． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）略 （5）略 16．将按要求取近似数：（） (1)精确到个位； (2)精确到百分位； (3)保留四位小数． 【答案】(1)2 (2) (3) 【难度】0.85 【知识点】求一个数的近似数 【分析】本题考查近似数，解题的关键是正确理解近似数的定义，本题属于基础题型． （1）（2）（3）根据近似数的定义即可求出答案． 【详解】（1）解：精确到个位是2； （2）精确到百分位是； （3）保留四位小数是． 17．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因； (2)图纸要求精确到，原轴的范围是多少？ 【答案】(1)小王加工的轴不合格， 理由如下： 图纸要求精确到，则原轴的范围是，故轴长为与的产品不合格； (2)轴长为的车间工人加工完原轴的范围是 【难度】0.65 【知识点】求一个数的近似数、求近似数的精确度 【分析】本题考查了近似数，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． （1）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格； （2）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】（1） 略 （2）解：近似数的要求是精确到， 所以轴长为的车间工人加工完原轴的范围是． 18．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数． (1)（精确到） (2)（精确到千分位） (3)（精确到） (4)（精确到万分位） (5)（精确到） (6)（精确到百分位） (7)（精确到万位） (8)（精确到千万位） (9)（精确到） (10)（精确到个位） (11)（精确到十分位） (12)（精确到百位） 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 【难度】0.85 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数、求一个数的近似数 【分析】考查的是近似数，以及科学记数法，解题的关键是掌握四舍五入法；精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．且得到的近似数末位的0不能省略．根据要求用四舍五入逐一写出近似数即可． 【详解】（1）解：（精确到）； （2）解：（精确到千分位）； （3）解：（精确到）； （4）解：（精确到万分位）； （5）解：（精确到）； （6）解：（精确到百分位）； （7）解：（精确到万位）； （8）解：（精确到千万位）； （9）解：（精确到）； （10）解：（精确到个位）； （11）解：（精确到十分位）； （12）解：（精确到百位）． 19．某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 【答案】 小张师傅做的轴不合格．理由如下： ∵近似数的精确数x应满足，而小张师傅做的一根轴长，小于， ∴不合格； ∵另一根轴长，大于， ∴也不合格． 【难度】0.85 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】本题主要考查了近似数的应用，根据题意推出近似数的精确数x应满足，据此可得结论． 【详解】略 20．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 【答案】(1) (2) 小王加工的轴不合格，理由：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【难度】0.85 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【详解】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）略 【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 21．老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 【答案】 【难度】0.65 【知识点】近似数推断取值范围 【分析】因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以，结果是约等于；所以正确的答案是． 【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，，所以可以知道这个自然数的和一定是， ； 答：正确答案应该是． 【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这13个数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案． - 1 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 姓名: 学科: 日期: 2.3.3近似数 导学案（学生版） （ 制作：许 鸥 课时：1课时 日期：2026年8月20日 地区：云南省昆明市 ） 【学习目标】 1. 经历情景问题，认识与理解准确数与近似数的概念，能区别生活中的准确数与近似数；（数学抽象▪重点） 2. 经历问题探究，理解与掌握精确度的概念，并能按不同的精确度求一个准确数的近似数.（数学运算▪重难点） 【学习过程】 1、 情景问题 （1） 情景 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.” （二）问题 同一个会议的参会人数，为什么有两种说法？你能说出二者的不同之处吗？ 探究： （1）数字505确切地反映了 人数，它是一个 . （2）五百这个数只是 人数，但与实际人数还有 ，它是一个 . 2、 准确数与近似数的概念 （一）定义 1.准确数 与实际 的数叫作准确数. 2.近似数 与实际数据 的数叫作近似数(approximate number). 注：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用 ，而可以使用 . 例如，宇宙的年龄约为 ，长江长约 ，圆周率约为 ，这里都使用了近似数. （2） 实例运用 例1．有下列数据：①黄山莲花峰的海拔约为；②我国目前有34个省级行政区；③小明的体重约；④某本书有160页．其中是准确数的是______，是近似数的是_____．（填序号） （三）变式训练 【变式1】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)生物圈中，已知绿色植物约有30万种； (2)某校有1148人； (3)由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷． 3、 精确度与近似数 （1） 情景问题 下面是物理学中两种不同测量同一片树叶长度的方法.请问：哪个测量结果会更精确一些？说说你的理由. 探究： 精确度由刻度尺的分度值（最小一格代表的长度）决定： 1.左边刻度尺：只标注了0、1、2、3..，分度值是 ，读数只能精确到 ，树叶长度约为 ； 2.右边刻度尺：厘米之间还有更小的分格（毫米刻度），分度值是 ，读数可以精确到 ，树叶长度约为 . ∵分度值越小，测量的精确程度 ， ∴ 测量方法结果更精确. （2） 精确度的概念与表述方法 1.概念 近似数与准确数的 ，可以用精确度表示. 例如，在前面的例子中，五百是精确到 的近似数，它与准确数505的误差为 . 2.精确度的表述方法： ①用 表示，如精确到个位或百分位等； ②用 表示，如精确到0.001或0.1等. （3） 按照不同的精确度求近似数 取近似数时，先根据 确定精确到哪一位，然后根据这个数位下一个数位上的数字进行 ，即可得到一个准确数的近似数. 例如，按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 （精确到个位）， （精确到0.1，或叫作精确到十分位）， （精确到0.01，或叫作精确到百分位）， （精确到0.001，或叫作精确到千分位）， （精确到0.0001，或叫作精确到万分位）. （4） 实例运用 例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001)；（2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1)； （4）1.804（精确到百分位）. 例3．某年我国前三季度国内生产总值为亿元，将“亿”四舍五入精确到千亿，用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 例4．已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（   ） A． B． C． D． （5） 变式训练 【变式1】用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)（精确到千分位）； (2)（精确到0.001）； (3)（精确到十位）； (4)亿（精确到万位）； 【变式2】．近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4、 达标检测 1．对于近似数，下列说法正确的是（   ） A．精确到 B．精确到百位 C．精确到百分位 D．精确到万位 2．近似数精确的数位是（   ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．十位 3．约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的科学家．用四舍五入法将圆周率的值精确到千分位，则得到的近似数为（   ） A．3.14 B．3.141 C．3.142 D．3.1416 4．某同学测量茶杯口的直径长度说大约是，那么下列给出的直径的实际数据不可能是（　　） A． B． C． D． 5．自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 6．下列说法错误的是（   ） A．近似数3.58精确到0.01 B．近似数精确到百分位 C．近似数2.51万精确到百位 D．近似数2.40是由数a四舍五入得到的，则数a的取值是 7．下列数据中，________是近似数．（填序号） ①一个星期有7天； ②某市有500万人口； ③男子短跑100m的世界纪录为9.58s． 8．一只田园猫的体重经称量数值是一个两位小数，保留一位小数是，那么这只田园猫的体重最重为______ ，最轻为______ ． 9．地球绕太阳运行的轨道是略扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些．离太阳最远的一点叫做“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作_______千米，省略“万”后面的尾数约是_____万千米． 10．下列说法错误的是________． ①近似数3.5万精确到千位；②近似数3.5与3.50的精确度相同；③数495640精确到万位是 11．学校体育场的跑道形状如示意图所示，由两段直道与两段半圆形的弯道组成，体育场跑道示意图的比例尺为，每段直道长度为21cm，半圆形弯道的直径为18.5cm，该体育场实际跑道长度约为______m（注：取的值为3.14，最后结果保留整数）． 12．近似数，精确到__________位. 13．用四舍五入法将精确到百分位，其近似值为________． 14． 祖冲之是我国杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，取近似值是精确到______位． 15．下列叙述中的各数．哪些是准确值，哪些是近似值？说明你的理由． (1)教室里有24张课桌； (2)小明的身高为； (3)某本书的定价是元； (4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； (5)大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”． 16．将按要求取近似数：（） (1)精确到个位； (2)精确到百分位； (3)保留四位小数． 17．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因； (2)图纸要求精确到，原轴的范围是多少？ 18．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数． (1)（精确到） (2)（精确到千分位） (3)（精确到） (4)（精确到万分位） (5)（精确到） (6)（精确到百分位） (7)（精确到万位） (8)（精确到千万位） (9)（精确到） (10)（精确到个位） (11)（精确到十分位） (12)（精确到百位） 19．某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是，而我做的轴，一根是，另一根是，怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 20．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 21．老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ - 1 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $