2.3.3 近似数 学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“近似数”核心内容，涵盖准确数与近似数区分、四舍五入法取近似值、不同形式（普通小数、带单位、科学记数法）精确度判断及原数范围反推。通过课前预习检测的真题改编概念填空与口算热身，衔接数位、小数位等旧知，搭建新知学习支架。 资料以分层训练（A组基础、B组提升、C组拔高）适配学生差异，结合名校真题精讲与高频易错警示突破难点，引导学生用数学思维推理原数范围，用数学语言精确描述精确度，培养数感、运算能力与严谨思维，提升学习效率与应用意识。

2.3.3 近似数 精品学案（教师版） 含答案+完整解析｜备课专用 适用版本：人教版七年级上册（2024新课标） 课时安排：1课时（第二章第7节新授课） 【课前预习检测 答案+解析】 1. 概念填空 （1）准确，近似 （2）精确度 （3）后 （4）百分，十分 2. 口算热身 （1）0.57 （2）3.1 （3）12 （4）0.10 （5）百 （6）千 【典型例题精讲 完整解析】 例1 解：精确到百分位看千分位数字6，6≥5进1，。 例2 解：近似数2.08最后一位数字8在百分位，故精确到百分位（0.01）。 例3 解：3.6万=36000，最后一位有效数字6在千位，精确到千位。 例4 解：，最后一位有效数字2在百位，精确到百位。 例5 解：1.5精确到十分位，取值范围；1.50精确到百分位，取值范围，1.50精确度更高。 例6 解：根据四舍五入规则，准确数取值范围：。 【分层训练 答案+完整解析】 A组 基础过关（全员必做） 1.【答案】C 【解析】身高为测量估算值，属于近似数，其余为精准计数的准确数。 2.【答案】C 【解析】0.026最后一位数字在千分位，精确到千分位。 3.【答案】2.1 【解析】精确到0.1看百分位4，4＜5直接舍去，结果为2.1。 4.【答案】6 【解析】精确到个位看十分位9，9≥5进1，结果为6。 5.【答案】百分位 【解析】1.80末尾0在百分位，精确到百分位。 6.【答案】0.84 【解析】千分位5≥5，向百分位进1，结果为0.84。 B组 能力提升（重点突破） 1.【答案】千位 【解析】4.2万=42000，末尾有效数字2在千位，精确到千位。 2.【答案】千位 【解析】，末尾有效数字8在千位，精确到千位。 3.【答案】31.0 【解析】精确到十分位看百分位7，进1，保留末尾0，结果为31.0。 4.【答案】2.60 【解析】2.6精确到十分位，2.60精确到百分位，后者精确度更高。 5.【答案】0.50 【解析】精确到百分位看千分位4，舍去，结果为0.50，末尾0不可省。 C组 培优拔高（思维拓展） 1.【解析】取值范围：。 2.【解析】（精确到万位）。 3.【解析】错误；3.0精确到十分位，省略0后为3，精确到个位，精确度改变，故不可省略。 4.【解析】四舍得到6.3最大为6.34，五入得到6.3最小为6.25；范围：。 【课后巩固真题 答案+完整解析】 1.【答案】D 【解析】小数位数越多，精确度越高，3.200精确到千分位，精确度最高。 2.【答案】C 【解析】A精确度不同；B4.0万精确到千位；D近似数末尾0不可随意省略。 3.【解析】精确到百分位：12.40；精确到个位：12。 4.【解析】5.1万=51000，取值范围：（或）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3.3 近似数 精品学案（学生版） 适用版本：人教版七年级上册（2024新课标） 课时安排：1课时（第二章第7节新授课） 【学习目标】 1.准确区分准确数与近似数，理解近似数、精确度的核心概念，感受近似数在生活中的应用价值。 2.熟练掌握四舍五入法取近似数的规则，能按指定精确度（数位、小数位）规范取近似值。 3.精准识别普通小数、带单位、科学记数法形式近似数的精确度，突破易错辨析题型。 4.能根据近似数反推原数的取值范围，掌握近似数的实际应用，培养严谨的数感与运算思维。 【重难点】 重点：准确数与近似数的区分、四舍五入法取近似数、判断近似数的精确度。 难点：带单位、科学记数法近似数的精确度判断、近似数末尾0的意义、由近似数反推原数范围。 【环节一：课前预习检测｜真题基础改编】 1. 概念填空 （1）（2025秋·山东德州月考）________数是真实准确的数，________数是通过四舍五入等方法得到的接近准确数的数。 （2）（2025秋·广东江门期末）近似数与准确数的接近程度，用________来表示。 （3）（2026春·河南郑州期中）四舍五入取近似数时，观察指定数位的________一位数字，大于等于5进1，小于5舍去。 （4）（2025秋·湖南长沙期末）近似数1.60精确到________位，1.6精确到________位，二者精确度不同。 2. 口算热身 （1）（2025秋·辽宁阜新月考）0.572精确到百分位≈________ （2）（2025秋·山东威海期末）3.1415精确到十分位≈________ （3）（2026春·广东深圳期中）12.34精确到个位≈________ （4）（2025秋·河南开封期末）0.098精确到0.01≈________ （5）（2025秋·浙江杭州月考）2.40万精确到________位 （6）（2025秋·江苏南京期末）精确到________位 【环节二：课堂新知探究｜精讲笔记】 探究1：准确数与近似数 准确数：真实、无误差、可以精准计数的数，如班级人数、书本数量、整数个数。 近似数：与准确数接近、通过测量、估算、四舍五入得到的数，如身高、体重、国土面积、统计数据。 探究2：精确度的核心定义 精确度表示近似数的精确程度，是近似数必考核心，常用两种表述方式： 按数位：精确到个位、十分位、百分位、千分位…… 按小数：精确到0.1、0.01、0.001…… 探究3：四舍五入取近似值规则（必背） 1. 定数位：看清题目要求的精确位数； 2. 看后位：观察精确位的下一位数字； 3. 判取舍：后一位≥5向前一位进1，后一位＜5直接舍去后置数字； 4. 保末尾：近似数末尾的0不能随意省略，决定精确度。 探究4：重难点精准突破 ① 普通小数精确度判断 看最后一位数字所在数位，如1.25最后一位在百分位，精确到百分位。 ② 带单位近似数精确度判断 先还原原数，再看最后一位有效数字对应数位，如2.4万=24000，最后一位4在千位，精确到千位。 ③ 科学记数法近似数精确度判断 还原原数，看中最后一位数字对应的数位，即为精确数位。 探究5：高频易错警示 易错1：混淆1.6与1.60，误判二者精确度一致； 易错2：带单位、科学记数法近似数直接看小数位，不还原原数导致判错； 易错3：取近似值时，末尾0随意删减，改变精确度； 易错4：反推原数范围时，最大值、最小值边界判断错误。 【环节三：典型例题精讲｜2025-2026名校真题】 例1（2025秋·辽宁阜新期末·基础取值）用四舍五入法将0.356精确到百分位。 例2（2025秋·山东威海月考·数位辨析）判断近似数2.08精确到哪一位。 例3（2026春·广东深圳期中·带单位辨析）近似数3.6万精确到哪一位？ 例4（2025秋·河南开封期末·科学记数法辨析）精确到哪一位？ 例5（2025秋·浙江杭州月考·易错对比）对比1.5和1.50的精确度与取值范围。 例6（2025秋·江苏南京期末·范围推理）近似数4.2对应的准确数取值范围是多少？ 【环节四：分层训练｜精简真题】 A组 基础过关（全员必做｜6道） 1.（2025秋·山东烟台期末）下列各数属于近似数的是（ ） A. 班级45人 B. 5本课本 C. 身高1.62m D. 30张课桌 2.（2025秋·江苏苏州月考）近似数0.026精确到（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位 3.（2026春·湖南长沙期中）将2.146精确到0.1≈________。 4.（2025秋·安徽合肥期末）将5.99精确到个位≈________。 5.（2025秋·福建福州月考）近似数1.80的精确位是________。 6.（2026春·四川成都期末）0.835精确到百分位≈________。 B组 能力提升（重点突破｜5道） 1.（2026春·山东济南期末）近似数4.2万精确到哪一位？ 2.（2025秋·辽宁大连月考）精确到哪一位？ 3.（2026春·广东佛山期末）将30.97精确到十分位。 4.（2025秋·天津月考）近似数2.6与2.60，精确度更高的是________。 5.（2026春·重庆期末）把0.5049精确到百分位≈________。 C组 培优拔高（思维拓展｜4道） 1.（2025秋·山东青岛期末）已知近似数3.7，求原数的取值范围。 2.（2026春·湖北武汉期中）将256000用科学记数法表示后，精确到万位。 3.（2025秋·辽宁沈阳期末）判断：近似数3.0末尾的0可以省略（对错），说明理由。 4.（2026春·安徽合肥期中）一个两位小数四舍五入后为6.3，求这个数的最大、最小值。 【课堂小结】本节课核心知识点汇总： 1. 能准确区分准确数和近似数，掌握近似数的生活应用场景； 2. 熟练运用四舍五入法，按要求对数字取近似值，保留末尾有效0； 2. 掌握普通小数、带单位、科学记数法三类近似数的精确度判断方法，核心是还原原数定位数位； 4. 掌握近似数反推原数取值范围的方法，规避精确度混淆、末尾0省略、数位判断错误等高频易错点。 【课后巩固真题（精简4道）】 1.（2025秋·四川成都期末）下列近似数精确度最高的是（ ） A. 3.2 B. 3.20 C. 3 D. 3.200 2.（2026春·浙江杭州月考）下列说法正确的是（ ） A. 近似数2.3和2.30精确度相同 B. 近似数4.0万精确到万位 C. 精确到万位 D. 近似数5.8末尾的0可省略 3.（2025秋·山东烟台期末）将12.395精确到百分位、个位分别取值。 4.（2026春·江苏苏州月考）近似数5.1万，求原数的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $