第3章 代数式 单元提优自测 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册第3章代数式单元提优自测卷，满分120分，90分钟，覆盖代数式核心知识，注重运算能力、模型意识与创新意识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式书写、单项式、同类项、整式加减|基础概念辨析，如第3题考查系数次数| |填空题|8/24|多项式次数项数、同类项应用、数字规律|结合文化素材，如第17题杨辉三角规律| |解答题|6/66|化简求值、实际应用、整体思想、规律探究|分层设计，如22题商场销售（模型意识）、24题规律探究（创新意识）|

2026-2027学年苏科版七年级数学上册第3章 代数式 单元提优自测卷 满分：120分　时间：90分钟　 班级__________　姓名__________　得分__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列式子中，符合代数式书写规范的是（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 2. 代数式 可以表示的实际意义是（　） A. 一个数 的3倍与2的和 B. 一个数 的3倍与2的差 C. 一个数 与2的差的3倍 D. 一个数 与2的和的3倍 3. 单项式 的系数和次数分别是（　） A. ，2　　　B. ，2　　　C. ，3　　　D. ，3 4. 下列各组单项式中，是同类项的是（　） A. 与 　　　B. 与 C. 与 　　　D. 与 5. 下列计算正确的是（　） A. 　　　B. C. 　　　D. 6. 已知 ，则代数式 的值为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 7. 若多项式 与多项式 的和不含 项，则 的值为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 8. 输入数值1922，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（   ）    A．1840 B．2022 C．1949 D．2021 9. 按一定规律排列的单项式：，，，，，……，则第 个单项式是（　） A. 　　　B. C. 　　　D. 10. 已知 、 在数轴上的位置如图所示，，，且 ，化简 的结果为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. “ 的2倍与 的的差”用代数式表示为____________。 12. 多项式 是______次______项式，最高次项的系数是______。 13. 若单项式 与 是同类项，则 ______。 14. 一个两位数，十位数字为 ，个位数字为 ，则这个两位数可表示为____________；交换十位与个位数字后得到新两位数，则新两位数与原两位数的差为____________（用含 、 的代数式表示）。 15. 已知 ，，则代数式 的值为______。 16.当的值为时，代数式的值是 ． 17. 如图数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为…，第n个数记为，则 ． 18. 对于任意有理数 、，定义新运算：，则 的化简结果为______。 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 19.（本题16分，每小题4分） 计算： （1） （2） （3） （4） 20.（本题6分） 先化简，再求值：，其中 ，。 21.（本题8分） 已知 ，。 （1）求 ； （2）若 的值与 的一次项无关，求 的值。 22.（本题12分） 某商场销售一种商品，每件进价为 元，按进价提高 后标价。 （1）请用含 的代数式表示该商品的标价； （2）若按标价的八折销售，请用含 的代数式表示每件商品的售价； （3）在（2）的条件下，每件商品盈利多少元？（用含 的代数式表示） （4）当 时，求每件商品的盈利。 23.（本题12分） 阅读材料：我们知道，，类似的我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)把看成一个整体，求出的结果； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 24.（本题12分） 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… （1）请写出第5个等式：__________________； （2）请写出第 个等式（ 为正整数）：__________________； （3）利用（2）中的规律，计算： 。 参考答案 一、选择题 1. C　解析：A中数字应写在字母前面，应为 ；B中带分数应写成假分数 ；C中 书写规范；D中除法应写成分数形式 。 2. B　解析： 表示 的3倍与2的差。 3. C　解析：单项式的系数是 （包括符号），次数是所有字母指数的和：。 4. B　解析：同类项要求所含字母相同且相同字母的指数也相同。A中 、 的指数均不同；B中 与 符合同类项定义；C中 的指数不同；D中字母不同。 5. D　解析：A中 与 不是同类项，不能合并；B中 ；C中 ；D中 ，正确。 6. B　解析：。 7. B　解析：，不含 项，则 ，解得 。 8. B 9. B　解析：系数绝对值为连续奇数，符号正负交替且第一个为正，即 ； 的指数为 ，即 。 10. B　解析：由数轴可知 ，，。；因 ，；因 ，。原式 。 二、填空题 11. 12. 三；四；5　解析：各项次数均为3（、、），常数项为0次，故为三次四项式，最高次项 的系数为5。 13. 5　解析：由同类项定义得 ，，。 14. ；　解析：原两位数为 ，新两位数为 ，差为 。 15. 13　解析：。 16. 或 17. 　 18. 4　解析：原式 。 三、解答题 19.（本题16分） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 20.（本题6分） 解：原式 当 ， 时， 原式 21.（本题8分） 解：（1） （2）若 的值与 的一次项无关，则 ，解得 。 22.（本题12分） 解：（1）标价： 元 （2）售价： 元 （3）盈利： 元 （4）当 时，盈利 元 答：（1）标价为 元；（2）售价为 元；（3）盈利 元；（4）当 时，盈利12元。 23.（本题12分） （1）解：； （2）∵， ∴； （3）∵， ∴， ∴， ∴． 24.（本题12分） 解：（1）第5个等式： （2）第 个等式： （3）原式 其中共有 项 原式 学科网（北京）股份有限公司 $