第3章代数式单元测试 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册第3章代数式单元卷，覆盖代数式概念、同类项、化简求值等核心知识，结合促销、研学租车等生活情境及密文破译、图形规律创新题型，适配单元复习，提升抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|代数式识别、书写规则、同类项|密文破译题（第4题）融合符号意识，图形规律题（第6题）培养抽象能力| |填空题|10|去括号、整式化简、数轴化简|第20题研学租车情境体现模型意识，第19题图形面积问题发展几何直观| |解答题|5|列代数式、化简求值、实际应用|第25题商场促销方案对比（方案一/二）强化应用意识，第24题短绳购买问题提升运算能力|

第3章 代数式 单元测试 2026-2027学年苏科版七年级数学上册 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D A D B D C B 1．B 【分析】本题主要考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．根据代数式的定义进行解答即可． 【详解】解：2是代数式；是代数式；是代数式；是代数式；是不等式，不是代数式；是等式，不是代数式； 综上，代数式有4个． 故选：B． 2．A 【分析】此题考查了代数式规范书写的能力，关键是能准确理解并运用该知识． 代数式书写规则要求数字与字母相乘时数字写在字母前且乘号省略，除法写成分数形式，带分数写为假分数，据此求解即可． 【详解】A中为假分数形式且乘号省略，符合规则； B中乘号未省略且数字未在前，应写为，不符合规则； C中为带分数形式，应写为，不符合规则； D中使用除号，应写为，不符合规则； 故选：A． 3．B 【详解】解：A、：原价先减50元，再打六折，价格为，与题意不符； B、原价先打六折，再减50元，价格为，与题目给出的现价一致； C、原价先减50元，再打四折，价格为，与题意不符； D、原价先打四折，再减50元，价格为，与题意不符． 4．D 【分析】本题考查代数式求值的应用，读懂题意是解决问题的关键． 根据密文数字的奇偶性，分别应用给定的规则计算明文序号，再对应英文字母，即可得到答案． 【详解】解：∵ 密文为2，5，6， 对于第一个数字2（偶数）： ∴ 明文序号为，对应字母b； 对于第二个数字5（奇数）： ∴ 明文序号为，对应字母i； 对于第三个数字6（偶数）： ∴ 明文序号为，对应字母d； ∴ 明文为， 故选：D． 5．A 【分析】本题主要考查了代数式求值， 将整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 6．D 【分析】本题主要考查了用代数式表示规律问题， 先根据图形的变化特点可得数字变化的规律，进而得出答案． 【详解】解：根据题意可知每个正方形有4个数，按照右下，右上，左上，左下四个数字依次增加1， ∵， ∴数2025应标在第507个正方形的右下角． 故选：D． 7．B 【分析】本题考查同类项的定义，掌握好相关知识是关键． 根据同类项“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”的特征判断选项即可． 【详解】解：对于A选项：中的指数为2，的指数为1，与相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误； 对于B选项：中的指数为1，的指数为2，与符合同类项定义，是同类项，故B正确； 对于C选项：中的指数为2，与中的指数不同，不是同类项，故C错误； 对于D选项：中的指数为1，与中的指数不同，不是同类项，故D错误． 故选：B． 8．D 【分析】本题考查了去括号的法则，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是“+”号，去括号后各项符号不变；括号前是“”号，去括号后各项符号改变，同时括号前的系数需乘以括号内的每一项，解答即可． 【详解】解：A、，但选项为 ，故此选项错误，不符合题意； B、，但选项为 ，故此选项错误，不符合题意； C、，但选项为 ，故此选项错误，不符合题意； D、，与选项一致，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 9．C 【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记相关定义是解题关键． 根据单项式的定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、的系数是，此项说法错误； B、的次数是4，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、是三次三项式，此项说法错误． 故选：C． 10．B 【分析】当时，原式，计算即可得出结论. 【详解】解：∵， ∴当时，原式， 故答案为B. 【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值.解题的关键是理解并运用新运算法则，将要求整式转化为熟悉的整式加减运算. 11．a的2倍与c的3倍的和 【分析】本题主要考查了代数式的意义，根据代数式的意义，将代数式分解为各项的含义， 解答即可． 【详解】解：代数式中，表示的2倍，表示的3倍，加号表示和，因此整个代数式的意义是的2倍与的3倍的和． 故答案为：a的2倍与c的3倍的和． 12．或 【分析】本题考查了绝对值的性质，以及有理数加减法的性质，熟练掌握相关基本性质确定的取值和符号是解题的关键． 根据绝对值的性质求得，再根据，确定的符号，求解即可． 【详解】解：∵ ∴ 又∵ ∴或 ∴或 故答案为：或． 13． 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值．将代数式变形为，然后把代入进行求值，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，将括号前的系数与括号内的每一项相乘，并注意符号变化． 【详解】解： ， 故答案为： ． 15．12 【分析】本题考查代数式求值，先由已知等式得到的值，再将其整体代入所求代数式进行计算． 【详解】解：由，可得， 对于代数式，可变形为， 将代入，得： ． 故答案为：12． 16． 【分析】先根据数轴以及已知条件得出，再化简绝对值，最后再进行整式的加减运算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ ． 17．7 【分析】根据单项式次数的定义，计算单项式中所有字母指数的和即可求解． 【详解】解：在单项式中，字母的指数为，字母的指数为， 因此该单项式的次数为． 18．5 【分析】本题主要考查了多项式的定义，代数式求值，根据多项式与恒等，得出，，，再代入求值即可． 【详解】解：∵多项式与恒等， ∴，，， ∴． 故答案为：5． 19．32 【分析】此题考查了整式的加减混合运算的应用，设小长方形的长为a，宽为b，得到，然后表示出阴影部分的周长，然后化简整体代入求解即可． 【详解】设小长方形的长为a，宽为b， ∵ ∴ ∴阴影部分的周长 ． 故答案为：32． 20．/ 【分析】本题主要考查整式加减的应用，根据总人数不变，利用租用10座客车时的总人数与租用50座客车时的总人数相等，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：总人数为人， 租用50座客车可少租1辆，即租用辆，且最后一辆车没坐满，前辆50座客车坐满，最后一辆的人数为； 故答案为． 21．(1) (2) (3) (4)， (5) (6) 【分析】（）根据加法结合律用字母表示出即可求解； （）根据乘法结合律用字母表示出即可求解； （）根据乘法对加法的分配律用字母表示出即可求解； （）用长方形的长除以计算出长方形的宽，再根据长方形的周长和面积公式即可解答； （）根据题意，可以用相应的代数式表示它的周长； （）先求出平行四边形的高，然后利用面积公式即可求解． 【详解】（1）解：加法结合律：， 故答案为：； （2）解：乘法结合律：， 故答案为：； （3）解：乘法对加法的分配律：， 故答案为：； （4）解：长方形的宽是：， 周长是：， 面积是：， 故答案为：，； （5）解：梯形的面积为：， 故答案为：； （6）解：该边上的高是， 则这个平行四边形的面积是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了用字母表示运算定律，长方形周长和面积公式，列代数式，平行四边形的面积公式，解题的关键是熟练掌握相关内容． 22．(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项和去括号，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据合并同类项的计算法则求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．， 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简． 去括号，合并同类项把所求式子化简，再将x，y的值代入计算即可． 【详解】解： ． 当，时，原式． 24．(1)款：；C款： (2) (3)13600元 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用： （1）根据“款短绳的购买数量比款短绳购买数量的2倍还多40根”列代数式表示出购买款短绳的数量，用总数减去购买款的数量即为购买C款的数量； （2）用每款数量乘以单价，再相加即可； （3）将代入（2）中结论，即可求解． 【详解】（1）解：由题意知，购买款短绳的数量为：， 购买C款短绳的数量为：； （2）解：购买这些短绳的总费用为： ； （3）解：当时， 购买短绳的总费用为13600元． 25．(1)， (2)元 (3)方案一更省钱 【分析】本题主要考查代数式； （1）根据题意列代数式即可； （2）将代数式作差即可； （3）把，代入代数式中，两者比较大小即可． 【详解】（1）解：方案一： 方案二：， 答：该顾客按照方案一购买，需要付款元；若该顾客按照方案二购买，需要付款元； （2）解：， ∴按照方案一购买比方案二购买便宜元； （3）解：当时， 方案一：元， 方案二：元， ∵， ∴方案一更省钱． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 代数式 单元测试 2026-2027学年苏科版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（25-26七年级上·江苏淮安·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·福建泉州·期末）元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 4．（25-26七年级上·湖北黄冈·期中）将26个英文字母a，b，c，…，z依次对应自然数1，2，3，…，26．对于密文“2  5  6”，给出密文与明文之间的关系是：当密文中的数为偶数时，明文对应的序号为，当密文中的数为奇数时，明文对应的序号为．则破译后用英文字母表示的明文是（    ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）已知的值为1，那么代数式的值等于（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知数2025应标在（    ） A．第506个正方形的左上角 B．第506个正方形的左下角 C．第507个正方形的右上角 D．第507个正方形的右下角 7．（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）下列各式中，与是同类项的是（   ）． A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·江苏苏州·期末）下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的次数是6 C．0是单项式 D．是五次三项式 10．（18-19七年级上·江苏无锡·期中）定义一种新运算：，则当时，的值（    ） A．5 B．8 C．7 D．6 二、填空题 11．（25-26七年级上·江苏南通·期中）写出代数式的意义是__________． 12．（25-26七年级上·山东济宁·阶段检测）已知，且，则的值为___． 13．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）已知，则的值是_____． 14．（25-26七年级上·江苏常州·期中）去括号：______． 15．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）若，则代数式的值为_______． 16．（26-27七年级·江苏·小升初衔接）若实数，，在数轴上对应位置如图所示，且，则化简的结果为______． 17．（25-26七年级上·江苏盐城·期末）单项式的次数是______． 18．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）若两个只含字母的多项式恒等，那么将这两个多项式分别合并同类项之后并降次排列，其系数一定对应相等．例如，若与恒等，则，，．已知多项式与恒等（其中a，b，c为常数），则___________． 19．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）如图把6个形状大小完全相同的小长方形摆放在长方形中，若，则阴影部分的周长是________． 20．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）“桂子月中落，天香云外飘”，桂树是我校的校树，春抽嫩叶、秋绽芬芳．七年级计划期中考试后组织“金桂奖”、“银桂奖”的部分获奖学生外出进行研学，若学校租用10座的客车x辆，则余下10人无座位；若租用50座的客车可少租1辆，且最后一辆车没坐满，则最后一辆50座客车上的人数是______（用含x的代数式表示，要化简）． 三、解答题 21．（第08讲 字母表示数和代数式的概念（讲义，苏科版江苏专用）数学小升初衔接）用字母表示： (1)加法结合律： ； (2)乘法结合律： ； (3)乘法对加法的分配律： ； (4)一个长方形的长为，宽是长的一半，它的周长是 ，面积是 ； (5)若，，分别表示梯形的上底、下底和高，则这个梯形的面积为 ； (6)一个平行四边形的一边长为，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是 ． 22．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）化简： (1) (2)． 23．（25-26七年级上·江苏镇江·期末）先化简，再求值：，其中，． 24．（25-26七年级上·重庆北碚·期末）某校开展大课间活动，需要购买三种规格的短绳共500根，其中款短绳的购买数量比款短绳购买数量的2倍还多40根．每种规格的短绳单价如下表： 规格 A B 单价（元/根） 12 25 40 (1)设购买款短绳根，请用含的代数式分别表示购买、两款短绳的数量（结果需化简）； (2)请用含的代数式表示购买这些短绳的总费用（结果需化简）； (3)当时，求出购买短绳的总费用． 25．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价300元，运动袜每双定价40元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都打按照定价的付款，现在一位顾客要买10双运动鞋和x（）双运动袜． (1)若该顾客按照方案一购买，需要付款多少元？若该顾客按照方案二购买，需要付款多少元？ (2)按照方案一购买比方案二购买便宜多少钱？ (3)当时，通过计算说明上面的两种方案哪种省钱？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $