第八章 机械振动与机械波（综合训练）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波综合应用，通过选择、实验、计算题型系统整合简谐运动规律、波的传播特性及共振等核心知识，渗透运动与相互作用观念及科学推理素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题（含2道多选）|概念辨析（简谐运动条件、波长判断）、图像分析（振动/波形图结合）|从振动描述（方程、周期）到波动传播（方向、速度），构建“振动-波动”内在联系| |实验题|1题|单摆测g（误差分析、数据处理）|基于实验原理，强化科学探究中的证据获取与误差评估| |计算题|3题|综合应用（振动方程与自由落体结合、波传播与质点振动关联）|整合振动规律与波的叠加，体现科学思维中的模型建构与推理论证|

第八章　机械振动与机械波（综合训练） 参考答案 一、选择题：本题共12小题，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求，每小题4分；第11~12题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C D A D C B A B AC BD 二、实验题：本题共1小题，每空2分，共10分。 13．（1）BC （2）2.125 2.10 （3）C （4）AB 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（10分）（1）根据物块简谐运动的表达式y＝0.1cos(2.5πt) m 可知：简谐运动的振幅为A＝0.1 m、ω＝2.5π rad/s                     简谐运动的周期s （2）因，且起始位置为平衡位置，则t＝1.2 s内物块A运动的路程 s＝6A＝6×0.1 m＝0.6 m （3）t2＝1.2 s时A的位置y＝0.1cos(2.5π×1.2) m＝－0.1 m 小球B做自由落体运动，有 解得h＝7.0 m 15．（12分）（1）由图1可知波的波长为 由图2可知质点的振动周期为 根据波速公式可得波速 （2）波从点传播到点所需的距离 所需时间为 即 由图2可知质点经过的时间，处于波谷位置，位移为，速度为。 （3）时刻，位于质点左侧最近的波谷坐标为，当这个波谷的振动状态传播到点时，点第一次到达波谷，该波谷传播的距离 经历的时间 质点在这段时间内一直在振动，振动时间 运动的总路程 16．（16分）（1）由图可知，波长，，所以传播的距离小于一个波长 如果波向方向传播，则， 如果波向方向传播，则， （2）如果波向方向传播，则， 时， 故波向方向传播 （3）如果波向方向传播，则， 可见时，波速 故波向方向传播 则 解得， 由图像可知 t＝0时刻波x=4m处的质点y=0且向下运动，所以初相位 综上所述，x=4m处的质点的振动方程为：或 答案第2页，共2页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章　机械振动与机械波（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修一 第2~3章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求，每小题4分；第11~12题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　） A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动 B．单摆做简谐运动是重力充当回复力 C．质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长 D．实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示 【答案】D 【解析】A．在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误。 B．单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即 因为较小，近似处理 考虑到回复力的方向与位移x的方向相反，所以，故B错误； C．相邻波峰或波谷之间的距离等于一个波长，图中质点A、C的平衡位置之间的距离只是简谐波的半个波长，故C错误； D．根据“上、下坡”法，由于此时质点M向下运动，则波向x轴正方向传播，经很短时间，波形图如虚线所示，故D正确。故选D。 2．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该弹簧振子的周期为1.6 s，振幅为30 cm B．该弹簧振子在时和时的速度相同 C．在时，该弹簧振子的加速度大小不为零 D．在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小 【答案】B 【解析】A．由题图乙可知，该振动的振幅为15cm、周期为1.6s，故A错误； B．由振动图像可知，斜率代表速度，弹簧振子在时和时的速度相同，故B正确； C．因为周期为1.6s，根据简谐运动的周期性可知在时，该弹簧振子处于平衡位置，合力为零，加速度大小为零，故C错误； D．在到的时间内，该弹簧振子从平衡位置右侧运动到平衡位置左侧，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故D错误。故选B。 3．如图所示，细长轻线下端拴一小球构成单摆，悬点正下方有一个能挡住摆线的钉子O，现将摆球向左侧拉开一个小角度到A点，然后无初速度释放，摆球经最低点B到右侧最高点C，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．右侧最高点C低于左侧释放点A B．摆球经B点时回复力为零，合力为零 C．摆球从A点到B点时间大于从B点到C点时间 D．摆线与钉子接触前后的瞬间摆线的拉力大小不变 【答案】C 【解析】A．摆球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，因此摆球在右侧上升的高度与左侧开始下落的高度相同，故A错误； B．摆球经过最低点B时虽然回复力（沿摆动方向的分力）为零，但此时小球具有向心加速度，需要向心力，合力不为零，故B错误； C．结合题意可知，摆球从A点到B点时间和从B点到C点时间都是对应周期的，根据单摆得出周期公式可知，摆球从A点到B点的周期大于从B点到C点的周期，因此摆球从A点到B点时间大于从B点到C点时间，故C正确； D．摆球经过最低点时，摆线与钉子接触前后的瞬时速度相等，根据牛顿第二定律，则有 接触钉子后，摆线长（圆周运动的半径）变小，绳子的拉力变大，故D错误。故选C。 4．一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（     ） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．一个周期内质点运动的路程为 D．时，质点的加速度沿轴负方向 【答案】D 【解析】A．此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，根据“上下坡法”可知，波沿轴负方向传播，A错误； B．从波形图可直接读出波长 时在平衡位置且沿轴正方向运动，它离开平衡位置后第一次回到平衡位置的过程是：向上运动到波峰、再向下返回平衡位置，该过程对应半个周期，即，得周期 根据波速公式，B错误； C．从图中读出振幅 简谐运动中质点一个周期内的路程为，C错误； D． ，时从平衡位置沿轴正方向运动，经过恰好到达正向最大位移处。简谐运动的加速度方向与位移方向相反，指向平衡位置，因此此时加速度沿轴负方向，D正确。故选 D。 5．某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为 C．时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 【答案】A 【解析】A．根据振动图像可知，波源在时刻振动，波形经过传递到浮标处，浮标的振动周期为 A正确； B．波源的振动情况经过传到距离处的浮标，可知波速大小为 B错误； C．根据虚线图像可知浮标在时刻沿轴正方方向运动，C错误； D．水波的波长为 D错误。故选A。 6．两波源分别位于和处，产生的简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，左侧波源的振幅为2cm，波速为0.4m/s，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为时刻两列相向传播的波形图（背向传播的波形未画出），此刻平衡位置位于和的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（     ） A．处的质点为振动加强点，之后其位移大小为5cm保持不变 B．处的质点在时向y轴负方向振动 C．处的质点在时向y轴负方向振动 D．在0~2025s内处的质点运动的路程比的质点多6cm 【答案】D 【解析】A．由图可知两列波的波长均为，两波源到，处的波程差为 该处为振动加强点，两列波均到达后振幅为 但质点位移随时间周期性变化，并非保持不变，故A错误； B．处与处到右侧波源的距离相等，两处振动状态相同。由图中处为最大位移处， 时速度为， 并非沿轴负方向振动，故B错误； C．波的周期为 左、右两列波的波前到达，处所需时间分别为， 两列波到达时均使质点从平衡位置沿轴负方向开始振动，且。在时，右侧波已作用，质点正由负最大位移返回平衡位置，此时两列波均使质点沿轴正方向振动，与题述相反，故C错误； D．在时，与处的质点分别只受左、右两列波影响，另一列波到达各点所需时间均为 质点从平衡位置开始做简谐运动，在内的路程为，因此 由关系式 两列波均到达后，两点处两列波的波程差均为 两点均为振动减弱点，合振动的振幅均为 由于两点到右侧波源的波程相差 两点的合振动相位相反，任意时刻速率相等，所以此后相同时间内路程相等。故在内两质点的路程差为，故D正确。故选D。 7．某均匀介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上和处，时刻两振源同时开始振动，时两列波分别传播到0cm和6cm处，波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．振源Q起振方向沿y轴正方向 B．波在介质中的传播速度为2m/s C．振源P的振动方程为 D．两列波在处相遇后，该质点的振动始终加强 【答案】C 【解析】A．波在传播过程中，质点的起振方向与振源的起振方向相同，且波刚传到质点的起振方向与振源起振方向相同，由图可知，波传到处时，该质点起振方向沿y轴负方向，故振源Q起振方向沿y轴负方向，故A错误； B．两列波的波速，故B错误； C．由图可知，振源P的振幅为，振源P形成的波的波长为，根据波长、周期、波速的关系可得其周期为 故振源P的振动方程为，故C正确； D．两列波在同一介质中传播，则波速相等，在处相遇后，振动情况完全相反，该质点的振动始终减弱，故D错误。故选C。 8．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为0.5 s B．单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C．若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D．若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 【答案】B 【解析】A．共振曲线峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，由图得，故固有周期=，故A错误； B．单摆做受迫振动时，其振动频率等于驱动力频率，故B正确； CD．单摆固有频率 与摆球质量无关，故增大摆球质量时固有频率不变；减小摆长时，固有频率增大，共振峰向频率较大的一侧（图中右侧）移动，故C错误，D错误。故选B。 9．如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线表示0.2s后的波形图像，下列说法正确的是（     ） A．若这列波向右传播，则可求它的最大周期 B．若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小 C．若波速是35m/s，则波的传播方向向右 D．不管波的传播方向如何，由图像都可以确定的质点在0.2s时间内的位移和路程 【答案】A 【解析】A．时间间隔 若波向右传播，可得时间关系 解得周期 当时，取得最大值 因此可以求出最大周期，故A正确； B．由图可得波长 若波向左传播，传播距离 取不同值时，不同，无法确定传播距离的大小，故B错误； C．若 ，内传播距离 符合波向左传播的距离规律，因此波向左传播，故C错误； D．由于周期不确定，所以无法确定的质点在时间内的路程，故D错误。故选A。 10．某人手持一系有彩带的细棒，沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之上下起伏形成波浪，波形沿着彩带向前传播，我们可将该波浪看成简谐横波。零时刻彩带上的波形如图甲所示，平衡位置为处的质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置为。下列说法正确的是（     ） A．该横波沿轴负方向传播且传播速度大小为 B．1.5 s时质点、的速度大小相等、方向相反 C．0.5 s时质点、的加速度相同 D．2 s时质点运动至处 【答案】B 【解析】A．由图甲得波长，由图乙得周期，传播速率为=；图甲中点右侧波形向上，图乙显示时点向下运动，故波沿轴正方向传播，故A错误； B．，时，、两质点的相位分别为和，由简谐运动速度与相位的关系可知两者速度大小相等、方向相反，故B正确； C．时，、两质点的相位分别为和，两者位移方向相反，由 可知加速度方向相反，故C错误； D．横波传播时，质点只在平衡位置附近沿竖直方向振动，横坐标不变，不会运动到处，故D错误。故选B。 11．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图甲为两列频率相同，振幅相同的相干水波于某时刻叠加，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则此时点正处于平衡位置 B．图乙为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变大 C．图丙为发波水槽中的一根细杆周期性地触动水面并水平移动形成的图样，说明细杆正在向图中左边移动 D．图丁救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率均不变 【答案】AC 【解析】A．c点是波峰和波谷叠加，两列波的振动相互抵消，即c点处于平衡位置不动，故A正确； B．要使A处水也能发生振动，波要发生明显衍射；波长越长，越容易发生明显衍射，，由于v相同，频率f越小，波长越长，因此要使A处水也能发生振动，则波源S的频率应该变小，故B错误； C．图丙为发波水槽中的一根细杆周期性地触动水面并水平移动形成的图样，根据多普勒效应可知细杆正在向图中左边移动，故C正确； D．图丁救护车向右运动的过程中，根据多普勒效应可知，A听到警笛声的频率变高，B听到警笛声的频率变低，故D错误。故选AC。 12．（多选）2024巴黎奥运会，中国艺术体操队以69.800分的成绩斩获集体全能金牌。中国队选手进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．时原点处的质点与质点位移相同 C．质点的平衡位置坐标为 D．原点处质点的振动方程为 【答案】BD 【解析】A．由图乙可知，时，点振动方向向上，由图甲可知，波沿轴正方向传播，A不符合题意； B．由图甲可知，时，原点处的质点从平衡位置向下振动0.1s，即，位移为；质点在1.1s时向上振动，再经0.1s=到达平衡位置，则1.1s时位移也为，B符合题意； C．点经过 回到平衡位置，等效于处的振动传到处， 由 知 解得，C不符合题意； D．设原点处质点的振动方程为 如图甲知 圆频率 时，，可得或 原点处质点在t=1s后位移为负，故方程为，D符合题意。故选BD。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共1小题，每空2分，共10分。 13．（10分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 （1）为了减少测量误差，下列做法正确的是（　　）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 （2）用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为______cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L；然后用秒表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是______s（结果保留三位有效数字）； （3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，画出图线如图丙，此图线斜率的物理意义是______； A．g B． C． D． （4）如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将59次全振动的次数记为60次 【答案】（1）BC （2）2.125 2.10 （3）C （4）AB 【解析】（1）A．摆长一定的情况下，摆角不超过5°，并非摆的振幅越大越好，故A错误； B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确； C．实验过程摆长应保持不变，为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故C正确； D．为减小误差，计时起点应选平衡位置，故D错误。故选BC。 （2）[1]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，不需要估读，则摆球的直径为 [2]秒表的读数为 该单摆的周期为 （3）由周期公式 可得 可知图线斜率为，故选C。 （4）A．根据周期公式 可得 摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测摆线长时测了悬线的总长度，没有测出摆球半径，所测摆长偏小，可知测得的g值偏小，故A正确； B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，可知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确； C．开始计时时，秒表过迟按下，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误； D．实验时误将59次全振动数为60次，周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故D错误。 故选AB。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（10分）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块A，物块沿竖直方向做简谐运动，以平衡位置为原点，竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1cos(2.5πt) m，t1＝0时刻，物块A开始振动，当t1＝0时刻，一小球B从距物块 h高处开始自由落下；t2＝1.2s时，小球B恰好与物块A处于同一高度；取重力加速度的大小g＝10 m/s2。求： （1）简谐运动的振幅为A和周期T； （2）t＝1.2 s内物块A运动的路程s； （3）A开始振动时A、B的高度h的大小？ 【答案】（1）0.1m，0.8s （2）0.6m （3）7m 【解析】（1）根据物块简谐运动的表达式y＝0.1cos(2.5πt) m 可知：简谐运动的振幅为A＝0.1 m、ω＝2.5π rad/s                     简谐运动的周期s （2）因，且起始位置为平衡位置，则t＝1.2 s内物块A运动的路程 s＝6A＝6×0.1 m＝0.6 m （3）t2＝1.2 s时A的位置y＝0.1cos(2.5π×1.2) m＝－0.1 m 小球B做自由落体运动，有 解得h＝7.0 m 15．（12分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传播到的质点M时的波形图如图1所示，N是处的质点。图2是从此时刻开始计时质点M的振动图像。求： （1）这列波的波长、周期和波速； （2）波传播到N点时，M点的位移和速度分别是多少； （3）当N点第一次到达波谷时，求M点运动的总路程？ 【答案】（1）4m，0.2s，20m/s （2）－5cm，0 （3）30cm 【解析】（1）由图1可知波的波长为 由图2可知质点的振动周期为 根据波速公式可得波速 （2）波从点传播到点所需的距离 所需时间为 即 由图2可知质点经过的时间，处于波谷位置，位移为，速度为。 （3）时刻，位于质点左侧最近的波谷坐标为，当这个波谷的振动状态传播到点时，点第一次到达波谷，该波谷传播的距离 经历的时间 质点在这段时间内一直在振动，振动时间 运动的总路程 16．（16分）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻波形如图中实线所示，虚线为t＝0.4 s后的波形， （1）如果波源振动的周期，则波传播的波速可能是多少？ （2）如果波速，问波向还是方向传播？ （3）如果波速，写出处的质点的振动方程。 【答案】（1）20m/s或10m/s （2）方向 （3） 或 【解析】（1）由图可知，波长，，所以传播的距离小于一个波长 如果波向方向传播，则， 如果波向方向传播，则， （2）如果波向方向传播，则， 时， 故波向方向传播 （3）如果波向方向传播，则， 可见时，波速 故波向方向传播 则 解得， 由图像可知 t＝0时刻波x=4m处的质点y=0且向下运动，所以初相位 综上所述，x=4m处的质点的振动方程为：或 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章　机械振动与机械波（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修一 第2~3章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求，每小题4分；第11~12题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　） A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动 B．单摆做简谐运动是重力充当回复力 C．质点A、C之间的距离就是简谐波的一个波长 D．实线为某时刻的波形图，此时质点M向下运动，经极短时间后波形图如虚线所示 2．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该弹簧振子的周期为1.6 s，振幅为30 cm B．该弹簧振子在时和时的速度相同 C．在时，该弹簧振子的加速度大小不为零 D．在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小 3．如图所示，细长轻线下端拴一小球构成单摆，悬点正下方有一个能挡住摆线的钉子O，现将摆球向左侧拉开一个小角度到A点，然后无初速度释放，摆球经最低点B到右侧最高点C，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．右侧最高点C低于左侧释放点A B．摆球经B点时回复力为零，合力为零 C．摆球从A点到B点时间大于从B点到C点时间 D．摆线与钉子接触前后的瞬间摆线的拉力大小不变 4．一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（     ） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．一个周期内质点运动的路程为 D．时，质点的加速度沿轴负方向 5．某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为 C．时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 6．两波源分别位于和处，产生的简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，左侧波源的振幅为2cm，波速为0.4m/s，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为时刻两列相向传播的波形图（背向传播的波形未画出），此刻平衡位置位于和的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（     ） A．处的质点为振动加强点，之后其位移大小为5cm保持不变 B．处的质点在时向y轴负方向振动 C．处的质点在时向y轴负方向振动 D．在0~2025s内处的质点运动的路程比的质点多6cm 7．某均匀介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上和处，时刻两振源同时开始振动，时两列波分别传播到0cm和6cm处，波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．振源Q起振方向沿y轴正方向 B．波在介质中的传播速度为2m/s C．振源P的振动方程为 D．两列波在处相遇后，该质点的振动始终加强 8．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（     ） A．此单摆的固有周期为0.5 s B．单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C．若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D．若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 9．如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线表示0.2s后的波形图像，下列说法正确的是（     ） A．若这列波向右传播，则可求它的最大周期 B．若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小 C．若波速是35m/s，则波的传播方向向右 D．不管波的传播方向如何，由图像都可以确定的质点在0.2s时间内的位移和路程 10．某人手持一系有彩带的细棒，沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之上下起伏形成波浪，波形沿着彩带向前传播，我们可将该波浪看成简谐横波。零时刻彩带上的波形如图甲所示，平衡位置为处的质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置为。下列说法正确的是（     ） A．该横波沿轴负方向传播且传播速度大小为 B．1.5 s时质点、的速度大小相等、方向相反 C．0.5 s时质点、的加速度相同 D．2 s时质点运动至处 11．（多选）下列说法正确的是（　　） A．图甲为两列频率相同，振幅相同的相干水波于某时刻叠加，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则此时点正处于平衡位置 B．图乙为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变大 C．图丙为发波水槽中的一根细杆周期性地触动水面并水平移动形成的图样，说明细杆正在向图中左边移动 D．图丁救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率均不变 12．（多选）2024巴黎奥运会，中国艺术体操队以69.800分的成绩斩获集体全能金牌。中国队选手进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．时原点处的质点与质点位移相同 C．质点的平衡位置坐标为 D．原点处质点的振动方程为 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共1小题，每空2分，共10分。 13．（10分）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 （1）为了减少测量误差，下列做法正确的是（　　）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 （2）用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为______cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L；然后用秒表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是______s（结果保留三位有效数字）； （3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，画出图线如图丙，此图线斜率的物理意义是______； A．g B． C． D． （4）如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将59次全振动的次数记为60次 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（10分）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块A，物块沿竖直方向做简谐运动，以平衡位置为原点，竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1cos(2.5πt) m，t1＝0时刻，物块A开始振动，当t1＝0时刻，一小球B从距物块 h高处开始自由落下；t2＝1.2s时，小球B恰好与物块A处于同一高度；取重力加速度的大小g＝10 m/s2。求： （1）简谐运动的振幅为A和周期T； （2）t＝1.2 s内物块A运动的路程s； （3）A开始振动时A、B的高度h的大小？ 15．（12分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传播到的质点M时的波形图如图1所示，N是处的质点。图2是从此时刻开始计时质点M的振动图像。求： （1）这列波的波长、周期和波速； （2）波传播到N点时，M点的位移和速度分别是多少； （3）当N点第一次到达波谷时，求M点运动的总路程？ 16．（16分）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻波形如图中实线所示，虚线为t＝0.4 s后的波形， （1）如果波源振动的周期，则波传播的波速可能是多少？ （2）如果波速，问波向还是方向传播？ （3）如果波速，写出处的质点的振动方程。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $