第八章：机械振动与机械波（综合训练）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波综合应用，通过选择、填空、计算多维题型，系统整合简谐运动规律、波的传播特性及实验探究，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动|7题（选择1-6、计算15）|概念辨析（简谐运动判断）、图像分析（振动图像）、周期计算|以简谐运动模型为核心，推导周期公式，延伸至单摆应用| |机械波|8题（选择7-12、计算16-18）|波形图与振动图像结合、多解问题、波的叠加|基于波的传播规律，关联振动与波动图像，渗透多解思维| |实验探究|2题（填空13-14）|单摆测g、比重计振动周期实验|通过实验原理与数据处理，深化对振动规律的理解|

第八章：机械振动与机械波 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 考试范围：机械振动与机械波 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1.下列情形中物体在、间作往复运动，不属于简谐运动的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】物体做简谐运动，回复力和位移之间满足，选项B中，物体在同一斜面上运动，合力不变，不是做简谐运动，满足条件，故选B． 2.如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时( ) A.丙的振动幅度最大 B.乙的振动幅度最大 C.甲的振动频率为 D.甲的振动频率大于丙的振动频率 【答案】B 【解析】受迫振动中，物体振动的频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，则甲、乙、丙的振动频率都是，故CD错误； 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，此时振动幅度最大，则乙的振动幅度最大，故A错误，B正确。 故选B。 3.如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球并处于静止状态。现将小球竖直向下拉离平衡位置一小段距离后由静止释放，小球在竖直方向做简谐运动。空气阻力不计，下列说法中正确的是( ) A.越大，小球振动的周期越大 B.小球每次经过平衡位置时的速度都相同 C.小球运动到平衡位置时，弹簧的弹力为零 D.小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大 【答案】D 【解析】A.弹簧振子做简谐运动的周期公式为 其中是物块的质量，是弹簧的劲度系数，周期由系统本身的性质和决定，与振幅无关，故A错误； B.根据系统机械能守恒定律可知，物块经过平衡位置时速度的大小相等，但速度方向可能向上也可能向下，故B错误； C.平衡位置是物块所受合力为零的位置，物块在平衡位置时，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧弹力大小相等，故C错误； D.根据系统机械能守恒定律可知，当小球运动到最低点时，动能为零，重力势能最小，所以弹簧的弹性势能最大，故D正确。 故选D。 4.某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动，下列选项正确的是( ) A.振幅为 B.周期为 C.时，质点的速度为负的最大值 D.时，质点的加速度为正的最大值 【答案】D 【解析】解：由小球振动图像可知，质点做简谐振动的振幅为，故错误； 由小球振动图像可知，质点做简谐振动的周期为，故错误； 由小球振动图像可知，时，质点在正向位移最大处，则速度为零，故错误； 由小球振动图像可知，时，小球在负向位移最大处，根据可知，加速度为正向最大值，故正确。 故选：。 5.一振子沿轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知时刻振子位于负向最大位移处，时刻振子位于平衡位置处，设振子做简谐运动的周期为，则有，， 可得，， 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 故选B。 6.某同学利用如图所示的双线摆来测量当地的重力加速度，两根细线长度相同，摆球垂直纸面来回摆动，实验时( ) A.可将双线上端绕在水平杆上 B.从摆角较大的位置释放摆球 C.摆长为球心到横杆的垂直距离 D.测量周期时从摆球到达最高点开始计时 【答案】C 【解析】A.摆线上端直接绕在水平杆上，这样摆球在摆动时，摆线的长度会产生变化，实验误差会增大，因此摆线的上端应固定在悬点上，故A错误； B.为了确保双线摆近似做简谐运动，应使摆球从摆角较小的位置释放，故B错误； C.摆长为球心到横杆的垂直距离，故C正确； D.测量周期时应从摆球到达最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间，故D错误。 故选C。 7.一列频率为的简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形图如图所示。关于平衡位置位于处的质点，下列说法正确的是( ) A.内，质点随波向前运动了 B.内，质点运动的路程为 C.时刻，质点相对平衡位置的位移为 D.时刻质点的加速度和时刻质点的加速度相同 【答案】D 【解析】A.波的传播只是振动形式的传播，质点只会在平衡位置附近振动，项错误 B.根据频率，则，可知内，质点振动了。 由图可知，质点的振动方程为，则开始时质点的位移为，且根据同侧法可知质点向轴负方向运动，故质点振动的路程大于，项错误 经过，质点的位移为，则时刻质点的加速度和时刻质点的加速度相同，项错误，项正确。 8.一列简谐横波沿轴负方向传播，其在时的波形图如图甲所示，如图乙所示为波中质点的振动图像，下列说法正确的是( ) A.质点在时速度最大 B.质点平衡位置的坐标可能是 C.质点在时的位移是 D.内质点随波向前移动的距离为 【答案】C 【解析】A.根据图乙可知 由于 可知，在时质点在负向最大位移处，速度为，故A错误； B.由于 可知，在时质点在平衡位置处，沿轴负方向运动，由于在时，处质点位于波峰，则质点平衡位置的坐标不可能是，故B错误； C.由图乙可知质点的振动方程为 当时解得，故C正确； D.质点只在平衡位置附近做简谐运动，并不会随波发生迁移，故D错误。 故选C。 9.如图所示，图甲为一简谐横波在时的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是( ) A.这列波沿轴负方向传播 B.当这列波遇到尺寸超过的障碍物时不能发生衍射现象 C.到，点通过的路程为 D.时，点的加速度方向与轴正方向相同 【答案】AD 【解析】A、由图乙可知，质点在时振动方向沿轴负方向，在图甲上，由同侧法可知这列波沿轴负方向传播，故A正确； B、由甲图可知，这列波的波长为，当此列波遇到尺寸超过的障碍物时不能发生明显的衍射现象，但能发生衍射现象，故B错误； C、从到，经历时间为。由于时刻，质点正向着平衡位置运动，因此在这段时间内，质点通过的路程大于一个振幅，即大于，故C错误； D、从到，经历时间为，则，结合时刻，质点正沿轴负方向运动，知时，点位于平衡位置下方，其加速度方向与轴正方向相同，故D正确。 故选：。 10.如图所示是沿轴正向传播的一列简谐横波，实线是在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。则下列说法正确的是( ) A.该波的周期可能为 B.该波的波速可能为 C.若波的周期，则时，处的质点位于平衡位置下方且速度方向向下 D.若波的周期，则时，处的质点位于平衡位置上方且加速度方向向下 【答案】ABC 【解析】A.由于波向轴正方向传播，则 解得 当时，得，故A正确； B.由图知该波的波长 波速 当时，，故B正确； 若，则，则时，从到经过 则 故时处的质点正在从平衡位置向波谷运动，故速度方向向下，加速度方向向上，故C正确，D错误。 故选ABC。 11.材质不同的两根细绳在点连接，拉直后静置于光滑水平地板上，在水平面内沿着绳子和垂直于绳子建立如图所示的直角坐标系。两位同学分别在绳的两端、以相同频率同时振动，绳上形成甲、乙两列相向传播的绳波，经过一个周期后，各点坐标如图所示。已知在波传播的过程中各点的平衡位置保持不变，则下列说法正确的是( ) A.、两点起振方向相同 B.机械波在左右两根细绳上的传播速度之比为 C.振动稳定后，点的振幅为 D.两列波形成的第一个波峰在点相遇 【答案】BC 【解析】A.、两点起振方向分别沿轴的负方向和正方向，振动周期相同，故A、两点振动方向始终相反，故A项错误； B.甲、乙两列波的波长分别为和，波长之比为：，根据可得波速之比为：，故B项正确； C.甲、乙两列波同时传到点，振动稳定后，甲、乙两列波在点引起振动的相位始终相反，振动减弱，振幅为，故C项正确。 D.甲波第一个波峰距点，乙波第一个波峰距点，，结合项波速之比为：，则两列波形成的第一个波峰不可能在点相遇，故D项错误； 故选BC。 12.一列简谐横波沿轴正向传播，已知轴上和处两个质点的振动图像分别如图、图所示，则此列波的传播速率可能是( ) A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】由振动图像可知周期为，时处质点在平衡位置且向下振动，而处质点在正的最大位移处。波沿轴正方向传播，其波形如图所示，处质点的平衡位置可能在、或 则有 解得波长为 则波速为 A.若波速为，代入，解得，由于只能取整数，故A错误； B.若波速为，代入，解得，故B正确； C.若波速为，代入，解得，故C正确； D.若波速为，代入，解得，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13.（6分）某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度，按如图安装好实验仪器。 该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 填选项前的字母； A.把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B.测量摆球通过最低点次的时间，则单摆周期为 C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D.尽量选择质量大、体积小的摆球 小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长和对应的单摆周期的数据，做出图像如图所示，可测得当地的重力加速度 ，结果保留三位有效数字； 在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线和，下列分析正确的是填选项前的字母 。 A.出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 B.出现图线的原因可能是误将次全振动记为次 C.图线对应的值小于图线对应的值 D.图线对应的值大于图线对应的值 【答案】 【解析】把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在摆球到达最低点时开始计时，选项A错误； B.测量摆球通过最低点次的时间，则单摆周期为，选项B错误； C.根据可得，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，选项C错误； D.尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小阻力的影响，选项D正确。 故选D。 根据 由图像可知 解得； 若将悬点到小球上端的距离记为摆长，没有加摆球的半径，则摆线长度变成摆长，则有 由此可知，出现图线可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长，但图线的斜率不变，即、图线测出的重力加速度相同，故AD错误； B.实验中误将次全振动记为次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度偏大，图线的斜率偏小，故B正确； C.图线的斜率小于图线的斜率，因此图线的值大于图线的值，故C错误。 故选B。 14.（8分）质量为、上端细长圆管直径为的比重计漂浮于密度为的液体中，如图所示。用手向下轻推一下比重计，给它一竖直向下的初速度，使其可以在液体中做小幅振动液体的阻力不计。某同学通过实验探究液体密度与比重计振动周期之间的关系。 在比重计上做好标注点，然后将其放入到水中，当其平衡后，在水中与标注点对齐的水平方向某处放置一固定浮标，如图所示。沿竖直方向轻推比重计，当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第次并开始计时，第次时停止计时，这一过程中比重计振动了 个周期。 换用其他常见液体汽油、酒精、盐水、豆油、蔗糖水和蜂蜜水重复上述操作，测得多组数据。为了探究与之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示。 液体 水 酒精 汽油 豆油 盐水 蔗糖水 蜂蜜水 根据表中数据绘制出图像如图实线所示，则与的近似关系为 。 A. B. C. D. 在确保比重计仍作小振动的前提下，增大沿竖直向下的推力，而使其偏离浮标的距离变大比重计保持不完全浸没，所得图像也近似是一条直线，则该直线可能是图中的 填“虚线”“虚线”或者“实线”。 【答案】 实线 【解析】解：经过浮标两次为一个周期，故经过了个周期。 根据图，所得图线斜率约为 故与之间的关系近似满足其中为常数，从而可以推知与之间的近似关系为，选D； 当比重计平衡后，给其一向下推力后，设比重计会下沉，然后在浮力的作用下，再上浮，比重计做往复小振动的回复力由增加的浮力提供，为，即，回复力系数为，证明此振动为简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关，所以图像不变仍为实线。 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15.（9分）一个在地球表面上做简谐运动的单摆，其振动图像如图甲所示，现将此单摆移至某一行星表面上，其简谐运动图像如图乙所示。取，地球表面重力加速度取，求： 此单摆的摆长； 在地球上将摆长缩短到原摆长的，则此单摆的频率是多少？ 该行星表面重力加速度。 【答案】解：由题图甲知，单摆在地球表面上的振动周期， 根据，代入数据解得。 当摆长缩短为时，周期， 此单摆的频率是。 由题图乙知，单摆在该行星表面上的振动周期，， 所以，。 16.（9分）均匀介质中质点，的平衡位置位于轴上，坐标分别为和。某简谐横波沿轴正方向传播，波速为，波长大于，振幅为，且传播时无衰减。时刻，偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在时刻，质点位于波峰。求 从时刻开始，质点最少要经过多长时间位于波峰 时刻质点偏离平衡位置的位移。 【答案】解：时刻，质点位于波峰，波形沿轴正方向传播， 该波形传播到经历的时间：， 则质点最少要经历时间位于波峰； 时刻、偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。 因为每经过半个周期质点运动到与该点对称的位置，所以可得出：， 解得：， 波长：， 平衡位置对应的，当处于波峰时，偏离平衡位置的位移： 。 答：(ⅰ)从时刻开始，质点最少要经过时间位于波峰； 时刻质点偏离平衡位置的位移为。 17.（10分）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图实线所示，在时刻的波形如图虚线所示。 若波向轴负方向传播，求该波的最小波速； 若波向轴正方向传播，且，求处的质点第一次出现波峰的时刻。 【答案】解：当波向轴负方向传播时，由波形图可知该波的波长为：， 从到过程，波向负方向传播的距离为：， 波传播的波速为：， 联立得：， 当时波速最小，为：； 当波向轴正方向传播时，由波形图可知，因，则有：， 则波速为，波峰到点的距离为：， 点第一次出现波峰的时间为：， 联立得：。 答：该波的最小波速为； 处的质点第一次出现波峰的时刻是。 18.（10分）一列简谐横波沿轴正方向传播，已知轴上的质点和的质点的振动图像分别如图甲、乙所示，该简谐横波的波长，求： 质点和质点的振动方程； 该简谐横波传播速率的可能值。 【答案】解：由甲图可知：，，则， 质点的振动方程： 由乙图可知：，，， 质点的振动方程： 该简谐横波沿轴正方向传播，时刻，质点偏离平衡位置的位移为，且向上振动，质点处于波谷。 则，， 可求得：， 因为该简谐横波的波长，则波速 则该简谐横波的速率可能为、、。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章：机械振动与机械波 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 考试范围：机械振动与机械波 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1.下列情形中物体在、间作往复运动，不属于简谐运动的是（） A. B. C. D. 2.如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时( ) A.丙的振动幅度最大 B.乙的振动幅度最大 C.甲的振动频率为 D.甲的振动频率大于丙的振动频率 3.如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一小球并处于静止状态。现将小球竖直向下拉离平衡位置一小段距离后由静止释放，小球在竖直方向做简谐运动。空气阻力不计，下列说法中正确的是( ) A.越大，小球振动的周期越大 B.小球每次经过平衡位置时的速度都相同 C.小球运动到平衡位置时，弹簧的弹力为零 D.小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大 4.某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动，下列选项正确的是( ) A.振幅为 B.周期为 C.时，质点的速度为负的最大值 D.时，质点的加速度为正的最大值 5.一振子沿轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为( ) A. B. C. D. 6.某同学利用如图所示的双线摆来测量当地的重力加速度，两根细线长度相同，摆球垂直纸面来回摆动，实验时( ) A.可将双线上端绕在水平杆上 B.从摆角较大的位置释放摆球 C.摆长为球心到横杆的垂直距离 D.测量周期时从摆球到达最高点开始计时 7.一列频率为的简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形图如图所示。关于平衡位置位于处的质点，下列说法正确的是( ) A.内，质点随波向前运动了 B.内，质点运动的路程为 C.时刻，质点相对平衡位置的位移为 D.时刻质点的加速度和时刻质点的加速度相同 8.一列简谐横波沿轴负方向传播，其在时的波形图如图甲所示，如图乙所示为波中质点的振动图像，下列说法正确的是( ) A.质点在时速度最大 B.质点平衡位置的坐标可能是 C.质点在时的位移是 D.内质点随波向前移动的距离为 9.如图所示，图甲为一简谐横波在时的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是( ) A.这列波沿轴负方向传播 B.当这列波遇到尺寸超过的障碍物时不能发生衍射现象 C.到，点通过的路程为 D.时，点的加速度方向与轴正方向相同 10.如图所示是沿轴正向传播的一列简谐横波，实线是在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。则下列说法正确的是( ) A.该波的周期可能为 B.该波的波速可能为 C.若波的周期，则时，处的质点位于平衡位置下方且速度方向向下 D.若波的周期，则时，处的质点位于平衡位置上方且加速度方向向下 11.材质不同的两根细绳在点连接，拉直后静置于光滑水平地板上，在水平面内沿着绳子和垂直于绳子建立如图所示的直角坐标系。两位同学分别在绳的两端、以相同频率同时振动，绳上形成甲、乙两列相向传播的绳波，经过一个周期后，各点坐标如图所示。已知在波传播的过程中各点的平衡位置保持不变，则下列说法正确的是( ) A.、两点起振方向相同 B.机械波在左右两根细绳上的传播速度之比为 C.振动稳定后，点的振幅为 D.两列波形成的第一个波峰在点相遇 12.一列简谐横波沿轴正向传播，已知轴上和处两个质点的振动图像分别如图、图所示，则此列波的传播速率可能是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13.（6分）某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度，按如图安装好实验仪器。 该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 填选项前的字母； A.把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B.测量摆球通过最低点次的时间，则单摆周期为 C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D.尽量选择质量大、体积小的摆球 小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长和对应的单摆周期的数据，做出图像如图所示，可测得当地的重力加速度 ，结果保留三位有效数字； 在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线和，下列分析正确的是填选项前的字母 。 A.出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 B.出现图线的原因可能是误将次全振动记为次 C.图线对应的值小于图线对应的值 D.图线对应的值大于图线对应的值 14.（8分）质量为、上端细长圆管直径为的比重计漂浮于密度为的液体中，如图所示。用手向下轻推一下比重计，给它一竖直向下的初速度，使其可以在液体中做小幅振动液体的阻力不计。某同学通过实验探究液体密度与比重计振动周期之间的关系。 在比重计上做好标注点，然后将其放入到水中，当其平衡后，在水中与标注点对齐的水平方向某处放置一固定浮标，如图所示。沿竖直方向轻推比重计，当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第次并开始计时，第次时停止计时，这一过程中比重计振动了 个周期。 换用其他常见液体汽油、酒精、盐水、豆油、蔗糖水和蜂蜜水重复上述操作，测得多组数据。为了探究与之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示。 液体 水 酒精 汽油 豆油 盐水 蔗糖水 蜂蜜水 根据表中数据绘制出图像如图实线所示，则与的近似关系为 。 A. B. C. D. 在确保比重计仍作小振动的前提下，增大沿竖直向下的推力，而使其偏离浮标的距离变大比重计保持不完全浸没，所得图像也近似是一条直线，则该直线可能是图中的 填“虚线”“虚线”或者“实线”。 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15.（9分）一个在地球表面上做简谐运动的单摆，其振动图像如图甲所示，现将此单摆移至某一行星表面上，其简谐运动图像如图乙所示。取，地球表面重力加速度取，求： 此单摆的摆长； 在地球上将摆长缩短到原摆长的，则此单摆的频率是多少？ 该行星表面重力加速度。 16.（9分）均匀介质中质点，的平衡位置位于轴上，坐标分别为和。某简谐横波沿轴正方向传播，波速为，波长大于，振幅为，且传播时无衰减。时刻，偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在时刻，质点位于波峰。求 从时刻开始，质点最少要经过多长时间位于波峰 时刻质点偏离平衡位置的位移。 17.（10分）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图实线所示，在时刻的波形如图虚线所示。 若波向轴负方向传播，求该波的最小波速； 若波向轴正方向传播，且，求处的质点第一次出现波峰的时刻。 18.（10分）一列简谐横波沿轴正方向传播，已知轴上的质点和的质点的振动图像分别如图甲、乙所示，该简谐横波的波长，求： 质点和质点的振动方程； 该简谐横波传播速率的可能值。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $