第2讲 机械振动机械波与光的折射全反射 计算题专项强化练习 - 2027届新高考高三物理第一轮复习

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波、光的折射与全反射两大模块，通过跨模块综合题与实际情景题，强化科学思维中的模型建构与科学推理，落实运动与相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动与机械波|4题|单摆+天体、振动+动量、波的叠加、振动与波综合|从单摆周期（概念）→振动与动量守恒（规律综合）→波的叠加（波动特性）→振动与波关联（内在联系）| |光的折射与全反射|4题|反射折射综合、折射+全反射、景观池灯光、光纤传输|从折射定律（规律）→全反射临界角（条件）→实际情景应用→光纤技术（拓展）|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 计算题专项强化练习 第2讲 机械振动机械波与光的折射全反射 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　机械振动与机械波 1．(单摆+天体力学)2024年10月29日，神舟十九号载人飞行任务新闻发布会在酒泉卫星发射中心召开，计划2030年之前实现中国航天员登月的目标。如图所示，一位航天员在月球表面将单摆拉开一小角度（）后由静止释放摆球，观测到从摆球第一次经过最低点到第n次经过最低点的时间间隔为t。已知摆线的长度为L，摆球的半径远小于摆线长度。月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转。求： (1)月球表面的重力加速度g； (2)月球的质量M。 2．(振动周期+动量守恒)如图所示，一个处于光滑水平面的弹簧振子，O点是其平衡位置，振子质量为m，弹簧劲度系数为k，其振动周期为，振子经过O点的速度为v，在O点正上方有一质量为m的物体自由下落，恰好落在振子上，并与振子粘在一起振动。 （1）求物体落在振子上后，振子经过O点的速度大小； （2）以物体落在振子上为时刻，求振子到达最左端的时刻。    3．(机械波的叠加)如图甲所示，置于同一介质中的两个波源分别位于直角三角形ABC的A、B两点，其中，。时刻，两波源同时开始振动，它们的振动图像如图乙所示，已知位于A点的波源产生的波传播。求： （1）位于B点的波源产生波的波长； （2）从时刻开始，C点第三次位移为的时刻。    4．(简谐运动+机械波)如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线自由振动，一垂直于的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为轴，沿弹簧轴线方向为轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移随时间变化的关系式为，绳上产生一列沿轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，为绳上处的质点。求： (1)绳波的传播速度； (2)在时刻，质点所处位置的坐标。 小专题2　光的折射与全反射 1．(反射与折射)如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，设光在真空中速度为c，求： (1)水的折射率n； (2)光在水中的速度： (3)两条折射光线之间的距离d。 2．(折射定律+全反射)如图所示，一种透明柱状材料的横截面是由一个等腰梯形和一个半圆组成的，圆的半径 ，一束单色光从等腰梯形边的中点垂直进入材料内部后，到达圆弧，在圆弧上恰好发生全反射之后，从材料中射出。已知，光在真空中的传播速度为，不考虑多次反射的情况。 (1)作出光在材料内传播的光路图并求光在圆弧上发生全反射的临界角； (2)求该材料的折射率和光在材料内的传播时间。 3．(折射和全反射)夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图所示，将两个相同的相互独立的半圆形线状光源拼接在一起形成一个圆形线状光源，水平放在水池的水面下，通过控制两个光源的发光情况和调节光源距离水面的深度，人们在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线光源的半径为R，水的折射率为求： (1)若两个半圆形线状光源同时发光，控制线状光源从离水面较近的位置平行水面缓慢向下移动，发现水面发光区域形状不变，只是面积在扩大，直到距离水面的深度为h时，发光区域形状发生变化，深度h是多少； (2)当深度为（1）中的h且保持不变时，若只有一个半圆形线状光源发光，人们在水面上看到的发光区域面积是多大。 4．(光纤+全反射问题)如图所示，一条长L＝180m的光导纤维用折射率为的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。 (1)求该激光在光导纤维中的速度v是多大？ (2)要想让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，求该激光入射角的范围。 (3)求该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 计算题专项强化练习 第2讲 机械振动机械波与光的折射全反射 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　机械振动与机械波 1．(1) (2) 【详解】（1）观测到从摆球第一次经过最低点到第n次经过最低点的时间间隔为t，则有 根据单摆的周期公式有 解得 （2）在月球表面有 结合上述解得 2．（1）；（2）或 【详解】（1）振子与物体碰撞过程中水平方向动量守恒 解得物体落在振子上后，振子经过O点的速度大小 （2）物体落在振子后弹簧振子周期为 若t=0时刻振子向右运动，则到达最左端的时刻为 若t=0时刻振子向左运动，则到达最左端的时刻为 3．（1）；（2） 【详解】（1）两列波在同一介质中，故波速相同，由图乙可得 （2）波传播到点且出现在波峰处所需的时间 其中 波传播到点且出现在波峰处所需的时间 （均取整数）点第三次位移为的时刻 4．(1) (2) 【详解】（1）振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t0＋0.2s波传播的距离 则波速 （2）由题意得0.2s=nT＋T（） 则 已知振子的位移y随时间t变化的关系式为 所以在t0＋1.0s时刻，质点P位移 质点P所处位置的坐标为（4，-0.1）。 小专题2　光的折射与全反射 1．(1) (2) (3) 【详解】（1）设折射角为，由几何关系有 根据折射定律有 联立解得 （2）光在水中的传播速度大小为 （3）如图所示 根据几何关系可得 2．(1) ， (2)2， 【详解】（1）作出光线的光路图，如图所示 设临界角为，由几何关系可得 光在圆弧上恰好发生全反射的临界角 （2）光线在材料区域内的光程 根据折射率的定义式可得 光线在介质中的传播速度 光线在介质中的传播时间 3．(1) (2) 【详解】（1）取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示 由折射定律有 根据几何关系可得 一个点发出的光在水面上能看到半径的圆，对于圆形线光源在水面上的发光区域，可看作是圆的圆心沿圆弧移动时圆扫过的区域，开始发光区域形状为环形，后来变为圆形，当形状发生变化的临界条件是 解得 （2）当深度为且保持不变时，且只有一个半圆形线状光源发光，在水面上看到的发光区域形状为心形，如图所示 小圆半径为，大圆半径为，该发光区域的面积为 4．(1) (2)任意角度 (3) 【详解】（1）该激光在光导纤维中的速度 （2）由，解得激光发生全反射的临界角 如图所示 当时，从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，则 由，解得 所以让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，该激光入射角可以是任意值。 （3）一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，由 解得 经过一系列全反射后从右端射出的路程 该激光在光导纤维中传输所经历的时间 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $