专题强化2 静电场力的性质(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版)

该高中物理导学案聚焦静电场力的性质，涵盖非点电荷电场强度计算、带电粒子运动轨迹分析、带电体平衡与加速三大核心内容。通过对称法、补偿法、微元法等角度切入，结合例题引导学生从方法学习过渡到实际应用，搭建从基础到综合的学习支架。 资料以科学思维培养为核心，分角度强化解题方法，互动探究与例题结合，引导学生通过模型建构和科学推理分析问题。强化训练针对性强，帮助学生提升解决复杂电场问题的能力，便于教师教学实施和学生自主学习。

　静电场力的性质 1.掌握非点电荷的电场强度的几种计算方法。（科学思维） 2.掌握带电粒子运动轨迹类问题的分析思路和方法。（科学思维） 3.会分析带电体在静电场内的平衡和加速问题。（科学思维） 强化点一　非点电荷的电场强度的计算方法 角度1　对称法 　（1）对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法。 （2）在电场中，应用对称性解题可将问题大大简化。 （2026•安徽合肥六中期中）如图所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带负电的薄板相距2d，点电荷处在过带电薄板几何中心的垂线上。垂线上A、B两点分别位于薄板两侧，与薄板距离均为d。已知A点的电场强度为E，方向从A指向B，则图中B点的电场强度大小为（　　） A．　 B．＋E C．－E　 D．＋E 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 角度2　补偿法 　由题给条件建立的模型不完整，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易。 如图所示，正电荷均匀分布在半球面ACB上，电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点C和球心O的轴线。P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为。在M右侧轴线上O′点固定一带正电的点电荷，所带电荷量为Q，O′、M两点间的距离为R，已知P点的电场强度为零，静电力常量为k，若均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的电场强度大小为（　　） A.0　 B． C．　 D．－ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 角度3　微元法 　若一个带电体不能视为点电荷，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。 如图所示，均匀带正电圆环带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为过圆心且垂直于圆环平面的直线上的一点，OP=l，求P点的电场强度大小和方向。 尝试解答 强化点二　电场线与带电粒子的运动轨迹的综合 　如图所示，实线为电场线，虚线为带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受静电力的作用从A点向B点运动。 （1）画出粒子在A点的运动方向和加速度方向； （2）判断粒子的电性； （3）判断粒子从A到B过程中，加速度大小的变化情况； （4）判断粒子从A到B过程中，速度大小的变化情况。 1.运动轨迹与静电力方向关系 （1）静电力指向曲线的内侧；（2）静电力沿电场线方向或电场线的切线方向；（3）粒子速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法 （1）由轨迹的弯曲情况，结合电场线确定静电力的方向； （2）由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负； （3）由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律，可判断带电粒子加速度的大小； （4）根据力和速度的夹角，由静电力做功的正负，可以判断动能的增大还是减小，进而判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小关系。 〔多选〕（2026•山东临沂月考）如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能均增大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2026•江西景德镇期末）某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 强化点三　带电体在电场中的平衡与加速 1．带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 角度1　电场中的平衡问题 （2026•山西大同高二上期末）如图所示，一半圆形光滑绝缘固定轨道处在方向水平向右的匀强电场中，一质量为m、所带电荷量为q的带电小球放置在轨道上。平衡时小球与轨道圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，求带电小球所带电性及电场强度的大小。 尝试解答 　〔多选〕（2026•天津红桥区期中）如图所示，用两段长度相同的绝缘细绳顺次连接质量相同的A、B两小球，悬挂于天花板的O点。现在让A、B两小球分别带上电荷，电性和电荷量均未知，并且加上一水平向左的匀强电场。不考虑两小球之间的相互作用，装置平衡时A、B两小球的位置如图所示，B球刚好在O点的正下方，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B所带电性一定是相反的 B．小球A与小球B的电荷量之比一定是2∶1（不考虑电性的正负号） C．细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍 D．若只增加小球A的带电量，装置平衡后小球B仍能位于O点正下方 角度2　电场中的加速问题 （10分）如图所示，①光滑固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，②带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，③电场强度变化为原来的，重力加速度为g（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2）。求： （1）原来的电场强度大小（用字母表示）； （2）小物块运动的加速度； （3）小物块第2 s末的速度大小和前2 s内的位移大小。 【教您审题】 信息提取 信息加工 ① 小物块不受摩擦力作用，小物块不会滑出斜面 ② 带电小物块受合力恰好为零 ③ 带电小物块受合力不为零，做初速度为零的匀加速直线运动 尝试解答 完成课后作业　第九章　专题强化2 答案 专题强化2　静电场力的性质 强化点一　 【例 1】　D　由于薄板带负电，该薄板在A点形成的电场强度方向由A指向B，设该电场强度大小为E′，根据平行四边形定则可知，A点的合电场强度为E′－=E，解得E′=＋E，根据对称性可知，薄板在B点产生的电场强度和薄板在A点产生的电场强度大小相等，方向相反，故B点的电场强度大小为E″=E′＋k=＋E，故选D。 【例 2】　C　因P点的电场强度为零，所以半球面上的正电荷在P点产生的电场强度和点电荷Q在P点产生的电场强度等大反向，即半球面上的正电荷在P点产生的电场强度大小为E1=，方向沿轴线向右。现补全右侧半球面，如图所示，根据均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零知，均匀带电的封闭球面在M点产生的电场强度为零，即左半球面在M点产生的电场强度和右半球面在M点产生的电场强度等大反向，又由对称性知左半球面在P点产生的电场强度和右半球面在M点产生的电场强度等大反向，则左半球面在M点产生的电场强度大小为E2=，方向沿轴线向右，点电荷Q在M点产生的电场强度大小为E3=，方向沿轴线向左，故M点的合电场强度大小为EM=－=，方向沿轴线向左，故选项C正确。 【例 3】　，方向由O指向P 解析：若将圆环分成n小段，则每一小段可视为点电荷，其电荷量为q=，每一个点电荷在P处产生的电场强度大小为E==。如图所示，根据对称性可知，每一个点电荷在P处产生的电场强度在垂直于OP方向的分量Ey会被抵消，Ex=Ecos θ=cos θ=•=，所以P点的电场强度EP=nEx=，方向由O指向P。 强化点二　 互动探究 　提示：（1）粒子在A点运动方向沿轨迹切线方向；根据合力总是指向轨迹的凹侧，可判断所受合力（即静电力）的方向，即加速度方向（沿电场线标注），如图所示； （2）粒子受到的静电力方向为沿着电场线向左，此粒子带负电； （3）电场线的疏密表示电场强度的大小，从A到B电场线越来越稀疏，说明电场强度越来越弱，静电力越来越小，加速度也越来越小； （4）由粒子运动情况知，速度方向与静电力方向夹角为钝角，静电力做负功，故A到B粒子的速度越来越小。 【例 4】　CD　由曲线轨迹只能判断出a、b受力方向相反，带异种电荷，无法判断哪个带正电，哪个带负电，A错误；由粒子的运动轨迹和电场线的关系可知a、b所受静电力与速度方向的夹角为锐角，a、b做加速运动，动能均增大，B错误，D正确；由电场线的疏密可判定，a所受静电力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，C正确。 强化训练 　C　做曲线运动的物体，所受合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处所受静电力较大，其加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从a点或b点运动到c点时，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 强化点三　 【例 5】　E=，正电荷 解析：小球的受力示意图如图所示。 根据平衡条件可得qE=mgtan 60° 解得电场强度的大小为E= 由小球在电场中受力方向判断可知小球带正电荷。 强化训练 　AC　小球A、B所带电性如果相同，则受力方向一致，B球不可能在O点正下方，故A正确；结合A项分析可知，B带负电，受到的静电力水平向右，A带正电，受到的静电力水平向左。以整体为研究对象，设绳子OA与竖直方向的夹角为α，则绳子AB与竖直方向的夹角也为α，对A、B整体受力分析，则tan α=，对B受力分析tan α=，则可知qA=3qB，小球A与小球B的电荷量之比一定是3∶1，故B错误；细绳OA的拉力F1=，细绳AB的拉力F2=，所以细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍，故C正确；若只增加小球A的带电荷量，A球受到静电力变大，根据以上分析可知，绳子OA与竖直方向的夹角变大，绳子AB与竖直方向的夹角不变，则装置平衡后小球B不可能位于O点正下方，故D错误。 【例 6】　（1）　（2）3 m/s2，方向沿斜面向下　（3）6 m/s　6 m 规范解答：（1）小物块的受力示意图如图所示，小物块静止于斜面上，则 mgsin 37°=qEcos 37°，（2分） 可得E==。（1分） （2）当电场强度变为原来的时， 小物块受到的合力 F合=mgsin 37°－qEcos 37°=0.3mg，（2分） 由牛顿第二定律有F合=ma，（2分） 可得a=3 m/s2，方向沿斜面向下。（1分） （3）由运动学公式，知v=at=3×2 m/s=6 m/s x=at2=×3×22 m=6 m。（2分） 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $