专题强化1 库仑定律的应用(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（人教版)

该高中物理导学案聚焦库仑定律的应用，涵盖同一直线及非共线力下带电体的平衡问题和动力学问题。通过典型例题导入，衔接库仑定律基础概念，搭建从理论到实际应用的学习支架。 资料以分层例题设计、规律总结（如“两同夹异”等口诀）和多样化训练为特色，突出科学思维中的模型建构与科学推理，帮助学生深化相互作用观念，提升解决复杂问题的能力，适合课堂教学与自主学习。

　库仑定律的应用 1.会利用库仑定律分析同一直线上三个点电荷的平衡问题。（科学思维） 2.会利用库仑定律分析非共线力作用下带电体的平衡问题。（科学思维） 3.会处理库仑力作用下带电体的动力学问题。（科学思维） 强化点一　三个自由点电荷的平衡 A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷。（如图） （1）A和B固定，如何放置一个电荷量为q的正点电荷C，才能使点电荷C处于平衡状态？若将C换成等量负电荷C′，C′平衡的位置是否发生变化？ （2）如果A和B是自由的，如何放置第三个点电荷D，使系统处于平衡状态，求D的位置、电性和电荷量。 （3）如果A、B是两个自由的点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有－4Q的负电荷，如何放置第三个点电荷E，使系统处于平衡状态，求E的位置、电性和电荷量。 尝试解答 规律总结 1．两个点电荷固定，第三个点电荷平衡问题 只需要确定第三个点电荷位置即可，对其电性和所带电荷量没有要求。 2．三个自由点电荷的平衡问题 （1）同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零。根据平衡条件可得，电荷间的关系为： “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 （2）对于三个自由点电荷的平衡问题，只需对其中两个点电荷列平衡方程，不必再对第三个点电荷列平衡方程。 　〔多选〕如图所示，同一直线上的三个点电荷A、B、C恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知A、B间的距离是B、C间距离的2倍。A、B、C所带的电荷量数值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（　　） A．若A、C为正电荷，则B为负电荷 B．若A、C为负电荷，则B为正电荷 C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9 D．q1∶q2∶q3=9∶4∶36 强化点二　非共线力作用下带电体的平衡 　如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点的带电小球A、B（均视为质点）静止时处于同一水平线上。已知A球的质量为m、电荷量为Q1，O、A间的距离为L，AO⊥BO，∠OBA=30°，静电力常量为k，重力加速度大小为g。 （1）A球所受库仑力的方向如何？其大小与A球重力有什么关系？ （2）如何求解B球的电荷量Q2？ 1．库仑力作用下的平衡问题 库仑力作用下的平衡问题，可能是只有库仑力，也可能有其他力，但其本质都是平衡问题。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。 2．“三步”处理库仑力作用下的平衡问题 库仑力作用下带电体的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行合成与分解。 （8分）如图所示，①A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直固定的10 cm长的绝缘支杆上，②B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？（取g=10 m/s2，小球A、B视为点电荷，k=9.0×109 N•m2/C2） 【教您审题】 信息提取 信息加工 ① A、B之间的库仑力为斥力 ② 斜面对B没有摩擦力作用、A对B的库仑力方向水平向右 尝试解答 1.如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的是（　　） 2.（2026•山东烟台期末）竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使丝线与竖直方向成θ角，如图所示，现增大A的电荷量，当B再次平衡后，丝线对悬点P的拉力大小（　　） A．减小　 B．不变 C．增大　 D．不能确定 强化点三　库仑力作用下带电体的加速 如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： （1）加速度a的大小； （2）F的大小。 尝试解答 规律总结 分析库仑力作用下加速问题的步骤 （1）确定研究对象：灵活选用“整体法”或“隔离法”； （2）对研究对象进行受力分析，先分析重力、库仑力，再分析弹力、摩擦力，画示意图； （3）根据平衡条件或牛顿第二定律列方程； （4）解方程求出待求量。 　（2026•广东揭阳期末）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为r、带电荷量分别为＋q和－q的小球甲、乙（均可视为点电荷），在水平恒力F作用下甲、乙一起做匀加速直线运动。静电力常量为k，则水平恒力F的大小为（　　） A．　 B． C．　 D． 完成课后作业　第九章　专题强化1 答案 专题强化1　库仑定律的应用 强化点一　 【例 1】　见解析 解析：（1）要使点电荷C处于平衡状态，则A、B、C共线且C位于A、B之间，设A、C间距离为r1，则k=k，解得r1=r，即应把点电荷C放在A、B的连线上，距A右侧r处，将C换成等量负电荷C′，C′平衡的位置不发生变化。 （2）A、B、D都处于平衡状态，则D位于A、B之间且D带负电荷，设A、D间距离为r2， 对D：k=k 对A：k=k 解得r2=r，|qD|=，即D应放在A、B连线上距离A右侧r处，D带负电荷，电荷量为－Q。 （3）A、B、E三个点电荷都处于平衡状态，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，且QA＞QB，可知A、B、E共线且E位于B右侧，E带正电，设B、E间距离为r3，则对E：k=k 对B：k= 解得r3=2r，qE=36Q 即E应放在A、B连线上距离B右侧2r处，E带正电荷，电荷量为36Q。 强化训练 　ABC　三个自由点电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以A和C是同种电荷，B是异种电荷，故A、B正确；根据库仑定律，对A、B进行受力分析，有k=k=k，化简可得q1∶q2∶q3=36∶4∶9，故C正确，D错误。 强化点二　 互动探究 　提示：（1）A球所受库仑力水平向左，根据平衡条件有tan 30°=，则F=mg。 （2）根据几何关系可知，A、B两球间的距离r=2L 根据库仑定律可知，两球间的库仑力F=k，则Q2=。 【例 2】　1.0×10－6 C 规范解答：因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L，依据题意可得 tan 30°=（1分） 则L==10 cm（1分） B的受力示意图如图所示，依据共点力平衡条件，解得静电力 F=mgtan 30°=30×10－3×10× N=0.3 N（2分） A、B带等量同种电荷，设电荷量都为q依据F=k有F=k（2分） q== C =1.0×10－6 C。（2分） 强化训练 1.C　a球能处于静止状态，则其所受合力为零，由题图知a球受重力、绳的拉力和库仑力，这三个力组成封闭三角形时合力为零，或者三力在同一直线上时合力为零，分析所给选项，只有C正确。 2.B　以质点B为研究对象，质点B受到重力G、A的斥力F和丝线的拉力T三个力作用，作出受力图，如图所示。作出F、T的合力F′，则由平衡条件得F′=G，根据三角形相似得=，得T=G，增大A的电荷量，PB、PA、G均不变，则丝线的拉力T的大小不变，故B正确。 强化点三　 【例 3】　（1）－g　（2） 解析：（1）根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力为F库=k 隔离B球，由牛顿第二定律有F库－mgsin 30°=ma 联立解得加速度大小为a=－g。 （2）把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有F－2mgsin 30°=2ma，解得F=。 强化训练 　C　选甲、乙整体为研究对象，加速度a=，选乙为研究对象，由牛顿第二定律有=ma，联立得F=，故选C。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $