第二～第三单元阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法单元检测，融合山西“将军虎”民俗、李白诗句等文化素材与倒茶容积计算等生活情境，通过基础计算到综合应用的梯度设计，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/19分|分数乘法意义（4个相同分数相加改乘法）、分数除法应用（锯木棒求每段长度）|结合生活情境（龙须酥价格计算）| |解答题|7题/36分|分数乘除混合应用（“将军虎”订单问题）、工程问题（合作完成零件）|文化情境（非遗手工艺品）与逻辑推理（两队合种判断）|

第二~第三单元阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法 ） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共19分） 1．（3分）＋＋＋＝( )×( )＝( )。 2．（2分）米增加它的是( )米，63平方米比( )平方米多。 3．（3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 6÷( )6    ÷( )    ÷( )× 4．（1分）修一条400m长的小路，已经修了全长的，还剩( )m没有修。 5．（2分）把米长的木棒锯成相等的若干小段，一共锯了7次，每段长( )米，占全长的( )。 6．（2分）学校要从五一、五二班抽出各班人数的参加冬季越野比赛，五一班共有学生45人，五二班正好抽了10人。五一班应抽( )人，五二班共有学生( )人。 7．（1分）苏州街是颐和园后湖两岸仿江南水镇而建的买卖街，街上有酒楼、茶馆、糕点铺、小吃店等铺面。刘琳在一家糕点铺买了一盒龙须酥和一盒桃酥作为伴手礼，一盒桃酥30元，一盒龙须酥比一盒桃酥贵，一盒龙须酥( )元。 8．（2分）有吨煤，如果每天烧吨，( )天可以烧完，如果每天烧它的，( )天可以烧完。 9．（1分）一本书，读了它的，剩下的比读了的少30页，这本书有( )页。 10．（2分）淘气把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有( )L，杯子的容积是( )L。 中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶的体积占杯子容积的。 二、判断题（共4分） 11．（1分）6吨铁的比3吨棉花的重。( ) 12．（1分）4kg的 与1kg的 同样重。  ( ) 13．（1分）一根1m长的木材，锯掉后，剩下的是原来木材的。( ) 14．（1分）一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）×＝1，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 16．（2分）下面算式16描述正确的是（    ）。 ①16个相加   ②的16倍      ③16个相乘       ④16的 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 17．（2分）可以用（    ）的方法进行简便计算。 A． B． C． D． 18．（2分）白布1200米，比花布多，花布多少米？设花布是x米，正确列式是（    ）。 A．（1＋）x＝1200 B．（1－）x＝200 C．1200×（1－） D．1200×（1＋） 19．（2分）甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙两人相比（    ）。 A．丙快些 B．无法比较 C．甲快一些 D．甲丙一样快 20．（2分）“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》，已知一个酒壶内有酒，如果每樽能装酒，则一壶酒最多能倒满（    ）樽。 A．5 B．6 C．7 D．8 四、计算题（共25分） 21．（10分）直接写出得数。                                   22．（15分）怎样简便就怎样计算。   10×－                                      五、作图题（共4分） 23．（4分）请你画图表示算式的意思，并计算出算式的结果。 （1）            （2）          六、解答题（共36分） 24．（5分）一列火车的速度可以达到每小时180千米，比一种超音速飞机慢，这种超音速飞机的速度是多少？ 25．（5分）浩浩过生日妈妈买来一个蛋糕，切了给他，他只吃了其中的，浩浩吃了这个蛋糕的几分之几？ 26．（5分）学校图书馆有科普书900本，故事书的本数是科普书的。故事书有多少本？ 27．（5分）一批零件，王师傅单独做要15小时，李师傅单独做要20小时完成，两人合作，几小时能完成这批零件的？ 28．（5分）在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 29．（5分）植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 30．（6分）在中国的民间艺术长河中，“布老虎”无疑是一颗璀璨的明珠，流传千年而魅力不减，深受大众喜爱。而在山西省左权县，这一传统手工艺品被赋予了别样的色彩，不仅延续着古老的民俗意涵，更拥有一个威风凛凛的专属名字——“将军虎”。春节前夕，山西将军虎民俗文化传播有限公司接到一笔“将军虎”订单，第一天制作了订单的，第二天制作了余下订单的，还剩下66个“将军虎”没有完成。这笔订单共需要制作多少个“将军虎”？ 参考答案 1． 4 【分析】求几个相同加数和的简便运算叫乘法；“＋＋＋”中4个相加，那么列为乘法算式为4×或×4；分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘，据此计算即可。 【详解】根据分析列示如下： ＋＋＋＝4×＝ 或＋＋＋＝×4＝ 2． 56 【分析】求比米多的数是多少，这个数相当于的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，乘（1＋）即可得解；把第二空要填的内容看作单位“1”，63平方米相当于第二空要填的内容的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用63除以（1＋）即可得解。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（米） 63÷（1＋） ＝63÷ ＝56（平方米） 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 3． ＞ ＜ ＞ 【分析】按照分数除法的计算方法计算求解比较即可，除以一个分数等于乘上这个分数的倒数。 【详解】6÷＞6    ÷＜    ÷＞× 【点睛】分数比较大小，分母相同，分子越大就越大；分子相同，分母越大反而小。 4． 320 【分析】小路全长400m，已经修了全长的，则剩余部分占全长的，因此剩余长度可通过全长乘剩余分率计算。 【详解】剩余长度占全长的分率为：。 剩余长度为：（米）。 所以，还剩320m没有修。 5． 【分析】（1）先用锯的次数加1求出锯了几段，再用木棒的长度除以锯成的段数即可得到每段的长度； （2）把木棒的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占全长的几分之几。 【详解】7＋1＝8（段） ÷8＝×＝（米） 1÷8＝ 把米长的木棒锯成相等的若干小段，一共锯了7次，每段长米，占全长的。 6． 9 50 【分析】根据题意，用五一班人数乘得到应抽人数，用10除得到五二班的人数即可。 【详解】五一班应抽：45×＝9（人） 五二班：10÷＝50（人） 所以，五一班应抽9人，五二班共有学生50人。 【点睛】考查了分数乘除法的应用，属于基础题，计算时细心即可。 7．50 【分析】根据题意，一盒桃酥30元，一盒龙须酥比一盒桃酥贵，即一盒龙须酥的价格比桃酥价格还多，因此一盒龙须酥价格＝桃酥价格＋桃酥价格×，据此解答即可。 【详解】根据分析： 一盒龙须酥价格＝桃酥价格＋桃酥价格× 30＋30× ＝30＋20 ＝50（元） 因此一盒龙须酥50元。 8． 5 6 【分析】煤的吨数÷每天烧的吨数＝可以烧的天数；将煤的吨数看作单位“1”，1÷每天烧的对应分率＝可以烧的天数。 【详解】÷＝×6＝5（天） 1÷＝1×6＝6（天） 有吨煤，如果每天烧吨，5天可以烧完，如果每天烧它的，6天可以烧完。 9．270 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，读了这本书的，就剩下这本书的1－＝。剩下的比读了的少30页，这30页就相当于这本书的－＝。这本书的总页数未知，求单位“1”用除法计算，用30÷即可。据此解答。 【详解】1－＝ 30÷（－） ＝30÷ ＝30×9 ＝270（页） 这本书有270页。 10． /0.1 【分析】求每个杯子的红茶有多少，用红茶的总量÷倒的杯数；把每个杯子的容积看作单位“1”，红茶量占杯子容积的，根据求单位“1”用除法，用红茶量÷即可求出每个被子的容积。 【详解】（L） （L） 即，把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有L，杯子的容积是L。 11．√ 【分析】求一个数的几分之几用乘法，算出6吨铁的和3吨棉花的各是多少，再比较重量。 【详解】（吨），（吨），，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是求出一个数的几分之几是多少，再去比较，而不要单纯的靠生活经验去判断。 12．√ 【解析】略 13．√ 【分析】原木材长1m，锯掉的是m，剩余长度为＝m。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，用剩余长度除以原长度求出剩余部分是原木材的几分之几。 【详解】＝（m） ÷1＝ 所以剩下的是原来木材的。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），就等于乘以这个数的倒数，即可解答。 【详解】如5÷＝5×10＝50 50÷5＝10 则一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。说法正确。 故答案为：√ 15．D 【分析】根据倒数的意义可知：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】×＝1，所以和互为倒数。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答的关键。 16．B 【分析】分数乘整数的两种主要含义：一是与整数乘法意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；二是表示求一个数的几分之几是多少。此外，乘法也可以表示倍数关系。根据这些意义逐一判断题干中给出的四个说法是否正确。 【详解】①16表示16个相加的和，符合分数乘整数的意义，此选项正确； ②16表示的16倍，符合乘法的倍数意义，此选项正确； ③16个相乘表示（共16个），与16不同，此选项错误； ④16表示求16的是多少，符合求一个数的几分之几是多少的意义，此选项正确。 综上所述，描述正确的是①②④。 17．B 【分析】计算时，可以把带分数拆成，同时把除法转化成乘法，算式变成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，据此解答。 【详解】 可以用的方法进行简便计算。 故答案为：B 18．A 【分析】根据“花布的长度×（1＋）＝白布的长度”列方程即可。 【详解】解：设花布是x米。 （1＋）x＝1200 故答案为：A。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答的关键。 19．A 【分析】把乙的速度看作单位“1”，甲比乙快，那么甲的速度就是乙的1＋＝，依据分数乘法意义，求出甲的速度；乙比丙慢，则乙的速度就是丙的1－＝，依据分数除法意义，求出丙的速度，最后根据分数大小比较方法即可解答。 【详解】甲的速度：1×（1＋） ＝1× ＝ 丙的速度：1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 因为＜，则甲和丙两人相比，丙快些。 故答案为：A 20．C 【分析】已知酒的总体积和每樽酒的容量，求能倒满多少樽，就是求总体积里面包含多少个每樽的容量，用除法计算，求最多能倒满的整樽数时，计算结果需要使用去尾法保留整数，剩余不足一樽容量的酒无法倒满新的一樽，直接舍去小数部分。 【详解】 （樽） 一壶酒最多能倒满樽。 21． 1；；；； ；3；12；2；4.5 【解析】略 22．4；；； ；1 【分析】（1）把算式10×－变为10×－×1，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； （2）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算； （3）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先计算的积，除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； （5）先计算的商，再利用减法的性质进行简便计算。 【详解】10×－ ＝10×－×1 ＝（10－1）× ＝9× ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 23．（1） （2） 【分析】（1）根据分数的意义知：表示将这个长方形平均分成5份，取其中的3份涂色，再将涂色部分平均分成2份，取其中的1份涂色，就是； （2）根据分数的意义知：表示将这个长方形平均分成3份，取其中的2份涂色，再将涂色部分平均分成3份，取其中的1份涂色，就是； 【详解】（1），图略 （2），图略 24．1440千米 【分析】根据题意可知，一列火车的速度是超音速飞机的1－，即“超音速飞机的速度×（1－）＝一列火车的速度”，据此列式解答即可。 【详解】180÷（1－） ＝180÷ ＝1440（千米） 答：这种超音速飞机的速度是1440千米。 【点睛】明确一列火车的速度是超音速飞机的几分之几是解答的关键。 25． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，浩浩分得蛋糕的，吃了分得部分的，求浩浩吃了这个蛋糕的几分之几，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝ 答：浩浩吃了这个蛋糕的。 26．150本 【分析】解答这道题的关键是熟知：求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。题目中已知学校图书馆有科普书900本，故事书的本数是科普书的，求故事书有多少本，就是求900本的是多少，用计算即可。 【详解】根据分析： （本） 答：故事书有150本。 27．5小时 【分析】把做这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，要完成的工作量是这批零件的，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝5（小时） 答：5小时能完成这批零件的。 【点睛】考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 28．16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 29．能种完 【分析】工程问题在分数除法中默认工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲、乙两队工作效率，两队合作，将两队工作效率相加，可求得总的工作效率，再用工作时间＝工作总量÷工作效率，可求得两队合作需要多久完成，与5天比较大小即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜5 答：5天能种完。 30．110个 【分析】把订单总数量看作单位“1”，用1减去第一天完成的，求出第一天后剩余总数的分率；接着用第一天剩余的占比乘第二天完成的“余下的”，求出第二天完成总数的分率；再用1减去两天完成的分率，求出剩余数量对应的分率；最后用已知的剩余数量66个除以这个对应分率，即可求出订单的总数量。 【详解】1－＝ ×＝ 1－－＝ 66÷ ＝66× ＝110（个） 答：这笔订单共需要制作110个“将军虎”。 学科网（北京）股份有限公司 $